Witam.
Wyznaczyłem dla pewnego układu transmitancję w domenie Z. Posiadając współczynniki wyrazów licznika i mianownika tworze dwa wektory, a następnie za pomocą polecenia H=freqz(bx,ax,f,fref); wyznaczam charakterystykę częstotliwościową tego systemu przy częstotliwości próbkowania fref, gdzie bx to współczynniki licznika, ax współczynniki mianownika.
W celu zbadania stabilności systemu korzystam z twierdzenia, że bieguny transmitancji zamkniętej pętli muszą znajdować się w okręgu jednostkowym. W związku z tym korzystając z polecenia roots(ax) wyznaczam pierwiastki wielomianu o współczynnikach zawartych w ax.
I tutaj zaczyna się kłopot. Wg roots pierwiastki te znajdują się poza okręgiem jednostkowym co sugeruje niestabilność układu, tymczasem symulacje czasowe tego układu pokazują, że jest on stabilny - podanie na wejście rampy nie powoduje oscylacji na wyjściu układu.
Moje pytanie jest takie - czy rozdzielczość liczb może mieć znaczenie ? W symulacjach czasowych zakładam, że przykładowo na wejscie filtru podawana jest liczba 18 bitowa. Mnozniki w filtrze są 2^-8 oraz 2^-9 - czyli z tych 18 bitow tylko te najstarsze 10 ma znaczenie. Układ jest stabilny. Jednak obliczenie pierwiastków w domenie Z daje wartości biegunów z1=1.0038 z2=0.9268. Pierwszy biegun leży poza okręguiem jednostkowym, ale to jest dopiero na 3 miejscu po przecinku wartość. Czy rozdzielczość słów cyfrowych ma tutaj aż takie znaczenie ?
Wyznaczyłem dla pewnego układu transmitancję w domenie Z. Posiadając współczynniki wyrazów licznika i mianownika tworze dwa wektory, a następnie za pomocą polecenia H=freqz(bx,ax,f,fref); wyznaczam charakterystykę częstotliwościową tego systemu przy częstotliwości próbkowania fref, gdzie bx to współczynniki licznika, ax współczynniki mianownika.
W celu zbadania stabilności systemu korzystam z twierdzenia, że bieguny transmitancji zamkniętej pętli muszą znajdować się w okręgu jednostkowym. W związku z tym korzystając z polecenia roots(ax) wyznaczam pierwiastki wielomianu o współczynnikach zawartych w ax.
I tutaj zaczyna się kłopot. Wg roots pierwiastki te znajdują się poza okręgiem jednostkowym co sugeruje niestabilność układu, tymczasem symulacje czasowe tego układu pokazują, że jest on stabilny - podanie na wejście rampy nie powoduje oscylacji na wyjściu układu.
Moje pytanie jest takie - czy rozdzielczość liczb może mieć znaczenie ? W symulacjach czasowych zakładam, że przykładowo na wejscie filtru podawana jest liczba 18 bitowa. Mnozniki w filtrze są 2^-8 oraz 2^-9 - czyli z tych 18 bitow tylko te najstarsze 10 ma znaczenie. Układ jest stabilny. Jednak obliczenie pierwiastków w domenie Z daje wartości biegunów z1=1.0038 z2=0.9268. Pierwszy biegun leży poza okręguiem jednostkowym, ale to jest dopiero na 3 miejscu po przecinku wartość. Czy rozdzielczość słów cyfrowych ma tutaj aż takie znaczenie ?