Szacowanie mocy transformatora, rdzeń zwijany cięty.

Witam wszystkich serdecznie.

Dostałem taki oto rdzeń transformatora. Fotka poniżej



Rdzeń ma następujące wymiary.

Szerokość całkowita: 355mm
Wysokość całkowita: 214mm
Szerokość okna: 190mm
Wysokość okna: 60mm
Wymiary jednej kolumny: 95mm x 77mm.

Chciałbym obliczyć jaką moc mogę uzyskać z tego rdzenia, problem w tym że nigdy nie spotkałem się z takimi przekładkami poszczególnych sekcji magnetowodu. Do czego one służą?

Ze wzoru który znalazłem w jednym z postów na forum wyszło mi niemal równe ~12kVA. Przy obliczeniach przyjąłem η=0.95, f=50, B=1.6, J=2.5, kFE=0.95, kCU=0,35.

Witam,

kaszel wrote:

Witam wszystkich serdecznie.

Dostałem taki oto rdzeń transformatora. Fotka poniżej



Rdzeń ma następujące wymiary.

Szerokość całkowita: 355mm
Wysokość całkowita: 215mm
Szerokość okna: 190mm
Wysokość okna: 60mm

Wymiary jednej kolumny: 95mm x 77mm.

Chciałbym obliczyć jaką moc mogę uzyskać z tego rdzenia, problem w tym że nigdy nie spotkałem się z takimi przekładkami poszczególnych sekcji magnetowodu. Do czego one służą?

ten rdzeń na transformator absolutnie nie nadaje się.
Celowo wprowadzone w tym magnetowodzie przekładki - szczeliny powietrzne - wskazują, iż był to rdzeń użyty do konstrukcji dławika z podmagnesowaniem prądem stałym (albo i bez) czyli ze szczeliną powietrzną.

Pozdrawiam

W takim razie sprzedawca wprowadził mnie w błąd. Czy po usunięciu szczelin będzie można go wykorzystać?

kaszel wrote:

W takim razie sprzedawca wprowadził mnie w błąd. Czy po usunięciu szczelin będzie można go wykorzystać?

Moim zdaniem nie bardzo, ponieważ w obwodzie magnetowodu przeznaczonego do budowy transformatora nie powinno być najlepiej wcale nieciągłości w ferromagnetyku - ideałem jest tu rdzeń toroidalny zwijany.
Ale nawet, jeśli złożysz te części do siebie, to można spodziewać się znacznego "buczenia rdzenia", ponieważ będą te części mieć za wiele punktów swobody.
Zaś samo ściskanie taśmą po zewnętrznej powierzchni tego rdzenia nie zapewni sztywności jego małych kawałków, a będących wewnątrz karkasu cewki z uzwojeniami.
Poza tym, to powierzchnie stykowe części tego magnetowodu powinny być starannie do siebie doszlifowane, a w co bardzo wątpię (ale dla rdzenia z przekładkami nieferromagnetycznymi wcale nie jest to konieczne) - jak znam producenta tego magnetowodu i cel przeznaczenia tego magnetowodu.

Skoro się nie da, to nie będę kombinował. Zwrócę rdzeń sprzedawcy i poszukam innego. Niestety na pierwotnym zdjęciu, z założonymi karkasami nie było widać szczelin - stąd problem. Bardzo dziękuję za pomoc.

Witam ponownie.

Dostałem od sprzedawcy kolejny rdzeń na wymianę. Wygląda tak:



Czy ten rdzeń będzie nadawał się na transformator? Nie ma żadnych poprzecznych szczelin powietrznych - ma za to konstrukcję rdzenia, z którą wcześniej się nie spotkałem. Całość jest złożona jakby z dwóch niezależnych części oddzielonych szczeliną 2mm.

Wymiary tego rdzenia przedstawiają się następująco:

Szerokość całkowita: 424mm
Wysokość całkowita: 280mm
Szerokość okna: 257mm
Wysokość okna: 104mm

Wymiary jednej kolumny: 83mm x 62mm (+ewentualnie te 2mm szczeliny)
Przy obliczeniach przyjąłem te same dane: η=0.95, f=50, B=1.6, J=2.5, kFE=0.95, kCU=0,35 - co w konsekwencji dało moc około ~14,5kVA - czy to by się zgadzało?

Witam,

kaszel wrote:

Witam ponownie.

Dostałem od sprzedawcy kolejny rdzeń na wymianę. Wygląda tak:



Czy ten rdzeń będzie nadawał się na transformator? Nie ma żadnych poprzecznych szczelin powietrznych - ma za to konstrukcję rdzenia, z którą wcześniej się nie spotkałem. Całość jest złożona jakby z dwóch niezależnych części oddzielonych szczeliną 2mm.

z tego co widzę - na załączonych fotkach - to są po prostu dwa rdzenie zwijane cięte złożone w jeden pakiet.
Takie rozwiązanie jest dla magnetowodu transformatora dopuszczalne oraz często stosowane i nazywane, niekiedy, pakietem podwójnym.

kaszel wrote:

Wymiary tego rdzenia przedstawiają się następująco:

Szerokość całkowita: 424mm
Wysokość całkowita: 280mm
Szerokość okna: 257mm
Wysokość okna: 104mm [tylko jak patrzę na fotki, to mi coś te wymiary okna do widocznych proporcji nie pasują - dop.Quarz]

Wymiary jednej kolumny: 83mm x 62mm (+ewentualnie te 2mm szczeliny)
Przy obliczeniach przyjąłem te same dane: η=0.95, f=50, B=1.6, J=2.5, kFE=0.95, kCU=0,35 - co w konsekwencji dało moc około ~14,5kVA - czy to by się zgadzało?

To policzę dla sprawdzenia:
- pole powierzchni żelaza; 2•(83/1000)•(62/1000)m²,
- pole powierzchni okna; (257/1000)•(104/1000)m²,
a teraz postawiam do wzoru na moc obliczeniową:
S =(4,44•0,95/(1+0,95))•50•1,60•2,5•0,95•0,35•(2•(83/1000)•(62/1000))•((257/1000)•(104/1000))•10^6=39569.44VA,
ale dla takiego rdzenia - dla pracy ciągłej - ja przyjąłbym takie parametry jak niżej, a wtedy:
S =(4,44•0,98/(1+0,98))•50•1,65•2,5•0,97•0,35•(2•(83/1000)•(62/1000))•((257/1000)•(104/1000))•10^6=42329.57VA,
oczywiście dla pracy dorywczej można zwiększyć wartość gęstości prądu:
S =(4,44•0,97/(1+0,97))•50•1,65•3,5•0,97•0,35•(2•(83/1000)•(62/1000))•((257/1000)•(104/1000))•10^6=58954.441VA.
Zwracam uwagę, iż przyjęta wartość sprawności jest funkcją uwikłaną od wartości przyjętej indukcji maksymalnej oraz wartości gęstości prądu i chcąc policzyć dokładniej należy pokusić się o policzenie strat mocy zarówno w rdzeniu jak i w rezystancjach uzwojeń - dla mocy znamionowej/obliczeniowej - oraz ponowne policzenie wartości sprawności transformatora, a następnie ponowne przeliczenie wartości mocy obliczeniowej.

Powyższe obliczenie dotyczą pokazanego na fotkach pakiety podwójnego - oczywistym jest, że dla jednego rdzenia należy otrzymane wyniki podzielić przez 2.

Pozdrawiam

Witam ponownie.

Przy obliczaniu mocy skorzystałem z Twojego wzoru z tego: https://www.elektroda.pl/rtvforum/topic694808.html tematu. Zastanowiła mnie spora różnica w wynikach jakie otrzymaliśmy - swoje obliczenia sprawdzałem dwukrotnie - ale po małej analizie doszedłem do następujących wniosków:

1. W moich obliczeniach uwzględniłem miejsce zajmowane przez karkasy widoczne na zdjęciach, natomiast dane w poście uwzględniają już faktyczny rozmiar okna rdzenia. Okno ma wymiary faktyczne 252x104mm, a ja pole powierzchni okna liczyłem dla wymiarów 240x82mm.

2. Nie precyzyjnie, czy wręcz błędnie określiłem wymiary kolumny - za co przepraszam. Pakiet podwójny składa się z dwóch rdzeni o grubości 31mm i szerokości 83mm. Razem tworzą kolumnę o wymiarach 62x83mm, a uwzględniając 2mm rozstaw 64x83mm.

Zgodnie z Twoją wcześniejszą wypowiedzią przyjąłem B = 1.6 T i J = 2.5 A. W jaki sposób mogę obliczyć straty mocy w rdzeniu?

Po zdjęciu karkasów rdzeń prezentuje się następująco:

Witam,

kaszel wrote:

Witam ponownie.

Przy obliczaniu mocy skorzystałem z Twojego wzoru z tego: https://www.elektroda.pl/rtvforum/topic694808.html tematu. Zastanowiła mnie spora różnica w wynikach jakie otrzymaliśmy - swoje obliczenia sprawdzałem dwukrotnie - ale po małej analizie doszedłem do następujących wniosków:

1. W moich obliczeniach uwzględniłem miejsce zajmowane przez karkasy widoczne na zdjęciach, natomiast dane w poście uwzględniają już faktyczny rozmiar okna rdzenia. Okno ma wymiary faktyczne 252x104mm, a ja pole powierzchni okna liczyłem dla wymiarów 240x82mm.

Przecież niezbędny procent zajęcia powierzchni okna na karkasy, 'powietrze' pomiędzy uzwojeniami, izolację uzwojeń, itp. uwzględnia współczynnik zapełnienia okna miedzią kCu < 1, a więc należy tu brać pole powierzchni okna brutto, czyli:
(252/1000)•(104/1000)m².

kaszel wrote:

2. Nie [zbędna spacja]precyzyjnie, czy wręcz błędnie określiłem wymiary kolumny - za co przepraszam. Pakiet podwójny składa się z dwóch rdzeni o grubości 31mm i szerokości 83mm. Razem tworzą kolumnę o wymiarach 62x83mm, a uwzględniając 2mm rozstaw 64x83mm.

A więc należy wziąć;
2•(31/1000)•(83/1000)m².

Popatrz wyżej - do mojego poprzedniego postu - i poprzez współczynniki korekcyjne (Rachunek Podobieństwa); dla pola powierzchni okna, oraz dla pola powierzchni rdzenia, możesz sobie to przeliczyć.

kaszel wrote:

Zgodnie z Twoją wcześniejszą wypowiedzią przyjąłem B = 1.6 T i J = 2.5 A. W jaki sposób mogę obliczyć straty mocy w rdzeniu?

Heh ... ja w tej chwili nie wiem ile to będzie, a to z tej prostej przyczyny, że nie policzyłem tego transformatora do końca - oszacowałem tylko jego moc obliczeniową ...
A więc nie znam; długości uzwojeń, pola powierzchni przekroju przyjętych drutów nawojowych - by policzyć ich wartość rezystancji.
Natomiast dla rdzenia należało by wykonać stosowne pomiary stratności mocy aby te obliczenia były wiarygodne.

Pozdrawiam

Quarz wrote:

Przecież niezbędny procent zajęcia powierzchni okna na karkasy, 'powietrze' pomiędzy uzwojeniami, izolację uzwojeń, itp. uwzględnia współczynnik zapełnienia okna miedzią kCu < 1, a więc należy tu brać pole powierzchni okna brutto, czyli:
(252/1000)•(104/1000)m².

Dziękuję za wyjaśnienie, tego nie wiedziałem.

Quarz wrote:

kaszel wrote:

2. Nie [zbędna spacja]precyzyjnie, czy wręcz błędnie określiłem wymiary kolumny - za co przepraszam. Pakiet podwójny składa się z dwóch rdzeni o grubości 31mm i szerokości 83mm. Razem tworzą kolumnę o wymiarach 62x83mm, a uwzględniając 2mm rozstaw 64x83mm.

A więc należy wziąć;
2•(31/1000)•(83/1000)m².

Ok, podstawiając do wzoru powyższe dane S = 19785 VA

Quarz wrote:

Heh ... ja w tej chwili nie wiem ile to będzie, a to z tej prostej przyczyny, że nie policzyłem tego transformatora do końca - oszacowałem tylko jego moc obliczeniową ...
A więc nie znam; długości uzwojeń, pola powierzchni przekroju przyjętych drutów nawojowych - by policzyć ich wartość rezystancji.
Natomiast dla rdzenia należało by wykonać stosowne pomiary stratności mocy aby te obliczenia były wiarygodne.

Pozdrawiam

Założyłem, że chciałbym zasilać uzwojenie pierwotne napięciem 230V
Ze wzoru: zw/U = 1/(4,44•f•B•kFe•S) obliczyłem ilość zwojów na wolt: 0,576 zw/V
Aby uzyskać założone napięcie, będę potrzebował 230/0,576 = 126 zwojów
Ze wzoru: √(4/Pi)×√((S/U)/J) obliczyłem średnicę drutu: 6,62 mm² dla założonego napięcia i mocy obliczeniowej
Najbliższy płaskownik nawojowy spełniający wymagania to 1,5 x 4,5 = 6,75 mm²
Uzwojenie nawinięte tym płaskownikiem będzie miało długość około 38 m
Przy takiej długości i średnicy przewodu, wyliczyłem jego rezystancję: 0,2 Ω

Zatem straty mocy w uzwojeniu pierwotnym wyniosą: P = I²•R = 86²•0.2 = 1479 W?

Czy dobrze rozumuję?

kaszel wrote:

Quarz wrote:

Przecież niezbędny procent zajęcia powierzchni okna na karkasy, 'powietrze' pomiędzy uzwojeniami, izolację uzwojeń, itp. uwzględnia współczynnik zapełnienia okna miedzią kCu < 1, a więc należy tu brać pole powierzchni okna brutto, czyli:
(252/1000)•(104/1000)m².

Dziękuję za wyjaśnienie, tego nie wiedziałem.

Proszę ...

kaszel wrote:

Quarz wrote:

kaszel wrote:

2. Nie [zbędna spacja]precyzyjnie, czy wręcz błędnie określiłem wymiary kolumny - za co przepraszam. Pakiet podwójny składa się z dwóch rdzeni o grubości 31mm i szerokości 83mm. Razem tworzą kolumnę o wymiarach 62x83mm, a uwzględniając 2mm rozstaw 64x83mm.

A więc należy wziąć;
2•(31/1000)•(83/1000)m².

Ok, podstawiając do wzoru powyższe dane S = 19785 VA

Współczynnik podobieństwa; a wynikający z przeliczenia powierzchni okna, oraz rdzenia, wynosi:
(2•(31/1000)•(83/1000))/(2•(83/1000)•(62/1000))•(((252/1000)•(104/1000))/((257/1000)•(104/1000)))=0.490272373540856,
a co po pomnożeniu przez wyliczoną przeze mnie wartość dla pierwszego przypadku daje:
S =(2•(31/1000)*(83/1000))/(2•(83/1000)•(62/1000))•(((252/1000)•(104/1000))/((257/1000)•(104/1000)))•39569.44=19399.80VA, czyli wynik o zbliżonej wartości.

kaszel wrote:

Quarz wrote:

Heh ... ja w tej chwili nie wiem ile to będzie, a to z tej prostej przyczyny, że nie policzyłem tego transformatora do końca - oszacowałem tylko jego moc obliczeniową ...
A więc nie znam; długości uzwojeń, pola powierzchni przekroju przyjętych drutów nawojowych - by policzyć ich wartość rezystancji.
Natomiast dla rdzenia należało by wykonać stosowne pomiary stratności mocy aby te obliczenia były wiarygodne.

Pozdrawiam

Założyłem, że chciałbym zasilać uzwojenie pierwotne napięciem 230V
Ze wzoru: zw/U = 1/(4,44•f•B•kFe•S) obliczyłem ilość zwojów na wolt: 0,576 zw/V

Wynik do przyjęcia:
1/(4,44•50•1,60•0,95•2•(31/1000)•(83/1000))=0.575882200854075zw/V.

kaszel wrote:

Aby uzyskać założone napięcie, będę potrzebował 230/0,576 = 126 zwojów

Ale mi 'wyszło' tyle:
230V•0.575882200854075zw/V=132.5zw, a z tego 98% to będzie:
132.5zw•0,98=129.85≈129zw - rdzeń (moc przenoszona) jest duży, a więc i odpowiednio mniej na stratę napięcia na impedancji uzwojenia pierwotnego.

kaszel wrote:

Ze wzoru: √(4/Pi)×√((S/U)/J) obliczyłem średnicę drutu: 6,62 mm² [nie rozumiem tego obliczenia 'średnicy drutu' w mm² ! ! ! - dop. Quarz] dla założonego napięcia i mocy obliczeniowej
Najbliższy płaskownik nawojowy spełniający wymagania to 1,5 x 4,5 = 6,75 mm² [to po co wyżej liczenie 'średnicy drutu', skoro przekrój przewodnika nie jest okrągły ? - dop. Quarz]
Uzwojenie nawinięte tym płaskownikiem będzie miało długość około 38 m [należy to policzyć znacznie staranniej ...]
Przy takiej długości i średnicy przewodu, wyliczyłem jego rezystancję: 0,2 Ω [oj, niepoprawnie - patrz wyżej ...]

Zatem straty mocy w uzwojeniu P = I²•R = 86²•0.2 = 1479 W? [patrz wyżej ...]

Czy dobrze rozumuję?

Patrz wyżej, a gdzie obliczenia dla uzwojenia wtórnego ? ? ?

Quarz wrote:

230V•0.575882200854075zw/V=132.5zw, a z tego 98% to będzie:
132.5zw•0,98=129.85≈129zw - rdzeń (moc przenoszona) jest duży, a więc i odpowiednio mniej na stratę napięcia na impedancji uzwojenia pierwotnego.

Ja nie mam żadnego doświadczenia w określaniu sprawności transformatora, dlatego przyjąłem domyślnie zaproponowane przez Ciebie w poprzednim wzorze 0,95. Jeśli przy takim rdzeniu można przyjąć 0,98 to przyjmuję to pokorą - dzięki.

Quarz wrote:

kaszel wrote:

Ze wzoru: √(4/Pi)×√((S/U)/J) obliczyłem średnicę drutu: 6,62 mm² [nie rozumiem tego obliczenia 'średnicy drutu' w mm² ! ! ! - dop. Quarz] dla założonego napięcia i mocy obliczeniowej
Najbliższy płaskownik nawojowy spełniający wymagania to 1,5 x 4,5 = 6,75 mm² [to po co wyżej liczenie 'średnicy drutu', skoro przekrój przewodnika nie jest okrągły ? - dop. Quarz]
Uzwojenie nawinięte tym płaskownikiem będzie miało długość około 38 m [należy to policzyć znacznie staranniej ...]
Przy takiej długości i średnicy przewodu, wyliczyłem jego rezystancję: 0,2 Ω [oj, niepoprawnie - patrz wyżej ...]

Zatem straty mocy w uzwojeniu P = I²•R = 86²•0.2 = 1479 W? [patrz wyżej ...]

Czy dobrze rozumuję?

Patrz wyżej, a gdzie obliczenia dla uzwojenia wtórnego ? ? ?

Obliczeń dla wtórnego nie przeprowadziłem, ponieważ coś mi nie pasowało w tych już wykonanych. Oczywiście miałeś rację - sromotnie się pomyliłem.

Na forum znalazłem wzór, który pozwala dobrać średnicę drutu nawojowego dla zakładanego prądu znamionowego - niestety teraz nie mogę na niego trafić. Po podstawieniu danych otrzymałem wynik 6.62 oczywiście w mm a nie w mm². Założyłem sobie też, że przy takiej średnicy drutu lepiej będzie nawinąć uzwojenie płaskownikiem. Tylko błędnie przeliczyłem średnicę przewodu na wymiary płaskownika. Oczywiście należało szukać płaskownika o polu przekroju poprzecznego równym lub większym polu przekroju poprzecznego wyliczonego drutu nawojowego. Ja natomiast podstawiłem sobie średnicę drutu jako pole przekroju - stąd kolejne wartości wychodziły co najmniej nieprawdopodobne.

Poprawne obliczenia (a przynajmniej tak mi się wydaje) przedstawiają się następująco. Pole przekroju drutu o średnicy 6.62 mm wynosi 34,42 mm², zatem najbliższy płaskownik jaki mogę dobrać to 3x12mm = 36 mm².

129 zwojów nawiniętym takim płaskownikiem będzie miało długość: 41,174 m
Rezystancja płaskownika o polu powierzchni przekroju 36 mm² i długości 41,174 m wynosi 0,04 Ω
Zatem moc strat w uzwojeniu pierwotnym: P = I²•R = 86²•0.04 = 295,84 W
Czy teraz poprawnie wyliczyłem moc strat?

Transformator chciałbym nawinąć jako separacyjny, z przekładnią 1:1, zatem uzwojenie wtórne powinno być identyczne jak pierwotne. Zatem łączna moc strat w miedzi będzie wynosiła 295,84 • 2 = 591,68 W

kaszel wrote:

[ ... ]
Na forum znalazłem wzór, który pozwala dobrać średnicę drutu nawojowego dla założonego prądu znamionowego - niestety teraz nie mogę na niego trafić. Wzór przedstawiał się następująco:

√(4/Pi)×√((P/U)/J) gdzie:
P - moc obliczeniowa transformatora
U - napięcie na uzwojeniu
J - gęstość prądu

Wzór jest oczywiście poprawny - i dobrze mi znany - ale na średnicę drutu okrągłego ...

kaszel wrote:

[ ... ]
Poprawne obliczenia (a przynajmniej tak mi się wydaje) przedstawiają się następująco. Pole przekroju drutu o średnicy 6.62 mm wynosi 34,42 mm², zatem najbliższy płaskownik jaki mogę dobrać to 3x12mm = 36 mm².

Tylko po co te 'karkołomne" obliczenia, skoro pole przekroju drutu nawojowego S - niezależnie o jakim kształcie przekroju - mamy natychmiast:
S = (P/U)/J =(19785W/230V)/2,5A/mm²=34.41mm²

kaszel wrote:

129 zwojów nawiniętym takim płaskownikiem będzie miało długość: 41,174 m
Rezystancja płaskownika o przekroju 36 mm² i długości 41,174 m wynosi 0,04 Ω

A to ciekawe, ponieważ mnie 'wychodzi' tylko połowa w/w wartości rezystancji R uzwojenia:
R = l/(σ•S) =41,74m/(56m/Ω•mm²•36mm²)=0.02070mm² - tu, wyjątkowo, jednostki "ubrałem" na zielono, aby było można je odróżnić od liczb ...
Oczywiście długości uzwojenia l nie liczyłem, a przyjąłem, że autor tematu policzył to rzetelnie ...
Natomiast wartość konduktywności miedzi σ =56m/Ω•mm² uwzględnia wzrost temperatury uzwojeń - ZOBACZ

kaszel wrote:

Zatem moc strat w uzwojeniu pierwotnym: P = I²•R = 86²•0.04 = 295,84 W - czy te wyliczenia są poprawne?

Transformator chciałbym nawinąć jako separacyjny, z przekładnią 1:1, zatem uzwojenie wtórne powinno być identyczne jak pierwotne. Czy to dobre założenie?

Tak, ale uzwojenie wtórne powinno mieć trochę więcej zwoi:
132,5zw•1,02=135.15 -> 135zw.
A dla takiego przypadku (wartość przekładni napięciowej 1:1) można przyjąć, iż całkowite straty w miedzi - dla obu uzwojeń - będą dwa razy większe od wartości wyżej policzonej, co dało by nam - w pierwszym przybliżeniu - wartość:
295,84•2=591.7W, ale w obliczeniu był błąd (patrz wyżej) i te straty są de facto dwa razy mniejsze, czyli poprawnie - dla obu uzwojeń - to jest praktycznie wartość dwa razy mniejsza.
Jednak dla obliczenia sprawności η przyjmę w/w wartość, czyniąc przy tym - zapewne błędne - założenie, iż straty w żelazie wynoszą tyle samo co i poprawnie policzone straty w miedzi dla obu uzwojeń, a wtedy wartość sprawności wyniesie:
η =19785/(19785+592)=0.9709
Dla dokładniejszego policzenia wartości strat w żelazie PŻ należy policzyć (na podstawie objętości rdzenia, albo zwyczajnie 'goły' rdzeń zważyć) masę mR rdzenia, oraz poszukać dla danego materiału magnetowodu i dla przyjętej wartości indukcji maksymalnej Bmax =1,60T, wartość stratności jednostkowej p1,6 w W/kg, a wtedy:
PŻ = p1,6•mR,
oraz - oczywiście - dla policzenia skorygowanej wartości sprawności wziąć sumę strat w miedzi oraz strat w żelazie.

Wypada jeszcze sprawdzić wartość współczynnika zapełnienia okna miedzią:
kCu =36mm²•(129+135)/(252mm•104mm)=0.3626, jest wartością bliską założonej - 0,35.

Tylko na koniec bardzo istotna uwaga - zapytanie - ponieważ Kolega tego dotąd nie zauważył: do jakiej to sieci niskiego napięcia będzie można podłączyć ten transformator a pobierający z niej (znamionowo) wartość prądu aż 86A ? ? ?

Pozdrawiam

Quarz wrote:

kaszel wrote:

[ ... ]
Poprawne obliczenia (a przynajmniej tak mi się wydaje) przedstawiają się następująco. Pole przekroju drutu o średnicy 6.62 mm wynosi 34,42 mm², zatem najbliższy płaskownik jaki mogę dobrać to 3x12mm = 36 mm².

Tylko po co te 'karkołomne" obliczenia, skoro pole przekroju drutu nawojowego S - niezależnie o jakim kształcie przekroju - mamy natychmiast:
S = (P/U)/J =(19785W/230V)/2,5A/mm²=34.41mm²

To dla mnie bardzo cenna uwaga, wzór o którym pisałem wyżej był jedynym do jakiego się dokopałem na forum - ale teraz widzę, że można to zrobić znacznie prościej. Dzięki za wskazanie.

Quarz wrote:

kaszel wrote:

129 zwojów nawiniętym takim płaskownikiem będzie miało długość: 41,174 m
Rezystancja płaskownika o przekroju 36 mm² i długości 41,174 m wynosi 0,04 Ω

A to ciekawe, ponieważ mnie 'wychodzi' tylko połowa w/w wartości rezystancji R uzwojenia:
R = l/(σ•S) =41,74m/(56m/Ω•mm²•36mm²)=0.02070mm² - tu, wyjątkowo, jednostki "ubrałem" na zielono, aby było można je odróżnić od liczb ...
Oczywiście długości uzwojenia l nie liczyłem, a przyjąłem, że autor tematu policzył to rzetelnie ...
Natomiast wartość konduktywności miedzi σ =56m/Ω•mm² uwzględnia wzrost temperatury uzwojeń - ZOBACZ

Tutaj przyznaję, że nie liczyłem tylko znalazłem w sieci kalkulator, który to zrobił za mnie. Jak widać, policzył błędnie. Oczywiście teraz będę już bazował na własnych obliczeniach, a nie na niepewnych narzędziach dostępnych w sieci.

Jeśli natomiast chodzi o długość uzwojenia to obliczyłem ją w następujący sposób: Policzyłem obwód kolumny, który przemnożyłem przez ilość zwojów jaka zostanie nawinięta w pierwszej warstwie. Następnie obliczyłem obwód kolumny z pierwszą warstwą zwojów i tą wartość przemnożyłem przez ilość zwojów w drugiej warstwie. Podobnie z warstwą trzecią, czwartą itd aż do osiągnięcia obliczonych 129 zwojów.

Zdaje sobie sprawę, że tak obliczona długość będzie obarczona pewnym błędem. Obliczenia odnosiły się do wymiarów części przewodzącej płaskownika nawojowego, nie wziąłem pod uwagę grubości izolacji - po prostu nie wiem jak gruba ona będzie. Założyłem także, że uzwojenia będą idealnie przylegały do kolumny na każdej z warstw - co w praktyce będzie chyba trudne do osiągnięcia?

Quarz wrote:

kaszel wrote:

Zatem moc strat w uzwojeniu pierwotnym: P = I²•R = 86²•0.04 = 295,84 W - czy te wyliczenia są poprawne?

Transformator chciałbym nawinąć jako separacyjny, z przekładnią 1:1, zatem uzwojenie wtórne powinno być identyczne jak pierwotne. Czy to dobre założenie?

Tak, ale uzwojenie wtórne powinno mieć trochę więcej zwoi:
132,5zw•1,02=135.15 -> 135zw.

Czy te 2% więcej to jest wartość, którą w jakiś sposób się wylicza - czy wynika to z Twojego doświadczenia zdobytego przy budowie transformatorów

Quarz wrote:

A dla takiego przypadku (wartość przekładni napięciowej 1:1) można przyjąć, iż całkowite straty w miedzi - dla obu uzwojeń - będą dwa razy większe od wartości wyżej policzonej, co dało by nam - w pierwszym przybliżeniu - wartość:
295,84•2=591.7W, ale w obliczeniu był błąd (patrz wyżej) i te straty są de facto dwa razy mniejsze, czyli poprawnie - dla obu uzwojeń - to jest praktycznie wartość dwa razy mniejsza.
Jednak dla obliczenia sprawności η przyjmę w/w wartość, czyniąc przy tym - zapewne błędne - założenie, iż straty w żelazie wynoszą tyle samo co i poprawnie policzone straty w miedzi dla obu uzwojeń, a wtedy wartość sprawności wyniesie:
η =19785/(19785+592)=0.9709
Dla dokładniejszego policzenia wartości strat w żelazie PŻ należy policzyć (na podstawie objętości rdzenia, albo zwyczajnie 'goły' rdzeń zważyć) masę mR rdzenia, oraz poszukać dla danego materiału magnetowodu i dla przyjętej wartości indukcji maksymalnej Bmax =1,60T, wartość stratności jednostkowej p1,6 w W/kg, a wtedy:
PŻ = p1,6•mR,
oraz - oczywiście - dla policzenia skorygowanej wartości sprawności wziąć sumę strat w miedzi oraz strat w żelazie.

Zważyłem sam rdzeń, waży dokładnie 40,39kg. Problem w tym, że nie wiem z jakiego materiału jest wykonany. Domyślam się, że trzeba by znaleźć jego producenta, co w tym przypadku jest niewykonalne - rdzeń pozyskałem z rynku wtórnego. Jak postępuje się w takich wypadkach? Czy należy zaniżyć sprawność do jakiejś wartości i na takiej podstawie dokonać obliczeń?

Quarz wrote:

Wypada jeszcze sprawdzić wartość współczynnika zapełnienia okna miedzią:
kCu =36mm²•(129+135)/(252mm•104mm)=0.3626, jest wartością bliską założonej - 0,35.

To również dla mnie bardzo cenna uwaga. Rozumiem, że ostatecznie należało by wszystko przeliczyć z tak wyliczonym współczynnikiem kCu?

Quarz wrote:

Tylko na koniec bardzo istotna uwaga - zapytanie - ponieważ Kolega tego dotąd nie zauważył: do jakiej to sieci niskiego napięcia będzie można podłączyć ten transformator a pobierający z niej (znamionowo) wartość prądu aż 86A ? ? ?

Pozdrawiam

Na samym początku założyłem, że uzwojenie pierwotne będę zasilał napięciem 230V. Niemniej jest to tylko założenie, które poczyniłem aby zacząć uczyć się obliczeń. W praktyce niemal na pewno taki transformator będzie zasilany między fazowo napięciem 400V.

Mam jeszcze jedno pytanie. Otóż policzyłem sobie, że na zbudowanie transformatora o założonych wyżej parametrach będzie potrzeba prawie 28kg miedzi. Jako, że okno nie będzie w pełni zagospodarowane uzwojeniem - można pokusić się o nawinięcie uzwojeń płaskownikiem o większym przekroju, ale mniejszej gęstości prądu na mm² Myślę tutaj o aluminium. W jaki sposób obliczyć wymagane pole powierzchni przekroju poprzecznego dla płaskownika aluminiowego? Chciałbym sprawdzić czy mogę zastosować aluminium do nawinięcia naszego teoretycznego transformatora. Aluminium jest sporo tańsze od miedzi, a całość dzięki temu powinna być dużo lżejsza. Dlaczego go nie wykorzystać?

Witam,

kaszel wrote:

[ ... ]
Tutaj przyznaję, że nie liczyłem tylko znalazłem w sieci kalkulator, który to zrobił za mnie. Jak widać, policzył błędnie. Oczywiście teraz będę już bazował na własnych obliczeniach, a nie na niepewnych narzędziach dostępnych w sieci.

i wszystko zgadza się, ponieważ w/w 'kalkulator' liczy sumę rezystancję dwóch przewodów dla danej długości l - w te i z powrotem - a tu mamy tylko pojedyńczą długość przewodnika.

kaszel wrote:

Jeśli natomiast chodzi o długość uzwojenia to obliczyłem ją w następujący sposób: Policzyłem obwód kolumny, który przemnożyłem przez ilość zwojów jaka zostanie nawinięta w pierwszej warstwie. Następnie obliczyłem obwód kolumny z pierwszą warstwą zwojów i tą wartość przemnożyłem przez ilość zwojów w drugiej warstwie. Podobnie z warstwą trzecią, czwartą itd aż do osiągnięcia obliczonych 129 zwojów.

To jest poprawne postępowanie.

kaszel wrote:

Zdaje sobie sprawę, że tak obliczona długość będzie obarczona pewnym błędem. Obliczenia odnosiły się do wymiarów części przewodzącej płaskownika nawojowego, nie wziąłem pod uwagę grubości izolacji - po prostu nie wiem jak gruba ona będzie. Założyłem także, że uzwojenia będą idealnie przylegały do kolumny na każdej z warstw - co w praktyce będzie chyba trudne do osiągnięcia?

Lepiej jest policzyć ułożenie uzwojeń luźniejsze - założyć grubszą warstwę izolacji.

kaszel wrote:

Czy te 2% więcej to jest wartość, którą w jakiś sposób się wylicza - czy wynika to z Twojego doświadczenia zdobytego przy budowie transformatorów.

M. in. ale również wyczytane w mądrych książkach - poradnikach ... i jak widać, jest to zależne od mocy znamionowej przenoszonej przez transformator.

kaszel wrote:

Zważyłem sam rdzeń, waży dokładnie 40,39kg. Problem w tym, że nie wiem z jakiego materiału jest wykonany. Domyślam się, że trzeba by znaleźć jego producenta, co w tym przypadku jest niewykonalne - rdzeń pozyskałem z rynku wtórnego. Jak postępuje się w takich wypadkach? Czy należy zaniżyć sprawność do jakiejś wartości i na takiej podstawie dokonać obliczeń?

Poszukaj sobie tej wartości (dla określonej częstotliwości pracy i wartości amplitudy indukcji) w poradnikach dla blachy transformatorowej anizotropowej zimnowalcowanej - parametrem wymiarowym tu jest grubość pojedyńczej blachy, a więc należy spróbować ją na posiadanym pakiecie zmierzyć (oszacować). Zobacz, np. TU.

kaszel wrote:

Quarz wrote:

Wypada jeszcze sprawdzić wartość współczynnika zapełnienia okna miedzią:
kCu =36mm²•(129+135)/(252mm•104mm)=0.3626, jest wartością bliską założonej - 0,35.

To również dla mnie bardzo cenna uwaga. Rozumiem, że ostatecznie należało by wszystko przeliczyć z tak wyliczonym współczynnikiem kCu?

Nie, to jest tylko sprawdzenie - po obliczeniu ilości zwoi oraz obraniu przekrojów przewodów - czy uzwojenie zmieści się w oknie rdzenia.
Praktycznie to nawet do kCu =0,5, i nieco więcej, zmieści się dla przewodów profilowanych, gdzie nie ma wiele zbędnego 'powietrza' pomiędzy zwojami.

kaszel wrote:

Na samym początku założyłem, że uzwojenie pierwotne będę zasilał napięciem 230V. Niemniej jest to tylko założenie, które poczyniłem aby zacząć uczyć się obliczeń. W praktyce niemal na pewno taki transformator będzie zasilany międzyfazowo napięciem 400V.

A to już lepiej ...

kaszel wrote:

Mam jeszcze jedno pytanie. Otóż policzyłem sobie, że na zbudowanie transformatora o założonych wyżej parametrach będzie potrzeba prawie 28kg miedzi. Jako, że okno nie będzie w pełni zagospodarowane uzwojeniem - można pokusić się o nawinięcie uzwojeń płaskownikiem o większej powierzchni. Myślę tutaj o aluminium.

Jaką wartość gęstości prądu przyjmuje się do obliczeń uzwojeń nawiniętych płaskownikiem aluminiowym? Chciałbym sprawdzić czy mogę zastosować aluminium do nawinięcia naszego teoretycznego transformatora. Aluminium jest dużo lżejsze od miedzi, powinno też być sporo tańsze. Dlaczego zatem go nie wykorzystać?

Można tak zrobić i transformatory nawijane drutem aluminiowym są spotykane (szczególnie w krajach gdzie występuje deficyt w produkcji miedzi) - przecież konduktywność aluminium to ok. 37m/Ω•mm², a więc zmniejszając wartość gęstości prądu do 2.0A/mm² - i licząc się z nieco większymi stratami w uzwojeniach - należy przeliczyć ponownie z podobnymi założeniami dla magnetowodu, choć proponuję (ze względu na przewód z płaskownika) przyjąć wartość współczynnika zapełnienia okna przewodnikiem ( kCu) =0,5.

Pozdrawiam