Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Elektroda.pl
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Prąd pobierany z baterii-I skuteczne

komornik12 30 Wrz 2008 21:40 1513 3
  • #1 30 Wrz 2008 21:40
    komornik12
    Poziom 21  

    Cześć

    Mam mały problem. Mianowicie mam układ z mosfetem i generator z jakąś tam f. Generator prostokąta i prąd max= 0,1A i minimalny 0. Wypełnienie 50%. Teraz prąd skuteczny pobierany z baterii połączonej z mosfetem przez opornik wynosi średnią arytmetyczną Imax i Imin? Jak to zależy od częstotliwości? Mam policzyć moc wydzieloną w oporniku. I jak będzie z napięciem przy przebioegu prostokątnym? Analogicznie?

    Pozdro

    0 3
  • #2 30 Wrz 2008 22:16
    Anonymous
    Użytkownik usunął konto  
  • Pomocny post
    #3 01 Paź 2008 00:21
    Quarz
    Poziom 43  

    Witam,

    komornik12 napisał:
    Cześć

    Mam mały problem. Mianowicie mam układ z mosfetem i generator z jakąś tam f. Generator prostokąta i prąd max= 0,1A i minimalny 0. Wypełnienie 50%. Teraz prąd skuteczny pobierany z baterii połączonej z mosfetem przez opornik wynosi średnią arytmetyczną Imax i Imin?
    To nie jest wartość skuteczna prądu - tę należy policzyć ze stosownej definicji - a wartość średnia prądu, sam przecież byłeś napisałeś:
    Cytat:
    wynosi średnią arytmetyczną Imax i Imin
    ...a jest to przecież "przepis" na wartość średnią tyle tylko, że na wartość średnią nieważoną.
    W elektrotechnice (ale nie tylko) przy przebiegach okresowych posługujemy się średnimi ważonymi - zależnymi od wartości chwilowej przebiegu.
    Dlaczego posługujemy się wartościami ważonymi, oraz dlaczego liczymy je Metodą Uśredniania Momentów to jest materiał na cały elaborat... :D ... więc nie będę tego tu rozwijał... :cry:

    I jeśli wartość chwilowa prądu; i(t) jest opisana jakimś równaniem okresowym o okresie; T, czyli mamy równość:
    i(t) = i(t + T), to wtedy wartość średnia prądu Iśr za okres - będzie to wartość ważona - dana jest definicyjnym równaniem:
    Iśr = (1/T)•∫i(t)•dt, gdzie całka jest tu całką oznaczoną (w sensie Riemanna) za okres T przebiegu okresowego, czyli obliczona przedziale; <t0, t0 + T>.

    Natomiast wartość skuteczna prądu I to jest wartość średniokwadratowa, którą należy policzyć z zależności tu zdefiniowanej:
    I = √(1/T)•∫i²(t)•dt, gdzie całka jest również tu całką oznaczoną (w sensie Riemanna) za okres T przebiegu okresowego, czyli obliczona w przedziale; <t0, t0 + T> - podobnie jak przy wartości średniej.

    komornik12 napisał:
    Jak to zależy od częstotliwości?
    Patrz wyżej i odpowiedz sobie sam ... :!: :idea: :D

    komornik12 napisał:
    Mam policzyć moc wydzieloną w oporniku.
    Skoro moc wydziela się w odbiorniku rezystancyjnym, to będzie to moc średnia; P za okres - która zamienia się w tym rezystorze na ciepło.
    Tu kłania się wzór definicyjny wartości średniej, czyli;
    P = (1/T)•∫p(t)•dt, gdzie również tu całka jest całką oznaczoną (w sensie Riemanna) za okres T przebiegu okresowego, czyli obliczona przedziale; <t0, t0 + T>.
    Oczywiście moc chwilowa; p(t) to iloczyn wartości chwilowych napięcia; u(t) oraz prądu; i(t) dwójnika, czyli;
    p(t) = u(t)•i(t), ale mamy tu do czynienia z rezystorem (liniowym) dla którego obowiązuje Prawo Ohma:
    i(t) = u(t)/R, a więc;
    p(t) = i²(t)•R = u²(t)/R.
    Stosowne obliczenia pozostawiam Tobie... :idea: :D
    Przy okazji podpowiem, iż przyda się tu interpretacja geometryczna całki oznaczonej (oczywiście tu zawsze w sensie Riemanna) - policzonej w zadanym przedziale jej argumentu.
    Jak również definicja fizyczna wartości skutecznej przebiegu okresowego prądu (napięcia), przecież definicję formalną wartości skutecznej (dla przebiegu okresowego) prądu (napięcia), byłem Tobie tu wyjaśniłem... :idea: :D

    komornik12 napisał:
    I jak będzie z napięciem przy przebiegu prostokątnym? Analogicznie?
    Patrz wyżej...

    Pozdrawiam

    0
  • #4 01 Paź 2008 15:28
    komornik12
    Poziom 21  

    Dzięki :D Czyli bedzie jak podejrzewałem. Czyli Iśr=0,05A. Gdyby wypełnienie było inne zastosowałbym średnią ważoną.

    Co do wzoru na wartość skuteczną miałem z nim stycznośc, ale jaki jest wzór funkcji I(t) dla przebiegu prosotkątnego z wypełnieniem 50%? Obliczenie to tylko formalność, ale jaki jest wzór?
    Mam jeszcze inne pytanie związane z samą całką. Czy jest inna geometryczna interpretacja całki oznaczonej poza tą Reinmana?

    Czyli średnia moc to P=R(0,05A)^2=2,5R*10^-3.

    Mam jeszcze zadanie z poprzedniej olimpiady wiedzy technicznej z 2 etapu. Pojawiło się na elektrodzie, ale nie było pełnego rozwiązania i nie zostało zakończone. Mógłbyś mi podpowiedzieć, jak trzeba to "ugryźć".

    Pozdro

    0