Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Elektroda.pl
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

pytanie o splot sygnałów

24 Lis 2008 00:07 5266 3
  • Użytkownik usunął konto  
  • Poziom 43  
    Witam,
    druciarz85 napisał:
    Witam Wszystkich.

    Od pewnego czasu próbuję pojąć pojęcie splotu. Zadaje sobie pytania czym to jest i co to daje. Algorytm obliczania rozumiem. Wiem także, że ma to zastosowanie w filtracji sygnałów. Ale pomimo lektury tego forum oraz stosownej literatury nadal nie jestem w stanie sobie odpowiedzieć: co mi daje splot?
    Przede wszystkim nie możesz zapominać o podstawowej własności funkcji splotu:
    transformata Laplace'a splotu dwóch funkcji jest równa iloczynowi transformat Laplace'a tych funkcjii;
    L[f1(t)*f2(t)] = F1(s)•F2(s), gdzie:
    F1(s) = L[f1(t)], F2(s) = L[f2(t)] - transformaty Laplace'a funkcji splatanych.

    Zobacz też twierdzenia:
    - Borela,
    - Pomey'a,
    oraz równanie (całka) Duhamel'a,
    jak również zależność podaną przez Poissona, która wiąże ze sobą trzy funkcje, z których jedna jest nieznana.

    Pozdrawiam
  • Użytkownik usunął konto  
  • Pomocny dla użytkowników
    Splot dwóch funkcji daje w wyniku trzecią funkcję, której widmo amplitudowo-fazowe jest iloczynem widm amplitudowo-fazowych sygnałów splatanych.

    $$g(t)*h(t) = F^{-1}[G(f)\cdot H(f)]$$

    Oczywiście przy założeniu, że istnieją odpowiednie transformaty

    * - mnożenie splotowe w dziedzinie czasu

    $$G(f)$$ - transformata Fouriera sygnału g(t)
    $$H(f) $$- transformata Fouriera sygnału h(t)

    $$F^{-1}$$ - odwrotna transformata Fouriera



    Operacja ta odpowiada np. filtracji sygnału g(t) filtrem o odpowiedzi impulsowej h(t) w wyniku czego otrzymujesz sygnał o zmodyfikowanym widmie będącym iloczynem widm: sygnału filtrowanego (g(t)) i odpowiedzi impulsowej filtru (h(t))