Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Problem z zadaniem z elektrotechniki, metoda praw Kirchhoffa

29 Maj 2009 21:40 2238 7
  • Poziom 15  
    Witam,
    rozwiązuje znajomemu zadania z elektrotechniki i stanąłem na jednym, w związku z czym proszę Was o pomoc.
    Należy wyznaczyć prądy na schemacie jak poniżej, metodą praw Kirchhoffa.
    Ogólnie nie mam z tym problemu, ale w tym przypadku drażni mnie druga gałąź, w której jest tylko źródło napięciowe. Teoretycznie to płynie w niej prąd bo przecież źródło ma jakąś swoją rezystancję, ale w tym przypadku jest ona nie znana i nie wiem jak to uwzględnić w równaniach napięciowych.
    Zakładając, że w pierwszej gałęzi płynie prąd I1, a w drugiej I3, to równianie dla pierwszego oczka powinno wyglądać tak:

    I1*R1-I3*Rw=E1+E2-E3

    ale przecież nie mam rezystancji wewnętrznej źródła więc nic mi taka postać nie da. Jest jakiś sposób, aby to obejść? Da się w ogóle, to zadanie rozwiązać, mając tylko te dane ze schematu?
    Problem z zadaniem z elektrotechniki, metoda praw Kirchhoffa
  • Poziom 19  
    Proszę zwrócić uwagę, że "suma sił elektromotorycznych działających w oczku obwodu i spadków napięć w tym oczku równa się zero". Weź pod uwagę, że masz źródło SEM o Rw=0 i nie występuje spadek napięcia na jakiejkolwiek rezystancji w tej gałęzi obwodu.
    W pierwszej gałęzi (od lewej) obie SEM się dodają, więc dla uproszczenia zastąp je jedną równą sumie istniejących.
  • Poziom 15  
    Tak, wiem że należy dodać E1 i E2. Czyli, zakładając, że Rw=0, równanie dla pierwszego oczko powinno wyglądać, tak:

    I1*R1=E1+E2-E3 ?
  • Poziom 19  
    W zasadzie tak. A dokładnie E1+E2=E12, czyli E12-E3-I1×R1=0.
  • Poziom 15  
    Dobra, zrobię tak jak mówisz.

    A powiedz mi jeszcze, czy dobrze myślę z równaniem prądowym. Zakładając, że w gałęzi z R2 płynie prąd I2, to prawdziwe będzie równanie:

    I1=I2?
  • Poziom 19  
    Niekoniecznie (z równań wyniknie dla jakich warunków). Występują tu 3 prądy: w gałęzi 1, 2 i 3 (od lewej).
    Dla każego oczka stosuje się prawo "suma prądów wpływających do oczka jest równa sumie prądów wypłwających z oczka".
  • Poziom 15  
    To teraz już się trochę pogubiłem.

    Ustaliliśmy już, że dla I oczka równanie napięciowe ma taką postać:

    E12-E3-I1×R1=0 trochę to dziwnie wygląda, bo jak podstawie pod to dane to otrzymuję taką postać: I1x10=0, a to raczej niemożliwe.

    Analogicznie dla II oczka powinno być tak:

    E4-E3-I2xR2=0

    A jak będzie w takim razie wyglądało równanie prądowe?

    Założyłem, że I1+I2-I3=0, podstawiłem podane wartości i pojawił się problem, ponieważ wyznacznik W1 wyszedł równy zeru.

    Coś jest nie tak.
  • Poziom 19  
    Pamiętaj o zgodności kierunków strzałek w obu oczkach. Dla drugiego będzie: -E4-I2×R2+E3=0.
    Równanie prądowe dla węzła środkowego górnego: I2=I1+I3 (bo zgodnie z kierunkiem strzałek umownie prąd I2 wpływa, a pozostałe wypływają).
    Węzeł dolny: I1+I3=I2 (czyli tak, jak dla górnego).