FAQ | Points | Add... | Recent posts | Search | Register | Log in


Twierdzenie Nortona (sprawdzenie zadania)
Search:  
Post new topic  Reply to topic      Main Page -> Forum Index -> Beginner Science -> Twierdzenie Nortona (sprawdzenie zadania)
Author
Message
eazye
Poziom 5
Poziom 5


Joined: 01 Jul 2009
Posts: 14
Post#1 Post from the author of the topic 27 Aug 2009 20:36   

Twierdzenie Nortona (sprawdzenie zadania)
Witam,

dostałem od kolegi zadanie, który prosił mnie o rozwiązanie. Sam nie jestem pewny, czy zrobiłem je dobrze, więc proszę o pomoc tutaj.

Oto zadanie:

Twierdzenie Nortona (sprawdzenie zadania)

Należy wyznaczyć 3$Iz i 3$Rz

Z definicji, której znam, stan zwarcia jest to stan, w którym napięcie na zaciskach źródła jest równe 0. No i w tym miejscu pojawia się pierwsza wątpliwość. Nie do końca rozumiem co oznacza stwierdzenie 'na zaciskach źródła', no bo przecież może być ich wiele w obwodzie. Ale nic, uznałem, że po zawarciu zacisków 3$U_{AB} napięcie wynosi 0. Tak więc napięcie na 3$U_{EF} też musi być równe 0, bo jest to napięcie na zaciskach źródła (zgodnie z definicją). Z tego wynika, że prąd między węzłami 3$E i 3$F nie płynie i 3$J=I_3

Po kilku łatwych przekształceniach można wyznaczyć, że:
3$I_2=\frac{-gJ}{R_2}
czyli
3$I_z=J-I_2=J+\frac{gJ}{R_2}

Następnie rozwarłem źródło prądowe 3$J, a źródło sterowane zostawiłem na miejscu. I tak:

3$I_3=-I_1

3$I_1=\frac{U_{AB}}{R_1}

3$U_{AB}=gI_3+R_2I_2=-gI_1+R_2I_2=-g\frac{U_{AB}}{R_1}+R_2I_2 => I_2=\frac{U_{AB}(1+\frac{g}{R_1})}{R_2}

3$R_z=\frac{U_{AB}}{I_3-I_2}

Czy zadanie jest rozwiązane poprawnie?
Back to top
   
Google

Google Adsense
Post# Post from the author of the topic 27 Aug 2009 20:36   



Back to top
   
Quarz
Poziom 26
Poziom 26


Joined: 07 Oct 2006
Posts: 12808
Location: -... -.--
Post#2 27 Aug 2009 23:31helpful post - solution   

Re: Twierdzenie Nortona (sprawdzenie zadania)
Witam,
eazye wrote:
Witam,

dostałem od kolegi zadanie, który prosił mnie o rozwiązanie. Sam nie jestem pewny, czy zrobiłem je dobrze, więc proszę o pomoc tutaj.

Oto zadanie:

Twierdzenie Nortona (sprawdzenie zadania)

Należy wyznaczyć 3$Iz i 3$Rz

Z definicji, której znam, stan zwarcia jest to stan, w którym napięcie na zaciskach źródła jest równe 0. No i w tym miejscu pojawia się pierwsza wątpliwość. Nie do końca rozumiem co oznacza stwierdzenie 'na zaciskach źródła', no bo przecież może być ich wiele w obwodzie.
dotyczy to zacisków źródła zastępczego dla której to pary zacisków AB należy owe parametry wyznaczyć.

eazye wrote:
Ale nic, uznałem, że po zawarciu zacisków 3$U_{AB} napięcie wynosi 0. Tak więc napięcie na 3$U_{EF} też musi być równe 0, bo jest to napięcie na zaciskach źródła (zgodnie z definicją). Z tego wynika, że prąd między węzłami 3$E i 3$F nie płynie i 3$J=I_3

Po kilku łatwych przekształceniach można wyznaczyć, że:
3$I_2=\frac{-gJ}{R_2}
czyli
3$I_z=J-I_2=J+\frac{gJ}{R_2}
Rozumiem, że mamy tu do czynienia ze [sterowanym] źródłem napięcia 3$g*I_3 sterowanym prądem 3$I_3, tylko dlaczego występuje tu parametr tego źródła oznaczony przez 3$g ('zarezerwowany' dla konduktancji) a nie przez 3$r (który to 'przypisuje się' rezystancji) ? ? ?

eazye wrote:
Następnie rozwarłem źródło prądowe 3$J,
A to wedle jakiego Prawa ? ? ?
Przypominam: tu masz znaleźć wartość napięcia na zaciskach AB dla stanu jałowego - rozwarcia - tych zacisków.

eazye wrote:
a źródło sterowane zostawiłem na miejscu. I tak:

3$I_3=-I_1
A to niby skąd taki zapis ? ? ? Z jakiego to schematu wynika?

eazye wrote:
3$I_1=\frac{U_{AB}}{R_1}
Prawda, ale co dalej? Patrz wyżej ...

eazye wrote:
3$U_{AB}=gI_3+R_2I_2=-gI_1+R_2I_2=-g\frac{U_{AB}}{R_1}+R_2I_2 => I_2=\frac{U_{AB}(1+\frac{g}{R_1})}{R_2}
Kombinujesz, jak przysłowiowy łysy koń pod górę ... skoro wyżej napisałeś poprawne wyrażenie na 3$U_{AB to po co tu drugi zapis? I na dodatek niepoprawny?
Zechciej zauważyć, iż po obu stronach - w skrajnych wyrażeniach - występuje napięcie 3$U_{AB, a o pierwszym Prawie Kirchhoffa zapomniałeś ! ! !

eazye wrote:
3$R_z=\frac{U_{AB}}{I_3-I_2}

Czy zadanie jest rozwiązane poprawnie?
Patrz wyżej ... i 'podumaj' jaką tu "kupkę postawiłeś" ...
Przede wszystkim zaś, to poczytaj sobie TAM oraz TAM od miejsca: "Przecież wystarczy znać i pamiętać wnioski ...".

Pozdrawiam
Back to top
   
Google

Google Adsense
Post# 27 Aug 2009 23:31helpful post - solution   



Back to top
   
eazye
Poziom 5
Poziom 5


Joined: 01 Jul 2009
Posts: 14
Post#3 Post from the author of the topic 27 Aug 2009 23:53   

Re: Twierdzenie Nortona (sprawdzenie zadania)
Quarz wrote:
Witam,
Quote:


(...)

Po kilku łatwych przekształceniach można wyznaczyć, że:
3$I_2=\frac{-gJ}{R_2}
czyli
3$I_z=J-I_2=J+\frac{gJ}{R_2}

rozumiem, że że mamy tu do czynienia ze [sterowanym] źródłem napięcia 3$g*I_3 sterowanym prądem 3$I_3, tylko dlaczego występuje tu parametr tego źródła oznaczony przez 3$g ('zarezerwowany' dla konduktancji) a nie przez 3$r (który to 'przypisuje się' rezystancji) ? ? ?


Oczywiście tak, jest to źródło napięciowe sterowane prądowo. Wydawało mi się, że oznaczenie parametru ma niewielkie znaczenie, więc sam go tak nazwałem. Nawiasem mówiąc konduktancję oznacza się dużą literą G, przynajmniej ja spotkałem się tylko z takim oznaczeniem :)

Quarz wrote:

eazye wrote:
Następnie rozwarłem źródło prądowe 3$J,
A to wedle jakiego Prawa ? ? ?
Przypominam: tu masz znaleźć wartość napięcia na zaciskach AB dla stanu jałowego - rozwarcia - tych zacisków.


Zanim założyłem ten temat poczytałem trochę różne fora i tam znalazłem taką metodę "niesterowane zwieramy lub rozwieramy, sterowane zostawiamy" (chyba nawet na elektrodzie).

Quarz wrote:

eazye wrote:
a źródło sterowane zostawiłem na miejscu. I tak:

3$I_3=-I_1
A to niby skąd taki zapis ? ? ? Z jakiego to schematu wynika?


No właśnie z powyższego stwierdzenia, jakoby rozwierało się źródło prądowe. Wtedy widać, że 3$I_3=-I_1.

Quarz wrote:

eazye wrote:
3$I_1=\frac{U_{AB}}{R_1}
Prawda, ale co dalej? Patrz wyżej ...

eazye wrote:
3$U_{AB}=gI_3+R_2I_2=-gI_1+R_2I_2=-g\frac{U_{AB}}{R_1}+R_2I_2 => I_2=\frac{U_{AB}(1+\frac{g}{R_1})}{R_2}
Kombinujesz, jak przysłowiowy łysy koń pod górę ... skoro wyżej napisałeś poprawne wyrażenie na 3$U_{AB to po co tu drugi zapis? I na dodatek niepoprawny?
Zechciej zauważyć, iż po obu stronach - w skrajnych wyrażeniach - występuje napięcie 3$U_{AB, a o pierwszym Prawie Kirchhoffa zapomniałeś ! ! !


Mimo wszystko wydaje mi się, że zapis na 3$I_2 jest poprawny. Trudno mi jednak bronić czegoś, czego nie rozumiem, więc muszę przyznać się do błędu (ale nadal go nie widzę).

Quarz wrote:

eazye wrote:
3$R_z=\frac{U_{AB}}{I_3-I_2}

Czy zadanie jest rozwiązane poprawnie?
Patrz wyżej ... i 'podumaj' jaką tu "kupkę postawiłeś" ...


Wydaje mi się, że 3$R_z można obliczyć, licząc iloraz napięcia jałowego i prądu zwarcia.

Czyżby 3$R_z=\frac{I_1R_1}{J+\frac{gJ}{R_2}} :?::?::?:
Back to top
   
Google

Google Adsense
Post# Post from the author of the topic 27 Aug 2009 23:53   



Back to top
   
Quarz
Poziom 26
Poziom 26


Joined: 07 Oct 2006
Posts: 12808
Location: -... -.--
Post#4 28 Aug 2009 00:09helpful post - solution   

Re: Twierdzenie Nortona (sprawdzenie zadania)
eazye wrote:
[ .. ]

Oczywiście tak, jest to źródło napięciowe sterowane prądowo. Wydawało mi się, że oznaczenie parametru ma niewielkie znaczenie, więc sam go tak nazwałem. Nawiasem mówiąc konduktancję oznacza się dużą literą G, przynajmniej ja spotkałem się tylko z takim oznaczeniem :)
Ale mała litera 3${g} jest 'zarezerwowana' dla parametru będącego transkonduktancją, podobnie mała litera 3${r} dla transrezystancji, choć nie tylko ...
Oczywiście, jak zwał, tak zwał, ale wtedy należy to jasno opisać ...
eazye wrote:
[ ... ]

Wydaje mi się, że 3$R_z można obliczyć, licząc iloraz napięcia jałowego i prądu zwarcia.
Dobrze to Tobie wydaje się ...

eazye wrote:
Czyżby 3$R_z=\frac{I_1R_1}{J+\frac{gJ}{R_2}} :?::?::?:
Być może, teraz nie wiem, a sprawdzać już mi się nie chce [po zbytecznej tu awanturze], skoro w podanym wyżej wzorze występuje wymuszenie - prąd 3$J - oraz odpowiedź - prąd 3$I_1.
Poza tym, to we wzorach napisanych w LaTEX nie należy zapominać o formalnym znaku mnożenia, np. 3${I_1}\bullet{R_1}
Back to top
   
eazye
Poziom 5
Poziom 5


Joined: 01 Jul 2009
Posts: 14
Post#5 Post from the author of the topic 28 Aug 2009 00:31   

Re: Twierdzenie Nortona (sprawdzenie zadania)
Quarz wrote:
eazye wrote:
[ .. ]
eazye wrote:
Czyżby 3$R_z=\frac{I_1R_1}{J+\frac{gJ}{R_2}} :?::?::?:
Być może, teraz nie wiem, a sprawdzać już mi się nie chce [po zbytecznej tu awanturze], skoro w podanym wyżej wzorze występuje wymuszenie - prąd 3$J - oraz odpowiedź - prąd 3$I_1.
Poza tym, to we wzorach napisanych w LaTEX nie należy zapominać o formalnym znaku mnożenia, np. 3${I_1}\bullet{R_1}



Ok, będę o tym pamiętał. Dzięki za odpowiedź :)



[awanturze? w którym miejscu?]
Back to top
   
Post new topic  Reply to topic      Main Page -> Forum Index -> Beginner Science -> Twierdzenie Nortona (sprawdzenie zadania)
Page 1 of 1
Similar topics
Sprawdzenie zadania, podane i(t), do policzenia I. (2)
Prosze o sprawdzenie zadania - pilnie! (3)
Prośba o sprawdzenie zadania. (3)
Prośba o sprawdzenie zadania :) (1)
Sprawdzenie Zadania z Thevenina (3)
prosba o sprawdzenie zadania (3)
[Gdzie znaleźć?] Zadania z tw. Thevenina i Nortona (2)
Twierdzienie Nortona - jak liczyć zadania ? (6)
Twierdzenie / metoda Nortona - obliczenie natężenia (12)
Rozwiazanie zadania - proszę o sprawdzenie (2)

Page generation time: 1.649 seconds


FAQ || Administrator || Moderators || Widgets and banners || Contact
elektroda.pl topic RSS feed