logo elektroda
logo elektroda
X
logo elektroda
REKLAMA
REKLAMA
Adblock/uBlockOrigin/AdGuard mogą powodować znikanie niektórych postów z powodu nowej reguły.

THD na podstawie fft, rozmycie widma.

cavendish 07 Maj 2010 16:18 4680 8
REKLAMA
  • #1 8047446
    cavendish
    Poziom 17  
    Witam,

    Mam na podstawie danych (sczytanych z oscyloskopu) próbek fft sygnału wyznaczyć jego THD. Problem polega na tym, że kolejne próbki fft nie wypadają dokładnie w punktach znajdowania się częstotliwości podstawowej ani jej harmonicznych. Wskutek tego następuje rozmycie widma co widać poniżej dla podstawowej harmonicznej, reprezentowanej w sumie przez trzy prążki.

    THD na podstawie fft, rozmycie widma.

    Pytanie moje brzmi jak najłatwiej i z rozsądną dokładnością estymować amplitudę sygnału nie mając już wpływu na sposób pomiaru (próbkowanie synchroniczne itp.) a posiadając jedynie fft, w którym wystąpiło rozmycie widma? Jak znaczące byłyby błędy gdyby przyjąć za miarę amplitudy wysokość najwyższego prążka dla danej częstotliwości?

    Poniżej to samo fft w skali logarytmicznej:
    THD na podstawie fft, rozmycie widma.
    Zastosowałem przy pomiarze okno Hanninga. Częstotliwość podstawowa 2kHz. Rozdzielczość fft 24.6366 Hz (1024 - punktowe).

    Pozdrawiam.
  • REKLAMA
  • #2 8098870
    michal.klukowski
    Poziom 2  
    Nakladajac okno, mnozysz sygnal w domenie czasu wiec wykonujesz splot w dziedzinie czestotliwosci. Czyli w widmie w kazde miejsce gdzie masz cosinusoide "wklejasz" spektrum okna mnozac razy amplitude cosinusoidy (to przypadek dla sygnalu z idealnymi komponentami sygnalu, delty Diraca w spektrum). Poniewaz masz doczynienia z sygnalami rzeczywistymi komponenty spektrum poza DC sa podzielone przez dwa. Do szybkiej analizy tematu na kolanie powinno pomoc.
  • #3 8104920
    cavendish
    Poziom 17  
    Cytat:
    Czyli w widmie w kazde miejsce gdzie masz cosinusoide "wklejasz" spektrum okna mnozac razy amplitude cosinusoidy


    Szczerze napisawszy nie bardzo rozumiem. Domyślam się, że chodzi tutaj o jakiś rodzaj interpolacji. Co to oznacza 'miejsce w widmie, w którym znajduje się kosinusoida'? Chodzi o jakieś charakterystyczne prążki w widmie amplitudowym?
  • REKLAMA
  • #4 8105769
    michal.klukowski
    Poziom 2  
    Tak chodzi o prazek. Jak filtrujesz sygnal to splatasz go z odpowiedzia impulsowa filtru. To tak jakbys w miejsce kazdej probki "wkleil" odpowiedz impulsowa filtru przemnozona przez amplitude probki a nastepnie zsumowal dla kazdej probki wyjscia wplyw wszystkich odpowiedzi (poprostu splot). Nakladajac okno nie dokonujesz splotu w domenie czasu tylko mnozysz probki w buforze przez probki okna, w domenie czestotliwosci dokonujesz wtedy splotu. Dzieje sie to samo co przy miksowaniu sygnalu. Masz sygnal baseband i "wklejasz" go tam gdzie masz nosna (trzeba pamietac ze ujemne czestotliwosci tez istnieja !). Teraz tak na chlopski rozum twoj sygnal to nosna a okno to sygnal basebandu.

    PS: Wlasciwosci splotu:
    http://www.dspguide.com/ch7/2.htm -- splot w t
    http://www.dspguide.com/ch9/3.htm -- splot w f
  • #5 8105848
    cavendish
    Poziom 17  
    Własności splotu znam. Nie rozumiem natomiast gdzie w powyższym jest miejsce na interesującą mnie rzecz a mianowicie: estymację amplitudy harmonicznych na podstawie widma amplitudowego sygnału, w którym wystąpił przeciek.
  • REKLAMA
  • #6 8106154
    michal.klukowski
    Poziom 2  
    1. Jesli w okolicy podstawowej i harmonicznych nie ma innych silnych sygnalow i
    2. side-loby spektrum twojego okna maja mala amplitude i
    3. main-lobe spektrum twojego okna jest szeroki (ale wezszy niz odstep pomiedzy harmonicznymi) to
    mozesz odczytac amplitudy harmonicznych z FFT z pomijalnie malym bledem. Przez odczyt rozumiem wziecie wartosci MAX z interesujacego Cie przedzialu. Polecalbym tu raczej okno Blackmana-Harrisa.
  • #7 8106290
    cavendish
    Poziom 17  
    michal.klukowski napisał:
    mozesz odczytac amplitudy harmonicznych z FFT z pomijalnie malym bledem.


    Chciałbym ten błąd móc w pewien sposób szacować i pokazać, że rzeczywiście jest pomijalny.

    Problem rozwiązałem ostatecznie w ten sposób, że postarałem się o przebiegi czasowe badanego sygnału, czego chciałem uniknąć. Potem zrobiłem fft w Matlabie odpowiednio gęsto je interpolując. Przy okienkowaniu sygnału rzeczywiście posłużyłem się jak sugerujesz wyżej oknem Blackmann'a i przy wyznaczaniu amplitud kierowałem się podobną filozofią. Niemniej wciąż jest to interesujące zagadnienie.

    Słyszałem (ale nie znalazłem opracowania) o metodzie, w której robi się interpolację listka głównego za pomocą paraboli i, że ponoć daje ona dobre wyniki.
  • REKLAMA
  • Pomocny post
    #8 8107441
    __Grzegorz__
    Poziom 30  
    Polecam tabelkę na stronie 4 tego dokumentu i zapoznanie się z oknem Flat Top.

    Pozdrawiam.
  • #9 12880386
    cavendish
    Poziom 17  
    Zamykam stary temat. Okno Flat top rzeczywiście okazało się wtedy pomocne.
    Pzdr.
REKLAMA