Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Elektroda.pl
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Zadanie z fizyki. Spadająca kulka. Jak je rozwiązać?

itachi-san 21 Lut 2009 13:49 3461 16
  • #1 21 Lut 2009 13:49
    itachi-san
    Poziom 10  

    Witam,
    mam takie zadanko z fizyki tylko ze nie bardzo mi ono wychodzi:

    do przepasci spada kulka. Uderzenie o dno usłyszano po czasie t=10s.obliczyc glebokosc przepasci, jezeli predkosc glosu w powietrzu wynosi 340 m/s.opór powietrza pomin.

    wiec wyprowadziłem wzór w takik sposób

    gt*t/2=v(10-t)

    wychodzi mi ztego funkcja kwadratowa a z niej jakies glupoty...bede wdzieczny za wytłumaczenie

    0 16
  • #2 21 Lut 2009 13:59
    Lutek49
    Poziom 36  

    Dlaczego w taki sposób komplikujesz to zadanie?
    Ponieważ dźwięk w powietrzu rozchodzi się ruchem jednostajnym prostoliniowym (warunek podany w zadaniu) to poruszając się z prędkością 340m/s po upływie czasu t=10s pokonuje drogę S=v*t, czyli 3400m = 3,4km.

    0
  • #3 21 Lut 2009 14:09
    jankolo
    VIP Zasłużony dla elektroda

    Lutek49, a kulka spada na dno z prędkością światła czy też większą? Bo chyba tylko z tego powodu pominąłeś czas spadania kulki, czyli czas trwania ruchu jednostajnie przyspieszonego bez prędkości początkowej.

    0
  • #4 21 Lut 2009 14:12
    olekewaagata
    Poziom 25  

    Lutek !
    A ta kulka wypuszczona z ręki to w oka mgnieniu znalazła się na dnie??
    Osiągnięcie dna przecież zajęło jej pewien czas.
    W zadaniu do tego faktu wyraznie pisze że pominąć opór powietrza.

    0
  • #5 21 Lut 2009 14:15
    Lutek49
    Poziom 36  

    Z treści zadania nie wynika od jakiego momentu zaczęto liczyć/mierzyć czas. Równie dobrze można przyjąć, że czas t=10 sekund upłynął od momentu uderzenia kulki w dno a nie od momentu wypuszczenia kulki. Typowy przykład źle sformułowanego zadania, których w zbiorach niestety nie brakuje.

    0
  • #6 21 Lut 2009 14:43
    itachi-san
    Poziom 10  

    Każde ciało jest przyciągane z prędkością 10 m/s . Zadanie jest dobrze sformułowane.

    0
  • #7 21 Lut 2009 15:08
    Taenia_Saginata
    Poziom 31  

    itachi-san napisał:
    kazde cialo jest przyciagane z predkoscia 10 m/s . zadanie jest dobrze sformulowane...

    Dodano po 15 [sekundy]:

    kazde cialo jest przyciagane z predkoscia 10 m/s*s . zadanie jest dobrze sformulowane...


    Zadanie rzeczywiscie zle sformulowane, nie jest napisane od ktorego momentu sie liczy czas, ani gdzie sie znajduje ten co slucha. ale latwo sie domyslic o co chodzi. Ciala nie sa przyciagane z predkoscia, co najwyzej z przyspieszeniem. 10m/s*s to jest to samo co 10m, wiec sie pisze albo 10m/(s*s), 10m/s/s albo 10m/s^2.

    0
  • #8 21 Lut 2009 15:11
    jankolo
    VIP Zasłużony dla elektroda

    itachi-san, podpowiem Ci sposób rozumowania:
    1. kamień porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej pokonując drogę równą głębokości studni w czasie t1;
    2. dźwięk (ruch jednostajny) osiąga górę studni (pokonuje drogę równą głębokości studni) w czasie t2
    3. suma czasów t1 + t2 jest czasem po którym usłyszysz dźwięk.

    0
  • #9 21 Lut 2009 15:30
    Taenia_Saginata
    Poziom 31  

    To co podales na poczatku jest dobrze i mi z tego wychodza normalne wyniki. Popodstawiaj wartosci, w metrach sekundach itp. i potem bez jednostek policz normalnie rownanie kwadratowe i powinno wyjsc.

    0
  • #10 21 Lut 2009 19:52
    itachi-san
    Poziom 10  

    Taenia_Saginata napisał:
    To co podales na poczatku jest dobrze i mi z tego wychodza normalne wyniki. Popodstawiaj wartosci, w metrach sekundach itp. i potem bez jednostek policz normalnie rownanie kwadratowe i powinno wyjsc.


    ile wyszło??

    0
  • #11 21 Lut 2009 20:15
    Taenia_Saginata
    Poziom 31  

    391m przy g=10m/s^2

    0
  • #12 21 Lut 2009 21:04
    itachi-san
    Poziom 10  

    wiec wychodzi ze nie umiem liczyc...

    0
  • #13 21 Lut 2009 21:38
    Taenia_Saginata
    Poziom 31  

    to wklej obliczenia, albo zdjecie tych obliczen.

    0
  • #14 21 Lut 2009 22:16
    volcan
    Poziom 16  

    Aby rozwiać wątpliwości.
    Czas spadania kulki - z przyspieszeniem ziemskim
    g=9,81m/s^ to T1,
    Czas jaki potrzebuje dżwięk aby dotrzeć do uszu stoącego
    na skraju przepaści to T2 V dżwięku=340m/sek (z dna
    przepaści)
    Czas T (10sek) jest sumą obu tych czasów. T=T1+T2
    Zarówno kulka jak i dżwięk mają do przebycia taką samą
    drogę równą głębokości przepaści.
    Czyli 9,81*T1^/2=340*T2
    Rozwiązanie układu obu tych równań pozwoli poznać T1
    oraz T2, i łatwo obliczyć głębokość przepaści.
    Mnie wyszło około 385 m licząc z dokładnością do jednego
    miejsca po przecinku.
    Przy rozwiązywaniu równania kwadratowego wynik ze
    znakiem "-" należy odrzucić gdyż czas nie może być
    ujemny.

    0
  • #15 21 Lut 2009 23:00
    itachi-san
    Poziom 10  

    te rownania kwadratowe sa jakies glupoie, na matmie nie mialem a na fizyce je obliczamy...ale skoro wzór jest dobry to jest sukces...ale tak z ciekawosci, bylby wdzieczny za matematyczne rozwiazanie tego.

    ps. mialem podobny sposob rozumowania co volcan

    0
  • #16 22 Lut 2009 00:11
    Paweł Es.
    Pomocny dla użytkowników

    Czas spadania kulki na głębokość h:

    $$t1=\sqrt{\frac{2*h}{g}}$$

    Czas lotu dźwięku z głębokości h:


    $$t2=\frac{h}{v}$$

    Suma czasów:

    $$T=t1+t2=10s$$

    Łącząc powyższe:

    $$\sqrt{\frac{2*h}{g}}+\frac{h}{v}=T$$

    robisz podstawienie pomocnicze:

    $$p=\sqrt{h}$$

    i zapisujesz równanie w postaci:

    $$\frac{1}{v}*p^2+\sqrt{\frac{2}{g}}*p-T=0$$

    v - prędkość dźwięku = 340 m/s
    g - przyspieszenie ziemskie = 9.81 m/s^2
    T - czas sumaryczny upadku kulki i powrotu dźwięku.

    $$a=\frac{1}{v}$$

    $$b=\sqrt{\frac{2}{g}}=0,4515236$$

    $$\Delta=b^2-4*a*c=\frac{2}{g}+\frac{4*T}{v}=0,3215207$$

    są dwa rozwiązania:

    $$p1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=-173,1538$$

    $$p2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=19,63573$$

    Pierwsze odrzucamy bo pierwiastek daje nam zawsze wynik dodatni, bierzemy drugie i otrzymujemy

    $$h=(p_2)^2=(19,63573)^2=385.562m$$

    Czas upadku kulki:

    t1=8,866s

    Czas powrotu dźwięku

    t2=1,134s

    Suma

    t1+t2=10s

    0
  • #17 22 Lut 2009 09:46
    Mariusz Ch.
    VIP Zasłużony dla elektroda

    Zadanie z fizyki. Spadająca kulka. Jak je rozwiązać? Zadanie z fizyki. Spadająca kulka. Jak je rozwiązać? No nie, tek być nie może. itachi-san oprócz zaległości z fizyki, ma jeszcze do nadrobienia matematykę i język polski. Dając rozwiązania wyrządzamy jemu wielką krzywdę, gdyż nie będzie motywacji do samodzielnej pracy i "nic nie zostanie w głowie". Zadanie z fizyki. Spadająca kulka. Jak je rozwiązać?

    0