Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Zamiana źródła prądowego na napięciowe

30 Sie 2008 12:02 15612 10
  • Poziom 9  
    Witam,
    Mógłby mi ktoś powiedzieć jak zamienić źródło prądowe I1 na napięciowe w podanym układzie? Jest mi to potrzebne do rozwiązania go Metodą Prądów Oczkowych. Wiem, że równoległe połączenie źródła prądu z rezystorem zastępujemy szeregowym, jak również, że U = I * R. No właśnie tylko które R ?!

    Zamiana źródła prądowego na napięciowe
  • Poziom 43  
    Witam,
    kendzioreq napisał:
    Witam,
    Mógłby mi ktoś powiedzieć jak zamienić źródło prądowe I1 na napięciowe w podanym układzie? Jest mi to potrzebne do rozwiązania go Metodą Prądów Oczkowych. Wiem, że równoległe połączenie źródła prądu z rezystorem zastępujemy szeregowym, jak również, że U = I * R. No właśnie tylko które R ?!

    Zamiana źródła prądowego na napięciowe
    Przy takiej konfiguracji to nie da się - korzystając z równoważności charakterystyk zewnętrznych - zamienić tego idealnego źródła prądowego na napięciowe, ponieważ nie jest z nim związana równoległa rezystancja (konduktancja) która wraz z owym źródłem tworzyłaby rzeczywiste źródło energii.
    Poza tym, to do napisania równań na MPO - Metoda Prądów Oczkowych - ta zamiana wcale nie jest konieczna, zobacz np. TAM
    i potem TAM
    Poszukaj też innych moich postów na ten temat w tym Dziale korzystając z forumowej wyszukiwarki TU.

    Pozdrawiam
  • Poziom 9  
    Dzięki. Tak też zrobiłem i wyszły prawidłowe wyniki. A mógłbyś mi powiedzieć co w równaniach dla tego układu poniżej robię źle? Bo nie mogę się dopatrzeć błędu.

    Zamiana źródła prądowego na napięciowe


    I*R1 = E1
    -I*R1 + II*(R1+R4+R5) - III*(R4) - IV*R5 = E2
    -II*R4 + III*(R3+R2+R4) - IV*R2 = -E2

    I dla ostatniego oczka z prądem już znanym czyli zera na 3 pierwszych miejscach macierzy rezystancji i J w wektorze (wymuszeń?).

    Układ ten wziąłem z forum, chętnie bym zobaczył jak to było tam zrobione, ale wyszukiwarka nie działa i nie mogę odnaleźć wątku. Zresztą tam było to chyba robione inną metodą. Wskażesz mi gdzie mój/moje błędy?

    Dodano po 2 [godziny] 1 [minuty]:

    Zrozumiałem, że mogę dokonać zamiany źródła prądowego na napięciowe wtedy, gdy do tegoż źródła jest równolegle dopięty rezystor. Wykonuję działanie Is1 * R3, czyli: 0.5A * 50 = 25V i wpinam Vs2 szeregowo z rezystorem R3. I teraz nie zmieniły się prądy w żadnej gałęzi oprócz tej z R3. Już drugi raz przerabiam podobny przykład i efekt za każdym razem taki sam. Wyjaśni mi ktoś (łopatologicznie) dlaczego się tak dzieje? Ewentualnie jak to zamienić tak, żeby było poprawnie.
    Niżej układ.

    Zamiana źródła prądowego na napięciowe
  • Poziom 43  
    kendzioreq napisał:
    Dzięki. Tak też zrobiłem i wyszły prawidłowe wyniki. A mógłbyś mi powiedzieć co w równaniach dla tego układu poniżej robię źle? Bo nie mogę się dopatrzeć błędu.

    Zamiana źródła prądowego na napięciowe


    I*R1 = E1
    -I*R1 + II*(R1+R4+R5) - III*(R4) - IV*R5 = E2
    -II*R4 + III*(R3+R2+R4) - IV*R2 = -E2

    I dla ostatniego oczka z prądem już znanym czyli zera na 3 pierwszych miejscach macierzy rezystancji i J w wektorze (wymuszeń?).

    Układ ten wziąłem z forum, chętnie bym zobaczył jak to było tam zrobione, ale wyszukiwarka nie działa i nie mogę odnaleźć wątku. Zresztą tam było to chyba robione inną metodą. Wskażesz mi gdzie mój/moje błędy?
    Równania - poza pierwszym - są poprawnie (pomijając "pokraczny" ich zapis) zapisane, wszak mamy w obwodzie:
    - ilość węzłów;
    w =4,
    - ilość gałęzi;
    g =7,
    - ilość gałęzi z idealnym źródłem prądu;
    gJ =1.
    Wobec powyższego, w obwodzie należy znaleźć o niezależnych oczek;
    o = g - (w - 1) =7-(4-1)=4,
    oraz na podstawie ich napisać r równań;
    r = o - gJ = g - (w - 1) - gJ =4-1=3.
    A więc;
    II•R1 + III•(-R1) = E1; (1),
    II•(-R1) + III•(R1+R4+R5) + IIII•(-R4) + IIV•(-R5) = E2; (2),
    III•(-R4) + IIII*(R3+R2+R4) + IIV•(-R2) = -E2; (3),
    oczywiście;
    IIV = J; (4),
    co należy uwzględnić w wyżej napisanych równaniach i jako składnik wiadomy przenieść na prawą stronę znaku równości:
    II•R1 + III•(-R1) = E1; (1a),
    II•(-R1) + III•(R1+R4+R5) + IIII•(-R4) = E2 + J•R5; (2a),
    III•(-R4) + IIII•(R3+R2+R4) = -E2 + J•R2; (3a).
    Łatwo też zauważyć, iż jeśli doda się stronami równania (1a) i (2a) to otrzymamy poniższe dwa równania:
    III•(R4+R5) + IIII•(-R4) = E1 + E2 + J•R5; (2b),
    III•(-R4) + IIII•(R3+R2+R4) = -E2 + J•R2; (3b).
    Otrzymany wynik jest oczywisty jeśli zauważyć, iż źródło E1 wraz dołączonym doń równolegle rezystorem R1 tworzą podobwód, który na mocy Twierdzenia o Kompensacji możemy zastąpić tylko źródłem E1, natomiast prąd gałęziowy I1 płynący przez rezystor R1 da się wyliczyć niezależnie od parametrów pozostałej części obwodu z Prawa Ohma:
    I1 = E1/R1.
    "Zysk" z powyższego faktu jest oczywisty, ponieważ wystarczyło napisać tylko dwa równania; (2b) i (3b) na MPO i je rozwiązać, by otrzymać wartości poszukiwanych prądów oczkowych; III oraz IIII .
    Pozostaje jeszcze kwestia znalezienia wartości prądów gałęziowych na podstawie wyznaczonych wartości prądów oczkowych; III i IIII oraz prądu J - będącego znanym a priori prądem oczkowym; IIV - ale to pozostawiam do rozwiązania dla autora tematu.

    P.S.
    Cytat:
    Witaj Quarz!
    Twoja wiadomość wysłana na forum elektroda.pl została zgłoszona do moderatorów przez jednego użytkownika
    forum. Jest to tylko wyrażona opinia użytkownika forum, może być poprawna lub błędna - o tym zadecyduje
    moderator, który może, ale nie musi podjąć interwencje. Być może uda się Tobie poprawić wiadomość przed
    ingerencją moderatora.
    Link do wiadomości:
    https://www.elektroda.pl/rtvforum/viewtopic.php?p=5492118#5492118
    Data zgłoszenia: 12:39:33 2008-08-31
    Opinia użytkownika:
    ==========
    regulamin punkt 16
    ==========
    Raportującemu powyższy mój post - w imię sobie tylko znanych celów i idei - chcę zwrócić uwagę, iż autor tego tematu prawie rozwiązał to zadanie.
    Wobec powyższego, moja odpowiedź - poprawiająca oczywiste błędy - nie wyczerpuje znamion punktu 16 Regulaminu.
  • Poziom 9  
    Szukany prąd I1 = I3-I4.
    A skąd w drugim przykładzie który podałem takie wyniki na gałęzi R3?

    Tu mam jeszcze jeden układ w którym nie mogę doliczyć się wyniku :/

    Zamiana źródła prądowego na napięciowe

    Moje równania:
    I1*(R1+R2) - I2*R2 = E1-E2
    -I1*R1+I2*(R2+R3+R5) = E3 + J*R3
    I3 = J

    Macierz rezystancji:
    Code:

    180         90         0 
    -90         170        0
    0            0          1

    Wektor wymuszeń:
    Code:

    -25
    90
    2

    Gdzie robię błąd w 1 i 2 układzie?
  • Poziom 43  
    kendzioreq napisał:
    Szukany prąd I1 = I3-I4.
    Zapis wyrwany z kontekstu, nie rozumiem... :cry:

    kendzioreq napisał:
    A skąd w drugim przykładzie który podałem takie wyniki na gałęzi R3?

    Tu mam jeszcze jeden układ w którym nie mogę doliczyć się wyniku :/

    Zamiana źródła prądowego na napięciowe

    Moje równania:
    I1*(R1+R2) - I2*R2 = E1-E2
    -I1*R1+I2*(R2+R3+R5) = E3 + J*R3
    I3 = J

    Macierz rezystancji:
    Code:

    180         90         0 
    -90         170        0
    0            0          1

    Wektor wymuszeń:
    Code:

    -25
    90
    2

    Gdzie robię błąd w 1 i 2 układzie?
    A może tak samemu do tego dojdziesz...:cry: ... dziś jest niedziela... :!: :idea: :D
  • Poziom 9  
    Chodziło mi o to, że dla tamtego schematu prąd gałęziowy I2 będzie równy różnicy prądów oczkowych I3 i I4.

    No dziś jest niedziela, jutro poniedziałek, a we wtorek poprawka :(

    Uwierz, że staram się do tego dojść już od 11.. Ale nie wiem jak sobie radzić z tymi źródłami prądowymi.. Staram się to zrozumieć, no ale albo jestem głupi, albo już niewiem:(
  • Poziom 43  
    kendzioreq napisał:
    Chodziło mi o to, że dla tamtego schematu prąd gałęziowy I2 będzie równy różnicy prądów oczkowych I3 i I4.
    Ehhhh... "Pop swoje, a Chłop swoje... " :cry:
    Zechciej łaskawie - wreszcie - zauważyć za pomocą jakich oznaczeń opisałem prądy oczkowe... :!: :idea:

    kendzioreq napisał:
    No dziś jest niedziela, jutro poniedziałek, a we wtorek poprawka :(

    Uwierz, że staram się do tego dojść już od 11. Ale nie wiem jak sobie radzić z tymi źródłami prądowymi. Staram się to zrozumieć, no ale albo jestem głupi, albo już nie[spacja]wiem:(
    ... ale to "Nie mój cyrk i nie moje w nim małpy..." :cry:
    Przykro mi...., ale po pewne 'ogrodowe narzędzie' dziś sięgał nie będę... :idea:
  • Poziom 9  
    Quarz napisał:
    Zechciej łaskawie - wreszcie - zauważyć za pomocą jakich oznaczeń opisałem prądy oczkowe... :!: :idea:


    No wiem jak oznaczyłeś. Nie wiedziałem jak zrobić te indeksy dolne z oznaczeniami rzymskimi. No ale napisałem które są prądami gałęziowymi, a które oczkowymi, więc chyba zrozumiałeś o co mi chodzi.

    Ale ja Cię nie proszę o rozwiązywanie tych zadań, ani o korzystanie z jakichkolwiek jak to mówisz 'ogrodowych narzędzi', a jedynie o radę jak mam 'uchwycić' te źródło J w równaniach.
  • Poziom 43  
    kendzioreq napisał:
    Quarz napisał:
    Zechciej łaskawie - wreszcie - zauważyć za pomocą jakich oznaczeń opisałem prądy oczkowe... :!: :idea:


    No wiem jak oznaczyłeś. Nie wiedziałem jak zrobić te indeksy dolne z oznaczeniami rzymskimi.
    Wystarczy tylko kliknąć w Zamiana źródła prądowego na napięciowe - co jak widzę już potrafisz - by wszystko było widać:
    Code:
    Równania - poza pierwszym - są poprawnie (pomijając "pokraczny" ich zapis) zapisane, wszak mamy w obwodzie: 
    
    - ilość węzłów;
    [b]w =[/b]4,
    [quote="kendzioreq"]- ilość gałęzi;
    [b]g =[/b]7,
    - ilość gałęzi z idealnym źródłem prądu;
    [b]g[size=9]J[/size] =[/b]1.
    Wobec powyższego, w obwodzie należy znaleźć [b]o[/b] niezależnych oczek;
    [b]o = g - (w - 1) =[/b]7-(4-1)=4,
    oraz na podstawie ich napisać [b]r[/b] równań;
    [b]r = o - g[size=9]J[/size] = g - (w - 1) - g[size=9]J[/size] =[/b]4-1=3.
    A więc;
    [b]I[size=9]I[/size]•R[size=9]1[/size] + I[size=9]II[/size]•(-R[size=9]1[/size]) = E[size=9]1[/size][/b]; (1), 
    [b]I[size=9]I[/size]•(-R[size=9]1[/size]) + I[size=9]II[/size]•(R[size=9]1[/size]+R[size=9]4[/size]+R[size=9]5[/size]) +  I[size=9]III[/size]•(-R[size=9]4[/size]) + I[size=9]IV[/size]•(-R[size=9]5[/size]) = E[size=9]2[/size][/b]; (2),
    [b]I[size=9]II[/size]•(-R[size=9]4[/size]) + I[size=9]III[/size]*(R[size=9]3[/size]+R[size=9]2[/size]+R[size=9]4[/size]) +  I[size=9]IV[/size]•(-R[size=9]2[/size]) = -E[size=9]2[/size][/b]; (3),
    oczywiście;
    [b]I[size=9]IV[/size] = J[/b]; (4),
    co należy uwzględnić w wyżej napisanych równaniach i jako składnik wiadomy przenieść na prawą stronę znaku równości:
    [b]I[size=9]I[/size]•R[size=9]1[/size] + I[size=9]II[/size]•(-R[size=9]1[/size]) = E[size=9]1[/size][/b]; (1a),
    [b]I[size=9]I[/size]•(-R[size=9]1[/size]) + I[size=9]II[/size]•(R[size=9]1[/size]+R[size=9]4[/size]+R[size=9]5[/size]) +  I[size=9]III[/size]•(-R[size=9]4[/size])   = E[size=9]2[/size] + J•R[size=9]5[/size][/b]; (2a),
    [b]I[size=9]II[/size]•(-R[size=9]4[/size]) + I[size=9]III[/size]•(R[size=9]3[/size]+R[size=9]2[/size]+R4)  = -E[size=9]2[/size] + J•R[size=9]2[/size][/b]; (3a).
    Łatwo też zauważyć, iż jeśli doda się stronami równania (1a) i (2a) to otrzymamy poniższe dwa równania:
    [b]I[size=9]II[/size]•(R[size=9]4[/size]+R[size=9]5[/size]) +  I[size=9]III[/size]•(-R[size=9]4[/size])   = E[size=9]1[/size] + E[size=9]2[/size] + J•R[size=9]5[/size][/b]; (2b),
    [b]I[size=9]II[/size]•(-[size=9]R4[/size]) + I[size=9]III[/size]•(R[size=9]3[/size]+R[size=9]2[/size]+R[size=9]4[/size])  = -E[size=9]2[/size] + J•R[size=9]2[/size][/b]; (3b). 
    Otrzymany wynik jest oczywisty jeśli zauważyć, iż źródło [b]E[size=9]1[/size][/b] wraz dołączonym doń równolegle rezystorem [b]R[size=9]1[/size][/b] tworzą [u]podobwód[/u], który na mocy [u]Twierdzenia o Kompensacji[/u] możemy zastąpić tylko źródłem [b]E[size=9]1[/size][/b], natomiast prąd gałęziowy [b]I[size=9]1[/size][/b] płynący przez rezystor [b]R[size=9]1[/size][/b] da się wyliczyć niezależnie od parametrów pozostałej części obwodu z [u]Prawa Ohma[/u]:
    [b]I[size=9]1[/size] = E[size=9]1[/size]/R[size=9]1[/size][/b].
    "Zysk" z powyższego faktu jest oczywisty, ponieważ wystarczyło napisać tylko dwa równania; (2b) i (3b) na [b]MPO[/b] i je rozwiązać, by otrzymać wartości poszukiwanych [u]prądów oczkowych[/u]; [b]I[size=9]II[/size][/b] oraz [b]I[size=9]III[/size][/b] .
    Pozostaje jeszcze kwestia znalezienia wartości [u]prądów gałęziowych[/u] na podstawie wyznaczonych wartości [u]prądów oczkowych[/u]; [b]I[size=9]II[/size][/b] i [b]I[size=9]III[/size][/b] oraz prądu [b]J[/b] - będącego znanym [i]a priori[/i] [u]prądem oczkowym[/u]; [b]I[size=9]IV[/size][/b]  - ale to pozostawiam do rozwiązania dla autora tematu.


    kendzioreq napisał:
    No ale napisałem które są prądami gałęziowymi, a które oczkowymi, więc chyba zrozumiałeś o co mi chodzi.
    Jako formalista i technokrata nie muszę - nie mam obowiązku - domyślać się: "co autor chciał przez to powiedzieć..." :cry: :idea:

    kendzioreq napisał:
    Ale ja Cię nie proszę o rozwiązywanie tych zadań, ani o korzystanie z jakichkolwiek jak to mówisz 'ogrodowych narzędzi', a jedynie o radę jak mam 'uchwycić' te źródło J w równaniach.
    Rady powinieneś poszukiwać w przykładach rozwiązania takich zadań, korzystając przy tym ze swojego "aparatu asocjacyjnego", a jeśli to nie pomaga, to odsyłam do stosownych Podręczników.