logo elektroda
logo elektroda
X
logo elektroda
REKLAMA
REKLAMA
Adblock/uBlockOrigin/AdGuard mogą powodować znikanie niektórych postów z powodu nowej reguły.

Wyznaczanie transmitancji G(s) doświadczalnie

polok_4 07 Sie 2011 00:49 6013 4
REKLAMA
  • #1 9798917
    polok_4
    Poziom 10  
    Witam,

    Korzystając z wolnego czasu chciałem praktycznie wykorzystać wiedze zdobytą na studiach. Zastanawia mnie jedno zagadnienie. Otoż mam jakiś tam obiekt (jest nim coś na kształt "suwnicy"). Sygnałem wejściowym jest sygnał prostokątny o częstotliwości 10 [mm]. Uzyskałem jakąś odpowiedź skokową. (dzięki wbudowanemu w układ enkoderowi byłem w stanie ją wyznaczyć). Posiadam wykres odpowiedzi oraz wartości przemieszczenia w określonych chwilach czasowych obiektu.

    Wyznaczanie transmitancji G(s) doświadczalnie


    Przedstawiam charakterystyke skokową wygenerowaną w matlabie. Jak widać jest to człon inercyjny I-rzędu. Teoretycznie taki zabieg pozwala na wyznaczenie transmitancji G(s) oraz równania ruchu układu. Nie bardzo wiem jak się za to zabrać. Mam kilka pomysłów:

    1. Uznać że jest to człon inercyjny 1 rzędu, a więc ma transmitancję ogólną :
    G(s) = k/(1+ sT),
    Układ osiąga max amplitude: 10,000793 ==> czyli wzmocnienie k=1,000793
    63,2% wartości maksymalnej układ osiąga po upływie: 0,22[s] ==> Stała czasowa T = 0,22
    Więc transmitancja: G(s) = 1,000793/(1+0,22s),
    Jak widac układ ma jeszcze minimalne opóźnienie - 0,02 [s]:
    Należy więc dodać człon e^(-0,02s)?

    2. http://ultra.ap.krakow.pl/~whudy/pliki/A_teoria03.pdf
    Myślałem żeby zrobić tak jak tutaj, tylko od tyłu, ale nasuwa się pytanie:
    Jak wyznaczyć równanie krzywej będącą odpowiedzią skokową ?
    Czy taki tok postępowania będzie poprawny ?

    3. Czy lepiej wykorzystać tools "ident" w Matlabie?
  • REKLAMA
  • Pomocny post
    #2 9805659
    Matejkos
    Poziom 20  
    A co Ci się nie podoba w twoich obliczeniach z punktu 1 po krótkiej symulacji wykres wygląda bardzo podobnie więc Twoja transmitancja wydaje się być OK. Oczywiście człon e^-0,02s musi być uwzględniony. Co do 2 punktu możesz tak zrobić że znając odpowiedź skokową otrzymasz transmitancję wykonujesz wtedy tylko transformację laplasa na wzorze odpowiedzi skokowej. Ten powinno się dać otrzymać stosując metody identyfikacji ale tego nie jestem na 100% pewien. A co do wykorzystania matlaba na pewno będzie najszybciej.
    Pozdrawiam Matejkos
  • REKLAMA
  • #3 9805922
    polok_4
    Poziom 10  
    Wielkie dzięki za rozwianie wątpliwości. Wynik z Matlaba nie pokrywał mi się z rozważaniami z pktu 1 dlatego nie byłem pewien. Bede musiał rozgryźć jak działa przybornik "ident". A da się mając znaną odp skoką oraz transmitancję układu wyznaczyć równanie dynamiczne ruchu postaci:

    y = mx''+bx'+kx

    Albo chociaż sprawdzić czy określone przeze mnie równanie jest poprawne. Mogę założyć tłumienie wynikające z tarcia, sprężystość materiału oraz mase układu. Wtedy można ustalić wpółczynniki przy x. Poprawność tak wygenerowanego równania da się sprawdzić mając transmitancję i odp skokową ?
  • REKLAMA
  • #4 9820213
    polok_4
    Poziom 10  
    Proszę o odpowiedź, czy jestem w stanie zapisać model matematyczny układu mając dane:
    - masę układu (200kg)
    - jedyne tłumienie jakie występuje w układzie wynika z tarcia stal - stal (dobiera się go z zakresu: 0,09 – 0,03, zakładam: 0,06 )
    - sprężystość stali ~0
    Siła wymuszająca pochodzi od silnika o mocy max 1,28 [kW] i prędkości znamionowej 1000 [rpm]. Stąd:
    M = 9549,3 * P/n = 12,2 [Nm]
    Promień wału napędowego silnika - 43 [mm], stąd siła napędzająca suwnicę:
    P = M/R = 284 [N]

    Mogę w związku z tym przyjąć że model matematyczny układu przedstawia się następująco:

    284 = 200x'' + 0,06x'?

    Istnieje jakiś sposób żeby sprawdzić czy ma to sens ? Jak można "mądrzej" wyznaczyć model matematyczny układu.
REKLAMA