Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
AM TechnologiesAM Technologies
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Obliczanie błędów bezwzględnych

11 Kwi 2012 16:43 3630 17
  • Poziom 8  
    Witam. Na laboratoriach dostaliśmy zadanie zmierzenia napięcia oraz natężenia diodek, rezystora itp. W domu mamy obliczyć wartość błędów bezwzględnych i względnych. O ile błąd względny łatwo obliczyć, o tyle z obliczeniem błędu bezwzględnego mam pewien problem.

    Korzystaliśmy z multimetru, którego parametry są na stronie 15 http://home.agh.edu.pl/~aprzem/pliki/zest_pom.pdf

    Przykładowo, mam żarówkę 18V. Zmierzyłem dla niej 3 wartości:
    U[V]
    0,01
    2,09
    9,37
    Teraz obliczam błąd bezwzględny:
    ∆U[V]
    0,01 * 0,3% + 0,0001 = 0,00013
    2,09 * 0,3% + 0,001 = 0,0073
    9,37 * 0,3% + 0,01 = 0,038

    Czy dobrze to zrobiłem? Bo w innym sprawozdaniu dla U = 2,09 błąd bezwzględny = 0,016 i nie wiem czy mam błąd w obliczeniach czy nie :)
  • AM TechnologiesAM Technologies
  • Poziom 43  
    Witam,
    drago77 napisał:
    Witam. Na laboratoriach dostaliśmy zadanie zmierzenia napięcia oraz natężenia diodek, rezystora itp. W domu mamy obliczyć wartość błędów bezwzględnych i względnych. O ile błąd względny łatwo obliczyć, o tyle z obliczeniem błędu bezwzględnego mam pewien problem.

    Korzystaliśmy z multimetru, którego parametry są na stronie 15 http://home.agh.edu.pl/~aprzem/pliki/zest_pom.pdf

    Przykładowo, mam żarówkę 18V. Zmierzyłem dla niej 3 wartości:
    U[V]
    0,01
    2,09
    9,37
    Teraz obliczam błąd bezwzględny:
    ∆U[V]
    0,01 * 0,3% + 0,0001 = 0,00013
    2,09 * 0,3% + 0,001 = 0,0073
    9,37 * 0,3% + 0,01 = 0,038

    Czy dobrze to zrobiłem? Bo w innym sprawozdaniu dla U = 2,09 błąd bezwzględny = 0,016 i nie wiem czy mam błąd w obliczeniach czy nie :)
    albo jest, albo nie jest poprawnie, ponieważ nie mogę tu doczytać, a i 'pomiędzy wierszami' też nic nie widać, czy były to pomiary dla napięcia stałego - DC - czy też pomiary dla napięcia przemiennego - AC.

    Zaś wnioskowanie na podstawie tego, co autor wziął do obliczeń - z wartości podanych parametrów dla tego woltomierza - byłoby tu ze wszech miar niewłaściwe.
    Wszak, skoro On dokładnie nie wie (bo tego tu nie podał tu wprost), to dlaczego ja ma zakładać a priori, iż wziął On do obliczeń właściwe wartości parametrów?

    Pozdrawiam
  • Poziom 8  
    Cytat:
    nie widać, czy były to pomiary dla napięcia stałego - DC - czy też pomiary dla napięcia przemiennego - AC

    Były to pomiary dla napięcia stałego DC.
  • AM TechnologiesAM Technologies
  • Poziom 43  
    drago77 napisał:
    Cytat:
    nie widać, czy były to pomiary dla napięcia stałego - DC - czy też pomiary dla napięcia przemiennego - AC

    Były to pomiary dla napięcia stałego DC.
    Należało to bezwzględnie i jednoznacznie napisać w swym tematowym poście.
    Wobec tego patrz wyżej ...
  • Poziom 8  
    Cytat:
    Wszak, skoro On dokładnie nie wie (bo tego tu nie podał tu wprost), to dlaczego ja ma zakładać a priori, iż wziął On do obliczeń właściwe wartości parametrów?

    Tzn wartości napięcia są właściwe. Chodzi mi tylko o sam sposób obliczania wartości błędów bezwzględnych :)
  • Pomocny post
    Poziom 11  
    Wydaje mi się, że ty masz źle, a ten drugi nie wiem. Muszę się jednak upewnić. Czy jesteś pewien, że przepisałeś nam tu poprawnie te pomiary?

    Już tłumacze gdzie są moje obawy.

    Zapisując wynik pomiaru w sposób następujący: U = 0.01V sugerujesz mi, że dokonałeś go na złym zakresie. Z danych katalogowych urządzenia wynika, że na ZAKRES 40V rozdzielczość to 10mV więc:

    ∆U1 = 0,01 * 0,3% + 10mV = 10.03e-3

    Wyświetlacz nie bez powodu wyświetla cyfry i nie możesz sam sobie pomijać zer i zaokrąglać wyników. W pomiarach 0.01 to nie to samo co 0.010!!!

    Proszę starszych i mądrzejszych kolegów o sprawdzenie mojej teorii a ciebie jeszcze raz o przepisanie porządnie danych pomiarowych.

    Błąd bezwzględny = błąd pomiaru(to jak precyzyjne jest urządzenie) + błąd reprezentacji danych(rozdzielczość)

    Jeszcze troszkę teorii:

    W pomiarach zapis U = 0.01V oznacza, że ostatnia cyfra jest niepewna, czyli U może być równe 0.00V lub 0.02V. Mówi więc o dokładności wykonania pomiaru.

    Dla U1 = 0.01V = 100mV
    Powinieneś zastosować zakres 400mV gdzie rozdzielczość wynosi 100uV więc wynik prawdopodobnie wyglądał by tak: U1=0.0100V

    ∆U1 = 0,0100 * 0,3% + 100uV = 0.0001

    Dla U2 = 2.09V
    Powinieneś zastosować zakres 4V gdzie rozdzielczość to 1mV więc wynik prawdopodobnie wyglądał tak: U2=2.090V

    ∆U2 = 2.090 * 0,3% + 1mV = 0.007

    Dla U3 = 9.37V
    Powinieneś zastosować zakres 40V gdzie rozdzielczość to 10mV więc wynik prawdopodobnie wyglądał tak: U2=9.37V

    ∆U3 = 9.37 * 0,3% + 10mV = 0.04V

    W sumie więc masz dobrze :P. Nie wiem, czy dobrze zaokrągliłem końcowe wyniki błędów. Proszę o komentarze, chętnie się czegoś nauczę.
  • Poziom 43  
    drago77 napisał:
    Cytat:
    Wszak, skoro On dokładnie nie wie (bo tego tu nie podał tu wprost), to dlaczego ja ma zakładać a priori, iż wziął On do obliczeń właściwe wartości parametrów?

    Tzn wartości napięcia są właściwe. Chodzi mi tylko o sam sposób obliczania wartości błędów bezwzględnych :)
    Pomiary są być może poprawne ale wykonane niedbale, albo są one niepoprawne - patrz niżej - ale to jest wiedza tak elementarna, iż autor tego tematu powinien tu być pewny swego ... :!: :idea: ... oraz "zeznawać" tu całą prawdę i tylko prawdę, a mamy tu sytuację pełną niejasności, a to rzutuje na poprawność/niepoprawność przedstawionych tu obliczeń przez autora tego tematu.

    Poniżej moje obliczenia sprawdzające (bez zaokrągleń tego co tu przedstawił autor):
    0,01•0,3/100+0,0001=0.00013
    2,09•0,3/100+0,001=0.00727
    9,37•0,3/100+0,01=0.03811
    Domniemywam też, iż pomiary te były wykonane na jedynym właściwym zakresie woltomierza, czyli każdy na innym - a co pośrednio wynika z użytych wartości do obliczeń, ale wcale nie jestem tu o tym na 100% przekonany, ponieważ, np dla wartości tu podanej; 2,09V rozdzielczość odczytu - na jedynie właściwym zakresie 4V - wynosi; 1mV, a więc podany odczyt/liczba powinna zawierać trzy miejsca znaczące po przecinku (rozdzielczość odczytu 0,001V), a są przecież podane tylko dwa (rozdzielczość odczytu 0,01V).
    Podobnie jak dla pozostałych dwóch pomiarów - jest rozdzielczość odczytu 0,01V - ale autor tematu nie podał tego jednoznacznie na jakim zakresie (zakresach) wykonał te pomiary i stąd tu moje zastrzeżenia co do dbałości dokonanych odczytów.
  • Pomocny post
    Poziom 11  
    Quarz napisał:
    Poniżej moje obliczenia sprawdzające (bez zaokrągleń tego co tu przedstawił autor):
    0,010,3/100+0,0001=0.00013
    2,090,3/100+0,001=0.00727
    9,370,3/100+0,01=0.03811


    Czy nie uważasz, że błędy podlegają takim samym prawom zaokrągleń, jak działania arytmetyczne wykonywane na danych pomiarach? Czy nie trzeba pilnować cyfr znaczących także i tu :P?
  • Pomocny post
    Poziom 43  
    mathew3Q napisał:
    Quarz napisał:
    Poniżej moje obliczenia sprawdzające (bez zaokrągleń tego co tu przedstawił autor):
    0,010,3/100+0,0001=0.00013
    2,090,3/100+0,001=0.00727
    9,370,3/100+0,01=0.03811


    Czy nie uważasz, że błędy podlegają takim samym prawom zaokrągleń, jak działania arytmetyczne wykonywane na danych pomiarach? Czy nie trzeba pilnować cyfr znaczących także i tu :P?
    Zamiast podważać to, co tu policzyłem, znacznie lepiej będzie jak przeczytasz (i ze zrozumieniem we stosownym miejscu) jaki do podanych przeze mnie obliczeń napisałem komentarz.
  • Pomocny post
    Poziom 11  
    Nie podważam bo wcześniej niż ty przeprowadziłem te obliczenia i napisałem komentarz. Nie wiem, czemu się unosisz. Ja się pytam bo sam nie wiem. Zaokrągliłem wyniki zgodnie z własnym przekonaniem, a wyszło mi dokładnie to samo. Sprawa nie dotyczy słuszności wykonanych obliczeń tylko tego jak zaokrąglić wyniki bo to w pomiarach ważna sprawa. Czytaj uważnie co napisałem.
  • Poziom 8  
    Cytat:
    Pomiary są być może poprawne ale wykonane niedbale, albo są one niepoprawne

    W 1 poście napisałem
    Cytat:
    Bo w innym sprawozdaniu dla U = 2,09 błąd bezwzględny = 0,016 i nie wiem czy mam błąd w obliczeniach czy nie
    ponieważ wszystkie pomiary brałem ze sprawozdania, znalezionego w necie. Chciałem na nim trochę poćwiczyć i zauważyłem, że coś nie gra dla pomiarów błędów z zakresu 4V.

    Cytat:
    U[V]
    0,01
    2,09
    9,37

    Specjalnie wybrałem te pomiary, ponieważ w każdym z nich obowiązują inne zakresy i rozdzielczości.
  • Pomocny post
    Poziom 11  
    Oczywiście ale chodzi o sposób ich zapisu. Pisząc 0.01 mówisz mi, że dokonałeś pomiaru na zakresie 40V o rozdzielczości 10mV. Czyli błąd będzie taki jak napisałem w poprzednim poście na samym początku (bardzo duży).

    ∆U1 = 0,01 * 0,3% + 10mV = 10.03e-3

    Pomiarów przy użyciu multimetru ZAWSZE dokonuje się na najniższym możliwym zakresie, by zminimalizować błędy.

    Ważne jest by zaznaczyć, na jakim zakresie dokonywałeś pomiaru. Być może 100mV mierzyłeś na zakresie 40V bo taka była treść zadania (taki motyw dydaktyczny prowadzącego czy rozumiecie problem) Musisz więc jasno sprecyzować jaki to był zakres.
  • Pomocny post
    Poziom 43  
    mathew3Q napisał:
    Nie podważam bo wcześniej niż [t]Ty przeprowadziłem te obliczenia i napisałem komentarz. Nie wiem, czemu się unosisz. Ja się pytam bo sam nie wiem.
    Skoro sam nie wiesz i nie jest to Twój temat, to bądź łaskaw zająć właściwe miejsce w szeregu i nie"'rozmydlać' tego tematu.

    mathew3Q napisał:
    Zaokrągliłem wyniki zgodnie z własnym przekonaniem, a wyszło mi dokładnie to samo. Sprawa nie dotyczy słuszności wykonanych obliczeń tylko tego jak zaokrąglić wyniki bo to w pomiarach ważna sprawa. Czytaj uważnie co napisałem.
    I vice versa ... jakie to charakterystyczne, dla wszelkiej maści Neo_coś_tam, co to ledwo trochę wiedzy "łyknęli" a już im wydaje się, iż już mogą poprawiać innych ...

    Dodano po 9 [minuty]:

    drago77 napisał:
    Cytat:
    Pomiary są być może poprawne ale wykonane niedbale, albo są one niepoprawne

    W 1 poście napisałem
    Cytat:
    Bo w innym sprawozdaniu dla U = 2,09 błąd bezwzględny = 0,016 i nie wiem czy mam błąd w obliczeniach czy nie
    ponieważ wszystkie pomiary brałem ze sprawozdania, znalezionego w necie.
    Czyli klasyczne GIGO ... chciałeś 'uczyć się' na "śmieciach" to i "śmieci" uzyskałeś.

    drago77 napisał:
    Chciałem na nim trochę poćwiczyć i zauważyłem, że coś nie gra dla pomiarów błędów z zakresu 4V.

    Cytat:
    U[V]
    0,01
    2,09
    9,37

    Specjalnie wybrałem te pomiary, ponieważ w każdym z nich obowiązują inne zakresy i rozdzielczości.
    I dotąd nie wiem na jakich zakresach te przedmiotowe pomiary były wykonane.
    Jednym słowem, dyskusja w tym temacie przemieniła się w przysłowiową dyskusję 'o rzyci Maryni' - nie widzieli, a dyskutują ...
    A temat w takiej postaci ma swe właściwe miejsce w koszu.
  • Poziom 8  
    Cytat:
    I dotąd nie wiem na jakich zakresach te przedmiotowe pomiary były wykonane.

    Do każdego z tych obliczeń dałem inny zakres. Każdy z tych zakresów jest podany w instrukcji urządzenia.
  • Pomocny post
    Poziom 43  
    drago77 napisał:
    Cytat:
    I dotąd nie wiem na jakich zakresach te przedmiotowe pomiary były wykonane.

    Do każdego z tych obliczeń dałem inny zakres. Każdy z tych zakresów jest podany w instrukcji urządzenia.
    To znaczy jaki zakres do jakiego obliczenia?

    Metrologia jest nauką ścisłą, a nie opowiadaniem 'koszałków opałków' gdzie można sobie domniemywać - a co autor chciał przez to powiedzieć ...
    Zamiast - jak już to tu napisałem - uczyć się na 'śmieciach' sięgnij po porządny podręcznik do tego przedmiotu i zacznij uczyć się systematycznie.
    Natomiast forum nie jest miejscem do pobierania 'Nauk u Podstaw' i na do dodatek "po łebkach", od tego jest szkoła/uczelnia, prowadzone tam wykłady/lekcje z danego przedmiotu, podręczniki, itd.

    Temat - a już o tym wspomniałem - w tej postaci nadaje się do kosza.
  • Poziom 8  
    Ok jakoś już sobie z tym poradziłem. A jeszcze jedno. Jak chcę obliczyć błąd względny, to muszę obliczyć stosunek błędu bezwzględnego do wartości zmierzonej i pomnożyć przez 100% tak? Np dla pomiaru napięcia 9,37 V, gdzie błąd bezwzględny wynosi ok. 0.03 V błąd wzgledny wynosi 0,32%?
  • Pomocny post
    Poziom 43  
    drago77 napisał:
    Ok jakoś już sobie z tym poradziłem. A jeszcze jedno. Jak chcę obliczyć błąd względny, to muszę obliczyć stosunek błędu bezwzględnego do wartości zmierzonej i pomnożyć przez 100% tak? Np dla pomiaru napięcia 9,37 V, gdzie błąd bezwzględny wynosi ok. 0.03 V błąd wzgledny wynosi 0,32%?
    To nie tak, tu policzyłeś - z danych znamionowych narzędzia pomiarowego oraz wartości mierzonej/odczytanej - błąd bezwzględny spodziewany (graniczny), natomiast jak należy policzyć poprawnie błąd względny narzędzia pomiarowego, dla danego pomiaru, to odsyłam do stosownego podręcznika po definicję tego błędu.