Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Prośba o sprawdzenie rozwiązań zadań z elektrotechniki

wty 20 Sie 2010 15:58 3801 3
  • #1 20 Sie 2010 15:58
    wty
    Poziom 2  

    Witam!
    Przygotowuję się do egzaminu z elektrotechniki. Aktualnie czytam "Circuit Theory" J. Rutkowskiego i rozwiązuję zadanka, które pojawiają się po każdym dziale. Niestety, przez wakacje mam ograniczone możliwości weryfikacji poprawności tych rozwiązań, a mam co do nich wiele wątpliwości. Pomyślałem, że będę dawać po zestawie zadań wraz z moimi odpowiedziami raz dziennie przez jakieś dwa tygodnie - oczywiście jeśli ktoś pomoże. Treści tłumaczę na polski, ale kto może niech lepiej patrzy na oryginalne treści. Znając moją wiedzę z zakresu elektrotechniki obawiam się, że tłumaczenia mogą czasem brzmieć dziwnie, jeśli w ogóle czegoś nie przeinaczę. Rozwiązania postaram się rozwijać jak najbardziej, żeby bez liczenia można było zorientować się szybko co i gdzie robię. Zadanka dla wprawnego raczej szybkie, a w przyszłości raczej niewiele dłuższe. Z góry wielkie dzięki!

    1.1.1. A constant current of 2A flows through an element. The energy to move the current for 1 second is 10 joules. Find the voltage across the element.
    PL: Przez element płynie prąd o stałej wartości 2A. Praca potrzebna do tego, aby prąd o tej wartości płynął przez sekundę wynosi 10J. Znajdź wartość napięcia na tym elemencie.
    $$U=\frac{P}{I}
    \[V\]=\[\frac{\frac{J}{s}}{A}\]=\[\frac{W}{A}\]
    U=\frac{10}{2}=5V$$

    1.1.2. Find the energy required to move 2 coulombs of charge through 4 volts.
    PL: Znajdź wartość energii, dla której napięcie potrzebne do przesunięcia ładunku o wartości 2C wynosi 4V.
    $$W=U*Q
    \[J\]=\[V*C\]
    W=4*2=8J$$

    1.1.3. A constant current of I=10A is delivered to an element for 5 seconds. Find the energy required to maintain a voltage of 10V.
    PL: Do elementu przez czas 5s dostarczany jest prąd o stałej wartości I=10A. Znajdź pracę potrzebną do utrzymania na nim różnicy potencjałów równej 10V.
    $$Q=I*t
    W=U*Q=U*I*t
    \[J\]=\[V*A*s\]
    W=10*10*5=500J$$

    1.1.4. Voltage of energy absorbing element is constant, u = U = 10V and its current rises linearly from 0 to 2mA within period of 2 s, and then, remains constant. Find the absorbed energy during the period of 5s.
    PL: Napięcie na elemencie pobierającym energię ma stałą wartość i wynosi U = 10V, a prąd przez niego przepływający rośnie liniowo od 0 to 2mA w przeciągu 2s, a następnie pozostaje on stały. Znajdź pobraną energię w okresie 5s.
    Policzyłem z pola pod wykresem: $$Q=2*2*\frac{1}{2}+3*2=8mC$$
    $$\[mC\]=\[s*mA+s*mA\]
    W=Q*U
    \[mJ\]=\[V*mC\]
    W=8*10=80mJ$$

    1.1.5. When fully charged, a car 12V battery stored charge is 56Ah. How many times car can be started if each attempt lasts 10s and draws 30A of current from the battery?
    PL: W pełni naładowany akumulator samochodowy o wartości napięcia 12V przechowuje ładunek elektryczny o wartości 56Ah. Ile razy można uruchomić samochód przyjmując, że każda próba uruchomienia trwa przez czas 10s i pobiera z akumulatora prąd o wartości 30A prądu?




    1 rozruch - $$Qzap=I*t$$
    ilość rozruchów - $$n=\frac{Qak}{Qzap}=\frac{Qak}{I*t}$$
    $$\[1\]=\[\frac{Ah}{\frac{As}{3600}}\]$$
    $$n=\frac{56}{\frac{10*30}{3600}}=672$$

    1.1.6. The power absorbed by a circuit element is shown. At what time is the net energy absorbed a maximum, at what time is the net energy supplied a maximum, at what time the net energy is zero ? Is the total net energy (for the whole period of time) absorbed or supplied?
    PL: Poniżej znajduje się wykres mocy pobieranej przez obwód. W którym momencie układ zaabsorbował najwięcej energii, w którym najwięcej oddał, w którym energia równa jest 0? Przez cały okres energia jest przez układ pobierana czy oddawana?
    Prośba o sprawdzenie rozwiązań zadań z elektrotechniki
    a) 2s - maksimum na wykresie zależności energii od czasu
    b) 4s - minimum na wykresie zależności energii od czasu
    c) energia jest równa 0 po 3,5s i 5s - miejsca zerowe
    d) pobierana - większość wykresu znajduje się nad osią OX

    1.1.7. An element absorbs energy as shown. If the current entering its terminal is i = 10t mA, find the element voltage at t = 1 ms and t = 5 ms.
    PL: Element pobiera energię jak na wykresie. Zakładając, że prąd płynący przez element dany jest równaniem i(t) = 10t [mA], znajdź napięcie na tym elemencie w t = 1ms i t = 5ms.
    Prośba o sprawdzenie rozwiązań zadań z elektrotechniki
    $$Q=I*t
    U=\frac{W}{Q}=\frac{W}{I*t}
    \[kV\]=\[\frac{mJ}{mA*ms}\]
    t = 1ms:
    U=\frac{5}{0,01*1}=500kV
    t = 5ms:
    U=\frac{13,75}{0,05*5}=55kV$$

    1.1.8. A small 1.5-volt alkaline (AA) battery has a nominal life of 150 joules. For how many minutes will it power a calculator that draws a 2mA current?
    PL: Mała, 1,5 woltowa bateria alkaliczna (AA) ma żywotność nominalną 150J. Ile minut może ona zasilać kalkulator pobierający 2mA prądu?
    $$P=I*U
    t=\frac{W}{P}=\frac{W}{I*U}
    \[s\]=\[\frac{J}{A*V}\]
    t=\frac{150}{0,002*1,5}=50000s\approx833,33min$$

    1.1.9. A CD player uses four AA batteries in series to provide 6V to the player circuit. Each battery stores 50 watt-seconds of energy. If the player is drawing a constant 10mA from the battery pack, how long will the player operate at nominal power ?
    PL: W odtwarzaczu CD umieszczone są szeregowo baterie AA, aby dostarczy obwodowi napięcie 6V. Każda bateria magazynuje 50Ws energii. Zakładając, że odtwarzacz pobiera prąd o stałej wartości 10mA, jak długo będzie działał z nominalną mocą?
    $$P=I*U
    t=\frac{W}{P}=\frac{W}{I*U}
    \[s\]=\[\frac{J}{A*V}\]
    t=\frac{4*50}{6*0,01}=3333,33s\approx55min$$

    1.1.10. A circuit element with a constant voltage of 4V across it dissipates 80J of energy in 2 minutes. What is the current through the element ?
    PL: Na elemencie obwodu, na którym stała wartość napięcia wynosi 4V została rozproszona energia o wartości 80J w czasie 2 minuty. Jaka wartość prądu płynie przez ten element?
    $$Q=\frac{W}{U}
    I=\frac{Q}{t}=\frac{\frac{W}{U}}{t}
    \[A\]=[\frac{\frac{J}{W}}{s}\]
    I=\frac{\frac{80}{4}}{120}=\frac{1}{6}A
    $$

    0 3
  • #2 20 Sie 2010 20:03
    Mariusz Ch.
    VIP Zasłużony dla elektroda

    Witam.

    Temat raportowano. Prawdą jest, że nie ma tu naruszenia zasad regulaminu, ale przychylam się do wniosku raportującego.

    Według "starej szkoły" rozwiązywanie zadań składało się z trzech etapów:
    1) rozwiązanie na wzorach ogólnych
    2) rachunek jednostek
    3) podstawienie wartości liczbowych.

    Taki sposób postępowania czyni zapis zwięzłym i czytelnym. Dodatkową zaletą jest jednoczesne rozwiązanie całej serii zadań podobnych.

    Proszę także o zamieszczanie treści zadań w języku polskim. Temat będzie pomocny większemu gronu użytkowników.


    Pzdr.

    0
  • Pomocny post
    #3 21 Sie 2010 05:14
    Quarz
    Poziom 43  

    Witam,

    wty napisał:
    Witam!
    Przygotowuję się do egzaminu z elektrotechniki. Aktualnie czytam "Circuit Theory" J. Rutkowskiego i rozwiązuję zadanka, które pojawiają się po każdym dziale. Niestety, przez wakacje mam ograniczone możliwości weryfikacji poprawności tych rozwiązań, a mam co do nich wiele wątpliwości. Pomyślałem, że będę dawać po zestawie zadań wraz z moimi odpowiedziami raz dziennie przez jakieś dwa tygodnie - oczywiście jeśli ktoś pomoże. Treści tłumaczę na polski, ale kto może niech lepiej patrzy na oryginalne treści. Znając moją wiedzę z zakresu elektrotechniki obawiam się, że tłumaczenia mogą czasem brzmieć dziwnie, jeśli w ogóle czegoś nie przeinaczę. Rozwiązania postaram się rozwijać jak najbardziej, żeby bez liczenia można się było zorientować się szybko co i gdzie robię. Zadanka dla wprawnego raczej szybkie, a w przyszłości raczej niewiele dłuższe. Z góry wielkie dzięki!

    1.1.1. A constant current of 2 A flows through an element. The energy to move the current for 1 second is 10 joules. Find the voltage across the element.
    PL: Przez element płynie prąd o stałej wartości 2 A. Praca potrzebna do tego, aby prąd o tej wartości płynął przez sekundę wynosi 10 J. Znajdź wartość napięciea na tym elemencie.
    $$U=\frac{P}{I}
    \[V\]=\[\frac{\frac{J}{s}}{A}\]=\[\frac{W}{A}\]
    U=\frac{10}{2}=5V$$
    Rozwiązanie - na skróty - formalnie niepoprawne (a gdzie energia oraz czas?).

    wty napisał:
    1.1.2. Find the energy required to move 2 coulombs of charge through 4 volts.
    PL: Znajdź pracę potrzebną do poruszenia ładunku o wartości 2 C przez 4 V.
    $$W=U*Q
    \[J\]=\[V*C\]
    W=4*2=8J$$
    Rozwiązanie poprawne, ale tłumaczenie na j. polski mocno "kulawe" ... tu celowo nie poprawiłem tłumaczenia dając pole do popisu autorowi tematu (patrz niżej do uwag).

    wty napisał:
    1.1.3. A constant current of I=10 A is delivered to an element for 5 seconds. Find the energy required to maintain a voltage of 10 V.
    PL: Do elementu przez czas 5 s dostarczany jest prąd o stałej wartości I=10 A. Znajdź pracę potrzebną do utrzymania [napięcia] na nim różnicy potencjałów równej10V.
    $$Q=I*t
    W=U*Q=U*I*t
    \[J\]=\[V*A*s\]
    W=10*10*5=500J$$
    Rozwiązanie poprawne.

    wty napisał:
    1.1.4. Voltage of energy absorbing element is constant, u = U = 10V and its current rises linearly from 0 to 2 mA within period of 2 s, and then, remains constant. Find the absorbed energy during the period of 5 s.
    PL: Napięcie na elemencie pobierającym energię ma stałą wartość i wynosi U = 10 V, a prąd przez niego przepływający roźśnie liniowo od 0 to 2 mA w przeciągu 2 s, a następnie pozostaje on stały. Znajdź zaabsorbowaną pobraną energię w okresie 5 s.
    Policzyłem z pola pod wykresem: $$Q=2*2*\frac{1}{2}+3*2=8mC$$ [a gdzie wzór? - dop. Quarz]
    $$\[mC\]=\[s*mA+s*mA\]
    W=Q*U
    \[mJ\]=\[V*mC\]
    W=8*10=80mJ$$
    Rozwiązanie poprawne.

    wty napisał:
    1.1.5. When fully charged, a car 12 V battery stored charge is 56 A∙h. How many times car can be started if each attempt lasts 10 s and draws 30 A of current from the battery ?
    PL: W pełni naładowany 12 V akumulator samochodowy o wartości napięcia 12V przechowuje ładunek elektryczny o wartości 56Ah. Ile razy można uruchomić samochód przyjmując, że każda próba uruchomienia trwa przez czas 10 s i pobiera z akumulatora prąd o wartości 30 A prądu?
    1 rozruch - $$Qzap=I*t$$
    ilość rozruchów - $$n=\frac{Qak}{Qzap}=\frac{Qak}{I*t}$$
    $$\[1\]=\[\frac{Ah}{\frac{As}{3600}}\]$$
    $$n=\frac{56}{\frac{10*30}{3600}}=672$$
    Rozwiązanie poprawne.

    wty napisał:
    1.1.6. The power absorbed by a circuit element is shown. At what time is the net energy absorbed a maximum, at what time is the net energy supplied a maximum, at what time the net energy is zero ? Is the total net energy (for the whole period of time) absorbed or supplied?
    PL: Poniżej znajduje się wykres mocy pobieranej przez obwód. W którym momencie układ zaabsorbował najwięcej energii, w którym najwięcej oddał, w którym energia równa jest 0? Przez cały okres energia jest przez układ pobierana czy oddawana?
    Prośba o sprawdzenie rozwiązań zadań z elektrotechniki
    a) 2s, b) 5s, c) 3,5s, d) oddawana
    Podałem momenty, w których dane wartości energii były maksymalne dla całego okresu, a nie ekstrema. Nie jestem pewien czy dobrze.
    Przedstawione wyżej rozwiązania jest dla mnie - formalnie - niezrozumiałe ...
    Brak wzorów ogólnych (kłania się interpretacja geometryczna całki oznaczonej - w sensie Riemanna).
    Brak komentarzy do podanych chwil (momentów) czasowych.
    Podpowiedź; należy sporządzić na podstawie w/w wykresu mocy od czasu stosowny doń wykres energii w funkcji czasu, a rozwiązanie będzie widoczne 'jak na dłoni' ...

    wty napisał:
    1.1.7. An element absorbs energy as shown. If the current entering its terminal is i = 10t mA, find the element voltage at t = 1 ms and t = 5 ms.
    PL: Element pobiera energię jak na wykresie. Zakładając, że prąd płynący przez element równy jest i = 10t mA [to jest równanie wartości prądu i narastającego liniowo w czasie; t (i(t) = 10•t), albo jest błąd w zapisie na i (i =10mA) - dop. Quarz], znajdź napięcie na tym elemencie w t = 1 ms i t = 5 ms.
    Prośba o sprawdzenie rozwiązań zadań z elektrotechniki
    $$Q=I*t
    U=\frac{W}{Q}=\frac{W}{I*t}
    \[V\]=\[\frac{mJ}{mA*s}\]
    t = 1ms:
    U=\frac{5}{10}=0,5V
    t = 5ms:
    U=\frac{13,75}{50}=0,275V$$
    Rozwiązanie (jakkolwiek) niepoprawne - patrz mój komentarz wyżej.

    wty napisał:
    1.1.8. A small 1.5-volt alkaline (AA) battery has a nominal life of 150 joules. For how many minutes will it power a calculator that draws a 2 mA current ?
    PL: Mała, 1,5 woltowa bateria alkaliczna (AA) ma żywotność nominalną 150 J. Ile minut może ona zasilać kalkulator pobierający 2mA prądu?
    $$P=I*U
    t=\frac{W}{P}=\frac{W}{I*U}
    \[s\]=\[\frac{J}{A*V}\]
    t=\frac{150}{0,002*1,5}=50000s\approx833,33min$$
    Rozwiązanie poprawne ["zjadliwie" podany czas to: 13h 53m 20s - proszę sprawdzić].

    wty napisał:
    1.1.9. A CD player uses four AA batteries in series to provide 6 V to the player circuit. Each battery stores 50 watt-seconds of energy. If the player is drawing a constant 10 mA from the battery pack, how long will the player operate at nominal power ?
    PL: W odtwarzaczu CD umieszczone są szeregowo baterie AA, aby dostarczyć obwodowi napięcie o wartości 6V. Każda bateria magazynuje 50Ws energii. Zakładając, że odtwarzacz pobiera stały prąd prąd o stałej wartości 10mA, jak długo będzie działał z nominalną mocą?
    $$P=I*U
    t=\frac{W}{P}=\frac{W}{I*U}
    \[s\]=\[\frac{J}{A*V}\]
    t=\frac{4*50}{6*0,01}=3333,33s\approx55min$$
    Rozwiązanie poprawne [patrz wyżej: 55m 33,3(3)s].

    wty napisał:
    1.1.10. A circuit element with a constant voltage of 4 V across it dissipates 80 J of energy in 2 minutes. What is the current through the element ?
    PL: Na Eelementcie układu obwodu, na którym stała wartość napięciea wynosi 4V została rozpraszona energia o wartości 80 J energii w czasie 2 minuty. Jakia wartość prądu płynie przez ten element?
    $$Q=\frac{W}{U}
    I=\frac{Q}{t}=\frac{\frac{W}{U}}{t}
    \[A\]=[\frac{\frac{J}{W}}{s}\]
    I=\frac{\frac{80}{4}}{120}=\frac{1}{6}A
    $$
    Rozwiązanie poprawne - choć kolejność zapisanych wzorów należałoby przestawić; najpierw wzór na I z którego wyniknie wyznaczenie Q, oraz powrót i podstawienie do wzoru na I.

    Uwagi ogólne:
    - język polski - w odróżnieniu od języka angielskiego - jest językiem mniej zwięzłym (wymaga więcej słów dla jednoznacznego wyrażenia tego samego sensu), dlatego też nieodzownym jest dodanie przy tłumaczeniu właściwych dodatkowych słów, aby tłumaczony tekst był jednoznacznie zrozumiałym oraz aby był on w zgodzie z przyjętym w j. polskim nazewnictwem technicznym (nomenklaturą).
    - przy zapisie wartości liczbowej danej wielkości fizycznej wraz z jej jednostką nie należy umieszczać pomiędzy nimi spacji, a więc np. 10A, a nie 10 A (a czego nie poprawiałem, by nie zaciemniać).
    - jak znam 'zwyczaje' sprawdzających zadania, to mile widziane są zwięzłe komentarze słowne dla poszczególnych etapów rozwiązania - co informuje sprawdzającego, iż autor rozwiązania zna nie tylko "suche wzory", ale również nie jest mu obce nazewnictwo występujących wielkości fizycznych.
    - sprawdzającemu (choć nie tylko jemu, ale każdemu innemu czytelnikowi) - w zrozumieniu użytych wzorów - pomaga przypisanie (podanej w treści zadania opisowo) danej wartości liczbowej wielkości fizycznej jej oznaczenia (symbolu) występującego w zastosowanym wzorze, np: I =10A, U =3V, t =12s, W =150J, itd.

    Pozdrawiam

    P.S. Ze względu na czas jaki poświęcam na sprawdzenie i opisanie w/w porcji zadań mam prośbę na przyszłość, aby 'porcjować' je w mniejszej ilości, np. po pięć zadań w jednym temacie.

    -2
  • #4 21 Sie 2010 12:30
    wty
    Poziom 2  

    Dzięki za zainteresowanie. Większość pozmieniałem.

    Co do 1.1.7 - Co do zapisu, piszę dokładnie tak, jak jest w książce - będę zmieniał. Wcześniej pomieszałem jednostki, teraz wartości wyszły mi strasznie duże, jest jakiś inny błąd?
    1.1.8, 1.1.9 - z rozpędu podałem wyniki tak, jak będę podawał je na egzaminie. Odbywa się on przy komputerze i przez komputer jest sprawdzany, wyniki podajemy w postaci ułamka dziesiętnego, do dwóch cyfr znaczących. Będę pamiętał następnym razem.

    Jeśli chodzi o spacje między wartościami i jednostkami - to samo co w 1.1.7. Uznałem, że skoro jest tak w książce to tak jest lepiej.

    Z porcjami zadań jest większy problem. Rozłożę te zadania nie na dwa tygodnie, ale na miesiąc. Więcej nie dam rady. Rozumiem, że są one spore i nie każdemu się chce, nie każdy ma czas. Pominę zadania, co do których jestem prawie pewny. Wdzięczny będę za choć częściowe sprawdzenie. Może akurat znajdą się inne osoby, które też częściowo je przejżą.

    Co do reszty uwag, postaram się poprawić.

    Pozdrawiam

    0