Forum elektroda.pl

Regulamin  | Punkty  | Dodaj...  | Ostatnie  | Szukaj  | Rejestracja  | Zaloguj

Ta strona używa cookie. Dowiedz się więcej o celu ich używania i zmianie ustawień cookie w przeglądarce.
Korzystając ze strony wyrażasz zgodę na używanie cookie, zgodnie z aktualnymi ustawieniami przeglądarki.

Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego


Napisz nowy temat  Odpowiedz do tematu      Strona Główna -> Forum elektroda.pl -> Nauka Szkolnictwo -> Teoria i Laborki -> Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego
Autor
Wiadomość
2108893
Usunięty





Post#1 Post autora tematu 29 Lis 2012 22:59   

Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego


Mam kilka zadań o tematyce j.w. Prosiłbym o sprawdzenie i ewentualne wyjaśnienie wątpliwości, niejasności.

ZADANIE 1

Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego

3$f_{x}=93456,7[Hz]

3$\frac{ \Delta f_{x}}{f_{x}}=0,001[%] - błąd względny

3$\Delta f_{x} = \frac{0,001% \ \cdot \ 93456,7Hz}{100%}=0,934567[Hz]

Teraz mały problem. Błąd jak widać ma sporo cyfr po przecinku, natomiast otrzymany wynik 3$f_{x} jedną cyfrę (bardziej fachowo nazywa się to chyba ziarnem?). W związku z tym raczej można podać wynik w takiej postaci:

3$f_{x}=(93456,7 \pm 0,9)[Hz], a nawet 3$f_{x}=(93457 \pm 1)[Hz]

Czy mam rację?

Kolejnym krokiem jest obliczenie okresu.

3$f_{x}=f=\frac{1}{T} \Leftrightarrow T=\frac{1}{f}

3$T=\frac{1}{93456,7}=1,070014242 \cdot 10^{-5} [s]

Czy dobrze myślę, że błąd bezwzględny na podstawie różniczki logarytmicznej wyniesie tyle, co poniżej?

3$\frac{ \Delta T}{T}=\frac{ \Delta f}{f} \Leftrightarrow \Delta T = \frac{\Delta f}{f} \cdot T

3$\Delta T = \frac{0,001 \cdot 1,070014242 \cdot 10^{-5}}{100%}=1,070014242 \cdot 10^{-10}[s]

O ile rachunki są dobre, to chyba można stwierdzić, że racjonalne będzie podanie błędu bezwzględnego w postaci:

3$\Delta T=0,1[ns]

Choć wydaje mi się, że gdzieś popełniłem błąd, bo błąd wydaje się zbyt mały.

Błędu względnego nie przedstawiam, bo nie wiem czy wcześniejsze rachunki są dobrze przeprowadzone. By uzyskać błąd względny wystarczy podzielić przez okres i pomnożyć razy 100% błąd bezwzględny.

ZADANIE 2

Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego

Rozumiem, że "rezystor zestawny", to będzie rezystancja złożona z tych dwóch rezystorów? Czyli:

3$\frac{1}{R_{z}}=\frac{1}{R_{N}}+\frac{1}{R_{d}} \Leftrightarrow R_{z}=\frac{R_{N}R_{d}}{R_{N}+R_{d}} \Leftrightarrow R_{z} \approx 10 \Omega

Niedokładność to będzie błąd bezwzględny? Jeśli tak, to jak najłatwiej go policzyć? Różniczką zupełną czy pochodną logarytmiczną?

ZADANIE 3

Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego

Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego

Tu rozumiem, że 3$U_{wyj} liczę z dzielnika napięcia, czyli:

3$U_{wyj}=U_{wej} \frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}

Dalej chyba powinienem wyznaczyć wzór na błąd względny napięcia wyjściowego i rozwiązać równość 3$\frac{ \Delta U_{wyj}}{U_{wyj}}=0,1%? Jeśli tak, to co zrobić z 3$U_{wej}? Nie mam podanych danych n.t. jakiejś jego dokładności. Pominąć, tak jakby 3$U_{wej}=1V?
Powrót do góry
   
Google


Google Adsense


Post# 29 Lis 2012 22:59   





Powrót do góry
   
2108893
Usunięty





Post#2 Post autora tematu 03 Gru 2012 21:06   

Re: Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego


Nikt nie jest w stanie coś podpowiedzieć?
Powrót do góry
   
Google


Google Adsense


Post# 03 Gru 2012 21:06   





Powrót do góry
   
maciej_333
Poziom 22
Poziom 22


Dołączył: 25 Cze 2003
Posty: 2118
Miasto: Grudziądz

Post#3 04 Gru 2012 20:41pomocny post - solucja   

Re: Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego


Zad 3
Ja bym przyjął, że Uwyj = Uwej * A. Zmienna A to jest współczynnik podziału dzielnika na R1 i R2. Zatem jest to A=R1/(R1+R2). Wynikałoby z tego, że Uwyj jest funkcją dwóch zmiennych: Uwej i A. Jednak błąd Uwej nas nie interesuje - trzeba określić błąd wynikający tylko z dzielnika. Z tego wynika, że trzeba policzyć wpływ klas rezystorów na błąd A. A=0,9 ; ΔA=9*10^-4. Pochodne po R1 i R2 to odpowiednio: R2/(R1+R2) i -R1/(R1+R2)^2. Jeżeli teraz obliczyć wartości pochodnych cząstkowych i podejść do tego różniczką zupełną, to otrzymamy: ΔA=0,1 * ΔR1 - 9*10^-3 * ΔR2 => 9*10^-4 = 0,1 * ΔR1 - 9*10^-3 * 0,02 => ΔR2 = 0,0108Ω. Oczywiście δR2=ΔR1/R1*100%=0,0012%. Taką klasę powinno się moim zdaniem podać jako 0,001%. Wynik wydaje się nawet logiczny - można się było spodziewać, że rezystor o większej rezystancji będzie musiał mieć dużo lepszą klasę. Wychodzi trochę jednak mało, może coś pomyliłem w obliczeniach.

Zad 2
Dobrze do tego podchodzisz. Można to policzyć różniczką zupełną. "Niedokładność" to dziwne określenie, ale pewnie chodzi o błąd bezwględny.

Zad 1
Niepewności podaje się z taką liczbą miejsc po przecinku, jaką ma przyrząd (tu jedno miejsce, bo rozdzielczość to 0,1Hz). Resztę też bym jakoś tak liczył.
Powrót do góry
   
Napisz nowy temat  Odpowiedz do tematu      Strona Główna -> Forum elektroda.pl -> Nauka Szkolnictwo -> Teoria i Laborki -> Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego
Strona 1 z 1
Podobne tematy
Błąd pomiaru. Techniczne metody pomiaru rezystancji. (8)
AD7715, błąd pomiaru temperatury (1)
Multimetr DT9208A błąd pomiaru (1)
LC200A - Duży błąd pomiaru (3)
Przetwornik A/C zadanie. Uchyb przetwornika, błąd pomiaru. (2)
poprawka z automatyki, błąd pomiaru, bezwładność przyrządu. (1)
Jak obliczyć calkowity błąd pomiaru temperatury? (1)
Zadania z miernictwa. Obliczenie błędu pomiaru. Błąd pobudliwości. (2)
Uszkodzony multimetr JT-33c - błąd pomiaru prądu do 10A DC / wym. bezpiecznika (2)
Przetwornik A/C-metoda bezpośredniego porównania (11)


Administrator || Moderatorzy || Regulamin forum || Regulamin ogólny || Informacja o cookies || Reklama || Kontakt

Page generation time: 0.111 seconds

elektroda.pl temat RSS