Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
SEW Eurodrive
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Weryfikacja obliczeń trafo toroidalnego 1200VA

d3lta 09 Sty 2011 20:33 2535 2
  • #1 09 Sty 2011 20:33
    d3lta
    Poziom 18  

    Witam serdecznie.

    Kierując się nieocenioną pomocą kolegi Quarz wydumałem arkusz kalkulacyjny do szybkiego przeliczania parametrów transformatora na rdzeniu toroidalnym.

    Quarz napisał:
    Metodykę obliczania mocy obliczeniowej transformatora i ilości zwoi na wolt podałem swego czasu tam:
    https://www.elektroda.pl/rtvforum/viewtopic.php?p=3577522#357752

    Przytoczę ją tu jeszcze raz:
    Moc obliczeniowa (przenoszona przez transformator):
    Σ(U2•I2) = [4,44•η/(1 + η)]•f•B•J•kFe•kCu•O•S•10^6[VA], gdzie:
    η - sprawność transformatora, bezwymiarowa,
    f - częstotliwość pracy w hercach [Hz],
    B - amplituda indukcji magnetycznej w rdzeniu, w teslach [T],
    J - gęstość prądu w uzwojeniu w amperach na milimetr_kwadratowy [A/mm²],
    kFe - współczynik zapełnienia rdzenia żelazem, bezwymiarowy,
    kCu - współczynik zapełnienia okna miedzią, bezwymiarowy,
    O - pole powierzchni okna, w metrach_kwadratowych [],
    S - pole powierzchni rdzenia, w metrach_kwadratowych [].

    Sprawność η (dla tak dużego rdzenia, w pierwszym przybliżeniu, ponieważ jest ona de facto uwikłana od strat w żelazie i miedzi, a co da się po pierwszej przymiarce obliczyć);
    η =0,95.
    Współczynnika zapełnienia żelazem i miedzią odpowiednio:
    kFe =0,95,
    KCu =0,35.

    Wzór na ilość zwoi_na_volt zw/U pozostaje identyczny, jak dla transformatora z rdzeniem E-I:
    zw/U = 1/(4,44•f•B•kFe•S),

    Dla rdzeni toroidalnych pole powierzcnhi okna przyjmuje się od 20% do 50% wewnętrznej powierzchni pola okręgu rdzenia, stąd wynika dość znaczny rozrzut mocy znamionowej transformatorów toroidalnych wykonanych na identycznycm magnetowodzie (rdzeniu).
    Konsekwencją zastosowania większych przekroi przewodów jest wzrost wartości prądów w uzwojeniach (przy tej samej wartości gęstości prądu), a co za tym idzie i mocy przenoszonej i oczywiście pola powierzchni zajmowanej przez uzwojenia.

    Pozdrawiam


    Oto rdzeń który wziąłem do moich obliczeń:
    Weryfikacja obliczeń trafo toroidalnego 1200VA

    Wymiary:
    - wysokość 2 x 25mm
    - szerokość 30mm
    - średnica wewnętrzna 130mm
    - średnica zewnętrzna 190mm

    W pierwszej kolejności chciałbym obliczyć moc możliwą do uzyskania przy pomocy tego rdzenia.

    Wartości, wg. wzoru kolegi Quarz, które przyjąłem do obliczeń:

    eta [-] 0,93 sprawność trafo
    f [Hz] 50 częstotliwość prądu
    kFe [-] 0,95 współczynnik żelaza
    kCu [-] 0,35 współczynnik miedzi
    O [m^2] 0,0053066 pole okna
    S [m^2] 0,0015 pole przekroju rdzenia
    J [A/mm^2] 2,5 gęstość prądu
    B [T] 1,7 amplituda indukcji
    y [-] 0,4 współczynnik zmniejszenia okna

    d [m] 0,13 średnica wewnętrzna
    x [m] 0,03 szerokość rdzenia
    h [m] 0,05 wysokość rdzenia


    O: Pole okna założyłem że jest to 40% pola powierzchni wewnętrznego koła rdzenia.
    J: Gęstość prądu dałem standardową, jak to napisał w cytowanym wyżej poście kolega.
    B: Amplituda indukcji na poziomie 1,7T wzięła się z opisu jakieś laborki z mojej politechniki, gdzie autor napisał że dla rdzeni toroidalnych zwykle jest to taka wartość - czy to poprawne rozumowanie?

    Z tych wyliczeń wynikło że ten, przedstawiony na zdjęciu rdzeń, nadaje się na transformator o mocy 1200VA!
    Prawda czy fałsz?

    Zdaję sobie sprawę że O, będzie się zmieniać w zależności od zastosowanego drutu, ale nie potrafię sobie na razie wyobrazić jak bardzo.

    Pozdrawiam,
    Rafał!

    0 2
  • SEW Eurodrive
  • #2 09 Sty 2011 22:01
    Quarz
    Poziom 43  

    Witam,

    d3lta napisał:
    Witam serdecznie.

    Kierując się nieocenioną pomocą kolegi Quarz wydumałem arkusz kalkulacyjny do szybkiego przeliczania parametrów transformatora na rdzeniu toroidalnym.

    Quarz napisał:
    Metodykę obliczania mocy obliczeniowej transformatora i ilości zwoi na wolt podałem swego czasu tam:
    https://www.elektroda.pl/rtvforum/viewtopic.php?p=3577522#357752

    Przytoczę ją tu jeszcze raz:
    Moc obliczeniowa (przenoszona przez transformator):
    Σ(U2•I2) = [4,44•η/(1 + η)]•f•B•J•kFe•kCu•O•S•10^6[VA], gdzie:
    η - sprawność transformatora, bezwymiarowa,
    f - częstotliwość pracy w hercach [Hz],
    B - amplituda indukcji magnetycznej w rdzeniu, w teslach [T],
    J - gęstość prądu w uzwojeniu w amperach na milimetr_kwadratowy [A/mm²],
    kFe - współczynik zapełnienia rdzenia żelazem, bezwymiarowy,
    kCu - współczynik zapełnienia okna miedzią, bezwymiarowy,
    O - pole powierzchni okna, w metrach_kwadratowych [],
    S - pole powierzchni rdzenia, w metrach_kwadratowych [].

    Sprawność η (dla tak dużego rdzenia, w pierwszym przybliżeniu, ponieważ jest ona de facto uwikłana od strat w żelazie i miedzi, a co da się po pierwszej przymiarce obliczyć);
    η =0,95.
    Współczynnika zapełnienia żelazem i miedzią odpowiednio:
    kFe =0,95,
    KCu =0,35.

    Wzór na ilość zwoi_na_volt zw/U pozostaje identyczny, jak dla transformatora z rdzeniem E-I:
    zw/U = 1/(4,44•f•B•kFe•S),

    Dla rdzeni toroidalnych pole powierzchni okna przyjmuje się od 20% do 50% wewnętrznej powierzchni pola okręgu rdzenia, stąd wynika dość znaczny rozrzut mocy znamionowej transformatorów toroidalnych wykonanych na identycznym magnetowodzie (rdzeniu).
    Konsekwencją zastosowania większych przekroi przewodów jest wzrost wartości prądów w uzwojeniach (przy tej samej wartości gęstości prądu), a co za tym idzie i mocy przenoszonej i oczywiście pola powierzchni zajmowanej przez uzwojenia.

    Pozdrawiam






    Oto rdzeń który wziąłem do moich obliczeń:
    Weryfikacja obliczeń trafo toroidalnego 1200VA

    Wymiary:
    - wysokość 2 x 25mm
    - szerokość 30mm
    - średnica wewnętrzna 130mm
    - średnica zewnętrzna 190mm

    W pierwszej kolejności chciałbym obliczyć moc możliwą do uzyskania przy pomocy tego rdzenia.

    Wartości, wg. wzoru kolegi Quarz, które przyjąłem do obliczeń:

    eta [-] 0,93 sprawność trafo
    f [Hz] 50 częstotliwość prądu
    kFe [-] 0,95 współczynnik żelaza
    kCu [-] 0,35 współczynnik miedzi
    O [m^2] 0,0053066 pole okna
    S [m^2] 0,0015 pole przekroju rdzenia
    J [A/mm^2] 2,5 gęstość prądu
    B [T] 1,7 amplituda indukcji
    y [-] 0,4 współczynnik zmniejszenia okna

    d [m] 0,13 średnica wewnętrzna
    x [m] 0,03 szerokość rdzenia
    h [m] 0,05 wysokość rdzenia


    O: Pole okna założyłem że jest to 40% pola powierzchni wewnętrznego koła rdzenia.
    J: Gęstość prądu dałem standardową, jak to napisał w cytowanym wyżej poście kolega.
    B: Amplituda indukcji na poziomie 1,7T wzięła się z opisu jakieś laborki z mojej politechniki, gdzie autor napisał że dla rdzeni toroidalnych zwykle jest to taka wartość - czy to poprawne rozumowanie?

    Z tych wyliczeń wynikło że ten, przedstawiony na zdjęciu rdzeń, nadaje się na transformator o mocy 1200VA!
    Prawda czy fałsz?
    jakoś inaczej nie chce być:
    (4,44•0,93/(1+0,93))•50•1,7•2,5•0,95•0,35•(0,03•0,05)•0,4•(Π•0,13²/4)•10^6=1203.89061819111
    oraz dla jednego krążka:
    (4,44•0,93/(1+0,93))•50•1,7•2,5•0,95•0,35•(0,03•0,025)•0,4•(Π•0,13²/4)•10^6=601.945309095554

    Tyle tylko, że ja założyłbym mniej optymistycznie wartość amplitudy indukcji (1,55T) w magnetowodzie - a to ze względu na zwyżkę napięcia w sieci względem wartości nominalnej oraz na nieznane dokładnie parametry tego (chyba już niemłodego) magnetowodu - a dla tak dużo rdzenia wartość sprawności można powiększyć do 0,97, a wtedy:
    (4,44•0,97/(1+0,97))•50•1,55•2,5•0,95•0,35•(0,03•0,05)•0,4•(Π•0,13²/4)•10^6=1121.63015144599
    Czyli dla złożonych obu krążków byłoby to nominalnie 1100VA.

    d3lta napisał:
    Zdaję sobie sprawę że O, będzie się zmieniać w zależności od zastosowanego drutu, ale nie potrafię sobie na razie wyobrazić jak bardzo.
    Sprawa jest prosta; należy zaprojektować wg w/w założeń ten transformator - razem z policzeniem ilości zwoi na obu stronach, a następnie policzyć ile faktycznie zajmie pola przekroju okna.
    Następnie należy policzyć wartość rezystancji każdego z uzwojeń, oraz policzyć w nich straty mocy dla nominalnych wartości prądów i dodać tyle samo na straty w rdzeniu.
    Na podstawie powyższych, należy policzyć - względem poprzedniej mocy przenoszonej - nową wartość sprawności i wrócić do początku wykonując obliczenia sprawdzające ...

    Pozdrawiam

    P.S. Przyjmuję zakłady jak 1 do ileś tam ..., iż w/w magnetowód pochodzi z autotransformatora regulacyjnego; 0 - 250V, o mocy nominalnej pobieranej 2200VA (Imax = 10A), a produkowanego od końca lat '60 w PRL-u ... :idea: :D ... a byłem tam gdzie je produkowano i widziałem, jak nawijano uzwojenie ręcznie ... :!:
    Zaś pamiętając, iż ograniczeniem mocy pobieranej z wyjścia takiego autotransformatora obniżającego - nawiniętego na całym uzwojeniu taką samą średnicą drutu - jest wartość maksymalna prądu w uzwojeniu od strony zasilania. Oraz to, że w autotransformatorze moc przenoszona przez pole magnetyczne - transformowana - dzieli się po połowie z mocą przenoszą bezpośrednio przez uzwojenie dla przekładni obniżającej równej jak 1:2, to jest - jak widać - dokładnie to samo, co policzyłem dla drugiego przypadku ... :!: 8-O

    0
  • SEW Eurodrive
  • #3 09 Sty 2011 22:43
    d3lta
    Poziom 18  

    Dziękuję kolego za wyczerpującą odpowiedź. Teraz gdy mam już potwierdzenie słuszności moich obliczeń, mogę wyjawić że zamierzam jeden z tych krążków przewinąć na trafo do wzmacniacza audio. Potrzebuje transformator o parametrach 350VA 230/2x50V.
    Jaka była by optymalna średnica wewnętrzna rdzenia? Może d=80mm (h=25mm - jeden krążek taśmy)? Chyba zmieszczą mi się w tym wszystkie warstwy drutów i izolacji? Kwestię doboru średnicy d oddaję doświadczonym kolegom.

    Rdzeń pochodzi z przekładnika prądowego kablowego na napięcie 6kV.

    0