X

Całka, pochodna, różniczki - analiza matematyczna

29 Jan 2008 20:24 KSks_fenix
  • #1 29 Jan 2008 20:24
    ks_fenix
    Level 23  
    Helpful post? (0)
    Witam. Jestem uczniem liceum. Czy mógłby ktoś polecić jakąś łatwą i ciekawą książkę wprowadzająca w świat całek, pochodnych, różniczek itp.
    Chodzi mi o to że chciałbym poznać od podstaw te zagadnienia. Nie chodzi tu o nawiązanie do elektroniki. Bardziej zależałoby mi na typowym rozumowaniu matematycznym i fizycznym aspekcie.
  • #2 29 Jan 2008 21:38
    elek555
    Level 37  
    Helpful post? (0)
    Przeczytaj definicje kilkanaście razy i ustal czego konkretnie w nich nie rozumiesz. Oczywiście takie pojęcia jak granica, iloraz różnicowy i pozostałe podstawowe musisz zrozumieć wcześniej. Na koniec przeanalizuj interpretacje geometryczne i będziesz mógł zacząć tego uczyć :)
  • #3 29 Jan 2008 21:53
    ks_fenix
    Level 23  
    Topic author Helpful post? (0)
    Może źle mnie zrozumiałeś. Ja dopiero chciałbym zacząć bawić się w te klocki. Jak na razie to w szkole poznałem granice w nieskończoności i tyle. Podstawa programowa nie przewiduje teraz pochodnych ani całek w liceum. A niestety praktycznie połowa materiału z fizyki opiera się na całkach. Chciałbym się po prostu nauczyć całkować bo to na pewno mi się przyda.
  • Helpful post
    #4 29 Jan 2008 22:26
    konst
    Level 15  
    Helpful post? (0)
    krysicki włodarski o ile nazwisk nieprzekreciłem http://www.ebook.informatyka.prv.pl/pliki/podstrony/roki.htm
  • Helpful post
    #5 29 Jan 2008 23:13
    Faces
    VIP Zasłużony dla elektroda
    Helpful post? (0)
    Witam.

    konst wrote:
    krysicki włodarski o ile nazwisk nieprzekreciłem


    Nie przekręciłeś nazwisk. Książka pod tytułem "Analiza matematyczna w zadaniach" W. Krysicki, L. Włodarski.
    Gorąco polecam tą książkę.

    Z własnego doświadczenia: jeżeli chcesz się szybko nauczyć całek, różniczek i pochodnych to rozwiązuj zadania. Dużo zadań.
  • Helpful post
    #6 29 Jan 2008 23:34
    PiotrekE
    Level 12  
    Helpful post? (0)
    jak chcesz się tylko całek nauczyć to polecam książeczkę "210 całek nieoznaczonych" Wiesława Regel.
  • Helpful post
    #7 30 Jan 2008 07:13
    elek555
    Level 37  
    Helpful post? (0)
    Niestety potrzebny Ci podręcznik starszy lub np. W. Rudin: Podstawy analizy matematycznej. PWN W-wa, 1998
  • Helpful post
    #8 30 Jan 2008 15:15
    tropicalBula
    Level 15  
    Helpful post? (0)
    Witam
    Skoro zadajesz pytanie na forum internetowym, myślę że nie będziesz miał nic przeciwko materiałom udostępnionym w sieci. Polecam informacje zawarte w Opracowaniu programów nauczania na odległość na kierunku studiów wyższych – Informatyka. Strona główna projektu to:
    http://wazniak.mimuw.edu.pl
    Interesujące Ciebie materiały znajdziesz w dziale:
    Analiza matematyczna 1
    Informacje dotyczące pochodnych, to moduł nr 9:
    Pochodna funkcji jednej zmiennej
    Informacje na temat całek w kolejnych modułach. Myślę jednak, że najsensowniej będzie zapoznać się z całym materiałem.
    Materiał przeznaczony jest dla studentów ale jest przedstawiony naprawdę bardzo przystępnie, z licznymi przykładami, więc z pewnością może zainteresować również licealistów.
    Pozdrawiam
  • #9 30 Jan 2008 17:21
    harnasx
    Level 22  
    Helpful post? (0)
    czy pochodna a rózniczka to nie to samo? studia juz dawnno mam za sobą ale jakąś wątpliwość mi się wkrada.
  • #10 30 Jan 2008 21:14
    dex
    Level 27  
    Helpful post? (0)
    To samo jest. W szkołach średnich pochodna oznacza się przez prim
    f'(x) czy y', na fizyce np przyspieszenie a=v' a na studiach już bardziej fachowo a=dv/dt .
  • #11 30 Jan 2008 21:29
    ks_fenix
    Level 23  
    Topic author Helpful post? (0)
    Dziękuję bardzo za te propozycje. Kiedyś wychowawca(mój matematyk) polecił mi właśnie Włodarskiego ale chyba przekręciłem nazwisko i nie znalazłem tej książki. Dziękuję wszystkim za pomoc. Jeśli ktoś posiada jeszcze jakąś dobra pozycje książkową proszę o napisanie autora i nazwę książki.
  • #12 31 Jan 2008 03:53
    xxxkrolikxxx
    Level 2  
    Helpful post? (0)
    dex wrote:
    To samo jest. W szkołach średnich pochodna oznacza się przez prim
    f'(x) czy y', na fizyce np przyspieszenie a=v' a na studiach już bardziej fachowo a=dv/dt .

    No nie do końca bo jesli już to da=dv/dt i wtedy przyspieszenie a=$dv/dt ;]
  • #13 31 Jan 2008 08:48
    tajwoj
    Level 23  
    Helpful post? (0)
    Witam,
    To co mogę polecić:
    "Rachunek różniczkowy i całkowy" - Franciszek Leja,
    "Rachunek różniczkowy i całkowy" - Kazimierz Kuratowski.
    Obydwie z serii "Biblioteka Matematyczna".
    Do tego wspomniana, legendarna "Analiza..." spółki Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski.
    Możliwe do kupienia na Allegro i w wielu antykwariatach.
  • #14 31 Jan 2008 09:49
    konst
    Level 15  
    Helpful post? (0)
    Rachunek różniczkowy i całkowy - Franciszek Leja bardzo dobra tak jak przedmówca polecam sumiennie
  • #15 31 Jan 2008 14:06
    KaW
    Level 33  
    Helpful post? (0)
    W postaci takiej zupełnej -trzeba sobie kupić
    "Rachunek różniczkowy i całkowy " -autor G M FICHTENHOLZ
    TomII -np wydanie drugie poprawione 1964r.Wyd.PWN.
    Jest w antykwariatach czasami.Można spokojnie poczytac .

    Jest też "MATEMATYKA" poradnik encyklopedyczny -PWN- np.: wyd13 1996r.

    Jest do tego jeszcze kilka zbiorów zadań- niektóre ze zbiorów są ułożone
    elegancko i rozwiązując zadania /ze stopniowanymi trudnościami/-
    można ćwiczyć mózg.
    Zobaczyc też pozostałe tomy tego Autora.
  • #16 31 Jan 2008 15:06
    konst
    Level 15  
    Helpful post? (0)
    co do FICHTENHOLZa to ja proponowałbym najpierw wprowadzic sie przez krysickiego bo FICHTENHOLZ ma moim zdaniem głebsze rozumawanie matematyczne
  • #17 31 Jan 2008 18:23
    Paweł Es.
    Pomocny dla użytkowników
    Helpful post? (0)
    Tu masz, bardzo krótki wykład o całkach (taki wstęp do zarysu podstaw fundamentów ... ;)

    http://www.elektroda.pl/rtvforum/viewtopic.php?t=857598&highlight=ca%B3ka&sid=5de8272127b6303932cac7c878a7c86f
  • #18 31 Jan 2008 19:23
    ks_fenix
    Level 23  
    Topic author Helpful post? (0)
    Dziękuje za kolejne pozycje książkowe. Dzisiaj byłem w antykwariacie i kupiłem Włodarskiego. Z tego co zdążyłem przeglądnąć to zapowiada się dobrze. Jest przystępnie napisane. Przynajmniej ja to rozumie. Podobnie uczy mój matematyk, mówił mi nawet że czasem sam z tego korzystał robiąc nam lekcje.
  • #19 31 Jan 2008 19:27
    dex
    Level 27  
    Helpful post? (0)
    xxxkrolikxxx wrote:
    dex wrote:
    To samo jest. W szkołach średnich pochodna oznacza się przez prim
    f'(x) czy y', na fizyce np przyspieszenie a=v' a na studiach już bardziej fachowo a=dv/dt .

    No nie do końca bo jesli już to da=dv/dt i wtedy przyspieszenie a=$dv/dt ;]


    Obawiam sie że nie.. Całka z przyspieszenia da nam predkośc, a z twojego to będzie podwójna całka. Spróbój z da=dv/dt wyznaczyć predkość. Podobnie całka po czasie z prędkości daje nam drogę.
Mouser  Search 4 million + Products
Browse Products