Problem pierwszy - zaproponuj realizację dwójnika o przedstawionej charakterystyce.
Problem ten próbowałem wielokrotnie rozwiązać, ale bez powodzenia (albo popełniam błąd w rozumowaniu, albo źle to przedstawiam). Moim zdaniem realizacja tego dwójnika powinna zawierać dwie diody (umieszczone równolegle, przeciwnie względem siebie - wtedy jedna gałąź tego obwodu będzie tworzyć część wykresu dla u<0, druga zaś dla u>0), dodatkowo w drugiej gałęzi (dla diody ustawionej by przewodziła dla u>0) powinno znaleźć się źródło prądowe I=2A (by przesunąć punkt "startu" funkcji o 2 jednostki w górę), po złączeniu się gałęzi w jedną powinien znajdować się jeszcze rezystor R=1Ω.
Prosiłbym o sprawdzenie i przedstawienie poprawnej realizacji, bym mógł zobaczyć co robię nie tak.
Problem drugi - realizacja impedancji o zadanym równaniu.
Co do tego zadania - wiem o istnieniu metody pracochłonnej, ale dającej 100% pewności rozwiązania - niestety, z braku wiedzy matematycznej (głównie w dziedzinie analizy zespolonej, ressiduum i spółka), nie mogłem z niej skorzystać. Dlatego też "dobrałem się" doń algebraicznie.
Pierwsze podejście - mnożę obustronnie przez mianownik, otrzymując równość wielomianów, gdzie po prawej stronie nie są mi znane współczynniki (zmieniam współczynnik 1/sC zgodnie z tym, że 1/j to -j). Z równości wielomianów (wielomiany są równe, gdy ich współczynniki są równe) otrzymuję układ równań, którego rozwiązaniem są wartości elementów RLC: R=2kΩ L=1mH C=1µF. A impedancja jest sumą połączony szeregowo elementów RLC.
Drugie podejście - przekształcam algebraicznie licznik:
s^2+4s+1=s^2+2s+1+2s=(s+1)^2+2s
Przedstawiam otrzymany ułamek jako sumę dwóch ułamków o tym samym mianowniku (s+1), co daje mi postać impedancji:
s+1+2s/(s+1)
Następnie rozważam każdy kolejny element tej sumy jako pewien element:
s - przedstawiam jako cewkę o indukcyjności L=1mH,
1 - przedstawiam jako opór o rezystancji R=1kΩ,
2s/(s+1) - jako równoległe połączenie cewki i oporu: L=2mH, R=2kΩ,
elementy te zaś połączone są szeregowo.
Nie wiem czy którekolwiek z tych rozwiązań są poprawne, byłbym wdzięczny za sprawdzenie i ewentualne poprawne rozwiązanie.
Problem trzeci - zaproponować realizację dwójnika dla podanych parametrów prądu i napięcia
Na to zadanie nie znalazłem niestety żadnego sposobu, który mógłbym tutaj przedstawić. Jedyne do czego doszedłem to dwa fakty:
R=5kΩ oraz zauważenie, że nie ma przesunięcia fazowego pomiędzy u, a i.
Za wszelką pomoc w zadaniach tutaj przedstawionych serdecznie dziękuję.
Pozdrawiam.
Problem ten próbowałem wielokrotnie rozwiązać, ale bez powodzenia (albo popełniam błąd w rozumowaniu, albo źle to przedstawiam). Moim zdaniem realizacja tego dwójnika powinna zawierać dwie diody (umieszczone równolegle, przeciwnie względem siebie - wtedy jedna gałąź tego obwodu będzie tworzyć część wykresu dla u<0, druga zaś dla u>0), dodatkowo w drugiej gałęzi (dla diody ustawionej by przewodziła dla u>0) powinno znaleźć się źródło prądowe I=2A (by przesunąć punkt "startu" funkcji o 2 jednostki w górę), po złączeniu się gałęzi w jedną powinien znajdować się jeszcze rezystor R=1Ω.
Prosiłbym o sprawdzenie i przedstawienie poprawnej realizacji, bym mógł zobaczyć co robię nie tak.
Problem drugi - realizacja impedancji o zadanym równaniu.
Co do tego zadania - wiem o istnieniu metody pracochłonnej, ale dającej 100% pewności rozwiązania - niestety, z braku wiedzy matematycznej (głównie w dziedzinie analizy zespolonej, ressiduum i spółka), nie mogłem z niej skorzystać. Dlatego też "dobrałem się" doń algebraicznie.
Pierwsze podejście - mnożę obustronnie przez mianownik, otrzymując równość wielomianów, gdzie po prawej stronie nie są mi znane współczynniki (zmieniam współczynnik 1/sC zgodnie z tym, że 1/j to -j). Z równości wielomianów (wielomiany są równe, gdy ich współczynniki są równe) otrzymuję układ równań, którego rozwiązaniem są wartości elementów RLC: R=2kΩ L=1mH C=1µF. A impedancja jest sumą połączony szeregowo elementów RLC.
Drugie podejście - przekształcam algebraicznie licznik:
s^2+4s+1=s^2+2s+1+2s=(s+1)^2+2s
Przedstawiam otrzymany ułamek jako sumę dwóch ułamków o tym samym mianowniku (s+1), co daje mi postać impedancji:
s+1+2s/(s+1)
Następnie rozważam każdy kolejny element tej sumy jako pewien element:
s - przedstawiam jako cewkę o indukcyjności L=1mH,
1 - przedstawiam jako opór o rezystancji R=1kΩ,
2s/(s+1) - jako równoległe połączenie cewki i oporu: L=2mH, R=2kΩ,
elementy te zaś połączone są szeregowo.
Nie wiem czy którekolwiek z tych rozwiązań są poprawne, byłbym wdzięczny za sprawdzenie i ewentualne poprawne rozwiązanie.
Problem trzeci - zaproponować realizację dwójnika dla podanych parametrów prądu i napięcia
Na to zadanie nie znalazłem niestety żadnego sposobu, który mógłbym tutaj przedstawić. Jedyne do czego doszedłem to dwa fakty:
R=5kΩ oraz zauważenie, że nie ma przesunięcia fazowego pomiędzy u, a i.
Za wszelką pomoc w zadaniach tutaj przedstawionych serdecznie dziękuję.
Pozdrawiam.
...to zadanie jest zbyt proste, by odbierać przyjemność jego rozwiązania autorowi tego tematu ... 
