Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Jak obliczyć Natężenie i Napięcie... ciekawy układ!

06 Maj 2009 23:02 7817 3
  • Poziom 9  
    Witam!
    Mimo wielu prób nie wiem jak policzyć prądy i napięcia w przedstawionym schemacie.
    Jestem bardzo świeży w działce elektronicznej, wiec będę niezmiernie wdzięczny za pomoc w rozwikłani tego problemu jak również pokazaniu jak się tego dokonało.

    W miarę możliwości napiszcie proszę jakie właściwości i prawa wykorzystaliście.
    Oto schemat:

    Jak obliczyć Natężenie i Napięcie... ciekawy układ!

    To jest układzik z 1 wyprawy na oślą łączkę, ćw 7. Kwestia taka, że po zbudowaniu tego wiekopomnego dzieła, moje przypuszczenia co do jego działania się nie sprawdziły :evil:

    Ostatnia próba która moim zdaniem doprowadziła mnie najbliżej rozwiązania wygląda tak...

    1. Najpierw chciałem obliczyć IA. By to zrobić potrzebowałem wyliczyć opór, tak żeby korzystając z prawa Ohma ładnie wyliczyć prąd. Tak więc uznałem że jest to równoległe połączenie rezystorów czyli liczymy ich rezystancję wypadkową. Wyniosła ona 333,33Ω.

    2. Obliczyłem IA=9V/333Ω = 0,027A czyli 27mA -> tyle musi być na wejściu i wyjściu (IA oraz IG)

    3. Mając IA które jest równe IG oraz znając β tranzystorów(T1 i T2 = 110min) obliczyłem z przekształconego wzoru IF=IG /(1+β) -> IF=0,24mA więc IB=26,76mA

    4. W ten sam sposób policzyłem ID=0,238mA oraz IE=0,002mA za prąd emitera T1 przyjmując IF.

    5. IC = IF czyli w sumie wyszły mi takie wartości:

    IA = 27mA
    IB = 26,76mA
    IC = 0,24mA
    ID = 0,0238mA
    IE = 0,002mA
    IF = 0,24mA
    IG = 27mA

    I tu zgrzyt! w tym układzie wszystkie diody ślicznie mi się świeciły, a przecież przy prądzie rzędu 0,002mA dioda D1 nie powinna się świecić! Można to porównać do sytuacji gdy dał bym opornik 4,5MΩ.

    Dlatego nie rozumiem gdzie popełniłem błąd. Wykorzystałem 1 prawo Kirchhoffa gdzie suma prądów wpływających jest równa sumie wypływających. Ohma... teoretycznie powinno się zgadzać, a tu po podłączeniu wszystkie diody świecą się aż miło :shock:


    Przy liczeniu napięć to już zupełnie bzdurne wartości mi wyszły :???:

    Typu U1= 26,76mA*1000Ω = 26,76V
    -_-

    Jakie prądy brać do obliczania napięcia na kolektorze, emiterze i bazie w przypadku tranzystorów...
    Powoli zaczyna mnie to irytować, bo jest tu coś czego nie wiem, a za chiny nie mogę się dogrzebać co to jest... dlatego proszę o pomoc was, znacznie bardziej zaawansowanych elektroników.

    PSNie mam nauczyciela który mi to wytłumaczy, wszystko muszę sam poznawać. Póki co bazuję na Oślej Łączce i informacjach z netu, problem w tym ze wszystko to jest porozrzucane i strasznie mi się miesza.
    Dlatego też moje drugie pytanie, gdzie znaleźć wiedzę dot elektroniki(póki co analogowej) w możliwie przystępnej formie oraz jednym miejscu???

    PPS W ogóle czy dobrze robię, że zaczynając chcę liczyć te wszystkie prądy, napięcia itp? Czy nie lepiej skupić się na razie na budowaniu układzików bez zrozumienia zasad które są tam wykorzystane?
    Darmowe szkolenie: Ethernet w przemyśle dziś i jutro. Zarejestruj się za darmo.
  • Poziom 27  
    Witam
    Zaczynamy tak spadek na diodach led zakładamy 1,8V. wzmocnienie tranzystorów 100.
    I teraz w ostatniej gałęzi mamy: podwójny spadek na złączu B-E(T1 i T2) czyli 2x 0,6 V czyli 1,2V i na diodzie led 1,8 to daje w sumie 3V .
    Teraz obliczamy prąd w gałęzi czyli Ie = 9V -3V/1000= 6mA.
    Dalej mamy jeden spadek na złączu B-E T2 (0,6V ) i diodę led więc mamy 9-2,4= 6,6V .Przy takim prądzie bazy T1 znajduje sie w stanie nasycenia bo (Ic= B*Ib to jest 6mA*100=0,6A ale prąd ogranicza nam dioda LED i opornik 1k do wartości jak dalej) wiec przyjmujemy U sat = kilkanaście mV (napiecie nasycenia tranzystorów- sprawdź w karcie katalogowej) Id = 6,6/1000= 6,6mA no i idąc dalej tym samym tokiem myślenia Ib= 7,2/1000= 7,2mA.
    Więc Ia = Ib+Id+Ie = 19,8mA

    PS ( B to beta czyli wzmocnienie tranzystorów - parametr h21e)
    są to obliczenia uproszczone bez uwzględniania napięć nasycenia tranzystorów i przy założeniach jakie podałem wyżej .
  • Poziom 9  
    Dzieki msgow!

    Trzymał mnie ten problem od 2 dni ;)

    Wieczorkiem sobie to wszystko przegryze :D
  • Pomocny dla użytkowników
    Tutaj to jest proste liczenie. Po pierwsze trzeba oszacować prąd bazy tranzystora T1, co powie nam czy pracuje on w stanie aktywnym (prąd kolektora zależy od prądu bazy Ic=β*Ib czy też w stanie nasycenia, gdzie tej zależności nie ma.

    Oszacowujemy jakiego rzędu prądy mogą płynąć w układzie (uwzględniając tylko napięcia zasilania i rezystancje)

    $$Imax=\frac{Ucc}{R1}=\frac{9\ V}{1000\ \Omega}=9\ mA$$

    Ponieważ tranzystory mają przeważnie wzmocnienie prądowe >=100 to widzimy, że w zaden sposób nie da się spełnić równania:

    Ic=100*Ib

    z czego wynika, że T1 pracuje w obszarze nasycenia, z czego też wynika, że i T2 pracuje w obszarze nasycenia, bo prąd płynący do bazy T2 jest
    sumą prądu emitera T1 (Ib+Ic) jest jeszcze większy niż prąd bazy T1.

    Ogólnie w takich układach z tranzystorami małej mocy w układzie wspólnego emitera, jeżeli prąd bazy wychodzi w okolicach miliamperów to tranzystor pracuje w stanie nasycenia.

    Jeżeli tak jest to przyjmujemy, że:

    $$Ube\ \approx\ 0.7V$$

    $$Uce\ =\ Uce_{sat}\ \approx\ 0.1V$$

    Przyjmujemy Uled≈2V (może być pewien rozrzut zależny od koloru diody -> inny materiał -> inny spadek napięcia)

    Liczymy

    $$Ie=\frac{Ucc-Uled1-Ube1-Ube2}{R1}=\frac{9\ V-2\ V-0.7\ V-0.7\ V}{1000\Omega}=5.6\ mA$$

    $$Id=\frac{Ucc-Uled2-Uce1-Ube2}{R1}=\frac{9\ V-2\ V-0.1\ V-0.7\ V}{1000\Omega}=6.2\ mA$$

    $$Ib=\frac{Ucc-Uled3-Uce2}{R1}=\frac{9\ V-2\ V-0.1\ V}{1000\Omega}=6.9\ mA$$

    $$Ic=Ie+Id=6.2\ mA+5.6\ mA=11.8\ mA$$

    $$Ia=Ic+Ib=11.8\ mA+6.9\ mA=18.7\ mA$$

    I tu by można zakończyć zadanie ale można też rzucić na całość ponure światło rzeczywistości :))

    Powyższe obliczenia są obliczeniami przybliżonymi nie uwzględniającymi następujących czynników.

    - spadek napięcia na diodzie LED zależy i od materiału z jakiego jest zrobiona ale także od płynącego przez nią prądu, temperatury i konkretnego egzemplarza (rozrzut produkcyjny)

    Prąd diody jest nieliniową funkcją napięcia na niej:

    $$Id=Is*(e\ ^{\frac{Ud}{N*Ut}}\ -\ 1)$$

    Ud - napięcie na diodzie
    Ut - napięcie termiczne ≈ 86 µV*Tk=86µV*(Tc+273.15°)
    Tk - temperatura złącza w stopniach Kelwina
    Tc - temperatura złącza w stopniach Celsiusa
    N - nachylenie złącza - zależy od jego konstrukcji
    Is - prąd nasycenia złącza (w przybliżeniu jest to prąd jaki płynie przez diodę spolaryzowaną w kierunku zaporowym ale przy napięciu odległym od napięcia przebicia złącza.

    Dla większych prądów pojawia się jeszcze wpływ rezystancji szeregowej w samej diodzie (rezystancja materiału półprzewodnikowego, kontaktów)

    Jak widać, przyjęcie Ud=2V jest zgrubnym przybliżeniem napięcia na diodzie ale za to pozwala policzyć na papierze prądy w obwodzie.
    Niestety z dokładnego modelu matematycznego można policzyć te zależności tylko komputerowo, bo opis układu z uwzględnieniem wszelkich nieliniowości w układzie nie ma rozwiązań analitycznych (nie można wyprowadzić wzoru opisującego układ z nieliniowościami).

    Podobne problemy są z tranzystorami:

    - napięcie Ube zależy od typu tranzystora i prądów przez niego płynących i może przyjmować wartości od 0.6 do 0.8V a także od temperatury (spada mniej więcej o 2 mV na każdy stopień przyrostu temperatury.

    - napięcie nasycenia $$Uce_{sat}$$ tranzystora zależy od prądu kolektora i prądu bazy, wg "prostego" wzoru przybliżonego: ;)


    $$Uce_{sat}=Ut*ln(\frac{1+\frac{Ic}{Ib}*\frac{1}{\beta_R+1}}{\frac{\beta_R}{\beta_R+1}*(1+\frac{Ic}{Ib})*\frac{1}{\beta_F})})$$

    Gdzie

    Ut - omawiane już napięcie termiczne
    $$\beta_F$$ - wzmocnienie prądowe w układzie WE
    $$\beta_R$$ - wzmocnienie prądowe przy włączeniu rewersyjnym (zmieniony kolektor z emiterem)
    Ic - prąd kolektora
    Ib - prąd bazy

    Z powyższego wzorku widać, że napięcie nasycenia rośnie ze wzrostem prądu kolektora a wzrost prądu bazy je zmniejsza.

    - do tego istnieje jeszcze rozrzut produkcyjny elementów (kazdy egzemplarz jest trochę inny.

    - użyte rezystory mają pewną tolerancję wartości np. 5% co oznacza, że chociaż kupiliśmy 3 rezystory 1kΩ, to w granicznych przypadkach:

    R1=1k -5% -> 950Ω
    R2=1k -0% -> 1000Ω
    R3=1k +5% -> 1050Ω

    Podsumowując ten sam układ policzony na dokładnych modelach matematycznych elementów (choć nie uwzględniający tolerancji elementów i masy innych czynników dał takie wyniki)

    Jak obliczyć Natężenie i Napięcie... ciekawy układ!

    Widać różnice w napięciach Ube i Uce_sat i pewne różnice w prądach.
    Oczywiście akurat w tym układzie te różnice, rzędu 0.3 mA nie grają roli.