Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
MetalworkMetalwork
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Przebieg piłokształtny o nielinowym nachyleniu

13 Lut 2012 16:08 2749 11
  • Poziom 13  
    Witam,

    Na początek link do projektu, który własnie buduję (w trochę zmienionej konfiguracji i aplikacji) i w którym chciałbym nieco "ulepszyć" charakterystykę wyjściową.
    http://sound.westhost.com/project62c.htm

    Niestety zależność między sygnałem 0-10 VDC (sterującym) a sygnałem wyjściowym regulaującym napięcie wyjściowe (sterowanym) nie jest liniowa. Dzieje się tak dlatego, że sam przebieg napięcia sieci jest sinusoidalny. Załączenie triaka następuje gdy podawane przez nas napięcie stale z zakresu 0-10 VDC zrówna się z opadającym liiowo od 10 d0 0 napięciem piły. I teraz pomyslałem sobie, że jeśli możnaby zmienić kształt zębów piły i sprawić, że napięcie nie opadałoby liniowo a przypominało bardziej pierwszą ćwiertkę sinusoidy to charakterystyka wyjsciowa wówczas zyskałaby liniowość...
    I teraz dwa pytania:
    1) Czy teoretycznie dobrze kombinuje?
    2) Jakie modyfikacje w takim układzie wprowadzić (ew. zastosować inny układ) aby osiągnąć wspomniany wyżej kształt piły?

    Z góry dziekuję za pomoc :)
  • MetalworkMetalwork
  • Pomocny post
    Poziom 43  
    Witam,
    PJimi napisał:
    Witam,

    Na początek link do projektu, który właśnie buduję (w trochę zmienionej konfiguracji i aplikacji) i w którym chciałbym nieco "ulepszyć" charakterystykę wyjściową.
    http://sound.westhost.com/project62c.htm

    Niestety zależność między sygnałem 0-10 VDC (sterującym) a sygnałem wyjściowym regulującym napięcie wyjściowe (sterowanym) nie jest liniowa. Dzieje się tak dlatego, że sam przebieg napięcia sieci jest sinusoidalny. Załączenie triaka następuje gdy podawane przez nas napięcie stale z zakresu 0-10 VDC zrówna się z opadającym liniowo od 10 d0 0 napięciem piły. I teraz pomyślałem sobie, że jeśli można by zmienić kształt zębów piły i sprawić, że napięcie nie opadałoby liniowo a przypominało bardziej pierwszą ćwiartkę sinusoidy [regulacja odbywa się w przedziale dwóch ćwiartek okresu - dop. Quarz] to charakterystyka wyjściowa wówczas zyskałaby liniowość...
    I teraz dwa pytania:
    1) Czy teoretycznie dobrze kombinuje?
    2) Jakie modyfikacje w takim układzie wprowadzić (ew. zastosować inny układ) aby osiągnąć wspomniany wyżej kształt piły?

    Z góry dziękuję za pomoc :)
    kształtu przebiegu piłowego (rampy), a proporcjonalnego do kąta opóźnienia zapłonu triaka, nie należy zmieniać - wszak ta rampa jest zsynchronizowana z sinusoidalnym przebiegiem wymuszającym.
    To nie tędy droga, a 'problem' ten - bez rzeczywistego problemu - został już dawno w Energoelektronice rozwiązany.
    Jak wiadomo, charakterystyka sterowania wartością mocy za pomocą triaka - w stałym co do wartości obciążeniu rezystancyjnym - za pomocą regulatora fazowego ma zależność prawie-kosinusoidalną.
    Dlatego też, pomiędzy zadajnik - liniowy - a regulator fazowy należy włączyć układ o charakterystyce odwrotnej do przebiegu w/w funkcji, czyli arcus cosinus.
    Po szczegóły odsyłam do monografii Prof. Jerzego Lucińskiego; "Układy tyrystorowe", WNT - kilka wydań na przestrzeni lat '70 ub.w.

    Pozdrawiam

    P.S. Liczne błędy w zacytowanym Twoim tekście poprawiłem ...
  • Poziom 13  
    Dziękuję Ci bardzo za odpowiedź. Już myślałem, ze liniowej charakterystyki nie uda mi się osiągnąć analogowo. Wspomnianą książkę znalazłem i zamówiłem. Po tytule widzę, że prawdopodobnie doczytam i dowiem się dużo o sterowaniu triakami.
    Jeśli możesz to podaj mi przykład jakiegoś układu, który realizował by funkcję odwrotną do arcus cosinus. Rozumiem, że powinienem go włączyć na wejściu sygnału sterującego 0-10VDC, tak?
  • MetalworkMetalwork
  • Pomocny post
    Poziom 43  
    PJimi napisał:
    Dziękuję Ci bardzo za odpowiedź. Już myślałem, ze liniowej charakterystyki nie uda mi się osiągnąć analogowo.
    Proszę ... przecież na początku swego istnienia układy automatycznej regulacji - jak powstały i miały zastosowanie w kontroli i w sterowaniu procesów przemysłowych - były tylko analogowe.

    PJimi napisał:
    Wspomnianą książkę znalazłem i zamówiłem. Po tytule widzę, że prawdopodobnie doczytam i dowiem się dużo o sterowaniu triakami.
    Jeśli możesz to podaj mi przykład jakiegoś układu, który realizował by funkcję odwrotną do arcus cosinus.
    Od samego początku istnienia analogowych układów scalonych - od lat '60 ub.w. - wiodącą firmą w konstrukcji analogowych układów funkcyjnych (mających charakterystykę przejściową opisaną funkcją matematyczną) była Firma Burr-Brown przejęta/wykupiona później przez światowego potentata Firmę Texas Instruments.
    I TI nadal produkuje układy scalone wcześniej produkowane przez B-B, ponieważ gwarancję na dostawę części zamiennych B-B dawała na wiele lat, a wiele ich specjalizowanych układów analogowych pracuje w systemach automatycznej regulacji - analogowego przetwarzania sygnałów - w wielu zakładach produkcyjnych do dnia dzisiejszego.
    Dlatego też konkretnych układów - nie mam aktualnie pod ręką katalogu BB, dlatego nie podam oznaczenia - szukaj na podstronie B-B u TI.

    PJimi napisał:
    Rozumiem, że powinienem go włączyć na wejściu sygnału sterującego 0-10VDC, tak?
    Tak, układy te mają standaryzowane poziomy napięć wejściowych oraz wyjściowych (0 - 10V), dlatego też projektowanie za pomocą nich układów - realizujących funkcje opisane zadanym wyrażeniem matematycznym - podobne jest do "układania klocków" ... :D
  • Poziom 13  
    Tzn. wiem, że analogowo oczywiście będzie można osiągnąc liniową charakterystykę, tylko że myślałem, że nie tak prosto...

    Znalazłem tylko coś takiego: http://www.ti.com/lit/an/spra496/spra496.pdf
    Ciężko jest mi się zorientować czy o to własnie chodzi no i przede wszystkim jakiego układu mam użyć.
  • Poziom 43  
    PJimi napisał:
    Tzn. wiem, że analogowo oczywiście będzie można osiągnąć liniową charakterystykę, tylko że myślałem, że nie tak prosto...

    Znalazłem tylko coś takiego: http://www.ti.com/lit/an/spra496/spra496.pdf
    Ciężko jest mi się zorientować czy o to właśnie chodzi no i przede wszystkim jakiego układu mam użyć.
    To nie jest ten układ, nie mam w domu starego katalogu od B-B - sprzed 2000 roku - (za kilka dni miałbym do niego wgląd), a tam na stronie faktycznie nie jest łatwo ten właściwy znaleźć.
    Możesz mi powiedzieć do jakiego zastosowania jest Tobie potrzebne właśnie takie sterowanie analogowe?
  • Poziom 13  
    Chciałem zbudować regulator prędkości obrotowej sterowany napięciem 0-10 VDC. Mam już za sobą podobną konstrukcję na potencjometrze i układzie U2008B, która z powodzeniem steruje fazowo prędkością obrotową.
    Oczywiście w projekcie z linka, który wkleiłem wcześniej ograniczam się tylko do jednej końcówki mocy. Mam już wykonaną płytkę, na której umieściłem zasilacz, generator ramp i optoizolowany układ z triakiem. Wszystko działa ok z tym, że oczywiście charakterystyka zależności napięcia wyjściowego od stałego napięcia sterującego 0-10V jest mocno nieliniowa. Jakkolwiek ta nieliniowość w środkowej części charakterystyki nie jest jeszcze taka krytyczna (biorąc pod uwagę, że jest to reg. prędkości silnika), to charakterystyka bardzo "wypłaszcza" się przy końcach. I tak dla 8,5V napięcia sterującego mam juz na wyjściu około 220-225VAC. Dlatego chciałbym ją poprawić...
    No właśnie na stronie TI ciężko jest znaleźć układ realizujący charakterystyke, o której wspominałeś. Więc jeśli jednak uda Ci się wygrzebać coś w katalogu (coś co będzie oczywiście dostępne) lub jest inna metoda na korekcję charakterystyki - byłbym wdzięczny za pomoc, bo czasem dochodzi się do takiego miejsca, że mimo najszczerszych chęci samemu się dalej nie pójdzie :)
  • Poziom 43  
    Witam,
    PJimi napisał:
    Chciałem zbudować regulator prędkości obrotowej sterowany napięciem 0-10 VDC. Mam już za sobą podobną konstrukcję na potencjometrze i układzie U2008B, która z powodzeniem steruje fazowo prędkością obrotową.
    znam dobrze ten układ, a sterowanie nim z potencjometru jest identyczne - poprzez porównanie z napięciem z synchronizowanej rampy - jak to opisano na stronie z linki, a zamieszczonej tu przez Ciebie w tematowym poście.
    Nieco inaczej - bo cyfrowo, poprzez odliczanie czasu od momentu synchronizacji (przejścia przez zero sinusoidy) do chwili wygenerowania impulsu sterującego bramkę triaka - odbywa się to (w opcji sterowania z potencjometru) w ściemniaczu który opisałem TAM.
    W jednym i w drugim przypadku zależność wydzielonej mocy w rezystancyjnym w odbiorniku - odniesiona do mocy przy pełnym przewodzeniu - od wartości napięcia sterującego jest prawie-kosinusoidalna, zobacz:
    Przebieg piłokształtny o nielinowym nachyleniu
    krzywa przerywana dla φ =0.
    Powyższy skan pochodzi z innej monografii Profesora Jerzego Lucińskiego:
    Przebieg piłokształtny o nielinowym nachyleniu Przebieg piłokształtny o nielinowym nachyleniu
    gdzie na źródło - zamieszczonego tu na pierwszym skanie - wykresu Profesor podaje pozycję 53 poniższego spisu literatury:
    Przebieg piłokształtny o nielinowym nachyleniu
    Tak więc, mimo że do wspominanej tu wcześniej książki Profesora nie zaglądałem już kilka lat i nie mam jej aktualnie na swojej półce za plecami (jest ona obecnie w posiadaniu mojego młodszego Kolegi i Jemu jest ona na co dzień bardziej przydatna), to dobrze pamiętałem gdzie i co ... :D
    W zależności - podanej na w/w skanie - na wartość mocy w obciążeniu w funkcji od kąta zapłonu oraz zależności od współczynnika mocy obciążenia występuje wyrażenie:
    B(ΘZ, φ)/Π,
    i ono dla; φ =0, ma kształt zbliżony funkcji cos(ΘZ/2).
    A co łatwo sprawdzić poprzez porównanie tego, co autor podał na stronie z linki, z przytoczonym tu poniżej (i co policzył dokładnie):
    Przebieg piłokształtny o nielinowym nachyleniu
    z tym, co ja sobie policzyłem na moim Pulpitowym Liczyku, zakładając zależność kosinusoidalną (jako przybliżenie);
    100•cos((000/2)•Π/180)=100
    100•cos((018/2)•Π/180)=98.7688340595138
    100•cos((036/2)•Π/180)=95.1056516295154
    100•cos((054/2)•Π/180)=89.1006524188368
    100•cos((072/2)•Π/180)=80.9016994374948
    100•cos((090/2)•Π/180)=70.7106781186548
    100•cos((108/2)•Π/180)=58.7785252292474
    100•cos((126/2)•Π/180)=45.3990499739545
    100•cos((144/2)•Π/180)=30.9016994374945
    100•cos((162/2)•Π/180)=15.6434465040228
    100•cos((180/2)•Π/180)=-3.49148336110938E-0013

    A tak to wygląda jak pomiędzy zadajnik (0 - 10V) wstawić wspominaną tu przeze mnie "kostę" realizującą analogowo funkcję;
    UWy = 10•(1/(Π/2))•arccos(UWe/10) - wartość napięć; wejścia, wyjścia; są w woltach - (a taką dokładnie zależność owa "kostka" realizuje);
    100•cos(arccos(9,99999999999999/10))=99.9999999999999
    100•cos(arccos(9/10))=90
    100•cos(arccos(8/10))=80
    100•cos(arccos(7/10))=70
    100•cos(arccos(6/10))=60
    100•cos(arccos(5/10))=49.9999999999998
    100•cos(arccos(4/10))=39.9999999999999
    100•cos(arccos(3/10))=29.9999999999999
    100•cos(arccos(2/10))=19.9999999999996
    100•cos(arccos(1/10))=9.99999999999969
    100•cos(arccos(0/10))=-3.49148336110938E-0013
    Jak widać, jest to już bardzo dobre przybliżenie do linii prostej.
    Tyle tylko, że mój PL (Pulpitowy Liczyk), jak widać, dla wartości argumentu dokładnie 1 w arccos(1) "ogłupiał" - sygnalizował błąd - więc zmuszony byłem trochę go 'oszukać' ... :idea: :lol:

    PJimi napisał:
    Oczywiście w projekcie z linka, który wkleiłem wcześniej ograniczam się tylko do jednej końcówki mocy. Mam już wykonaną płytkę, na której umieściłem zasilacz, generator ramp i optoizolowany układ z triakiem. Wszystko działa ok z tym, że oczywiście charakterystyka zależności napięcia wyjściowego od stałego napięcia sterującego 0-10V jest mocno nieliniowa. Jakkolwiek ta nieliniowość w środkowej części charakterystyki nie jest jeszcze taka krytyczna (biorąc pod uwagę, że jest to reg. prędkości silnika), to charakterystyka bardzo "wypłaszcza" się przy końcach. I tak dla 8,5V napięcia sterującego mam juz na wyjściu około 220-225VAC. Dlatego chciałbym ją poprawić...
    Patrz wyżej ...

    PJimi napisał:
    No właśnie na stronie TI ciężko jest znaleźć układ realizujący charakterystyke, o której wspominałeś. Więc jeśli jednak uda Ci się wygrzebać coś w katalogu (coś co będzie oczywiście dostępne) lub jest inna metoda na korekcję charakterystyki - byłbym wdzięczny za pomoc, bo czasem dochodzi się do takiego miejsca, że mimo najszczerszych chęci samemu się dalej nie pójdzie :)
    Najprawdopodobniej jeszcze w tym tygodniu będę w miejscu gdzie ten mój stary katalog od B-B zostawiłem, to zajrzę do niego i poszukam oznaczenia tej "kostki".

    Pozdrawiam
  • Poziom 13  
    Czekam w takim razie na tę książkę, którą zamówiłem bo widzę, że kilku ciekawych rzeczy się z niej dowiem. Nie wiedziałem, że U2008B działa na podobnej zasadzie. Kiedyś chciałem zbudować ściemniacz sterowany sygnałem 0-10 VDC na U2008B, ale nie potrafiłem sobie poradzić z przeskalowaniem i optoizolowaniem sygnału w taki sposób aby odpowiadał pełnemu zakresowi napięcia. Stąd pomysł z aktualnie budowanym, gotowym układem.
    Jeśli będziesz miał chwilę i znajdziesz układ w katalogu B-B, który mi pomoże - byłbym wdzięczny za informację. Podane przez Ciebie obliczenia po zastosowaniu układu o charakterystyce odwrotnej do arccos dają obiecujące (liniowe) wyniki.
    Mam nadzieję, że tego typu układy są jeszcze dostępne w "normalnych" cenach...
    Z góry dziękuję.
  • Poziom 43  
    Analog Devices produkował kiedyś układ AD639, niestety już nie produkuje.

    Pomysł z pierwszego postu też da się zrealizować, ale nie bez problemów.

    Można w takim układzie uzyskać zależność kąta włączenia triaka od napięcia sterującego w postaci funkcji arccos. Wystarczy w generatorze rampy ładować kondensator prądem proporcjonalnym do wyprostowanego napięcia sinusoidalnego, uzyskamy przebieg kosinusoidalny (pół okresu), po każdym pół okresie kondensator trzeba rozładować. Czyli podobnie jak w przedstawionym projekcie, tylko prąd ładowania kondensatora nie jest stały.

    Najważniejszą cechą układu jest zależność amplitudy "piły" od napięcia zasilania, na pierwszy rzut oka to poważna wada, ale czy na pewno? Da się usunąć, ale układ będzie bardziej rozbudowany.

    Przykład realizacji: (dla uproszczenia układ daje przebieg narastający od 0)
    Przebieg piłokształtny o nielinowym nachyleniu
    Przebieg napięcia na kondensatorze:
    Przebieg piłokształtny o nielinowym nachyleniu
  • Poziom 13  
    I tu właśnie pojawia się pytanie czy jest sens bardziej rozbudowywać układ. Wiem, że na mikroprocesorze układ byłby mniej skomplikowany. Chciałbym dodatkowo dołożyć funkcję nastawy prędkości minimalnej i maksymalnej. Tzn. żeby np już przy 7V (z zakresu 0-10VDC) triak był w 100% załączony. Uważam, że takie funkcje są ważne między innymi dlatego, że sygnał sterujący jest często generowany przez jakiś czujnik (nie zawsze PLC czy mikrokontroler) o swoistej dla niego charakterystyce. Dlatego możliwość ustawień Vmin i Vmax jest dość ważna. Niestety widzę, że analogowo nie będzie to łatwe do zbudowania.

    Chyba, że widzisz możliwość w miarę "lekkiej" modyfikacji i rozbudowy układu, który buduje aby realizował charakterystykę bardziej liniową - bez wypłaszczeń na końcach zakresu...
  • Poziom 43  
    Cytat:
    Chyba, że widzisz możliwość w miarę "lekkiej" modyfikacji i rozbudowy układu, który buduje aby realizował charakterystykę bardziej liniową - bez wypłaszczeń na końcach zakresu...

    Ukad który pokazałem, to jest właśnie dowód na możliwość zrobienia takiej modyfikacji względnie prostej, tylko trzeba dostosować do reszty.
    Na takiej zasadzie - takiej jaką sam zaproponowałeś w pierwszym poście.
    Przeanalizuj jak zmienia się kąt włączenia, w funkcji napięcia progowego (komparatora) dla takiej "piły".

    Z symulacji wynika, że układ odwzorowuje funkcję cosinus (dokładniej 1-0.5cos(t)) z dokładnością do 3% (dodanie dwóch tranzystorów źródła prądowego poprawia do 1% a kolejne dwa tranzystory do jakichś ułamków procenta). Do wyników symulacji trzeba podchodzić z dystansem ale orientacyjne się zgodzi.
    "wada" jest taka że z napięciem zasilania będzie się zmieniał kąt włączenia triaka, i zakres 0-100% nie zawsze będzie odpowiadał 0-10V, ta sama cecha może być zaletą, bo daje to stabilizację średniego napięcia na obciążeniu, a więc tak na prawdę likwiduje zależność od napięcia zasilania.

    Cytat:
    I tu właśnie pojawia się pytanie czy jest sens bardziej rozbudowywać układ.


    Największą komplikacją była by stabilizacja amplitudy rampy, czy jest potrzebna zadecyduj sam.
    Jeśli by zastosować bardziej rozbudowany generator rampy, a pozwoliło by to uprościć pozostałe układy (jeśli będzie kilka kanałów), to może się opłacić, bo generator rampy jest jeden, a jeśli by stosować układ realizujący funkcję arccos musiał by być oddzielny w każdym kanale.

    Cytat:
    Chciałbym dodatkowo dołożyć funkcję nastawy prędkości minimalnej i maksymalnej. Tzn. żeby np już przy 7V (z zakresu 0-10VDC) triak był w 100% załączony.

    Przed układem o zakresie 0-10V, trzeba dodać wzmacniacz operacyjny z regulowanym wzmocnieniem i offsetem.

    Cytat:
    Niestety widzę, że analogowo nie będzie to łatwe do zbudowania.

    Układ analogowy trzeba dobrze przemyśleć na samym początku, nie można myślenia przełożyć na później, jak to robią projektujący układy mikroprocesorowe
    .
    Było by łatwiej na mikrokontrolerze, ale jeśli musiał byś się najpierw nauczyć programować, to mniej roboty czeka Cię przy wersji analogowej.

    Znalazłem (jako przykład) kompletny układ na 7 tranzystorach w książce
    F. Rajchert A. Sitnik J. Stępień "Tyrystory i ich zastosowania"
    skomplikowany?

    Przebieg piłokształtny o nielinowym nachyleniu