Problem rozwiązałem, ale nie do końca, częściowo. Najpierw wymontowałem czujnik ciepłej wody z zasobnika i kierując się informacjami z wątku:
https://www.elektroda.pl/rtvforum/topic392194.html
zamontowałem czujnik wykonany samodzielnie z termistora NTC 10kΩ (kupiłem za 1,50 zł). Na przewodzie zalutowałem termistor i wsunąłem zgodnie z instrukcją do końca tulei w zasobniku. Histereza oczywiście zmalała. Zaobserwowałem, że przy powolnym poborze wody temperatura obniżała się o ok. 4°C do załączenia się podgrzewania wody, a przy większym poborze wody wahania temperatury wynosiły ok. 1°C. Następnie poddałem badaniu zdemontowany czujnik, przy założeniu, że ma charakterystykę identyczną z charakterystyką termistora NTC 10kΩ. Pomiarów dokonałem dla zakresu temperatury od 40 do 60°C. Przy pierwszym podgrzewaniu czujnika rezystancja mierzona dla punktów co 5°C w zasadzie zgadzała się, z dokładnością pojedyńczych omów z charakterystyką termistora NTC 10kΩ (przy czasie stabilizacji w każdym punkcie 5 minut). Natomiast przy schodzeniu z temperaturą w dół, dokładność się pogorszyła, np. dla temperatury 45°C rezystancja była o 12 omów mniejsza niżby to wynikało z charakterystyki termistora. A to by znaczyło, że sterownik otrzymywał informacje, że w zasobniku jest wyższa temperatura, niż była w rzeczywistości, ale tylko o ułamek stopnia. Nie wiadomo tylko jak czujnik zachowuję się po wygrzaniu, np. kilkugodzinnym. Postanowiłem jednak wymienić czujnik, ale nowy w serwisie producenta jest zbyt drogi (ponad.300,00 zł) i dlatego kupiłem w internecie "taki sam, ale nie taki sam" za cenę kilka razy niższą. Różnica była taka, że ten zamontowany w zasobniku od początku ma przewód bardzo elastyczny (chyba izolacja teflonowa) a ten nowy ma przewód wyglądający tak samo ale sztywniejszy. No i różnica w oznaczeniu. Ten oryginalny ma na tulejce osłaniającej element termoczuły symbol 50310VI7404921 S, ten nowy 30395VI7362112 S. Nie wiem jakie to ma znaczenie i czy wogóle w tym wypadku ma. Czujnik ten zamontowałem w zasobniku i układ pracuje, niby dobrze. Jednak dla większego komfortu podniosłem temperaturę o 2°C i jest lepiej. Jednak wątpliwości pozostały. Nie mam pewności czy bateria prysznicowa termostatyczna jednak też nie powodowała tych problemów (ja zamieniłem baterię używaną na używaną i być może w obu tych bateriach wiesza się zaworek zwrotny na ciepłej wodzie). Będę się temu przyglądał w późniejszym czasie, a teraz temat zamykam.