To raczej nie wpływ rezystorów podciągających.
Mam pewną hipotezę. Czy w Twoim układzie płyną duże prądy do masy (np. przekaźnik, sterownik silnika, albo układ przekazuje zasilanie do innych płytek)?
Jeśli pomiędzy punktem, w którym dołączasz masę oscyloskopu do układu a masą mikrokontrolera płynie znaczący prąd - może powodować spadek napięcia na ścieżce masy. Możesz to sprawdzić mierząc oscyloskopem napięcie na pinie GND mikrokontorlera (jakkolwiek dziwnie by to nie brzmiało

). Jeśli zamiast spodziewanego "gładkiego zera" będzie szum - masz winowajcę.
Jeśli potwierdzisz występowanie takiego problemu, oto co można zrobić:
1. połączyć zasilanie "w gwiazdę" - tzn. sprowadzić duże obciążenia do zacisków zasilających osobnymi ścieżkami (na etapie projektu)
2. zwiększyć szerokość, ścieżek (na etapie projektu)
3. na ścieżki wiodące duży prąd "nalutować" odcinki drutu (w każdej chwili)
4. z pewnością nie należy robić pętli z masy