Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

dwójnik równoważny - sposób

podolski.p 02 Sty 2010 01:01 1577 2
  • #1 02 Sty 2010 01:01
    podolski.p
    Poziom 8  

    Treść zadania:
    Mamy podane Rs i Cs (połączone szeregowo) oraz częstotliwość napięcia sinusoidalnego f. Trzeba znaleźć wartości dwójnika równoważnego (Rr i Cr) z tym, że połączenie R C jest równoległe.
    (zadanie 1,6 http://www.zto.ita.pwr.wroc.pl/studenci/Ta_cw_etek/cw_add/ms1.pdf)

    Nie wiem jak ugryźć to zadanie.
    Robiłem je w ten sposób, że impedancja jednego i drugiego dwójnika musi być jednakowa. Czyli:
    Rs+1/jwCs=1/(jwCr+1/Rr)
    Rs-j/wCs=1/(1/Rr+jwCr)
    i teraz jest problem z wyliczeniem modułów.
    czy można to robić w ten sposób?
    Rs^2+(wCs)^2=1/(1/Rr^2+(wCr)^2)

    Dalej, w odpowiedziach Rs (Rr) i Cs (Cr) jest zależne tylko i wyłącznie od wartości odpowiednio Rr i Cr albo Rs i Cs, więc chyba mija się to z tym co tutaj liczyłem.

    Proszę o wskazówki i z góry dziękuję za pomoc.
    Pozdrawiam

    0 2
  • #2 02 Sty 2010 03:44
    Paweł Es.
    Pomocny dla użytkowników

    Wychodzisz z równania:

    $$Zs(f)=Zr(f)$$

    a one są tylko wtedy równe gdy są spełnione dwa równania, na części rzeczywist i urojone:

    $$Re(Zs(f))=Re(Zr(f))$$

    i

    $$Im(Zs(f))=Im(Zr(f))$$

    Czyli musisz wzór na układ równoległy sprowadzić do takiej postaci (mnożąc przez coś licznik i mianownik), by się dało zapisać

    $$Rs=Re(Zr(f))$$

    $$Cs=\frac{1}{\omega*Im(Zr(f))}$$

    0
  • #3 02 Sty 2010 12:40
    podolski.p
    Poziom 8  

    Dziękuję serdecznie, pozdrawiam

    0