Elektroda.pl
Elektroda.pl
X

Wyszukiwarki naszych partnerów

Wyszukaj w ofercie 200 tys. produktów TME
Kategoria: Kamery IP / Alarmy / Automatyka Bram
Montersi
Proszę, dodaj wyjątek elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Straty w układach zasilania

-RoMan- 30 Wrz 2009 09:52 15378 1
  • #1 30 Wrz 2009 09:52
    -RoMan-
    Poziom 42  

    W układach zasilania występuje kilka źródeł strat:

    - straty na przewodzeniu - w uzwojeniach transformatorów, w elementach prostowniczych, w kluczach przetwornic, w elementach stratnych stabilizatorów liniowych,

    - straty na przełączaniu - w praktyce - tylko w kluczach przetwornic i elementach przeciwzakłóceniowych (snubberach),

    - straty w rdzeniach.

    Stosunkowo najprostsze jest liczenie strat na przewodzeniu. W przypadku elementów liniowych wystarczy znajomość prądu skutecznego i sprawa załatwiona. W przypadku prądu sinusoidalnego lub stałego sprawa jest dość prosta, znacznie gorzej jest z przebiegami odkształconymi.

    Straty na przełączanie oblicza się zazwyczaj metodą najgorszego przypadku, czyli licząc prądy i napięcia szczytowe i ze stosunku czasu przełączania do okresu wyliczamy średnią moc strat. Metoda jest wyjątkowo brutalnym uproszczeniem ale w praktyce sprawdza się dobrze. Oczywiście dysponując stabelaryzowanymi wynikami pomiarów charakterystyk można wyliczyć dokładną wartość strat ale rzadko kiedy mamy dostęp do takich wyników.

    Straty w rdzeniach szacuje się na podstawie danych podawanych przez ich producentów. Niestety, producenci nie mają obyczaju stosowania jednolitych metod oraz oznaczeń a na dokładkę często nie wiadomo, do jakiej wartości indukcji odnoszą się wykresy lub dane - do skutecznej dla sinusoidy, szczytowej czy międzyszczytowej. Ferroxcube podaje zazwyczaj straty dla wartości szczytowej sinusoidy.

  • #2 08 Paź 2009 23:46
    -RoMan-
    Poziom 42  

    Przy liczeniu strat w przetwornicach bardzo ważne jest zrozumienie w jaki sposób powstają straty na elementach liniowych (lub bliskich w zachowaniu liniowym) a w jaki na nieliniowych.

    Straty w elementach liniowych wynikają wprost z prawa Ohma - przepływ prądu skutkuje spadkiem napięcia na rezystancji i wydziela się moc określona wzorem P = U * I. Jesli pod U podstawimy prawo Ohma - wyjdzie nam P = R * I * I = I^2 * R.
    Typowymi miejscami powstawania strat na elementach liniowych są uzwojenia transformatorów i dławików oraz rezystancja Rds(on) MOSFETów.

    W przypadku elementów nieliniowych liczenie mocy strat jest dość trudne. Na szczęście najczęściej spotykanym elementem nieliniowym jest dioda. Jej napięcie przewodzenia, w zakresie istotnym dla liczenia mocy strat, zmienia się w stopniu niewielkim. Dlatego też moc strat na diodzie zazwyczaj wyznacza się wprost z iloczynu prądu średniego i napięcia przewodzenia diody.

    Ponieważ w zdecydowanej większości przypadków interesuje nas ciepło powstałe przy stratach, zainteresujmy się definicją wartości skutecznej:

    "Wartość skuteczna (RMS z ang. Root Mean Square) jest statystyczną miarą sygnału okresowo zmiennego (najczęściej dotyczy wielkości elektrycznych prądu i napięcia).

    Wartość skuteczna prądu przemiennego jest taką wartością prądu stałego, która w ciągu czasu równego okresowi prądu przemiennego spowoduje ten sam efekt cieplny, co dany sygnał prądu przemiennego (zmiennego)." http://pl.wikipedia.org/wiki/Warto%C5%9B%C4%87_skuteczna

    Straty liczone na podstawie wartości skutecznej dotyczą zawsze strat na elementach liniowych - czyli rezystancjach. Pamiętajcie - zawsze liczymy je na podstawie wartości skutecznej.

    Po definicji w podręcznikach pojawiają się zazwyczaj bardzo mądre wyprowadzenia wartości skutecznej dla prądu sinusoidalnie przemiennego. I na tym koniec. Niestety, w naszej praktyce zazwyczaj spotykamy się z przebiegami bardzo dalekimi od idealnej sinusoidy. A niekoniecznie każdy z nas musi biegle całkować, żeby umieć sobie powyprowadzać różne wzory na wartości skuteczne najbardziej typowych przebiegów. Ponieważ nie jest to forum dla matematyków - darujemy sobie wyprowadzanie wzorów. Przez lata powyprowadzałem sobie najistotniejsze wzory i w miarę ich odnajdywania w moich szpargałach, będę je podawał. Jeśli w nich znajdziecie błędy - będę wdzięczny za informację przez PW.

    Zacznijmy od podstaw, czyli definicji symboli:

    Ip - prąd szczytowy
    Imin - prąd minimalny
    Imax - prąd maksymalny
    Irms - prąd skuteczny
    Iavg - prąd średni bezwzględny

    f - częstotliwość
    ton - czas otwarcia klucza
    toff - czas zamknięcia klucza
    T - okres - równy 1/f a także ton + toff
    D - współczynnik wypełnienia równy ton/T a także ton * f

    sqrt() - pierwiastek kwadratowy
    ^ - potęgowanie
    π - liczba pi

    No to teraz jazda - wzory w dwóch wersjach:
    - kanonicznej,
    - w zapisie łatwym do skopiowania do własnego programu czy arkusza kalkulacyjnego.

    I. Prąd sinusoidalnie przemienny:


    3$I_{rms}=\frac{I_{pk}}{\sqrt{2}}

    Czyli Irms = Ipk/sqrt(2)

    3$P_{rms}=R*\frac{{I_{pk}}^2}{2}

    Prms = R * Ipk^2/2

    Iavg = Ipk * 2/π

    II. Prąd sinusidalnie przemienny wyprostowany jednopołówkowo

    Irms = Ipk/2

    Prms = R * Ipk^2/4

    Iavg = Ipk / π

    III. Prąd prostokątny przemienny o pełnym wypełnieniu:

    Irms = Ipk

    Prms = R * Ipk^2

    Iavg = Ipk

    IV. Prąd prostokątny o niepełnym wypełnieniu

    I tu bardzo ważna uwaga - w przypadku prądu przemiennego symetrycznego, do celów obliczania wartości skutecznej traktujemy go jak prąd wyprostowany - czyli oba impulsy po tej samej stronie osi X a wypełnienie liczone jako D = ton/T gdzie T to ton + toff

    Irms = sqrt(D) * Ipk - jeden z najbardziej zaskakujących wzorów - na przykład prąd impulsowy z wypełnieniem 1% ma wartość skuteczną aż 10% wartości szczytowej.

    Prms = R * D * Ipk^2

    Iavg = D * Ipk

    V. Prąd o przebiegu trapezowym - typowy dla przetwornic pracujących w trybach CCM

    3$I_{rms} = \sqrt{D*\frac{\frac{{I_{max}}^3}{3} - \frac{{I_{min}}^3}{3}}{I_{max}-I_{min}}}

    Czyli Irms = sqrt( D * (Imax^3/3 - Imin^3/3) / (Imax-Imin) ) - aż się prosi o uproszczenie, ale jak go kiedyś wpakowałem do arkusza i wszyskie wyniki okazały się poprawne, to już mi się nie chciało upraszczać ;)

    3$P_{rms} = R*D*\frac{\frac{{I_{max}}^3}{3} - \frac{{I_{min}}^3}{3}}{I_{max}-I_{min}}

    Czyli Prms = R * D * (Imax^3/3 - Imin^3/3) / (Imax-Imin)

    Iavg = D * (Imax + Imin)/2

    VI. Prąd o przebiegu piłokształtnym, typowym dla trybu DCM.

    Irms = sqrt(D * Ipk^2/3) = Ipk * sqrt(D/3)

    Prms = R * D * Ipk^2/3

    Iavg = D * Ipk/2

    VIa. Szczególny przypadek - prąd o przebiegu trójkątnym, typowym dla pracy dławika step-up lub forward dokładnie na granicy trybów DCM i CCM

    Irms = Ipk * sqrt(1/3) = ok. 0.577 * Ipk

    Prms = R * Ipk^2/3

    Iavg = Ipk/2

 Szukaj w ofercie
Zamknij 
Wyszukaj w ofercie 200 tys. produktów TME