Przeliczanie pasma odcięcia z elementów filtra

Witam,

pytanie następujące bo przetrząsłem cały internet już chyba :

Mając 3 elementy do np. filtra górnoprzepustowego, załóżmy :

C1 = 2.2uF
C2 = 4.7uF
L1 = 0.250mH

Jak wyliczyć na pasmo odcięcia?

Potrafię policzyć wszystko ale nie mogę dość jak wyliczyć pasmo odcięcia filtra mając do dyspozycji dane elementy.

Korzystając ze wzorów na Fz (Hz) dla filtra GP pasma wychodzą np.

dla C1 = ~3000Hz
dla C2 = ~4200Hz
dla L1 = ~7600Hz

I co dalej? Jest jakiś wzór zależności elementów?

Schemat pokaż tej zwrotnicy.

Schemat filtra III rzędu jak każdy inny



Generalnie obojętnie jakiego filtra się to tyczy - czy II czy III rzędu.

Łatwiejszy przykład - mając np. 2 elementy filtra górnoprzepustowego II rzędu o parametrach załóżmy :

C1 - 4.2k uF
L1 - 0.55 mH

chcę określić jakie będzie odcięcie (teoretyczne) takiego filtra złożonego z tych elementów.

Mogę wyznaczyć F (Hz) dla pojedynczych elementów ale jak wyznaczyć F dla całego układu?

Filtr II rzędu GP :

A to trzeba policzyć. Są wzory na wartości filtrów, w zależności od częstotliwości cięcia, wystarczy przekształcić wzór. Oto skany z książki Jerzego Krajewskiego:

Heh, znów nie to

Rozumiem - bardzo fajne skany to są ALE dotyczą ZWROTNICY z podziałami i zysków.

A ja poszukuję PASMA odcięcia w zależności o zastosowanych ELEMENTÓW w FILTRZE.




Na wszelkich stronach www / programach dostajemy ELEMENTY (typu Kondensator YYY uF, cewka XXX mH) wpisując OPÓR i CZĘSTOTLIWOŚĆ odcięcia jaką chcemy uzyskać w danym filtrze.

A ja potrzebuję ODWROTNIE - znaleźć CZĘSTOTLIWOŚĆ odcięcia mając zadane dane ELEMENTY w FILTRZE (np. II rzędu jak wyżej).

Myślę, że się wyraziłem jasno.

DOKŁADNIEJ problem dotyczy filtru III rzędu górnoprzepustowego gdzie mam następujące elementy :

C1 = 2.2uF
C2 = 4.7 uF
L1 (cewka) = 0.250 mH

Pytanie brzmi - jaka jest częstotliwość odcięcia tego filtru I DLACZEGO?

vertigo wrote:

Heh, znów nie to

Rozumiem - bardzo fajne skany to są ALE dotyczą ZWROTNICY z podziałami i zysków.

A ja poszukuję PASMA odcięcia w zależności o zastosowanych ELEMENTÓW w FILTRZE.

Na początku wstawiłem niewłaściwe skany, teraz już są dobre. Są to te wzory, o które Ci chodzi. Masz schemat z opisem elementów i wzory na wartości elementów, które wystarczy przekształcić względem częstotliwości.

No tak,

tylko jest problem Te wzory które podałeś są ogólnie dostępne i po przekształceniu każdy element daje inne F (o czym wspomniałem w pierwszym poście) bo są to wzory na UZYSKANIE elementów dla odpowiedniego F. Jeżeli przekształcimy je to dostaniemy 3 różne pasma - dla każdego elementu i tak np. dla zwrotnicy III rzędu z podanymi elementami z poprzedniego posta (czyli rzeczywistego problemu ) mamy (opór z = 16Ohm) :

dla elementu C1 = 2.2uF

C1 = 106 000 / f * z

f1 = (106000/z) / C1
f1 = (106000/16Ohm)/2.2uF
f1 = 3011 Hz

dla elementu C2 = 4.7uF

C2 = 318 000 / f * z

f2 = (318000/z)/C2
f2 = (318000/16Ohm)/4.7uF
f2 = 4228 Hz

dla elementu L1 = 0.250mH

L1 = 120 * z / f

f3 = (120*z) / L1
f3 = (120*16Ohm) / 0.250mH
f3 = 7680 Hz


I wreszcie (znów) dochodzi do konsensusu mojego pytania : JAKA jest częstotliwość odcięcia tego filtra mając wyliczone f1,f2 i f3 poszczególnych elementów.

Całą resztę już przerobiłem. Wszystko było w 1 poście.

Wzory z :
http://audioefm.w.interia.pl/budowa_zw.htm



Proszę nie używać słów, znaczenia których Kolega nie rozumie.
http://pl.wikipedia.org/wiki/Konsens
3.1.13. Zabronione jest publikowanie wpisów naruszających zasady pisowni języka polskiego, niedbałych i niezrozumiałych.
(dj-MatyAS)

vertigo wrote:

I wreszcie (znów) dochodzi do konsensusu mojego pytania

Że co ?
Kolego, innych wzorów nie ma. Wygląda na to, że coś jest pochrzanione. Jeśli jest to filtr 3 rzędu, to powinna wyjść jedna częstotliwość ze wszystkich wzorów.
Teraz wczytałem się w temat. W górnoprzepustowym filtrze trzeciego rzędu, C2 powinna być 3 razy większa niż C1. Tu tak nie jest. Jesteś pewien iż jest to taki filtr, o którym mówisz ?

Otóż kolego - wszystko jest OK - bo taką zwrotnicę MAM zamontowaną i działa, odcina i ma się dobrze... (niby).

Ogólnie rzecz biorąc : TAK - elementy MAJĄ być takie by ODCINAŁO na jednej częstotliwości (co łatwo znaleźć korzystając ze wzorów), ale tego własnie dotyczy CAŁY TEMAT - co się dzieję z CZĘSTOTLIWOŚCIĄ odcięcia gdy elementy NIE są dobrane? Jaka JEST częstotliwość odcięcia dla tych elementów które podałem? Bo na pewno jakaś jest. Jaka? Jaka jest zależność odcięcia od zmiany konkretnych elementów?

Sumując : jak wyliczyć z elementów częstotliwość odcięcia.

Jak się zmienia odcięcie gdy zmieniamy konkretne elementy?

Owszem - można podłączyć generator, mikrofon, pomierzyć napięcia i znaleźć jak narasta, wykreślić wykres, ale to nie tędy droga.

Musi być jakiś wzór matematyczny (jak na wszystko) który określi jak się zmienia odcięcie przy wartościach konkretnych elementów.

vertigo wrote:

Owszem - można podłączyć generator, mikrofon, pomierzyć napięcia i znaleźć jak narasta, wykreślić wykres, ale to nie tędy droga.

Właśnie tędy. Tak będzie prościej.
Te znane wzory, są wzorami empirycznymi. Ktoś je wyznaczył na podstawie zbudowanego filtru. Zobacz ile jest różnych filtrów, dla każdego są inne wzory, jeśli weźmiesz elementy z głowy, to coś powstanie, ale jak widzisz, prostych wzorów na to nie ma.

vertigo wrote:

Musi być jakiś wzór matematyczny (jak na wszystko)

Uwierz że nie ma wzorów na wszystko...

Quote:

Sumując : jak wyliczyć z elementów częstotliwość odcięcia.

Licząc transmitancję, a później ją przekształcając.

@telecaster - kolego, filtr akustyczny to odpowiednik elementu n-rzędu z automatyki. Na to wszystko są jedne i te same wzory. Nie żadne doświadczenia, tylko konkretne wzory. Czy w postaci równań różniczkowych, czy w postaci równań w dziedzinie liczb zespolonych...

tronics wrote:

@telecaster - kolego, filtr akustyczny to odpowiednik elementu n-rzędu z automatyki. Na to wszystko są jedne i te same wzory. Nie żadne doświadczenia, tylko konkretne wzory. Czy w postaci równań różniczkowych, czy w postaci równań w dziedzinie liczb zespolonych...

Ok, ale wzory na konkretne, imienne filtry, są wzorami empirycznymi.
Można oczywiście liczyć transmitancję, bawić się w równania różniczkowe, w rachunek liczb zespolonych, ale sądząc po postach Auotra, jest on osobą początkującą, a równania różniczkowe, do prostych (dla osoby nie używającej ich na co dzień) nie należą.

Owszem - nie siedzę w automatyce - aczkolwiek swoje studia z dużą dozą matematyki odwaliłem więc całki raczej nie stanowią problemu.

Problem stanowi dostęp do materiałów z których można coś wyciągnąć.

Wszystko da się opisać wzorem, najprostszym sposobem (powiedzmy 'na chłopski rozum') jest ustawienie ww. układu do badania (generator + mikrofon etc.) i wymiana kolejnych elementów w filtrze. Z wyników da się wyciągnąć wnioski i wzory na zmiany częstotliwości w zależności od wielkości wartości elementu.

Np. dla filtra II rzędu dajemy stały element L1 (np. 0.100mH), zmieniamy element C1 w zakresie np. od 0.5uF do 4.7uF . Następnie zmieniamy L1 (na np. 0.150mH) i znów lecimy ten sam zakres zakres C1 - uzyskamy wykresy zmiany odcięcia w zależności od zmian wielkości elementów - można z tego pewnie będzie jakiś przybliżony wzór zrobić.

Dla filtra III rzędu jest to trudne bo delikatnie mówiąc ilość badań wzrasta. Ale na pewno te zależności elementów zostały już wyznaczone kiedyś.

http://etacar.put.poznan.pl:8443/jan.deskur/EL09s/wyklady_pdf/EL08s_w08_%20filtry.pdf
Jeśli matematykę poznałeś dobrze trochę Ci to pomoże. Trochę, bo musisz zwrócić uwagę, że nie bez powodu tam jako zmienne dali C=1F, L=1H ... w Twoim przypadku te wzory będą się mocno różnić i będzie znacznie trudniej wyprowadzić je w używalnej postaci