Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

zamiana transformaty Fouriera z dziedziny czestotliw na czas

09 Lip 2009 15:33 3608 6
  • Poziom 10  
    witam,

    moze mi ktos pomoc i narysowac jak powinna wygladac poniższa transformata Fouriera w dziedzinie czestotliowsci przedstawiona w dziedzinie czasu?? wiem ze to bedzie taka troche kopnieta sinusoida ale może mi ktos to narysowac jak to powinno dokładnie wyglądać ?

    prosze o zademonstrowanie tego na poniższych 3 przykładach:

    zamiana transformaty Fouriera z dziedziny czestotliw na czas

    z góry dziękuje
  • Specjalista techniki cyfrowej
    Nie kopnięta, a przesunięta po osi rzędnych i może też odciętych, bo nie mamy żadnych informacji o fazie, ale to ostatnie można sobie darować.

    To co widzisz na wykresach to w zasadzie jedna sinusoida, drugi prążek (0Hz) to składowa stała. Z osi częstotliwości odczytujesz sobie częstotliwość prążka odpowiadającego sinusoidzie (odpowiednio 15, 10 i 20Hz), rysujesz sinusoidę o amplitudzie odczytanej z osi amplitudy (3, 1 i 1) i przesuwasz ją w górę o wartość składowej stałej (1, 2 i 2).

    Co do pierwszego wykresu, to nie wiem, "co podmiot liryczny miał na myśli", bo efekt który tam widać, może być spowodowany kilkoma czynnikami, konkretniej to szumami fazowymi, szumami amplitudowymi, modulacja amplitudy, przesunięciem częstotliwości itp. Zwłaszcza, że nie wiadomo dokładnie, co na tym rysunku jest.
  • Poziom 10  
    z tego co zrozumialem to tak bedzie wygladac przykład nr 3??


    zamiana transformaty Fouriera z dziedziny czestotliw na czas
  • Specjalista techniki cyfrowej
    Przykład 3: 2 * cos(0 * t * 2 * pi) + 1 * cos(20 * t * 2 * pi)

    Pierwszy człon to składowa stała, 0Hz, przez to wzór upraszcza się do:

    2 + 1 * cos(20 * t * 2 * pi)

    1 - amplituda sinusoidy, tu jest cosinus, żeby była jakaś konsekwencja, w tym wypadku chodzi o zerowe przesunięcie fazowe - składowa rzeczywista równa 1 (cosinus), a składowa urojona równa 0 (sinus), dlatego jej tu nie ma)
    20 - częstotliwość
    t - czas
    Możesz tam dać też sinus zamiast cosinusa, jedyne co się zmieni to przesunięcie fazowe, którego i tak nie miałeś podanego, przez co możesz je wybrać w zasadzie dowolnie. Nie wolno tylko "grzebać" przy składowej stałej, tam ma stać cosinus, albo jeszcze lepiej tak jak w drugim wzorze, zresztą w szeregach Fouriera tak właśnie się to zapisuje - tylko składowa stała, nie podaje się tego jako współczynnika o częstotliwości 0Hz

    Link trzeba skopiować i wkleić:
    http://www09.wolframalpha.com/input/?i=2%2B1*cos%2820*t*2*+pi%29

    To co narysowałeś, to wyszło by, gdyby pierwszy prążek odpowiadał częstotliwości innej niż 0Hz, konkretniej 1Hz (20 okresów sygnału o wyższej częstotliwości na jeden okres sygnału o niższej częstotliwości). Jeżeli jakiś prążek ma 0Hz, to znaczy że jest to składowa stała i cały wykres trzeba przesunąć po osi rzędnych o jej wartość.
    Na osi czasu koniecznie ten czas zaznacz
  • Poziom 10  
    posunalem do gory czyli cos takiego ma byc ?
    mi chodzi glownie o rys jak powinnien wygladac :) mam tylko podstawy automatyki ;)

    zamiana transformaty Fouriera z dziedziny czestotliw na czas
  • Pomocny post
    Specjalista techniki cyfrowej
    Link, który podałem wcześniej, tam masz wykres. Dostałeś też gotowy wzór.
    Ta sinusoida nie ma być "wygięta".
  • Poziom 10  
    aha a to myslalem ze bedzie wygiety
    dzieki za pomoc :)