Forum Index

Rules  | Points  | Add...  | Recent posts  | Search | Register | Log in



Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego


  Main Page -> Forum Index -> Education -> Beginners Laboratories, Theory, Papers ->Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego Post new topic  Reply to topic 
Author
Hide the left column
Show left column Message
2108893
Removed
2108893
Removed
Post#1 29 Nov 2012 22:59    

Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego


Mam kilka zadań o tematyce j.w. Prosiłbym o sprawdzenie i ewentualne wyjaśnienie wątpliwości, niejasności.

ZADANIE 1

Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego

3$f_{x}=93456,7[Hz]

3$\frac{ \Delta f_{x}}{f_{x}}=0,001[%] - błąd względny

3$\Delta f_{x} = \frac{0,001% \ \cdot \ 93456,7Hz}{100%}=0,934567[Hz]

Teraz mały problem. Błąd jak widać ma sporo cyfr po przecinku, natomiast otrzymany wynik 3$f_{x} jedną cyfrę (bardziej fachowo nazywa się to chyba ziarnem?). W związku z tym raczej można podać wynik w takiej postaci:

3$f_{x}=(93456,7 \pm 0,9)[Hz], a nawet 3$f_{x}=(93457 \pm 1)[Hz]

Czy mam rację?

Kolejnym krokiem jest obliczenie okresu.

3$f_{x}=f=\frac{1}{T} \Leftrightarrow T=\frac{1}{f}

3$T=\frac{1}{93456,7}=1,070014242 \cdot 10^{-5} [s]

Czy dobrze myślę, że błąd bezwzględny na podstawie różniczki logarytmicznej wyniesie tyle, co poniżej?

3$\frac{ \Delta T}{T}=\frac{ \Delta f}{f} \Leftrightarrow \Delta T = \frac{\Delta f}{f} \cdot T

3$\Delta T = \frac{0,001 \cdot 1,070014242 \cdot 10^{-5}}{100%}=1,070014242 \cdot 10^{-10}[s]

O ile rachunki są dobre, to chyba można stwierdzić, że racjonalne będzie podanie błędu bezwzględnego w postaci:

3$\Delta T=0,1[ns]

Choć wydaje mi się, że gdzieś popełniłem błąd, bo błąd wydaje się zbyt mały.

Błędu względnego nie przedstawiam, bo nie wiem czy wcześniejsze rachunki są dobrze przeprowadzone. By uzyskać błąd względny wystarczy podzielić przez okres i pomnożyć razy 100% błąd bezwzględny.

ZADANIE 2

Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego

Rozumiem, że "rezystor zestawny", to będzie rezystancja złożona z tych dwóch rezystorów? Czyli:

3$\frac{1}{R_{z}}=\frac{1}{R_{N}}+\frac{1}{R_{d}} \Leftrightarrow R_{z}=\frac{R_{N}R_{d}}{R_{N}+R_{d}} \Leftrightarrow R_{z} \approx 10 \Omega

Niedokładność to będzie błąd bezwzględny? Jeśli tak, to jak najłatwiej go policzyć? Różniczką zupełną czy pochodną logarytmiczną?

ZADANIE 3

Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego

Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego

Tu rozumiem, że 3$U_{wyj} liczę z dzielnika napięcia, czyli:

3$U_{wyj}=U_{wej} \frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}

Dalej chyba powinienem wyznaczyć wzór na błąd względny napięcia wyjściowego i rozwiązać równość 3$\frac{ \Delta U_{wyj}}{U_{wyj}}=0,1%? Jeśli tak, to co zrobić z 3$U_{wej}? Nie mam podanych danych n.t. jakiejś jego dokładności. Pominąć, tak jakby 3$U_{wej}=1V?

Helpful post? + 0
Back to top

Google Adsense
Google


Back to top
2108893
Removed
2108893
Removed
Post#2 03 Dec 2012 21:06    

Re: Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego


Nikt nie jest w stanie coś podpowiedzieć?

Helpful post? + 0
Back to top

Google Adsense
Google


Back to top
maciej_333
Level 33
Location: Grudziądz
Joined: 25 Jun 2003
Posts: 2213
Helped: 218
Post rating: 457
maciej_333
Level 33
Post#3 04 Dec 2012 20:41Helpful post    

Re: Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego


Zad 3
Ja bym przyjął, że Uwyj = Uwej * A. Zmienna A to jest współczynnik podziału dzielnika na R1 i R2. Zatem jest to A=R1/(R1+R2). Wynikałoby z tego, że Uwyj jest funkcją dwóch zmiennych: Uwej i A. Jednak błąd Uwej nas nie interesuje - trzeba określić błąd wynikający tylko z dzielnika. Z tego wynika, że trzeba policzyć wpływ klas rezystorów na błąd A. A=0,9 ; ΔA=9*10^-4. Pochodne po R1 i R2 to odpowiednio: R2/(R1+R2) i -R1/(R1+R2)^2. Jeżeli teraz obliczyć wartości pochodnych cząstkowych i podejść do tego różniczką zupełną, to otrzymamy: ΔA=0,1 * ΔR1 - 9*10^-3 * ΔR2 => 9*10^-4 = 0,1 * ΔR1 - 9*10^-3 * 0,02 => ΔR2 = 0,0108Ω. Oczywiście δR2=ΔR1/R1*100%=0,0012%. Taką klasę powinno się moim zdaniem podać jako 0,001%. Wynik wydaje się nawet logiczny - można się było spodziewać, że rezystor o większej rezystancji będzie musiał mieć dużo lepszą klasę. Wychodzi trochę jednak mało, może coś pomyliłem w obliczeniach.

Zad 2
Dobrze do tego podchodzisz. Można to policzyć różniczką zupełną. "Niedokładność" to dziwne określenie, ale pewnie chodzi o błąd bezwględny.

Zad 1
Niepewności podaje się z taką liczbą miejsc po przecinku, jaką ma przyrząd (tu jedno miejsce, bo rozdzielczość to 0,1Hz). Resztę też bym jakoś tak liczył.

Helpful post? + 0
Back to top
Post new topic  Reply to topic     Main Page -> Forum Index -> Education -> Beginners Laboratories, Theory, Papers -> Błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego
Page 1 of 1

Similar topics to błąd pomiaru bezpośredniego i pośredniego

Błąd pomiaru. Techniczne metody pomiaru rezystancji. (8)
AD7715, błąd pomiaru temperatury (1)
Przetwornik A/C zadanie. Uchyb przetwornika, błąd pomiaru. (2)
poprawka z automatyki, błąd pomiaru, bezwładność przyrządu. (1)
Jak obliczyć calkowity błąd pomiaru temperatury? (1)
Zadania z miernictwa. Obliczenie błędu pomiaru. Błąd pobudliwości. (2)
Przetwornik A/C-metoda bezpośredniego porównania (11)


Switch to mobile version Switch to version for desktops

Administrator || Moderators || Forum Rules || General Rules || Cookies information || Editors || Contact for companies || Contact

Page generation time: 0.068 seconds