Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Jak obliczyć Natężenie i Napięcie... ciekawy układ!

Lorentine 06 Maj 2009 23:02 7454 3
  • #1 06 Maj 2009 23:02
    Lorentine
    Poziom 9  

    Witam!
    Mimo wielu prób nie wiem jak policzyć prądy i napięcia w przedstawionym schemacie.
    Jestem bardzo świeży w działce elektronicznej, wiec będę niezmiernie wdzięczny za pomoc w rozwikłani tego problemu jak również pokazaniu jak się tego dokonało.

    W miarę możliwości napiszcie proszę jakie właściwości i prawa wykorzystaliście.
    Oto schemat:

    Jak obliczyć Natężenie i Napięcie... ciekawy układ!

    To jest układzik z 1 wyprawy na oślą łączkę, ćw 7. Kwestia taka, że po zbudowaniu tego wiekopomnego dzieła, moje przypuszczenia co do jego działania się nie sprawdziły :evil:

    Ostatnia próba która moim zdaniem doprowadziła mnie najbliżej rozwiązania wygląda tak...

    1. Najpierw chciałem obliczyć IA. By to zrobić potrzebowałem wyliczyć opór, tak żeby korzystając z prawa Ohma ładnie wyliczyć prąd. Tak więc uznałem że jest to równoległe połączenie rezystorów czyli liczymy ich rezystancję wypadkową. Wyniosła ona 333,33Ω.

    2. Obliczyłem IA=9V/333Ω = 0,027A czyli 27mA -> tyle musi być na wejściu i wyjściu (IA oraz IG)

    3. Mając IA które jest równe IG oraz znając β tranzystorów(T1 i T2 = 110min) obliczyłem z przekształconego wzoru IF=IG /(1+β) -> IF=0,24mA więc IB=26,76mA

    4. W ten sam sposób policzyłem ID=0,238mA oraz IE=0,002mA za prąd emitera T1 przyjmując IF.

    5. IC = IF czyli w sumie wyszły mi takie wartości:

    IA = 27mA
    IB = 26,76mA
    IC = 0,24mA
    ID = 0,0238mA
    IE = 0,002mA
    IF = 0,24mA
    IG = 27mA

    I tu zgrzyt! w tym układzie wszystkie diody ślicznie mi się świeciły, a przecież przy prądzie rzędu 0,002mA dioda D1 nie powinna się świecić! Można to porównać do sytuacji gdy dał bym opornik 4,5MΩ.

    Dlatego nie rozumiem gdzie popełniłem błąd. Wykorzystałem 1 prawo Kirchhoffa gdzie suma prądów wpływających jest równa sumie wypływających. Ohma... teoretycznie powinno się zgadzać, a tu po podłączeniu wszystkie diody świecą się aż miło :shock:


    Przy liczeniu napięć to już zupełnie bzdurne wartości mi wyszły :???:

    Typu U1= 26,76mA*1000Ω = 26,76V
    -_-

    Jakie prądy brać do obliczania napięcia na kolektorze, emiterze i bazie w przypadku tranzystorów...
    Powoli zaczyna mnie to irytować, bo jest tu coś czego nie wiem, a za chiny nie mogę się dogrzebać co to jest... dlatego proszę o pomoc was, znacznie bardziej zaawansowanych elektroników.

    PSNie mam nauczyciela który mi to wytłumaczy, wszystko muszę sam poznawać. Póki co bazuję na Oślej Łączce i informacjach z netu, problem w tym ze wszystko to jest porozrzucane i strasznie mi się miesza.
    Dlatego też moje drugie pytanie, gdzie znaleźć wiedzę dot elektroniki(póki co analogowej) w możliwie przystępnej formie oraz jednym miejscu???

    PPS W ogóle czy dobrze robię, że zaczynając chcę liczyć te wszystkie prądy, napięcia itp? Czy nie lepiej skupić się na razie na budowaniu układzików bez zrozumienia zasad które są tam wykorzystane?

    0 3
  • #2 06 Maj 2009 23:54
    msgow
    Poziom 27  

    Witam
    Zaczynamy tak spadek na diodach led zakładamy 1,8V. wzmocnienie tranzystorów 100.
    I teraz w ostatniej gałęzi mamy: podwójny spadek na złączu B-E(T1 i T2) czyli 2x 0,6 V czyli 1,2V i na diodzie led 1,8 to daje w sumie 3V .
    Teraz obliczamy prąd w gałęzi czyli Ie = 9V -3V/1000= 6mA.
    Dalej mamy jeden spadek na złączu B-E T2 (0,6V ) i diodę led więc mamy 9-2,4= 6,6V .Przy takim prądzie bazy T1 znajduje sie w stanie nasycenia bo (Ic= B*Ib to jest 6mA*100=0,6A ale prąd ogranicza nam dioda LED i opornik 1k do wartości jak dalej) wiec przyjmujemy U sat = kilkanaście mV (napiecie nasycenia tranzystorów- sprawdź w karcie katalogowej) Id = 6,6/1000= 6,6mA no i idąc dalej tym samym tokiem myślenia Ib= 7,2/1000= 7,2mA.
    Więc Ia = Ib+Id+Ie = 19,8mA

    PS ( B to beta czyli wzmocnienie tranzystorów - parametr h21e)
    są to obliczenia uproszczone bez uwzględniania napięć nasycenia tranzystorów i przy założeniach jakie podałem wyżej .

    0
  • #3 07 Maj 2009 18:34
    Lorentine
    Poziom 9  

    Dzieki msgow!

    Trzymał mnie ten problem od 2 dni ;)

    Wieczorkiem sobie to wszystko przegryze :D

    0
  • #4 07 Maj 2009 19:20
    Paweł Es.
    Pomocny dla użytkowników

    Tutaj to jest proste liczenie. Po pierwsze trzeba oszacować prąd bazy tranzystora T1, co powie nam czy pracuje on w stanie aktywnym (prąd kolektora zależy od prądu bazy Ic=β*Ib czy też w stanie nasycenia, gdzie tej zależności nie ma.

    Oszacowujemy jakiego rzędu prądy mogą płynąć w układzie (uwzględniając tylko napięcia zasilania i rezystancje)

    $$Imax=\frac{Ucc}{R1}=\frac{9\ V}{1000\ \Omega}=9\ mA$$

    Ponieważ tranzystory mają przeważnie wzmocnienie prądowe >=100 to widzimy, że w zaden sposób nie da się spełnić równania:

    Ic=100*Ib

    z czego wynika, że T1 pracuje w obszarze nasycenia, z czego też wynika, że i T2 pracuje w obszarze nasycenia, bo prąd płynący do bazy T2 jest
    sumą prądu emitera T1 (Ib+Ic) jest jeszcze większy niż prąd bazy T1.

    Ogólnie w takich układach z tranzystorami małej mocy w układzie wspólnego emitera, jeżeli prąd bazy wychodzi w okolicach miliamperów to tranzystor pracuje w stanie nasycenia.

    Jeżeli tak jest to przyjmujemy, że:

    $$Ube\ \approx\ 0.7V$$

    $$Uce\ =\ Uce_{sat}\ \approx\ 0.1V$$

    Przyjmujemy Uled≈2V (może być pewien rozrzut zależny od koloru diody -> inny materiał -> inny spadek napięcia)

    Liczymy

    $$Ie=\frac{Ucc-Uled1-Ube1-Ube2}{R1}=\frac{9\ V-2\ V-0.7\ V-0.7\ V}{1000\Omega}=5.6\ mA$$

    $$Id=\frac{Ucc-Uled2-Uce1-Ube2}{R1}=\frac{9\ V-2\ V-0.1\ V-0.7\ V}{1000\Omega}=6.2\ mA$$

    $$Ib=\frac{Ucc-Uled3-Uce2}{R1}=\frac{9\ V-2\ V-0.1\ V}{1000\Omega}=6.9\ mA$$

    $$Ic=Ie+Id=6.2\ mA+5.6\ mA=11.8\ mA$$

    $$Ia=Ic+Ib=11.8\ mA+6.9\ mA=18.7\ mA$$

    I tu by można zakończyć zadanie ale można też rzucić na całość ponure światło rzeczywistości :))

    Powyższe obliczenia są obliczeniami przybliżonymi nie uwzględniającymi następujących czynników.

    - spadek napięcia na diodzie LED zależy i od materiału z jakiego jest zrobiona ale także od płynącego przez nią prądu, temperatury i konkretnego egzemplarza (rozrzut produkcyjny)

    Prąd diody jest nieliniową funkcją napięcia na niej:

    $$Id=Is*(e\ ^{\frac{Ud}{N*Ut}}\ -\ 1)$$

    Ud - napięcie na diodzie
    Ut - napięcie termiczne ≈ 86 µV*Tk=86µV*(Tc+273.15°)
    Tk - temperatura złącza w stopniach Kelwina
    Tc - temperatura złącza w stopniach Celsiusa
    N - nachylenie złącza - zależy od jego konstrukcji
    Is - prąd nasycenia złącza (w przybliżeniu jest to prąd jaki płynie przez diodę spolaryzowaną w kierunku zaporowym ale przy napięciu odległym od napięcia przebicia złącza.

    Dla większych prądów pojawia się jeszcze wpływ rezystancji szeregowej w samej diodzie (rezystancja materiału półprzewodnikowego, kontaktów)

    Jak widać, przyjęcie Ud=2V jest zgrubnym przybliżeniem napięcia na diodzie ale za to pozwala policzyć na papierze prądy w obwodzie.




    Niestety z dokładnego modelu matematycznego można policzyć te zależności tylko komputerowo, bo opis układu z uwzględnieniem wszelkich nieliniowości w układzie nie ma rozwiązań analitycznych (nie można wyprowadzić wzoru opisującego układ z nieliniowościami).

    Podobne problemy są z tranzystorami:

    - napięcie Ube zależy od typu tranzystora i prądów przez niego płynących i może przyjmować wartości od 0.6 do 0.8V a także od temperatury (spada mniej więcej o 2 mV na każdy stopień przyrostu temperatury.

    - napięcie nasycenia $$Uce_{sat}$$ tranzystora zależy od prądu kolektora i prądu bazy, wg "prostego" wzoru przybliżonego: ;)


    $$Uce_{sat}=Ut*ln(\frac{1+\frac{Ic}{Ib}*\frac{1}{\beta_R+1}}{\frac{\beta_R}{\beta_R+1}*(1+\frac{Ic}{Ib})*\frac{1}{\beta_F})})$$

    Gdzie

    Ut - omawiane już napięcie termiczne
    $$\beta_F$$ - wzmocnienie prądowe w układzie WE
    $$\beta_R$$ - wzmocnienie prądowe przy włączeniu rewersyjnym (zmieniony kolektor z emiterem)
    Ic - prąd kolektora
    Ib - prąd bazy

    Z powyższego wzorku widać, że napięcie nasycenia rośnie ze wzrostem prądu kolektora a wzrost prądu bazy je zmniejsza.

    - do tego istnieje jeszcze rozrzut produkcyjny elementów (kazdy egzemplarz jest trochę inny.

    - użyte rezystory mają pewną tolerancję wartości np. 5% co oznacza, że chociaż kupiliśmy 3 rezystory 1kΩ, to w granicznych przypadkach:

    R1=1k -5% -> 950Ω
    R2=1k -0% -> 1000Ω
    R3=1k +5% -> 1050Ω

    Podsumowując ten sam układ policzony na dokładnych modelach matematycznych elementów (choć nie uwzględniający tolerancji elementów i masy innych czynników dał takie wyniki)

    Jak obliczyć Natężenie i Napięcie... ciekawy układ!

    Widać różnice w napięciach Ube i Uce_sat i pewne różnice w prądach.
    Oczywiście akurat w tym układzie te różnice, rzędu 0.3 mA nie grają roli.

    1