| Author |
Message
|
Retron
Poziom 17
Joined: 16 Dec 2003
Posts: 396
Location: Wrocław
|
 #1
 03 Nov 2004 18:16 Filtr RC dolnoprzepustowy -> pytania zasadnicze |
|
|
|
Witam wszystkich.
Od dluzszego czasu walkuje temat filtrow dolnoprzepustowych.
Pokusilem sie o zrobienie filtra z diy -> problemy, problemy :(
Nagle dotarlo do mnie, ze ja tak nie do konca wiem co sie w takich filtrach dzieje (niestety kierunek podstawowy obralem troszke inny :( ) Zaczalem grzebac w poszukiwaniu informacji... Czesc juz przyswoilem i teraz mam pytania dotyczace ponizszego filtra:
1. Czy kazdy z czlonow ma tlumienie 6 dB/okt?
2. Czy takie polaczenie zapewnia tlumienie 12 dB/okt?
jezeli tak to:
3. Czy mozna budowac takie kaskady dla uzyskania np 48 dB/okt (czysta teoria)?
4. Czy czestotliwosc "zalamania harakterystyki" dla kazdego z czlonow to 159 Hz?
5. Jaki wplyw na ta czestotliwosc (dla calego filtra) ma laczenie kaskadowe?
6. Co sie stanie, jezeli pierwszy czlon zrobimy na 150 Hz, a drugi na 20 Hz (lub -> kota ogonem).
Uff... To chyba jak na razie tyle :)
Pozdrawiam!
| Filesize: |
11.42 KB |
|
|
|
| Back to top |
|
 |
zakap
Poziom 7
Joined: 17 Nov 2003
Posts: 21
|
#2
03 Nov 2004 22:28 Re: Filtr RC dolnoprzepustowy -> pytania zasadnicze... |
|
|
|
witam :>
jeżeli chodzi o kaskadowe połaczenie kilku filtrów,to jeżeli tak zrobimy to na wyjsciu otrzymamy charakterystyke bedaca suma charakterystyk poszczególnych filtrów,czyli w przypadku połaczenia kilku identycznych filtrów charakterystyka wyjściowa bedzie taka sama jak pojedynczego członu(filtra wchodzącego w połazenie kaskadowe)
|
|
| Back to top |
|
|
Google
|
| #
03 Nov 2004 22:28 |
|
|
|
|
|
| Back to top |
|
|
Retron
Poziom 17
Joined: 16 Dec 2003
Posts: 396
Location: Wrocław
|
#3
13 Nov 2004 00:01 Filtr RC dolnoprzepustowy -> pytania zasadnicze... |
|
|
|
Czyzby temat umarl??
No Koledzy pomozcie mniej doswiadczonemu... Mysle, ze nie tylko mi sie to przyda
Pzdr!
|
|
| Back to top |
|
|
Google
|
| #
13 Nov 2004 00:01 |
|
|
|
|
|
| Back to top |
|
|
Xitami
Poziom 21
Joined: 10 Aug 2004
Posts: 1126
Location: Gliwice
|
#4
13 Nov 2004 00:13 Filtr RC dolnoprzepustowy -> pytania zasadnicze... |
|
|
|
Oczywiście że będzie to suma, ale....
Kolejne człony kaskady nie są obojętne dla wcześniejszych części, a szkoda bo to obrzydliwie komplikuje rachunki
|
|
| Back to top |
|
|
Google
|
| #
13 Nov 2004 00:13 |
|
|
|
|
|
| Back to top |
|
|
Retron
Poziom 17
Joined: 16 Dec 2003
Posts: 396
Location: Wrocław
|
#5
13 Nov 2004 10:25 Re: Filtr RC dolnoprzepustowy -> pytania zasadnicze... |
|
|
|
| Xitami wrote: |
Oczywiście że będzie to suma, ale....
Kolejne człony kaskady nie są obojętne dla wcześniejszych części, a szkoda bo to obrzydliwie komplikuje rachunki |
Oczywiscie, ze suma czego: nachylen, czy czestotliwosci????
|
|
| Back to top |
|
|
jarek_krakow
Poziom 14
Joined: 29 May 2003
Posts: 187
Location: Kraków
|
#6
13 Nov 2004 23:13 Re: Filtr RC dolnoprzepustowy -> pytania zasadnicze... |
|
|
|
poszczególne sekcje wpływają na siebie.
wyobraź sobie ,że masz w układzie same oporniki o o wartości R.
gdyby pierwsze dwa oporniki traktować jak dzielnik napięcia (U * R/(R+R)) i drugie dwa też jak dzielnik napięcia to wyszłoby ,że całość dzieli napięcie wej ściowe przez cztery co jest nieprawdą - bo dzieli przez pięć (koniecznie policz !)
ale teraz spróbuj dać dwa oporniki (numer 3 i 4) o wartościach wielokrotnie większych od R - okaże się ,że wzmocnienie całości układu będzie bliskie 1/4
- stąd można wysunąć wniosek - gdy projektujesz zgrubnie taki filtr to "sekcję" (cudzysłów nieprzypadkowy !) drugą dajesz z opornikiem większym niż ten pierwszy opornik a kondensator o odpowiednio mniejszej pojemności - np opornik 500k i kondensator 2n . wtedy dopiero można powiedzieć ,że masz dwie sekcje - ponieważ drugi opornik i kondensator praktycznie nie obciążają sekcji pierwszej
można jeszcze robić filtry aktywne - ze wzmacniaczami operacyjnymi . ale już się o tym nie będę rozpisywał
gdy mamy dwie sekcje połączone kaskadowo to wyjściowa charakterystyka jest iloczynem obydwu charakterystyk . tzn jeśli wzmocnienie sekcji pierwszej dla pewnej częstotliwości wynosi 1/7 a wzmocnienie sekcji drugiej 1/34 to wzmocnienie całości wyniesie 1/(7*34).
ponieważ wzmocnienie zwykle podaje się w mierze logarytmicznej to zamiast iloczynu mamy sumę dwóch charakterystyk (bo log(x*y)=log(x)+log(y))
teoretycznie kolejność sekcji nie ma znaczenia pod warunkiem ,że następna sekcja nie obciąża poprzedniej . przy filtrach aktywnych czasami kolejność jest ważna - tylko ze względu na przesterowania
|
|
| Back to top |
|
|
Google
|
| #
13 Nov 2004 23:13 |
|
|
|
|
|
| Back to top |
|
|
Retron
Poziom 17
Joined: 16 Dec 2003
Posts: 396
Location: Wrocław
|
#7
14 Nov 2004 02:12 Filtr RC dolnoprzepustowy -> pytania zasadnicze... |
|
|
|
To rozumiem. Konkretnie!
Jarku. Jezeli jest taka mozliwosc, to napisz jeszcze jak sie brac za obliczanie czestotliwosci "granicznej" w tego typu ukladach (pojedynczych i podwojnych). Wiem, ze mozna je rozpatrywac z punktu widzenia "teorii obwodow", ale niestety "to" jest mi obca i przelkniecie transmitancji i rozwazan z tym zwiazanych zajmie mi mnostwo czasu (liznalem tego troszke przy okazji wykladow z automatyki, ale domyslam sie, ze w tym przypadku bedzie inaczej). Jak na razie dzieki serdeczne za pomoc. Potem pomecze cie jeszcze na temat operacyjnych, ale tylko troszke...
Pozdrawiam!
----------------
No fakt...
Policzylem, wyszlo, ze dzieli przez 4. Zlutowalem i... Dzieli przez 5. troszke czasu mi zajelo zanim zalapalem o co chodzi :D Problem tkwi w tym, ze w momencie dolaczenia drugiej galezi na pierwszym dzielniku juz nie bedzie 0.5 Uz, bo w "dolnej galezi" pierwszego dzielnika pojawiaja sie dodatkowe oporniki :D i rozklad pradow jest inny. HA!
Co do wyliczania f to w przypadku jednego stopnia stosujemy wzor:  (przeksztalcajac do f=...). I to jest przypadek gdy oba "rezystory" sa takie same, zatem napiecie na dzielniku bedzie rowne polowie Uz -> czyli spadek o 3dB... Czy dobrze rozumuje?
Prosze o komentarze...
Pozdrawiam!
|
|
| Back to top |
|
|
Retron
Poziom 17
Joined: 16 Dec 2003
Posts: 396
Location: Wrocław
|
#8
22 Nov 2004 11:50 Filtr RC dolnoprzepustowy -> pytania zasadnicze |
|
|
|
Czy nikt juz tutaj nie zaglada???
Pzdr!
|
|
| Back to top |
|
|
Paweł Es.
Poziom 25
Joined: 14 Sep 2004
Posts: 7099
Location: Warszawa
|
#9
22 Nov 2004 19:17 Re: Filtr RC dolnoprzepustowy -> pytania zasadnicze |
|
|
|
Wzory i obliczenia w układach RC gdzie kolejne człony obciążają kolejne są bardzo rozbudowane:
przykładowo dla układu jak na podanym przez ciebie rysunku:
+Z2*(Z3+Z4)} "3$Uwy=Uwe*\frac{Z2*Z4}{Z1*(Z2+Z3+Z4)+Z2*(Z3+Z4)}")
gdzie
s=jω, ω=2*π*f
podstawienie daje transmitancję operatorową
![3$H(s)=\frac{1}{s^2R1R2C1C2+s[R1(C1+C2)+R2C1]+1}](http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$H(s)=\frac{1}{s^2R1R2C1C2+s[R1(C1+C2)+R2C1]+1} "3$H(s)=\frac{1}{s^2R1R2C1C2+s[R1(C1+C2)+R2C1]+1}")
przyjęcie R1=R2 i C1=C2 upraszcza ją do postaci
=\frac{1}{s^2R^2C^+s3RC+1} "3$H(s)=\frac{1}{s^2R^2C^+s3RC+1}")
podstawienie s=jω i upierdliwe przekształcenia z porównaniem modułu do
1/√2 (-3dB) dają w wyniku, że
ponieważ 0.14≈1/7 to f graniczne:
czyli reasumując:
wzór ogólny dla R1=R2=R i C1=C2=C:
gdzie B wynosi (w przybliżeniu)
dla 1 stopnia RC
dla 2 stopni
dla 3 stopni
dla 4 stopni
Mam nadzieję, że się nie rąbnąłem.
Dla różnych R i C dla uzyskania wzoru analitycznego trzeba przyrównać
kwadrat modułu transmitancji do 1/2 i naprzekształcać się do upojenia.
Lepiej jest użyć symulatora układowego niż to liczyć na piechotę.
|
|
| Back to top |
|
|
Retron
Poziom 17
Joined: 16 Dec 2003
Posts: 396
Location: Wrocław
|
#10
22 Nov 2004 21:50 Filtr RC dolnoprzepustowy -> pytania zasadnicze |
|
|
|
Szanowny Pawle!
Teraz to mi zdales zadanie na dluuuugie zimowe wieczory. Przetrawie, przemysle i postaram sie zalapac :)
Dziekuje za konkretne wypowiedzi.
Pozdrawiam.
|
|
| Back to top |
|
|
