dudziu23 wrote: ok dzięki
nie wiem czy do końca zrozumiałem ale domyslam się że ten wynik wyszedł ci ze wzoru c=1/2ΠRf czyli przyjmując ze 2Π=6,28 to 1/6,28*1*50=1/314 =0,003184 po doprowadzeniu do odpowiedniej jednostki(*1000) daje ok 3,184
Tak, tyle, że we wzorach podajesz wartości w jednostkach podstawowych:
czyli w: omach, faradach, hercach, henrach, woltach, amperach itd a dopiero ppo obliczeniu sprowadzamy wynik do jednostek wielokrotnych (kilo, mega) czy podwieloktrotnych (mili, mikro, nano, piko)
czyli w tym przypadku:
$$C=\frac{1}{2*\Pi*f*R}\ =\ \frac{1}{6.183*50Hz*1000\Omega}\ \approx\ 3,1831*10^{-6}\ F=3.1831\ \mu F $$
Jeżeli pojemność wynosi 15 nF to we wzorze do obliczeń używasz wartości $$15*10^{-6}\ F$$
Oczywiście czasami można wzór zapisać tak, by podawać wartości np. w kiloomach i mikrofaradach ale wtedy należy to dokładnie zaznaczyć w zapisie i ustalić współczynniki:
$$f\ =\ \frac{1}{2*\Pi*R*C}\ =\ \frac{1}{2*\Pi*R\[k\Omega\]*1000*C\[\mu F\]*10^{-6}}\ =\ \frac{1000}{2*\Pi*R\[k\Omega\]*C\[\mu F\]}\ =\ \frac{159.16}{R\[k\Omega\]*C\[\mu F\]\ } Hz $$
W ostatniej wersji wyeliminowaliśmy jeszcze 2*Pi z wzoru przez podzielenie przez nie tysiąca w liczniku.
Quote:
inny przykład R=1,06Ω C=0,15 F fgraniczna ma wynieść 1 Hz
i według wzoru to sie zgadza mianowicie przyjmując ze 2Π=6,28 1/6,28*1,06*0,15=1/0,9985= 1 ale juz mając R=400kΩ C=25,4pF fg=powinna wynieśc 22180Hz a ze wzoru wychodzi inaczej
$$400k\Omega = 400 000 \Omega$$
$$25.4pF=25.4*10^{-12}\ F$$
$$f=\frac{1}{6.183*400000*25.4*10^{-12}}=15665,318\ Hz$$
Dodatkowa sprawa to dobór wartości elementów. Fabryczne elementy nie występują we wszystkich możliwych wartościach, bo np. trzeba by produkować 10 000 000 typów rezystorów by pokryć zakres od 1 oma do 10 megaomów. Aby ograniczyć tę ilość przyjęto tak zwane szeregi wartości wytwarzając dla każdej dekady tylko po kilka wartości (powtarzają się one z mnożnikiem 10 w kolejnych dekadach. Szeregi te są oznaczane od E6 do E192, liczba określa ilość wartości w dekadzie.
Teoretycznie wartości rezystancji w szeregu wyrażają się wzorem:
Dla szeregu E6
$$R6=10^{\frac{k}{6}}$$ gdzie k z zakresu 0 (1Ω) do 42(10MΩ)
Dla szeregu E24:
$$R24=10^{\frac{k}{24}}$$ gdzie k z zakresu 0 (1Ω) do 168(10MΩ)
Ogólnie dla szeregu Ex
$$Rx=10^{\frac{k}{x}}$$ gdzie k z zakresu 0 (1Ω) do 7*x (10MΩ)
Wzory powyższe są tylko przybliżone, bo rzeczywiste produkowane wartości różnią się w niektórych miejscach szeregu od tych, które wynikają z obliczeń (prawdopodobnie wynikło to z ręcznych zaokrągleń wartości obliczonych).
Im wyższa liczba występuje po E tym większa jest tolerancja wartości rezystora (dla E24 to 5% a np. dla E96 to 1%)
Wartości produkowane można zobaczyć np. tu:
Szeregi wartości
Obecnie szeregi poniżej 24 (E6, E12) są już nieprodukowane i podstawowym jest szereg E24 rezystorów produkowanych z 5% tolerancją (czyli rzeczywista wartość zmierzona rezystora musi się mieścić pomiędzy 0.95 a 1.05 tego co jest napisane na rezystorze
Inne wartości niewystępujące w szeregu uzyskujemy przez szeregowe lub równoległe łączenie rezystorów z szeregu. Druga metoda to rezystor szeregowo z rezystorem nastawnym (np. wieloobrotowym, bo stabilniejszy) złożonymi tak, że rezystor ma 0.9 wartości nominalnej tego co chcemy uzyskać a potencjometr 0.2 tej wartości co pozwoli nam na regulację w zakresie od 0.9 do 1.1 wartości nam potrzebnej.
Z pojemnościami jest znacznie gorzej niż z rezystorami, bo praktycznie dostępne są wartości z szeregu E12 lub E24 (choć i ten szerego jest dość trudno dostępny) a dokładniejsze wartości są robione na zamówienie ewentualnie składa się łącząc równolegle różne wartości kondensatorów.
Dobór wartości rezystancji do filtru zależy od zastosowania (mniejsze wartości w filtrach wyższych częstotliwości, większe w mniejszych).
Dobór rezystora musi uwzględniać także obciążalność źródła. Jeżeli dajemy prosty filtr RC to bez sensu jest dawać rezystor rzędu 10 omów na wyjściu wzmacniacza, którego maksymalna wydajność wyjścia wynosi np. +/- 20 mA, bo nie wykorzystamy pełnego zakresu napięć wyjściowych wzmacniacza (10Ω*20mA=0.2V a wzmacniacz przy zasilaniu +/- 15V może np. maksymalnie dać na wyjściu +/- 13V ale nie da, bo zadziała ogranicznik prądu w stopniu końcowym.
Z powyższego widać, że praktyczne wartości będą z zakresu od 1 kΩ wzwyż.
Z drugiej strony, nie należy stosować zbyt małych pojemności, bo będą one fałszowane przez niewidoczne na schemacie ale istniejące w rzeczywistości pojemności montażowe (pojemności między ścieżkami, pojemności pomiędzy wyprowadzeniami elementów, itd). Czyli lepiej stosować pojemności od 1n wzwyż (o ile to oczywiście możliwe), by pojemności montażowe rzędu 20-50 pF nie rozstrajały nam układu.
Kondensatory nieelektrolityczne przeważnie spotyka się do wartości 10uF
a elektrolityczne od 1uF do 47000uF. W filtrach (nie dotyczy zasilaczy) przeważnie stosuje się kondensatory nieelektrolityczne z zakresu 100pF do 1uF ale jak już napisałem, konkretny zakres wartości zależy od zastosowania.
Należy też pamiętać, że tolerancja wartości istniejących elementów spowoduje, że zmontowany układ będzie się różnił parametrami od obliczeń.
Dla rozpatrywanego filtru użyjemy R=1000Ω +/-5% i kondensatora 3.3uF +/-10% to częstotliwość graniczna wyniesie od:
R+5%, C+10%
$$fmin=\frac{1}{6.283*1000*1.05*3.3e-6*1,1}=41,76\ Hz$$
do
R-5%, C-10%
$$fmax=\frac{1}{6.283*1000*0.95*3.3e-6*0.9}=54.40\ Hz$$
