Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Obliczanie częstotliwości granicznej filtrów

grzesiek00758 06 Kwi 2009 07:45 15588 18
  • #1 06 Kwi 2009 07:45
    grzesiek00758
    Poziom 12  

    Witam w środę muszę zaliczyć sprawdzian z obliczania częstotliwości granicznej filtru dolno, środkowo, bądź górno przepustowego.Profesor rysuje nam na tablicy schemat filtru nie podaje żadnych wartości i daje nam polecenie obliczenie F0. Jak to zrobić czy może mi ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak to się robi ?Od czego zacząć

    0 18
  • #2 06 Kwi 2009 10:15
    cavendish
    Poziom 17  

    Witam,

    Musisz najpierw policzyć transmitancję przedstawionego układu i na jej podstawie sporządzić charakterystykę amplitudową filtru. Robi się to tak, że w miejsce Laplace'owskiej zmiennej s podstawiasz jω a następnie dążysz zapis do zapisu G(jω)=P(ω)+jQ(ω). Moduł transmitancji |G(jω)| jest charakterystyką amplitudową filtru. Do wyliczenia częstotliwości granicznej musisz znać tłumienie, jakie dla niej wymagane. Podstawiasz odpowiednie tłumienie za |G(jω)| i liczysz odpowiadającą mu częstotliwość.

    Pozdrawiam.

    0
  • #3 06 Kwi 2009 17:28
    grzesiek00758
    Poziom 12  

    Wlasnie zaczynam od transmitancji i co później mogłbyś mi to tak prościej wytłumaczyć?

    0
  • #4 06 Kwi 2009 17:50
    Sokol_09334
    Poziom 15  

    Pozniej podstawiasz w miejsce "s" jω i liczysz moduł z tej transmitancji

    Dodano po 55 [sekundy]:

    a jak obliczysz moduł to graniczna już masz :)

    1
  • #5 06 Kwi 2009 17:53
    cavendish
    Poziom 17  

    grzesiek00758 napisał:
    Wlasnie zaczynam od transmitancji


    Czyli mam rozumieć, że transmitancję masz daną? To dosyć ułatwia sprawę. Za operator "s" podstawiasz w tejże transmitancji inny: jω. Potem dążysz przekształceniami do tego, by mianownik transmitancji nie zawierał jednostek urojonych "j". Jeśli występują tylko w liczniku to całą transmitancję jesteś w stanie zapisać w postaci:

    cavendish napisał:
    G(jω)=P(ω)+jQ(ω)


    A teraz weź jakąś przykładową transmitancję filtru, spróbuj z nią zrobić to o czym Ci pisałem i wrzuć to na forum - będzie to kanwą naszej dalszej dyskusji. Inaczej może się okazać, że będziemy dyskutować jak głuchy ze ślepym.

    Pozdrawiam.

    0
  • #6 06 Kwi 2009 18:54
    grzesiek00758
    Poziom 12  

    nie mam na tablicy koledzy narysowany tylko obwód bez zadnych danych tylko elementy i polecenie wyprowadzić wzór na częstotliwośź graniczną

    0
  • #7 06 Kwi 2009 21:45
    Sokol_09334
    Poziom 15  

    Weź wystaw ten schemat i postaramy Ci się krok po kroku uporać z tym problemem :)

    0
  • #8 07 Kwi 2009 19:55
    grzesiek00758
    Poziom 12  

    Kolego ja ten schemat będę miał narysowany jutro na tablicy nie znam go jeszcze ale będzie to prawdopodobnie filtr sródkowo przepustowy

    0
  • #9 07 Kwi 2009 20:52
    cavendish
    Poziom 17  

    Witam,


    grzesiek00758 napisał:
    Kolego ja ten schemat będę miał narysowany jutro na tablicy nie znam go jeszcze


    Każdy z nas domyśla się, iż nie znasz zadań, które będziesz musiał rozwiązywać na zaliczeniu. Chodziło o przykładowe zadanie tego rodzaju, które niejedno z pewnością na zajęciach rozwiązywaliście - skoro was teraz z tego rozliczają. Jeśli nie podasz jakiegoś konkretnego przykładu, cóż więcej możemy zrobić, jak tylko podać ogólny zarys sposobu rozwiązywania tego typu problemów - co już zostało we wcześniejszych wpisach zrobione.

    Pozdrowienia.

    0
  • #10 08 Kwi 2009 11:42
    grzesiek00758
    Poziom 12  

    taki filtr .i zaznaczam ze tylko tyle rysowalismy w zeszycie
    Obliczanie częstotliwości granicznej filtrów

    0
  • #11 08 Kwi 2009 15:04
    cavendish
    Poziom 17  

    Witam,

    To jest już jakiś konkret chociaż:

    Do wyznaczenia częstotliwości granicznej potrzebna jest nam transmitancja G(s). Jak zapewne wiesz G(s)=Y(s)/X(s), gdzie Y(s) - transformata sygnału wyjściowego, X(s) - transformata sygnału wejściowego.

    O ile mogę się z Twojego rysunku domyślać gdzie jest wejście, tak zupełnie nie wiem gdzie jest nasz sygnał wyjściowy (na jakim elemencie napięcie obserwujemy?).

    Popraw rysunek (tzn podpisz elementy i zaznacz na nim Uin oraz Uout), nim zobaczy go moderator.

    0
  • #12 08 Kwi 2009 20:20
    grzesiek00758
    Poziom 12  

    taki nam narysowal na kartkowce i kazał obliczyć Fg=? tyle a poźniej powiedzial że nie da sie tego zrobic

    0
  • #13 15 Kwi 2009 19:38
    grzesiek00758
    Poziom 12  

    Witam i pszepraszam za to że się długo nie odzywałem próbowaliśmy dziś z nauczycielem przerobić ten filtr wiem do tego momentu wiem jak to zrobić a potem nauczyciel mówił że mamy podstawić pod wzór na wzmocnienie napięciowe i policzyć moduł liczby zespolonej mógłby mi ktoś napisać jak to dalej pociągnąć
    Link

    0
  • #14 15 Kwi 2009 20:17
    Paweł Es.
    Pomocny dla użytkowników

    W tym układzie liczysz sobie dzielnik napięciowy:


    $$Uwy=Uwe*\frac{Zc}{R+Zc}$$

    $$H(j\omega)=\frac{Uwy}{Uwe}=\frac{Zc}{R+Zc}$$

    $$H(j\omega)=\frac{\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}=\frac{\frac{1}{j\omega C}} {\frac{j\omega RC+1}{j\omega C}}=\frac{1}{1+j\omega RC}$$

    Moduł ilorazu to moduł licznika podzielony przez moduł mianownika.
    w mianowniku jest pierwiastek z sumy kwadratów części rzeczywistej i urojonej.

    $$|H(j\omega)|=\frac{1}{\sqrt{1+(\omega RC)^2}}$$

    Częstotliwość graniczną obliczasz dla częstotliwości dla której moduł wzmocnienie spadnie do $$\frac{1}{\sqrt{2}} $$ względem wzmocnienia dla części ustalonej widma (płaska część charakterystyki) bądź względem wartości maksymalnej (filtry środkowoprzepustowe)/

    Porównując:

    $$H(j\omega)=\frac{1}{\sqrt{1+(\omega RC)^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$$

    z tego masz:

    $$1+(\omega RC)^2=2$$

    $$(\omega RC)^2=1$$

    a z tego już:

    $$fg=\frac{1}{2\cdot\Pi\cdot RC}$$

    Dla tej częstotliwości występuje spadek do 0.707 wartości ustalonej (czyli do poziomu -3 dB)

    4
  • #15 16 Kwi 2009 19:20
    grzesiek00758
    Poziom 12  

    Tylko mogł bys mi rozpisać to przekształcenie w 3 linijce od góry bo nie umiem przejść z tej pierwszej postaci do tej drugiej

    1
  • #16 17 Kwi 2009 09:49
    Paweł Es.
    Pomocny dla użytkowników

    O to chodziło ? Dopisałem tak przejście, ale przeciez to jest elementarne przekształcenie ?

    0
  • #17 17 Kwi 2009 16:13
    grzesiek00758
    Poziom 12  

    dzis rozwiazalem to zadanie pelne przeksztalcenia zajely mi 2 kartki z zeszytu

    0
  • #18 23 Cze 2010 01:22
    FireOwl
    Poziom 10  

    Jako, że temat prawie, że ten sam, a nie chciałem tworzyć specjalnie nowego tematu, także proszę tutaj o pomoc.

    Mam daną transmitancję: $$G(s)=-\frac{5}{0.002s + 1}$$

    I moim zadaniem jest... praktycznie zaprojektować filtr, czyli "określić typ i narysować schemat, obliczyć wartości rezystancji i pojemności elementów biernych filtru aktywnego."

    Ok, wiem, że:

    $$G(j\omega)=-\frac{1250000}{\omega^2 + 25000} + \frac{2500\, j\, \omega}{\omega^2 + 250000}$$

    Czyli:

    $$|G(jw)|=\frac{2500}{\sqrt{\omega^2 + 250000}}$$

    Ale kompletnie nie wiem co dalej. :/ Proszę o pomoc, nie mówię, że proszę o rozwiązanie, ale o pomoc. :)

    1
  • #19 23 Cze 2010 10:03
    cavendish
    Poziom 17  

    Witam,

    Jest to człon inercyjny pierwszego rzędu, jeden z najprostszych rodzajów filtra dolnoprzepustowego. Do określenia rezystancji i pojemności (można również wykorzystać rezystancję i indukcyjność) posłuży Ci znajomość postaci stałej czasowej.
    Dodatkowo trzeba zrealizować na wzmacniaczu operacyjnym układ wzmacniający sygnał. W grę wchodzi wzmacniacz nieodwracający, mający dużą impedancję wejściową. Zauważ ponadto, że wzmocnienie ma znak ujemny.

    Pozdrawiam.

    0