Forum Index

Rules  | Points  | Add...  | Recent posts  | Search | Register | Log in



Jak wyznaczyć skalę logarytmiczną?


  Main Page -> Forum Index -> Beginner Science ->Jak wyznaczyć skalę logarytmiczną? Post new topic  This topic is locked 
Author
Hide the left column
Show left column Message
przywódca
Level 10
Location: Kraków
Joined: 30 Jan 2005
Posts: 53
Post rating: 3
przywódca
Level 10
Post#1 20 Nov 2005 17:19  Topic author   

Skala Logarytmiczna


Mam pytanie co to jest skala logarytmiczna i jak to sie liczy?

Helpful post? + +1
Back to top

Google Adsense
Google


Back to top
zabex
Level 22
Joined: 23 Jun 2004
Posts: 701
Helped: 50
Post rating: 9
zabex
Level 22
Post#2 20 Nov 2005 18:20    

Re: Skala Logarytmiczna


Linia z oznaczonymi punktami odniesienia (podziałka), na której odległość od jej początku do któregokolwiek takiego punktu jest proporcjonalna do logarytmu liczby przyporządkowanej temu punktowi; odwzorowanie osi liczbowej x o podziałce logarytmicznej na oś u o podziałce liniowej jest dane funkcją u = lg x.

Helpful post? + 0
Back to top

Google Adsense
Google


Back to top
przywódca
Level 10
Location: Kraków
Joined: 30 Jan 2005
Posts: 53
Post rating: 3
przywódca
Level 10
Post#3 20 Nov 2005 18:27  Topic author   

Re: Skala Logarytmiczna


Czyli przykładowo jeżeli mam przy wzmacniaczu operacyjnym charakterystykę Ku=f(f) i dla f mam zastosować skalę logarytmiczną to jak mam zlogarytmować f ?

Helpful post? + 0
Back to top
TWK
Specjalista elektryk
Location: Warszawa
Joined: 25 Apr 2004
Posts: 2203
Helped: 203
Post rating: 177
TWK
Specjalista elektryk
Post#4 20 Nov 2005 18:33    

Re: Skala Logarytmiczna


przywódca wrote:
Czyli przykładowo jeżeli mam przy wzmacniaczu operacyjnym charakterystykę Ku=f(f) i dla f mam zastosować skalę logarytmiczną to jak mam zlogarytmować f ?


Nic nie musisz logarytmować! Najlepiej kupić papier "półlogarytmiczny" i na nim wykonać wykres. Ew. wykonać go w Excelu ustawiając na osi odciętych skalę logarytmiczną.

Pozdrawiam
TWK

Helpful post? + 0
Back to top

Google Adsense
Google


Back to top
przywódca
Level 10
Location: Kraków
Joined: 30 Jan 2005
Posts: 53
Post rating: 3
przywódca
Level 10
Post#5 20 Nov 2005 18:39  Topic author   

Re: Skala Logarytmiczna


to pierwsze odpada - wszystko pozamykane, to drugie nie przejdzie - mój nauczyciel nie uznaje wykresów z exela. Został mi tylko papier milimetrowy więc jak mam to na nim wykonać?

Helpful post? + +1
Back to top
TWK
Specjalista elektryk
Location: Warszawa
Joined: 25 Apr 2004
Posts: 2203
Helped: 203
Post rating: 177
TWK
Specjalista elektryk
Post#6 20 Nov 2005 18:47    

Re: Skala Logarytmiczna


przywódca wrote:
to pierwsze odpada - wszystko pozamykane, to drugie nie przejdzie - mój nauczyciel nie uznaje wykresów z exela. Został mi tylko papier milimetrowy więc jak mam to na nim wykonać?


Masz madrego nauczyciela. Musisz stworzyć nową skalę na osi odciętych. Skala będzie nieliniowa. Robisz to w następujący sposób:

Dla przykładu ustalmy długość dekady równą 10 cm.

W związku z tym:
1 = 0 cm
2 = 3 cm
3 = 4,8 cm
4 = 6,0 cm
5 = 7,0 cm
6 = 7,8 cm
7 = 8,5 cm
8 = 9 cm
9 = 9,5 cm
10 = 10 cm

i dalej:
10 = 10 cm
20 = 13 cm
30 = 14,8 cm
40 = 16,0 cm
50 = 17,0 cm
60 = 17,8 cm
70 = 18,5 cm
80 = 19 cm
90 = 19,5 cm
100 = 20 cm

200 = 23 cm
i tak dalej i tak dalej... Pamiętaj, że skala logarytmiczna nie ma zera!!! Możesz oczywiście przyjąć inną długość dekady.

Pozdrawiam TWK

Helpful post? + +2
Back to top
Aleksander_01
Level 39
Location: Kielce
Joined: 16 Apr 2005
Posts: 3897
Helped: 606
Post rating: 154
Aleksander_01
Level 39
Post#7 20 Nov 2005 19:34    

Re: Skala Logarytmiczna


Witam
A przypadkiem nie tak jak na rysunku
Pozdrawiam

Attachments:

Helpful post? + +1
Back to top

Google Adsense
Google


Back to top
szymon188
Level 21
Location: Opole
Joined: 26 Feb 2004
Posts: 519
Helped: 50
szymon188
Level 21
Post#8 20 Nov 2005 19:57    

Skala Logarytmiczna


Mialem podobny problem.Moja nauczycielka nie uznaje wykresow z excela,a papier milimetrowy pollogarytmiczny bardzo ciezko dostac.Przynajmniej w Opolu.Poradzilem sobie w ten sposob,ze wydrukowalem z excela tylko skale,a wykresy robie recznie.

Helpful post? + 0
Back to top
TWK
Specjalista elektryk
Location: Warszawa
Joined: 25 Apr 2004
Posts: 2203
Helped: 203
Post rating: 177
TWK
Specjalista elektryk
Post#9 20 Nov 2005 20:49    

Re: Skala Logarytmiczna


Aleksander_01 wrote:
Witam
A przypadkiem nie tak jak na rysunku
Pozdrawiam


Tak, dokładnie tak, tylko na rysunku masz liczby: 1, 10, 1000, 10000 itd. Ja napisałem, jak znaleźć też punkty pomiędzy. Bez tego dobrego wykresu nie wykonasz. A papier logarytmiczny rzeczywiście kupić trudno i jest cholernie drogi.

Pozdrawiam
TWK

PS Oczywiście na osi oznaczamy 1, 10, 100, 1000, a nie 0, 1, 2, 3. Taki wykres byłby kompletnie nieczytelny. To najczęstszy powód odrzucenia sprawozdań z wykresem w skali logarytmicznej.

Helpful post? + 0
Back to top

Google Adsense
Google


Back to top
Paweł Es.
Pomocny dla użytkowników
Location: Warszawa
Joined: 14 Sep 2004
Posts: 7072
Helped: 1232
Post rating: 165
Paweł Es.
Pomocny dla użytkowników
Post#10 21 Nov 2005 16:23    

Re: Skala Logarytmiczna


Ogólnie to robisz tak:

W układzie logarytmicznym dowolną częstotliwość można zapisać w postaci wykładniczej:

3$F=x*10^d

d - dekada (cecha)
x - mnożnik (mantysa)

np.

120 Hz = 1.2*10^2
2350 Hz =2.35*10^3

itd.

aby zapisać to w skali równomiernej trzeba z takie wartości policzyć
logarytm o podstawie 10 zwany też przez lud szkolny dziesiętnym.

Kolejne przekształcenia zgodnie z rachunkiem logarytmów

log(F)=log(x*10^d)=log(x)+log(10^d)=log(x)+d*log(10)=log(x)+d

otrzymaną wartość mnożymy przez stałą określającą szerokość dekady.

Odległość punktu od przecięcia osi X z Y:

L=A*(log(x)+d) = A*log(x)+A*d

masz w powyższym dwa składniki:

pierwszy A*log(x) opisuje odległość punktu od początku dekady

drugi A*d opisuje odległość początku dekady od osi Y.

log - logarytm dziesiętny z liczby x !!! (dziesiętny nie naturalny)

A - długość odcinka jednej dekady:

punkt w dekadzie -> odległość od początku dekady (czyli od 1,10,100,1000, itd - oczywiście d może być ujemne czyli wartości dekad mogą być np. 0.01, 0.1, 1, 10 itd)

1-> A*0
2-> A*0.301
3-> A*0.477
4-> A*0.602
5-> A*0.699
6-> A*0.778
7-> A*0.845
8-> A*0.903
9-> A*0.954
10->A*1.000

Ten sam podział powtarza się we wszystkich dekadach.

Jeżeli potrzebujesz innych wartości np. musisz umieścić na skali 180 Hz
to liczysz sobie log(180)=2,255 mnożysz przez stałą A i masz odległość od osi Y.

2.255=log(1.8)+log(100)=log(1.8)+2

Druga metoda sprowadzasz 180 (lub inną wartość) do zakresu 1 do 10 (czyli tu musisz wartość podzielić przez 100) otrzymujesz 1.8.
Liczysz z tego log(1.8)=0.255 mnożysz wynik przez stałą A i otrzymujesz odległość od początku dekady (100÷1000)

Otrzymane z mnożenia wartości zaokrąglasz do wartości całkowitych w sposób następujący:

jeżeli ułamek po przecinku jest >= 0.5 to zaokrąglasz w górę:

np.

8.85 zaokrąglasz do 9.00
6.5 -> 7.00

jeżeli ułamek jest mniejszy niż 0.5 to zaokrąglasz w dół:

np.

7.39 zaokrąglasz do 7.00
2.49 -> 2.00

8-)

[Zamykam. 05.05.2008. Mariusz Ch.]

Attachments:

Helpful post? + +1
Back to top
Post new topic  This topic is locked     Main Page -> Forum Index -> Beginner Science -> Jak wyznaczyć skalę logarytmiczną?
Page 1 of 1

Similar topics to jak wyznaczyć skalę logarytmiczną?

Jak wyznaczyć pojemność kondensatora (5)
Jak wyznaczyć moc transformatora? (3)
Jak wyznaczyć napięcie zenera? (13)
Jak wyznaczyć parametr h tranzystora? (2)
Wyznaczyć R i L. Jak to dalej policzyć? (8)
Jak wyznaczyć stałą czasową układu RC (5)
Jak wyznaczyć pasmo tłumienia filtru??? (2)
Punkt pracy tranzystora - jak wyznaczyć ?? (2)
Jak wyznaczyć wzmocnienie w czymś takim? (6)
Napięcie Early\'ego - jak wyznaczyć? (1)


Switch to mobile version Switch to version for desktops

Administrator || Moderators || Forum Rules || General Rules || Cookies information || Editors || Contact for companies || Contact

Page generation time: 0.133 seconds