zgubek DCT = Discret Cosine Transform, czyli Dyskretna Transformata Cosinusów. To nie jest transformata Fouriera. Jest wprawdzie do niej podobna (dużo transformat jest do siebie podobnych), ale to nie to samo, różnią się funkcjami bazowymi. W transformacie Fouriera funkcjami bazowymi są sin() i cos(), a w DCT tylko cos(). Ściągnąłem to jak szukałem jakiegoś przyjaznego FFT i trochę mnie zaintrygowało, że znalazło coś do liczenia DCT z próbek dźwięku.
Generalnie po DCT też dostajesz coś w rodzaju widma, ale jest to mocno uzależnione od "warunków fazowych" i nie nadaje się za bardzo do analizy dźwięku. Nie wiem, co miał na celu autor tego programu, ale jakby liczył DFT, byłby znacznie ciekawszy.
Te suwaki reprezentują poszczególne współczynniki transformaty. Po załadowaniu próbki program najpierw oblicza DCT i ustawia suwaki stosownie do otrzymanych współczynników, a jak przesuniesz któryś z suwaków, obliczana jest transformata odwrotna (IDCT) i w wyświetlany jej efekt.
Ale ogólnie to ten program jest do banii.
Np. widmo sinusa po "przepuszczeniu" przez DCT albo jest rozmazane i postrzępione, albo go nie ma wcale.
Po przepuszczeniu sinusa przez DFT dostajesz ładny prążek, albo nieco "rozpłynięty" prążek (takie dwie górki po bokach), a jak masz wcześniej okienkowanie to zawsze jest prążek, ale mniej ładny.

Więcej o tym w temacie FFT w tym samym dziale.
DCT liczona w dwóch wymiarach stosowana jest w kompresji JPEG.
Fioletowe - widmo sinusa o częstotliwości rosnącej od 1 do 10kHz, uzyskane za pomocą DFT jak widać, całkiem ładne i równe
Szare - pseudo widmo tego samego sygnału uzyskane za pomocą DCT