Elektroda.pl
Elektroda.pl
X

Search our partners

Find the latest content on electronic components. Datasheets.com
Please add exception to AdBlock for elektroda.pl.
If you watch the ads, you support portal and users.

Obliczanie częstotliwości granicznej filtrów

grzesiek00758 06 Apr 2009 07:45 20631 18
  • #1
    grzesiek00758
    Level 12  
    Witam w środę muszę zaliczyć sprawdzian z obliczania częstotliwości granicznej filtru dolno, środkowo, bądź górno przepustowego.Profesor rysuje nam na tablicy schemat filtru nie podaje żadnych wartości i daje nam polecenie obliczenie F0. Jak to zrobić czy może mi ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak to się robi ?Od czego zacząć
  • #2
    cavendish
    Level 17  
    Witam,

    Musisz najpierw policzyć transmitancję przedstawionego układu i na jej podstawie sporządzić charakterystykę amplitudową filtru. Robi się to tak, że w miejsce Laplace'owskiej zmiennej s podstawiasz jω a następnie dążysz zapis do zapisu G(jω)=P(ω)+jQ(ω). Moduł transmitancji |G(jω)| jest charakterystyką amplitudową filtru. Do wyliczenia częstotliwości granicznej musisz znać tłumienie, jakie dla niej wymagane. Podstawiasz odpowiednie tłumienie za |G(jω)| i liczysz odpowiadającą mu częstotliwość.

    Pozdrawiam.
  • #3
    grzesiek00758
    Level 12  
    Wlasnie zaczynam od transmitancji i co później mogłbyś mi to tak prościej wytłumaczyć?
  • #4
    Sokol_09334
    Level 15  
    Pozniej podstawiasz w miejsce "s" jω i liczysz moduł z tej transmitancji

    Dodano po 55 [sekundy]:

    a jak obliczysz moduł to graniczna już masz :)
  • #5
    cavendish
    Level 17  
    grzesiek00758 wrote:
    Wlasnie zaczynam od transmitancji


    Czyli mam rozumieć, że transmitancję masz daną? To dosyć ułatwia sprawę. Za operator "s" podstawiasz w tejże transmitancji inny: jω. Potem dążysz przekształceniami do tego, by mianownik transmitancji nie zawierał jednostek urojonych "j". Jeśli występują tylko w liczniku to całą transmitancję jesteś w stanie zapisać w postaci:

    cavendish wrote:
    G(jω)=P(ω)+jQ(ω)


    A teraz weź jakąś przykładową transmitancję filtru, spróbuj z nią zrobić to o czym Ci pisałem i wrzuć to na forum - będzie to kanwą naszej dalszej dyskusji. Inaczej może się okazać, że będziemy dyskutować jak głuchy ze ślepym.

    Pozdrawiam.
  • #6
    grzesiek00758
    Level 12  
    nie mam na tablicy koledzy narysowany tylko obwód bez zadnych danych tylko elementy i polecenie wyprowadzić wzór na częstotliwośź graniczną
  • #7
    Sokol_09334
    Level 15  
    Weź wystaw ten schemat i postaramy Ci się krok po kroku uporać z tym problemem :)
  • #8
    grzesiek00758
    Level 12  
    Kolego ja ten schemat będę miał narysowany jutro na tablicy nie znam go jeszcze ale będzie to prawdopodobnie filtr sródkowo przepustowy
  • #9
    cavendish
    Level 17  
    Witam,


    grzesiek00758 wrote:
    Kolego ja ten schemat będę miał narysowany jutro na tablicy nie znam go jeszcze


    Każdy z nas domyśla się, iż nie znasz zadań, które będziesz musiał rozwiązywać na zaliczeniu. Chodziło o przykładowe zadanie tego rodzaju, które niejedno z pewnością na zajęciach rozwiązywaliście - skoro was teraz z tego rozliczają. Jeśli nie podasz jakiegoś konkretnego przykładu, cóż więcej możemy zrobić, jak tylko podać ogólny zarys sposobu rozwiązywania tego typu problemów - co już zostało we wcześniejszych wpisach zrobione.

    Pozdrowienia.
  • #10
    grzesiek00758
    Level 12  
    taki filtr .i zaznaczam ze tylko tyle rysowalismy w zeszycie
    Obliczanie częstotliwości granicznej filtrów
  • #11
    cavendish
    Level 17  
    Witam,

    To jest już jakiś konkret chociaż:

    Do wyznaczenia częstotliwości granicznej potrzebna jest nam transmitancja G(s). Jak zapewne wiesz G(s)=Y(s)/X(s), gdzie Y(s) - transformata sygnału wyjściowego, X(s) - transformata sygnału wejściowego.

    O ile mogę się z Twojego rysunku domyślać gdzie jest wejście, tak zupełnie nie wiem gdzie jest nasz sygnał wyjściowy (na jakim elemencie napięcie obserwujemy?).

    Popraw rysunek (tzn podpisz elementy i zaznacz na nim Uin oraz Uout), nim zobaczy go moderator.
  • #12
    grzesiek00758
    Level 12  
    taki nam narysowal na kartkowce i kazał obliczyć Fg=? tyle a poźniej powiedzial że nie da sie tego zrobic
  • #13
    grzesiek00758
    Level 12  
    Witam i pszepraszam za to że się długo nie odzywałem próbowaliśmy dziś z nauczycielem przerobić ten filtr wiem do tego momentu wiem jak to zrobić a potem nauczyciel mówił że mamy podstawić pod wzór na wzmocnienie napięciowe i policzyć moduł liczby zespolonej mógłby mi ktoś napisać jak to dalej pociągnąć
    Link
  • #14
    Paweł Es.
    VIP Meritorious for electroda.pl
    W tym układzie liczysz sobie dzielnik napięciowy:


    $$Uwy=Uwe*\frac{Zc}{R+Zc}$$

    $$H(j\omega)=\frac{Uwy}{Uwe}=\frac{Zc}{R+Zc}$$

    $$H(j\omega)=\frac{\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}=\frac{\frac{1}{j\omega C}} {\frac{j\omega RC+1}{j\omega C}}=\frac{1}{1+j\omega RC}$$

    Moduł ilorazu to moduł licznika podzielony przez moduł mianownika.
    w mianowniku jest pierwiastek z sumy kwadratów części rzeczywistej i urojonej.

    $$|H(j\omega)|=\frac{1}{\sqrt{1+(\omega RC)^2}}$$

    Częstotliwość graniczną obliczasz dla częstotliwości dla której moduł wzmocnienie spadnie do $$\frac{1}{\sqrt{2}} $$ względem wzmocnienia dla części ustalonej widma (płaska część charakterystyki) bądź względem wartości maksymalnej (filtry środkowoprzepustowe)/

    Porównując:

    $$H(j\omega)=\frac{1}{\sqrt{1+(\omega RC)^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$$

    z tego masz:

    $$1+(\omega RC)^2=2$$

    $$(\omega RC)^2=1$$

    a z tego już:

    $$fg=\frac{1}{2\cdot\Pi\cdot RC}$$

    Dla tej częstotliwości występuje spadek do 0.707 wartości ustalonej (czyli do poziomu -3 dB)
  • #15
    grzesiek00758
    Level 12  
    Tylko mogł bys mi rozpisać to przekształcenie w 3 linijce od góry bo nie umiem przejść z tej pierwszej postaci do tej drugiej
  • #16
    Paweł Es.
    VIP Meritorious for electroda.pl
    O to chodziło ? Dopisałem tak przejście, ale przeciez to jest elementarne przekształcenie ?
  • #17
    grzesiek00758
    Level 12  
    dzis rozwiazalem to zadanie pelne przeksztalcenia zajely mi 2 kartki z zeszytu
  • #18
    FireOwl
    Level 11  
    Jako, że temat prawie, że ten sam, a nie chciałem tworzyć specjalnie nowego tematu, także proszę tutaj o pomoc.

    Mam daną transmitancję: $$G(s)=-\frac{5}{0.002s + 1}$$

    I moim zadaniem jest... praktycznie zaprojektować filtr, czyli "określić typ i narysować schemat, obliczyć wartości rezystancji i pojemności elementów biernych filtru aktywnego."

    Ok, wiem, że:

    $$G(j\omega)=-\frac{1250000}{\omega^2 + 25000} + \frac{2500\, j\, \omega}{\omega^2 + 250000}$$

    Czyli:

    $$|G(jw)|=\frac{2500}{\sqrt{\omega^2 + 250000}}$$

    Ale kompletnie nie wiem co dalej. :/ Proszę o pomoc, nie mówię, że proszę o rozwiązanie, ale o pomoc. :)
  • #19
    cavendish
    Level 17  
    Witam,

    Jest to człon inercyjny pierwszego rzędu, jeden z najprostszych rodzajów filtra dolnoprzepustowego. Do określenia rezystancji i pojemności (można również wykorzystać rezystancję i indukcyjność) posłuży Ci znajomość postaci stałej czasowej.
    Dodatkowo trzeba zrealizować na wzmacniaczu operacyjnym układ wzmacniający sygnał. W grę wchodzi wzmacniacz nieodwracający, mający dużą impedancję wejściową. Zauważ ponadto, że wzmocnienie ma znak ujemny.

    Pozdrawiam.