Diagram konstelacji dla modulacji QAM

Main Page -> Forum Index -> DSP and Transmission -> Diagram konstelacji dla modulacji QAM

Author

Message

m_elektro
Poziom 11

Joined: 09 Mar 2008
Posts: 65

29 Jan 2012 12:56

Diagram konstelacji dla modulacji QAM

Witam,

Mam nadzieję, że piszę w dobrym dziale.

Poszukuję informacji na temat sposobu tworzenia diagramów konstelacyjnych dla modulacji QAM. Analizowałem już wiele opracowań na ten temat (zaczynając od Wikipedii, a na książkach skończywszy), jednak nigdzie nie znalazłem wytłumaczenia samego procesu tworzenia diagramu. Mam świadomość, że poszczególne współczynniki diagramu (a,b) pochodzą z wyliczonej funkcji bazowej i można je przedstawić w postaci macierzy, jednak nie rozumiem jak te współczynniki wyliczyć.

Czy ktoś mógłby podać przykład wyliczenia tych wartości np dla prostej modulacji 4-QAM? Rysunek zamieszczam poniżej. Chodzi mi o wytłumaczenie dlaczego poszczególne punkty mają przypisane akurat takie wartości bitowe.

Diagram konstelacji dla modulacji QAM

Elektronik9
Poziom 22

Joined: 30 May 2009
Posts: 1630
Location: Neverland

#2 29 Jan 2012 15:27

Re: Diagram konstelacji dla modulacji QAM

Często sąsiadujące punkty konstelacji koduje się kodem Graya, a często NKB (Naturalny kod binarny). Poczytaj o tym w książce "Podstawy cyfrowych systemów telekomunikacyjnych" K. Wesołowski, WKŁ.

Google

Google Adsense

# 29 Jan 2012 15:27

m_elektro
Poziom 11

Joined: 09 Mar 2008
Posts: 65

29 Jan 2012 15:36

Re: Diagram konstelacji dla modulacji QAM

Dzięki za odpowiedź. Nie widzę książki "na sieci", więc zamówiłem dopiero w wypożyczalni.

Problemem nie jest jednak zrozumienie samego sposobu kodowania (zasad tworzenie kodu Graya, NKB), ale sposobu przypisania konkretnych liczb do konkretnych punktów (np. dlaczego punkt 0,1 znajduje się na współrzędnych -1,1?)

Elektronik9
Poziom 22

Joined: 30 May 2009
Posts: 1630
Location: Neverland

#4 29 Jan 2012 15:43

Re: Diagram konstelacji dla modulacji QAM

Z tego co kojarzę, to nie ma to większego znaczenia - to kwestia umowna. Przy QAM (4-QAM) to nie ma żadnego znaczenia za bardzo, ale przy wyższych wartościowościach tej modulacji (16-QAM, 32-QAM, 64-QAM, 128-QAM itp.) nabiera znaczenia ze względu na wpływ szumu na odbiór sygnału a dokładniej na zidentyfikowanie czy odebrany sygnał należy do punktu 1101 czy 1100.

m_elektro
Poziom 11

Joined: 09 Mar 2008
Posts: 65

29 Jan 2012 15:51

Re: Diagram konstelacji dla modulacji QAM

Hmmm...

No właśnie widzę, że nawet dla 16-bitowej modulacji QAM są różne wersje rozmieszenia tych punktów w obrębie jednego typu diagramu konstelacyjnego. Czyżby faktycznie rozłożenie tych punktów było losowe? Jeśli tak, to nie rozumiem sensu tworzenia diagramu na podstawie funkcji bazowej i macierzy, tak jak podaje artykuł o QAM w polskiej Wikipedii.

Elektronik9
Poziom 22

Joined: 30 May 2009
Posts: 1630
Location: Neverland

#6 29 Jan 2012 17:02

Re: Diagram konstelacji dla modulacji QAM

Nie losowe, dla wyższych wartościowości QAM rozłożenie punktów konstelacji dobiera się wg odwzorowania Graya lub innych (np. CCK czy PBCC w WiFi 802.11) tak, aby szum w kanale jak najmniej przeszkadzał w odbiorze sygnału.

m_elektro
Poziom 11

Joined: 09 Mar 2008
Posts: 65

06 Feb 2012 18:26

Re: Diagram konstelacji dla modulacji QAM

Czy mógłbym prosić o wskazanie związku pomiędzy rozmieszczeniem punktów na diagramie konstelacji, a tym czy sygnał prostokątny jest bipolarny, czy też unipolarny?

Pytanie wynika stąd, że zauważyłem, iż dla 4-bitowej modulacji QAM punkty tworzące "kwadrat" na diagramie mogą znajdować się przykładowo w pierwszej ćwiartce układu. Czym taki układ różniłby się od przedstawionego na rysunku powyżej?

Google

Google Adsense

06 Feb 2012 18:26

Elektronik9
Poziom 22

Joined: 30 May 2009
Posts: 1630
Location: Neverland

#8 06 Feb 2012 18:46

Re: Diagram konstelacji dla modulacji QAM

m_elektro wrote:

Czy mógłbym prosić o wskazanie związku pomiędzy rozmieszczeniem punktów na diagramie konstelacji, a tym czy sygnał prostokątny jest bipolarny, czy też unipolarny?

Położenie punktu konstelacji ma jedynie wpływ na amplitudę i fazę sygnału w danym odstępie modulacji. Na to, czy sygnał jest unipolarny czy bipolarny to nie ma wpływu - o tym decydują odpowiednie układy w nadajniku i jest on albo unipolarny albo bipolarny stale - nie zmienia się podczas transmisji. W torach przewodowch (skrętka, koncentryk) stosuje się sygnały bipolarne bo mają zerową wartość średnią i przez linię nie płynie prąd. W światłowodach czy w transmisji bezprzewodowej sygnały są unipolarne.

m_elektro wrote:

Pytanie wynika stąd, że zauważyłem, iż dla 4-bitowej modulacji QAM punkty tworzące "kwadrat" na diagramie mogą znajdować się przykładowo w pierwszej ćwiartce układu. Czym taki układ różniłby się od przedstawionego na rysunku powyżej?

4-bitowa modulacja QAM (czyli 16-QAM) to 16 punktów konstelacji, po 4 na ćwiartkę układu współrzędnych. Same 4 punkty z jednej ćwiartki to tylko 25% całego "alfabetu" sygnałowego. Z pierwszej ćwiartki faza wtedy jest z przedziału <0, ½Π>, a nie <0, 2Π>. Po szczegóły odsyłam do książki wymienionej w moim pierwszym poście.

m_elektro
Poziom 11

Joined: 09 Mar 2008
Posts: 65

06 Feb 2012 20:21

Re: Diagram konstelacji dla modulacji QAM

Może niezbyt precyzyjnie się wyraziłem. Chodziło mi o modulację QAM, gdzie na diagramie zaznaczono jedynie cztery punkty konstelacji (4-QAM). Jak wiadomo istnieje kilka wersji takiego rozwiązania. Czy mam rozumieć, że różnią się one między sobą tylko przesunięciem fazowym i amplitudą? Poniżej zamieszczam rysunek poglądowy obydwu diagramów.

Diagram konstelacji dla modulacji QAM

Elektronik9
Poziom 22

Joined: 30 May 2009
Posts: 1630
Location: Neverland

#10 06 Feb 2012 20:26

Re: Diagram konstelacji dla modulacji QAM

Nie spotkałem się z pierwszą odmianą. Nie twierdzę, że coś takiego nie istnieje, ale ja się nie spotkałem. To jak z liczbami zespolonymi na płaszczyźnie: kąt wyznacza fazę, a moduł - amplitudę. Resztę już napisałem.

Zobacz tutaj:
http://pl.wikipedia.org/wiki/QAM
http://en.wikipedia.org/wiki/QAM
http://www.radio-electronics.com/info/rf-technology-design/pm-phase-modulation/8qam-16qam-32qam-64qam-128qam-256qam.php
http://www.physics.udel.edu/~watson/student_projects/scen167/thosguys/qam.html

I do książki którą podałem na początku tematu.

m_elektro
Poziom 11

Joined: 09 Mar 2008
Posts: 65

#11

06 Feb 2012 20:38

Re: Diagram konstelacji dla modulacji QAM

Dziękuję za odpowiedź. Ideę działania rozumiem. Rozdział z poleconej książki dokładnie przeanalizowałem - był bardzo pomocny. Serdecznie dziękuję. Do Wikipedii zajrzałem w pierwszej kolejności, ale jak wiadomo nie jest to najpewniejsze źródło wiedzy. Zaraz zabieram się za analizę dwóch ostatnich, poleconych przez Ciebie linków.

Niestety moim problemem jest wskazanie różnicy właśnie pomiędzy dwoma wymienionymi rozwiązaniami. Może ktoś jednak zna prawidłową odpowiedź?

Elektronik9
Poziom 22

Joined: 30 May 2009
Posts: 1630
Location: Neverland

#12 06 Feb 2012 20:49

Re: Diagram konstelacji dla modulacji QAM

Pierwsze rozwiązanie ma 3 wartości fazy (punkty po przekątnej przecinającej środek układu wsp. mają tą samą fazę ale różnią się amplitudą). Drugie rozwiązanie ma 4 wartości fazy: pi/4, 3/4pi, 5/4pi, 7/4pi. Amplituda jest stała. W pierwszym rozwiązaniu mamy 3 wartości amplitud.

Z punktu transmisji lepsze jest drugie rozwiązanie, uzyskujemy większą odporność na szumy w kanale bo różnica faz jest większa. Różnica amplitud w pierwszym rozwiązaniu jest bardziej zawodna, bo nie są to duże różnice dla 3 z czterech punktów konstelacji.

Czegoś jeszcze nie rozumiesz?

Google

Google Adsense

# 06 Feb 2012 20:49

m_elektro
Poziom 11

Joined: 09 Mar 2008
Posts: 65

#13

06 Feb 2012 21:07

Re: Diagram konstelacji dla modulacji QAM

Rozumiem Twoje tłumaczenie. Wydaje się jasne i logiczne. Po prostu na zajęciach padło polecenie zbadania związku położenia punktów na diagramie z polarnością sygnału prostokątnego. Znów posłużę się poglądowym rysunkiem obydwu typów modulowanego sygnału prostokątnego, jakie mam na myśli.

Diagram konstelacji dla modulacji QAM