C# - Jak obliczyć wartość szeregu ln(x+1) bez pętli for i funkcji potęgowej?

Witam, mam pewien problem. Zacznę od treści zadania:
"Obliczyć wartość danego szeregu potęgowanego w dowolnym punkcie zbieżności. Obliczenia wykonać dokonując sumowania wyrazów tylko z wykorzystaniem wartości wyrazu poprzedzającego w szeregu ( nie wolno stosować funkcji potęgowej i/lub pętli for). Wyraz następny w szeregu ma być wynikiem mnożenia wyrazu poprzedzającego przez stosowny czynnik. Obliczanie wartości szeregu zrealizować budując funkcję zwracającą wartości typu double."

Mam trzy funkcje:


Dla dwóch pierwszych już napisałem i działa. Problem mam z kodem z funkcji ln(x+1). Nie działa mi.



Uprzedzając głosy, dodam, że mam zabezpieczenie przed zaiweszeniem się programu w postaci:

Pisze w MS Visual Studio 2010. x zadaje użytkownik programu - zgodnie z treścią zadania.
Z góry dziękuję za pomoc.

A na czym owo niedziałanie polega?

W Visual Studio jest taki komponent do wykreślania graficznego o nazwie chart.
Dwie pierwsze funkcje wykreśla poprawnie, oblicza zgodnie z instrukcjami, wyrzuca poprawne wartości. Natomiast przy tej trzeciej nie rysuje funkcji, nie zwraca wartości i pokazuje się zabezpieczenie które ustawiłem.

Na jakim przedziale rysujesz wykres, jaki podajesz error ?

Przedział narysowanego wykresu jest zależny od wartości zadanych: argumentu x i dokładności (błędu bezwzględnego). Zmienia się przedział wraz ze zmianą tych wartości.
Jak wyżej - error jest zadany przez użytkownika, ma do wyboru: 0,1; 0,01 i 0,001.

czytelnik987 napisał:

Kod: C#

Zaloguj się, aby zobaczyć kod

Twój wzór na kolejne jest dość dziwny bo po skróceniu licznika z mianownikiem mamy (1/n)

Powinno być według mnie coś w rodzaju



Oczywiście ładniej by było gdyby
Ale wtedy założenie dotyczące korzystania z poprzedniego wyrazu było by nie spełnione

robotyka napisał:

Powinno być według mnie coś w rodzaju

Niestety nie działa.

Rzeczywiście, ten wzór na kolejne wyrazy dziwnie się skraca...
Prawidłowy, zdaje się, powinien wyglądać jakoś tak:
Zwróć uwagę, że w tym trzecim wzorze nie masz na początku 1 jak w dwóch poprzednich tylko x. A że startujesz od drugiego elementu, to domyślnie wartość początkowa zmiennych wynik oraz licznik musi być równa x, a nie 1.

PS. To zabezpieczenie na miliard iteracji to żadne zabezpieczenie. Zmienna double ma mniej więcej zakres od -1,79e308 do 1,79e308. Niby dużo, ale jak popatrzysz jak np. w pierwszej funkcji zmienia się wartość czy to licznika czy mianownika (silnia i potęgowanie bardzo szybko rosną) to okaże się, że np.dla liczby x = 1000 są to 3 rzędy wielkości po każdej iteracji - czyli wyjdziesz poza zakres już po nieco ponad 100 iteracjach... Albo poeksperymentuj z dopuszczalnymi zakresami liczb i na nie nałóż zabezpieczenie, albo zrób całość w bloku try {} catch () żeby wychwycić wyjątek przy przekroczeniu zakresu.

Cytat:

Prawidłowy, zdaje się, powinien wyglądać jakoś tak:

Niestety ten też nie działa, ale teoria o wartościach początkowych ma sens. Pozostanę przy niej i będę kombinował.

czytelnik987 napisał:

Niestety ten też nie działa

Według mnie działa, czego dowodem poniższy screen (po lewej wynik obliczony funkcją matematyczną, po prawej wyliczony z rozwinięcia szeregu przy błędzie = 0.001):

Zwróciłeś uwagę za przedział argumentów dopuszczony w tym wzorze??

To znaczy,że będę miał błąd gdzieś w kodzie. Tylko pozostałe funkcje oblicza i rysuje mi dobrze. Proszę zerknąć, może ktoś, gdzieś dostrzeże coś złego:

Znowu dla tego trzeciego wzoru: nam masz Log(x+1) = ..., a do delegata przypisujesz funkcję Math.Log, więc rysując wykres albo wywołać ją musisz jako funkcja (x+1), a nie funkcja (x), albo - co widzę próbowałeś robić - wywołać lub przypisać do delegata tą funkcję f_log_x.

marcinj12 napisał:

Znowu dla tego trzeciego wzoru: nam masz Log(x+1) = ...,

Poprawiłem na Log(x), żeby wszędzie było zgodne. Dalej nic.

A ja nigdzie nie pisałem, żeby poprawiać wszystko na Log(x), tylko żeby zamiast

wywołać

Samo w ogóle ten kod piszesz czy przerabiasz czyjegoś gotowca?? Bo mam wrażenie że jednak się średnio w temacie orientujesz co on robi i dlaczego, i bardziej niż pomoc z C# to się robi rozwiązywanie zadania domowego...

Masz wyraźnie podany jak funkcja ma wyglądać:
- logarytm naturalny z x + 1, dodatkowo dla argumentów z przedziału od -1 < x <=1
To x + 1 oraz niebranie -1 do argumentów jest po to, żeby uniknąć funkcji ln(0) i niższych, dla których logarytmu nie można obliczyć (kalkulator w windowsie!). Ty, rysując wykres, zaczynasz od punktu x = 0 i przepuszczając go przez Math.Log(0) dostajesz wynik - nieskończoności, której to nie przedstawisz na wykresie - i na tym cały problem polega.

Zmieniałem już wcześniej ten fragment kodu z wykreślaniem w komponencie chart.
Pisze sam, ale posiłkowałem się internetem, stąd nie wszystko było zrozumiałe.
Pewnie średnio to i tak za dużo napisane bo nie siedzę w tym długo. Robię to dla przyjemności.
Już znalazłem błąd. Działa: poprawnie liczy i rysuje funkcje.
Dziękuję za pomoc.