| Author |
Message
|
DanielDrag
Poziom 2
Joined: 27 Oct 2008
Posts: 2
Location: Bielsko-Biała
|
 #1
 07 Sep 2010 21:03 sprawdzenie zadania z prądu stałego |
|
|
|
Witam ponownie. Czy może mi ktoś sprawdzić rozwiązanie niżej załączonego zadania, ponieważ wykładowca twierdzi, że jest źle zrobione, ponieważ składając obwód dokonuję zwarcia, a ja pytam, czy tak można:
Zad: Wyznaczyć wartość prądu I2 oraz I3, jeśli znany jest prąd I1 oraz wskazania woltomierza. Dane:
I1 = 40 A,
R1 = 4 Ω
R2 = 2Ω
Uv = 40 V
|
|
| Back to top |
|
 |
Google
|
| #
07 Sep 2010 21:03 |
|
|
|
|
|
| Back to top |
|
|
Quarz
Poziom 26
Joined: 07 Oct 2006
Posts: 12237
Location: -... -.--
|
#2
07 Sep 2010 22:03 Re: sprawdzenie zadania z prądu stałego |
|
|
|
Witam,
| DanielDrag wrote: |
Witam ponownie. Czy może mi ktoś sprawdzić rozwiązanie niżej załączonego zadania, ponieważ wykładowca twierdzi, że jest źle zrobione, ponieważ składając obwód dokonuję zwarcia, a ja pytam, czy tak można:
Zad: Wyznaczyć wartość prądu I2 oraz I3, jeśli znany jest prąd I1 oraz wskazania woltomierza. Dane:
I1 = 40 A,
R1 = 4 Ω
R2 = 2Ω
Uv = 40 V
|
niestety, ale Twoje obliczenia - biorąc pod uwagę, zaznaczone jak na schemacie, dodatnie kierunki prądów; I1, I2, I3, oraz napięcie; UV - są niepoprawne ... :!: :cry:
Zaś samo zadanie jest banalne i wystarczy tu umiejętne wykorzystanie obu praw Kirchhoffa - dlatego też nie podałem poprawnych odpowiedzi, ponieważ byłoby to równoznaczne z rozwiązaniem tego zadania.
Pozdrawiam
|
|
| Back to top |
|
|
Guest
Poziom 26
|
#3
08 Sep 2010 11:59 Re: sprawdzenie zadania z prądu stałego |
|
|
|
| Quarz wrote: |
| wystarczy tu umiejętne wykorzystanie obu praw Kirchhoffa |
la+lb=J1
-U1-Uv+U2=0
-U3+U4+Uv=0
No i z takiego układu równań wychodzą bzdurne wyniki :| (np lc=0 A)
|
|
| Back to top |
|
|
Quarz
Poziom 26
Joined: 07 Oct 2006
Posts: 12237
Location: -... -.--
|
#4
08 Sep 2010 13:55 Re: sprawdzenie zadania z prądu stałego |
|
|
|
| kosmonauta80 wrote: |
| Quarz wrote: |
| wystarczy tu umiejętne wykorzystanie obu praw Kirchhoffa |
la+lb=J1
-U1-Uv+U2=0
-U3+U4+Uv=0
|
Przecież to oczywista oczywistość - Garbage In, Garbage Out - więc nie należy dziwić się ... :idea: :cry:
Zaś przy układaniu równań wynikających z praw Kirchhoffa należy przestrzegać reguł ich układania - również ilości równań, aby były one niezależne - ale o tym możesz poszukać sobie tu w moich starych postach na ten temat.
Słowa kluczowe, oraz mój nick, już znasz.
| kosmonauta80 wrote: |
| No i z takiego układu równań wychodzą bzdurne wyniki :| (np lc=0 A) |
Ale to niby dlaczego bzdurne ... :?: :!: :D
Czyż jest tu zabronione, aby w jakieś gałęzi prąd nie płynął?
|
|
| Back to top |
|
|
Guest
Poziom 26
|
#5
08 Sep 2010 14:45 Re: sprawdzenie zadania z prądu stałego |
|
|
|
To moje równania są złe czy nie? Teraz zauważyłem, że równania napięciowe można połączyć w jedno. A z kolei równanie prądowe chyba nie da się zapisać tak, by były w nim 3 poszukiwane prądy la,lb,lc...
| Quarz wrote: |
| kosmonauta80 wrote: |
| No i z takiego układu równań wychodzą bzdurne wyniki :| (np lc=0 A) |
Ale to niby dlaczego bzdurne ... :?: :!: :D
Czyż jest tu zabronione, aby w jakieś gałęzi prąd nie płynął? |
Dla wyznaczonych wartości prądów w oczku nie zgadza się napięciowe Prawo Kirchoffa ;)
|
|
| Back to top |
|
|
Quarz
Poziom 26
Joined: 07 Oct 2006
Posts: 12237
Location: -... -.--
|
#6
08 Sep 2010 14:54 Re: sprawdzenie zadania z prądu stałego |
|
|
|
| kosmonauta80 wrote: |
| To moje równania są złe czy nie? Teraz zauważyłem, że równania napięciowe można połączyć w jedno. A z kolei równanie prądowe chyba nie da się zapisać tak, by były w nim 3 poszukiwane prądy la,lb,lc... |
A gdzie te równania, co mam sprawdzać?
| kosmonauta80 wrote: |
| Quarz wrote: |
| kosmonauta80 wrote: |
| No i z takiego układu równań wychodzą bzdurne wyniki :| (np lc=0 A) |
Ale to niby dlaczego bzdurne ... :?: :!: :D
Czyż jest tu zabronione, aby w jakieś gałęzi prąd nie płynął? |
Dla wyznaczonych wartości prądów w oczku nie zgadza się napięciowe Prawo Kirchhoffa ;) |
To pokaż to tu - na słowo nie uwierzę ... :idea: :D
|
|
| Back to top |
|
|
Guest
Poziom 26
|
#7
08 Sep 2010 14:57 Re: sprawdzenie zadania z prądu stałego |
|
|
|
Ia = 20 A
lb = 20 A
lc = 0 A
|
|
| Back to top |
|
|
Google
|
| #
08 Sep 2010 14:57 |
|
|
|
|
|
| Back to top |
|
|
Quarz
Poziom 26
Joined: 07 Oct 2006
Posts: 12237
Location: -... -.--
|
#8
08 Sep 2010 15:15 Re: sprawdzenie zadania z prądu stałego |
|
|
|
| kosmonauta80 wrote: |
Ia = 20 A
lb = 20 A
lc = 0 A |
Ale poszukiwane są - co wynika z treści zadania - wartości prądów I2, oraz I3 ... :idea: :D
| Code: |
| Zad: Wyznaczyć wartość prądu I2 oraz I3, jeśli ... |
|
|
| Back to top |
|
|
Guest
Poziom 26
|
#9
08 Sep 2010 15:25 Re: sprawdzenie zadania z prądu stałego |
|
|
|
Ech...
I1 = 40 A
I2 = 20 A
I3 = 20 A
|
|
| Back to top |
|
|
Quarz
Poziom 26
Joined: 07 Oct 2006
Posts: 12237
Location: -... -.--
|
#10
08 Sep 2010 15:34 Re: sprawdzenie zadania z prądu stałego |
|
|
|
| kosmonauta80 wrote: |
Ech...
I1 = 40 A
I2 = 20 A
I3 = 20 A |
Ano hehh ... ja też tak wczoraj policzyłem ... :!: :D
W wolniejszej chwili zamieszczę tu optymalne rozwiązanie ...
|
|
| Back to top |
|
|
Google
|
| #
08 Sep 2010 15:34 |
|
|
|
|
|
| Back to top |
|
|
DanielDrag
Poziom 2
Joined: 27 Oct 2008
Posts: 2
Location: Bielsko-Biała
|
#11
08 Sep 2010 20:29 Re: sprawdzenie zadania z prądu stałego |
|
|
|
Witam,
Dziękuję za odpowiedzi i podpowiedzi. Zamieszczam chyba dobry przebieg i rozwiązanie, inaczej się nie da. Zakładam, że przez woltomierz nie płynie żaden prąd, bo płynąc nie może ;).
|
|
| Back to top |
|
|
Quarz
Poziom 26
Joined: 07 Oct 2006
Posts: 12237
Location: -... -.--
|
#12
08 Sep 2010 21:35 Re: sprawdzenie zadania z prądu stałego |
|
|
|
Zgodnie ze wcześniejszą obietnicą - posiłkując się Twoim schematem jak niżej:
mamy;
R11 = R1/2 =2Ω
R22 = 2•R2 =4Ω
Dla lewego górnego węzła, oraz dla lewego wirtualnego oczka - z woltomierzem - mamy równania:
I1 = IA + IB, (1),
R11•IA + UV - R22•IB = 0, (2),
podobnie dla prawego górnego węzła, oraz dla prawego wirtualnego oczka - z woltomierzem - mamy równania:
I2 = IA + IC, (3),
R11•IA - UV - R22•IC = 0, (4),
oraz dla dolnego węzła:
IB = I3 + IC, (5),
i na koniec dla węzła - zwierającego ze sobą gałęzie odchodzące od obwodu - choć tu nienarysowanego, mamy:
I1 = I2 + I3, (6).
Poszukiwanych wartości prądów gałęziowych jest pięć: IA, IB, IC, I2, I3, tak więc jedno z równań jest nadmiarowe - nie jest ono niezależne - np. równanie (6).
I rzeczywiście; w/w obwodzie mamy cztery węzły - razem z tym tu nienarysowanym - a więc na pierwsze prawo Kirchhoffa można ułożyć niezależnych równań o jedno mniej od ilości występujących węzłów w obwodzie, czyli tylko trzy niezależne równania.
Oczywiście, górny środkowy węzeł z woltomierzem nie jest węzłem w znaczeniu pierwszego prawa Kirchhoffa, ponieważ zakładamy, iż włączony do tego obwodu woltomierz jest woltomierzem idealnym - "woltomierzem prawdziwym" - czyli przez niego nie płynie żadna wartość prądu.
Rozwiązując ze sobą układ równań (1) i (2) - są dwa równania i dwie niewiadome, a więc ten układ równań jest oznaczony i daje on jednoznaczne rozwiązanie - mamy:
IA =20A,
IB =20A,
samą technikę rozwiązywania tego układu równań podarowałem tu sobie, ponieważ jest to banalna sprawa, np. np. metodą przeciwnych współczynników.
Znając wartość prądu IA, natychmiast z równania (4) otrzymujemy:
IC =0,
a z równania (3) mamy:
I2 =20A,
zaś z równania (5) mamy:
I3 =20A.
Równanie (6) pozwala nam sprawdzić poprawność obliczonych wartości prądów:
I2 + I3 =20A+20A=40A, a co równa się wartości prądu I1 =40A - danej w treści zadania.
Oczywiście, można również - dla samej satysfakcji - sprawdzić prawdziwość równań napisanych na drugie prawo Kirchhoffa, a więc równań (2) i (4), a co pozostawiam autorowi tego tematu ...
|
|
| Back to top |
|
|
