Działanie?
Świecić będzie, ale czy tu chodzi GŁÓWNIE o świecenie, czy ładowanie?
Teoretycznie stabilizator 5V z szeregowa diodą 1N4001 da na wyjściu 4,3 - 4,4V, ale ponieważ rozrzut tych stabilizatorów jest 5%, więc równie dobrze może to być 4,75v - wówczas akumulator będzie niedoładowany, albo 5,25V - wówczas akumulator może wystrzelić, dlatego lepiej jest dać taki układ, w którym można napięcie PRECYZYJNIE ustawić na 4,2V (+/- 1%).
Jeśli sygnał dla zaświecania diody chcesz uzyskiwac z przepływu prądu ładowania, to korzystniej by było ten sygnał pobierać PRZED stabilizatorem!
Ograniczenie prądu ładowania dobrze jest zrobic tak, jak na schemacie ładowarki w nocie aplikacyjnej LM317.