Aproksymacja w Visual Basic C++

Witam !
Mam problem z napisaniem programu do aproksymacji rodzaju średniej trygonometrycznej zresztą nie tylko ja ale cała moja grupa . chcielibyśmy żeby ktoś napisał program do aproksymacji funkcji dowolnej krzywej np. sin . Bardzo bylibyśmy wdzięczni . Z góry Bardzo Dziękuje !!!

Bierzesz dwie wartości sąsiadujące, wyznaczasz ich położenie, następnie bierzesz środek odcinka - wówczas masz aproksymowaną wartość leżącą pomiędzy badanymi.

Ja wszystko rozumiem jak ma to wyglądać tylko nie wiem jak to napisać w c++

Ale metod aproksymacji jest multum! W zasadzie można opracować własną włącznie z tym, co ma być aproksymowane, z jaką dokładnością i w zasadzie dlaczego tak, a nie inaczej. Zupełnie nie wiem, w czym to cała grupa ma niby problem - w zaprojektowaniu interfejsu, czy w ogóle, jak to ma działać? Bo tego to tutaj na Forum też nikt nie wie i nie powie raczej.

W napisaniu takiego programu z użyciem pochodnej . A że styczności z c++ wogóle nikt z nas nie miał to nie wiemy nawet jak zacząć.

To znaczy? Na podstawie pochodnej ma być aproksymowana funkcja czy odwrotnie? (bo tutaj to już się zaczyna nieco inne podejście do aproksymacji)

Witam
Życzę braku kampanii wrześniowej.
Podam taki wpis w GOOGLE i zmykam...
"aproksymacja numeryczna C++ z pochodnymi"

Udało mi się zaliczyć i stworzyć program a o to on :
#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"
#include "conio.h"
#include "math.h"
#include <fstream>
using namespace std;
double a[4];

int ai(double x1, double x2, double y11, double y2, double dy1, double dy2)
{
double z1,z2,z3,z4,z5,z6,z7,x12,x14,x16,x22,x24,x26;
x12=x1*x1; x14=x12*x12; x16=x12*x14;
x22=x2*x2; x24=x22*x22; x26=x22*x24;
z1=(y2-y11)/(x22-x12); z2=x22+x12; z3=(x26-x16)/(x22-x12);
z4=(dy1-2.*x1*z1)/(4.*x12-2.*z2)/x1; z5=(6.*x14-2.*z3)/(4.*x12-2.*z2);
z6=(dy2-2.*x2*z1)/(4.*x22-2.*z2)/x2; z7=(6.*x24-2.*z3)/(4.*x22-2.*z2);
printf("z1=%f\tz2=%f\tz3=%f\tz4=%f\tz5=%f\tz6=%f\tz7=%f\n",z1,z2,z3,z4,z5,z6,z7);
a[3]=(z6-z4)/(z7-z5); a[2]=z4-z5*a[3];
a[1]=z1-a[2]*z2-a[3]*z3; a[0]=y11-a[1]*x12-a[2]*x14-a[3]*x16;
return 0;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
double x1,x2,y11,y2,dy1,dy2,dx,xx,yy;
fstream file;
file.open("g:\\aproks4.dat",ios_base::out|ios_base::trunc);
double x[]={1.,2.,3.,4.,5.,6.,7.,8.,9.,10.,11.,12.,13.,14.,15.,16.,17.,18.,19.,20.,21.,22.,23.,24.,25.,26.,27.,28.,29.,30.,31.,32.,33.,34.,35.,36.,37.,38.,39.,40.,41.,42.,43.,44.,45.,46.,47.,48.,49.,50.,51.,52.,53.,54.,55.,56.,57.,58.,59.,60.,61.,62.,63.,64.,65.,66.,67.,68.,69.,70.,71.,72.,73.,74.,75.,76.,77.,78.,79.,80.,81.,82.,83.,84.,85.,86.,87.,88.,89.,90.,91.,92.,93.,94.,95.,96.,97.,98.,99.,100.,101.,102.,103.,104.,105.,106.,107.,108.,109.,110.,111.,112.,113.,114.,115.,};
double y[]={1.,4.,9.,16.,25.,36.,49.,64.,81.,100.,121.,144.,169.,196.,225.,256.,289.,300.,310.,320.,310.,300.,289.,256.,225.,196.,169.,144.,121.,100.,81.,64.,49.,36.,25.,16.,9.,4.,1.,4.,9.,16.,25.,36.,49.,64.,81.,100.,121.,144.,169.,196.,225.,256.,289.,300.,310.,320.,310.,300.,289.,256.,225.,196.,169.,144.,121.,100.,81.,64.,49.,36.,25.,16.,9.,4.,1.,4.,9.,16.,25.,36.,49.,64.,81.,100.,121.,144.,169.,196.,225.,256.,289.,300.,310.,320.,310.,300.,289.,256.,225.,196.,169.,144.,121.,100.,81.,64.,49.,36.,25.,16.,9.,4.,1.,};
double dy[]={1.,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5,10.5,11.5,12.5,13.5,14.5,15.5,16.5,5.5,5.,5.,-5.,-5.5,-16.5,-15.5,-14.5,-13.5,-12.5,-11.5,-10.5,-9.5,-8.5,-7.5,-6.5,-5.5,-4.5,-3.5,-2.5,-1.5,-1.,1.,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5,10.5,11.5,12.5,13.5,14.5,15.5,16.5,5.5,5.,5.,-5.,-5.5,-16.5,-15.5,-14.5,-13.5,-12.5,-11.5,-10.5,-9.5,-8.5,-7.5,-6.5,-5.5,-4.5,-3.5,-2.5,-1.5,-1.,1.,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5,10.5,11.5,12.5,13.5,14.5,15.5,16.5,5.5,5.,5.,-5.,-5.5,-16.5,-15.5,-14.5,-13.5,-12.5,-11.5,-10.5,-9.5,-8.5,-7.5,-6.5,-5.5,-4.5,-3.5,-2.5,-1.5,-1.,};
x1=x[0]; x2=x[19]; y11=y[0]; y2=y[19]; dy1=dy[0]; dy2=dy[19];
ai(x1,x2,y11,y2,dy1,dy2);
xx=x1;dx=(x2-x1)/200.;
while(xx<x2+dx)
{
x1=xx*xx;
yy=a[0]+a[1]*x1+a[2]*x1*x1+a[3]*x1*x1*x1;
printf("x=%f\ty=%f\n",xx,yy);
file <<"\t"<<xx<<"\t"<<yy<<endl;
xx=xx+dx;
}
x1=x[19]; x2=x[38]; y11=y[19]; y2=y[38]; dy1=dy[19]; dy2=dy[38];
ai(x1,x2,y11,y2,dy1,dy2);
xx=x1;dx=(x2-x1)/200.;
while(xx<x2+dx)
{
x1=xx*xx;
yy=a[0]+a[1]*x1+a[2]*x1*x1+a[3]*x1*x1*x1;
printf("x=%f\ty=%f\n",xx,yy);
file <<"\t"<<xx<<"\t"<<yy<<endl;
xx=xx+dx;
}
x1=x[38]; x2=x[57]; y11=y[38]; y2=y[57]; dy1=dy[38]; dy2=dy[57];
ai(x1,x2,y11,y2,dy1,dy2);
xx=x1;dx=(x2-x1)/200.;
while(xx<x2+dx)
{
x1=xx*xx;
yy=a[0]+a[1]*x1+a[2]*x1*x1+a[3]*x1*x1*x1;
printf("x=%f\ty=%f\n",xx,yy);
file <<"\t"<<xx<<"\t"<<yy<<endl;
xx=xx+dx;
}
x1=x[57]; x2=x[76]; y11=y[57]; y2=y[76]; dy1=dy[57]; dy2=dy[76];
ai(x1,x2,y11,y2,dy1,dy2);
xx=x1;dx=(x2-x1)/200.;
while(xx<x2+dx)
{
x1=xx*xx;
yy=a[0]+a[1]*x1+a[2]*x1*x1+a[3]*x1*x1*x1;
printf("x=%f\ty=%f\n",xx,yy);
file <<"\t"<<xx<<"\t"<<yy<<endl;
xx=xx+dx;
}
x1=x[76]; x2=x[95]; y11=y[76]; y2=y[95]; dy1=dy[76]; dy2=dy[95];
ai(x1,x2,y11,y2,dy1,dy2);
xx=x1;dx=(x2-x1)/200.;
while(xx<x2+dx)
{
x1=xx*xx;
yy=a[0]+a[1]*x1+a[2]*x1*x1+a[3]*x1*x1*x1;
printf("x=%f\ty=%f\n",xx,yy);
file <<"\t"<<xx<<"\t"<<yy<<endl;
xx=xx+dx;
}
x1=x[95]; x2=x[114]; y11=y[95]; y2=y[114]; dy1=dy[95]; dy2=dy[114];
ai(x1,x2,y11,y2,dy1,dy2);
xx=x1;dx=(x2-x1)/200.;
while(xx<x2+dx)
{
x1=xx*xx;
yy=a[0]+a[1]*x1+a[2]*x1*x1+a[3]*x1*x1*x1;
printf("x=%f\ty=%f\n",xx,yy);
file <<"\t"<<xx<<"\t"<<yy<<endl;
xx=xx+dx;
}
file.close();
getch();
return 0;
}