Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Elektroda.pl
IT SerwisIT Serwis
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Casio AlgebraFX:dziwny wynik całkowania f. trygonometrycznej

05 Wrz 2010 21:29 2384 2
  • Poziom 12  
    Witam. Posiadam kalkulator Casio Algebra FX 2.0 plus. Problem dotyczy całkowania i różniczkowania funkcji trygonometrycznych.

    W trybie CAS po wpisaniu pochodna z sin(x) kalkulator podaje wynik: Pi*cos(x)/180

    pochodna z cos(x) = -Pi*sin(x)/180

    całka z sin(x) = - 180*cos(x)/Pi

    całka z cos(x) = 180*sin(x)/Pi

    Dodam, że bawiąc się kalkulatorem w jakiś sposób udało mi się przestawić go w tryb w którym wyliczał pochodne i całki funkcji trygonometrycznych zgodnie z tym czego się uczyłem, co świadczyłoby o tym, że kalkulator w jakimś trybie zmienia te wyliczenia. Może matematycy są w stanie wyjaśnić mi czego dotyczą te wyliczenia a może jest ktoś kto orientuje się w problemie i wie jak przełączyć kalkulator w tryb w którym całka z sin(x) będzie równała się - cos(x). W manualu nie udało mi się odnaleźć stosownej informacji.

    pozdrawiam Tomasz
  • IT SerwisIT Serwis
  • Pomocny post
    Pomocny dla użytkowników
    Wygląda, że tak na prawdę liczysz pochodną z funkcji:

    $$\frac{d}{dx}\ sin(a*x)=a*cos(a*x)$$

    $$a=\frac{\Pi}{180}$$ - przelicznik stopni na radiany

    Normalnie funkcje trygonometryczne używają argumentu w radianach. Funkcje te wewnętrznie są wyliczane z szeregów wielomianowych (różnych w różnych kalkulatorach), do których parametr podajesz w radianach. Jeżeli podajemy kąt w stopniach, to przez podstawieniem go do wzoru następuje cicha konwersja na radiany, właśnie to mnożenie przez współczynnik "a"

    Wygląda, że ten kalkulator wyświetla niepoprawnie te wzory w wersji liczącej w stopniach, bo ukrywa współczynnik przy argumencie funkcji trygonometrycznej.

    Pamiętaj, że jeżeli wyznaczasz całkę nieoznaczoną (szukasz funkcji pierwotnej do danej), to wynik jest zawsze w postaci:

    $$\int{f(x)}=F(x)+C$$

    f(x) - funkcja podcałkowa
    F(x) - funkcja pierwotna -> F'(x)=f(x)
    C - dowolna stała
  • Poziom 12  
    Dziękuję za zainteresowanie.
    Rzeczywiście, wydaje się, że kalkulator nie informując o tym przechodzi w tryb odbioru danych w stopniach, jednak co ciekawe dzieje się tak tylko podczas obliczania funkcji trygonometrycznych albo złożeń funkcji trygonometrycznej i dowolnej innej.

    Doraźnie poradziłem sobie z tym problemem resetując kalkulator z menu (nie przyciskiem z tyłu): System => F5 (reset) => F3 (storage memories) => F1 (Add in & backup). Po "twardym" resecie, przyciskiem z tyłu obudowy nic się nie zmieniało.


    Problem jest chyba powiązany z trybem graficznym (myślę, że również i innymi trybami) gdzie kalkulator wyświetla wykresy funkcji i możemy dobrać jednostki na osiach (różne ustawienia na osi X i Y - ustawienia ułatwiające oglądanie wykresów różnych funkcji). Podczas gdy kalkulator oblicza rachunek różniczkowy bez przelicznika stopni na radiany wykresy są wyświetlane poprawnie (po zmianie jednostki na osiach zmienia się tylko kształt wykresu) natomiast gdy wyniki są mnożone przez współczynnik, wykresy w niektórych trybach (po zmianie jednostek na osiach) zamiast zmieniać kształt, przyjmują dla pewnych argumentów wartość 0 a dla niektórych zanikają.

    Dodam, że manual milczy n.t. sposobu odbioru informacji - zresztą większość zagadnień jest wyjaśniona bardzo enigmatycznie.

    Jeśli ktoś użytkuje ten kalkulator prosiłbym o informacje jak poradzić sobie z tymi problemami

    Pozdrawiam

    Rozwiązanie:

    banalnie proste: kolega Garreth podesłał priva z odpowiedzią:
    "W trybie CAS, wciśnij CTRL+F3 (SET UP) i w tych ustawieniach wybierz Angle na Rad."


    pozdrawiam