Elektroda.pl
Elektroda.pl
X

Search our partners

Find the latest content on electronic components. Datasheets.com
Elektroda.pl
Please add exception to AdBlock for elektroda.pl.
If you watch the ads, you support portal and users.

Równanie Ebersa Molla obliczenia

02 Jan 2010 21:22 4312 9
  • Level 22  
    Witam. Potrzebuje pomocy być może komuś wydaje się to trywialne, ale nie potrafię tego policzyć próbowałem różne kombinacje ale bez większego efektu. Chciałbym policzyć o ile zmieni się prąd kolektora tranzystora bipolarnego jeśli ogrzeje go o 50 st C.
    Ze wszelkich wykresów wynika że zmiana napięcia Ebe o kilkadzisiąt miliwoltów przy stałym prądzie bazy spowoduje ogromne zmiany prądu kolektora mi z moich obliczeń wynikają niewielkie zmiany gdzie popełniam błąd?

    Tranzystor pracuje w układzie OE bez zewnętrznej rezystancji emiterowej.

    Tranzystor w temp pokojowej ma Ube 0,7V, wiem że napięcie pomiędzy złączem b-e spada o około 2,1mV/C, więc po podgrzaniu o 50 stopni C napięcie na złączu B-E spadnie o 0,105V co da efekt w postaci Ube 0,595V . Teraz próbuje podstawić do wzoru:

    Ic=Is[exp(Ube/Ut*m)-1]
    Ic=e^(0,595/0,025*1,5)*0,00975=1.17 A
    Ic=e^(0,7/0,025*1,5)*0,00975=1.2 A

    Ut- stała temp. = 0,025V
    Is to prąd nasycenia (czy tutaj chodzi o prąd bazy przy którym tranzystor się nasyca?) m to czynnik korekcyjny, a -1 można pominąć - tak wynika z opisu w "Sztuce elektroniki". Z obliczeń wychodzą mi jakieś głupoty domyślam się że coś źle podstawiam albo wychodzę ze złych założeń. Bardzo proszę o pomoc zrozumienie tego jest dla mnie bardzo ważne.
    [Szkolenie 22.06.2021, g.9.30] Zabezpieczenia Internetu Rzeczy (IoT) programowe i sprzętowe. Zarejestruj się za darmo
  • Electronics specialist
    Ja się na tym nie znam ale Is to na pewno nie prąd nasycenia w tym sensie co ty myślisz, jak dobrze pamiętam Is to prąd nasycenia ale nośników mniejszościowych, cokolwiek to znaczy prąd ten silnie zależy od temperatury tak samo zresztą jak Ut.
    By to obliczyć musiał być znać Is dla jakieś tam temperatury i przeliczyć go dla nowej.
    (np. dla tranzystora BC546 niektórzy podaję ze Is=50.7f)
    Musiał byś też znać dokładną watować napięcie Ube i skorzystać z iteracji by wyznaczyć Ic i Ube dal pierwszej temperatury, albo po prostu zmierzyć.
    https://www.elektroda.pl/rtvforum/viewtopic.php?p=3183761#3183761

    Wiec może oblicz ten przyrost tradycyjnie tzn. Ube maleje o 2.1mV
    A beta wzrośnie 1% na stopień a prąd zerowy podwaja się co każde 7 stopni.
    Albo wykonaj pomiary w realnym układzie.
    A symulacja mówi ze przy sterowaniu bazy ze źródła prądowego prąd wzrośnie o ok 30%
  • Level 22  
    Może przytoczę treść zadania które próbuje rozwiązać bo ten parametr Is nie wystepuje w zwykłych notach katalogowych tranzystorów więc skąd go wziąć?. W sumie najbardziej mnie interesuje policzenie relacji Ube do Ic. Tyle że Ic=Ib*beta to wiem ale to tutaj jest to nieprzydatne.

    treść zadania:
    "Określić typ tranzystora, jeśli do pracy tranzystora w obszarze aktywnym normalnym w połączeniu OE wymagane są napięcia:UBE=0,6V Uce=5V Wyznaczyć wartości UEB i UCB. O ile zmieni się wartość napięcia UBE przy IB=10uA , gdy temperatura otoczenia tranzystora wzrośnie o 50 st C ponad temperaturę pokojową? Oblicz przyrost napięcia na złączu baza-emiter przy T=300K , gdy natężenie prądu bazy wzrośnie dwukrotnie.
    "
  • Helpful post
    Electronics specialist
    Wartość Is wziąłem z pspica.
    I skoro zadanie nie podaje Is to widać masz ten przyrost obliczyć "klasycznie".
    Choć da się to obliczyć stosując wzór Schottky'ego
    Ube=Vt*In(Ic/Is) ale analitycznie nie da się tego policzyć trzeba skorzystać z iteracji.
  • VIP Meritorious for electroda.pl
    "Określić typ tranzystora, jeśli do pracy tranzystora w obszarze aktywnym normalnym w połączeniu OE wymagane są napięcia:UBE=0,6V Uce=5V

    NPN

    Wyznaczyć wartości UEB i UCB.

    Ueb=-Ube=-0.6V
    Ucb=Uce-Ube=5-0.6V=4.4V


    Oblicz przyrost napięcia na złączu baza-emiter przy T=300K , gdy natężenie prądu bazy wzrośnie dwukrotnie.

    $$\beta*Ib=Ics*e^{\frac{Ube}{Ut}}$$

    z tego

    $$Ube10uA=Ut*ln\ \frac{\beta*Ib}{Ics}$$

    jeżeli prąd Ib wzrośnie dwukrotnie to,

    $$Ube20uA=Ut*ln\ \frac{\beta*2*Ib}{Ics}=Ut*ln\ 2 + Ut*ln\ \frac{\beta*Ib}{Ics}=Ut*ln\ 2 + Ube10uA$$

    Czyli przyrost wynosi

    $$\Delta\ Ube=Ube20uA-Ube10uA=Ut*ln\ 2=86uV*300K*0.693=17.88\ mV$$
  • Level 22  
    1. Czy po ogrzaniu tranzystora napięcie b-e nie powinno spaść o 0,1V w tym przypadku ?
    2. Co się dzieje z parametrem Ics podczas przekształcania (w którymś momencie znika ze wzoru coś się skraca?)
    3. W ostatnim etapie Ut=(86uV*300K) z czego się to wzięło ?
  • VIP Meritorious for electroda.pl
    Quote:
    1. Czy po ogrzaniu tranzystora napięcie b-e nie powinno spaść o 0,1V w tym przypadku ?


    Powinno, coś pokręciłem :)

    Wg literatury, trzeba policzyć pochodną z wzoru na napięcie i ten przyrost (ujemny) wyraża się wzorem:

    $$\frac{dU}{dT}=\frac{qU-W_g}{qT}$$

    Wg - szerokość pasma zabronionego dla danego materiału, dla czystego krzemu jest to 1.12 eV a dla germanu 0.67 eV (elektronowolta)

    $$1eV = 1,602 176 53*10^{-19} J $$

    Obliczony wyżej przyrost trzeba pomnożyć przez różnicę temperatur (czyli te ok. -2mV*50 °K)

    Quote:
    2. Co się dzieje z parametrem Ics podczas przekształcania (w którymś momencie znika ze wzoru coś się skraca?)


    Już poprawiłem, Ics pozostaje Ut z mianownika wypada, błąd przy edycji wzoru.

    Quote:
    3. W ostatnim etapie Ut=(86uV*300K) z czego się to wzięło ?


    $$86\ \mu=\frac{k}{q}$$ dokładniej to jest 86.17uV

    k - stała Boltzmanna
    q - ładunek elementarny
  • Level 22  
    Wynika z ostatniego obliczenia, że w tym wypadku napięcie Ube nie zależy od prądu bazy, ale gdyby trzeba było policzyć dla trzykrotnego przyrostu prądu nie było by tak lekko bo trzeba by było znać wartości Ics (mam racje ??) bo przy dwukrotnym przyroście prądu te parametry się poskracały.

    mam jeszcze pytanie odnośnie tego przekształcenia możesz wytłumaczyć co tu zaszło?
    $$Ut*ln\%20\frac{\beta*2*Ib}{Ics}=Ut*ln\%202%20+%20Ut*ln\%20\frac{\beta*Ib}{Ics}$$
  • Helpful post
    VIP Meritorious for electroda.pl
    $$Ut*ln\ \frac{\beta*3*Ib}{Ics}=Ut*ln\ 3 + Ut*ln\ \frac{\beta*Ib}{Ics}$$


    To wychodzi z tego, że logarytm iloczynu jest sumą logarytmów mnożonych wyrażeń.

    $$ln\ A*B\ =\ ln\ A + ln\ B$$

    Tu liczysz logarytm z iloczynu: N - wielokrotności prądu i składnika wyrażającego Ube, od ktorego wychodzisz:

    $$Ut*ln\ \frac{\beta*N*Ib}{Ics}=Ut*ln\ N\ *\ \frac{\beta*Ib}{Ics}=Ut*(ln\ N + ln\ \frac{\beta*Ib}{Ics})=Ut\ *\ ln\ N\ +\ Ut\ *\ ln\ \frac{\beta*Ib}{Ics}$$
  • Level 22  
    Dziękuje za wyczerpujące odpowiedzi myślę że teraz będę umiał policzyć zależności temperaturowe dla tranzystorów bipolarnych.