Elektroda.pl
Elektroda.pl
X

Search our partners

Find the latest content on electronic components. Datasheets.com
Elektroda.pl
Please add exception to AdBlock for elektroda.pl.
If you watch the ads, you support portal and users.

Z czego wynika przekrój rdzenia transformatora?

musculus 23 Nov 2012 09:01 8616 18
  • #1
    musculus
    Level 17  
    Witam,



    Mam takie "początkujące" pytanie. Generalnie nigdy dotąd się nie zajmowałem transformatorami i jestem tu jeszcze "zielony". Jednak transformatory weszły w obszar moich zainteresowań (konkretnie chodzi mi o transformatory na wysoką częstotliwość, ale na razie próbuję się ogólnie zapoznać z teorią, więc informacje dotyczące transformatorów sieciowych też mnie interesują).

    Znalazłem informacje dotyczące powiązania przekroju rdzenia transformatora sieciowego z jego mocą. Według tego przekrój rdzenia jest proporcjonalny do pierwiastka z mocy.
    Pierwsza kwestia - czy chodzi o moc czynną, czy pozorną?
    Druga kwestia - z czego wynika ten związek? Ja jak na razie doszedłem do tego, że jedyny wymóg dla rdzenia to to, żeby się nie nasycał. Indukcja w rdzeniu zależy jedynie od napięcia pierwotnego i częstotliwości, nie ma natomiast związku z przenoszonym prądem. Dlaczego zatem transformator na to samo napięcie, ale na wyższy prąd musi mieć większy przekrój rdzenia? Czy od strony teoretycznej coś stoi na przeszkodzie, żeby np. zrobić transformator sieciowy jednofazowy o mocy 1MW i o przekroju rdzenia 1cm²? Na razie pominąłbym kwestię obciążalności drutu nawojowego (chociaż może w tym jest pies pogrzebany) - w tej chwili chodzi mi tylko o rdzeń. Czy rdzeń o przekroju 1cm² może przenieść 1MW mocy przy częstotliwości 50Hz?
    Może być jeszcze kwestia grzania rdzenia. Jeśli się nie mylę - grzanie rdzenia wynika jedynie z jego histerezy (i prądów wirowych, które jednak można zmarginalizować dobierając odpowiednio cienkie blachy na rdzeń lub stosując rdzeń ferrytowy na wyższe częstotliwości). Tutaj też nie widzę żadnej zależności pomiędzy przenoszoną mocą a wydzielaniem mocy w rdzeniu.

    Czy ktoś bardziej obeznany z tematem ode mnie mógłby mi wytłumaczyć te kwestie?
  • #2
    wieswas
    Level 33  
    Odpowiedź na pytania, które zadałeś wymagałaby semestralnej serii wykładów.
    Poczytaj Wikipedię, przejrzyj wzory, poczytaj artykuły na ten temat w sieci , to stopniowo wiedza się sama poukłada.
    Mogę po krótce wyjaśnić sprawę indukcji magnetycznej.
    B=u*z*I/Lm
    gdzie B:indukcja
    u:przenikalność magnetyczna rdzenia
    z:ilość zwojów
    I:natężenie prądu
    Lm: średnia droga linii sił pola magnetycznego w rdzeniu.
    Przenikalność rdzenia jest stała do pewnej wartości (nasycenia)
    Od tego punktu maleje, więc jakikolwiek przyrost prądu nie spowoduje wzrostu indukcji.
    Jak widać ze wzoru indukcja nie zależy bezpośrednio od napięcia. Wzrost napięcia zwykle powoduje wzrost prądu, więc pośrednio ma się wrażenie, że ma ono wpływ.W elektromagnesach nadprzewodzących, trudno jest wogóle mówić o napięciu, gdyż tam uzwojeniem może być zamknięty okrąg, który nie ma ani początku ani końca. A prąd płynie i wytwarza indukcję magnetyczną.

    Przenoszona moc transformatora zależy oczywiście od częstotliwości.
    Podwyższając częstotliwość na tym samym rdzeniu możemy nawinąc transformator większej mocy. Porównaj wielkość transformatorów sieciowych (50Hz) i w przetwornicach (kHz lub MHz).Tam są znacznie mniejsze.
    Ale też jest górna granica wzrostu częstotliwości. Straty w rdzeniu są tym wyższe im wyższa częstotliwość.

    Ale podsumowując : najpierw poczytaj, przemyśl ,a później sformułuj konkretne pytanie.
  • #3
    musculus
    Level 17  
    wieswas wrote:

    Mogę po krótce wyjaśnić sprawę indukcji magnetycznej.
    B=u*z*I/Lm
    gdzie B:indukcja
    u:przenikalność magnetyczna rdzenia
    z:ilość zwojów
    I:natężenie prądu
    Lm: średnia droga linii sił pola magnetycznego w rdzeniu.
    Przenikalność rdzenia jest stała do pewnej wartości (nasycenia)
    Od tego punktu maleje, więc jakikolwiek przyrost prądu nie spowoduje wzrostu indukcji.
    Jak widać ze wzoru indukcja nie zależy bezpośrednio od napięcia. Wzrost napięcia zwykle powoduje wzrost prądu, więc pośrednio ma się wrażenie, że ma ono wpływ.W elektromagnesach nadprzewodzących, trudno jest wogóle mówić o napięciu, gdyż tam uzwojeniem może być zamknięty okrąg, który nie ma ani początku ani końca. A prąd płynie i wytwarza indukcję magnetyczną.
    Indukcję akurat rozumiem, jednak w transformatorze przy danej częstotliwości i napięciu indukcja jest stała (to znaczy nie stała tylko pulsuje w rytm zasilania, jednak amplituda pulsacji jest stała, a decyduje o niej jedynie prąd jałowy transformatora wynikający z tego, jakie jest na nim napięcie i jaka jest częstotliwość). Natomiast prąd "transformowany" nie wpływa na indukcję niezależnie od tego, jak jest duży, bo amperozwoje uzwojenia pierwotnego i wtórnego się kompensują. Elektromagnesy nadprzewodzące to inna para kaloszy, bo pracują przy prądzie stałym (stąd wynika brak napięcia).

    wieswas wrote:
    Przenoszona moc transformatora zależy oczywiście od częstotliwości.
    Podwyższając częstotliwość na tym samym rdzeniu możemy nawinąc transformator większej mocy. Porównaj wielkość transformatorów sieciowych (50Hz) i w przetwornicach (kHz lub MHz).Tam są znacznie mniejsze.
    Ale też jest górna granica wzrostu częstotliwości. Straty w rdzeniu są tym wyższe im wyższa częstotliwość.
    Tak, oczywiście. Jednak od strony teoretycznej - co decyduje o tym, że do przeniesienia danej mocy przy danej częstotliwości wykorzystuje się rdzeń o określonym przekroju? Kiedyś myślałem, że to się jakoś bierze z energii, którą rdzeń może zmagazynować, a przy stałej "energii pojedynczego pulsu" im wyższa częstotliwość tym wyższa moc, stąd wzrost częstotliwości skutkuje wzrostem mocy. Jednak po próbie wgryzienia się w te kwestie widzę, że się myliłem - nie o to chodzi.

    wieswas wrote:
    Ale podsumowując : najpierw poczytaj, przemyśl ,a później sformułuj konkretne pytanie.
    Właśnie trochę czytam i próbuję to przemyśleć. Jednak nie bardzo wiem, czego szukać. Pytania sformułowałem chyba dość konkretnie. A jeśli są trochę nieporadne to prosiłbym przynajmniej o ukierunkowanie, czego mam szukać. Jak na razie czytam ogólnie o obwodach magnetycznych, trochę już chyba rozumiem, ale nie mam pojęcia, gdzie jest związek pomiędzy przekrojem rdzenia a przenoszoną mocą. Widzę jedynie związek pomiędzy przekrojem rdzenia a strumieniem magnetycznym, ale przecież w transformatorze strumień jest w sumie niezależny od przenoszonej mocy (czy od przenoszonego prądu). Jeśli to zbyt skomplikowane, aby tutaj dało się wyjaśnić to przynajmniej może dałoby radę podać jakieś linki do stron, gdzie można o tym poczytać?
  • #4
    marekzi
    Level 38  
    Czytaj ze zrozumieniem.
    Masz rację co do energii przenoszonej przez transformator. A energia w czasie to moc, a moc zależy od prądu.
    Inaczej - z powodu skończonej wartości indukcji, dany rdzeń ma możliwość przeniesienia skończonej mocy. Takiej a nie innej - określonej przez tę wartość indukcji.
  • #5
    musculus
    Level 17  
    marekzi wrote:
    Inaczej - z powodu skończonej wartości indukcji, dany rdzeń ma możliwość przeniesienia skończonej mocy. Takiej a nie innej - określonej przez tę wartość indukcji.

    No i właśnie tego nie rozumiem. Owszem, dany rdzeń ma jakąś ograniczoną wartość indukcji (np. 1.5T). Ale indukcja w rdzeniu transformatora zależy tylko od prądu jałowego - jeśli w transformatorze nieobciążonym mamy np. przemagnesowanie rdzenia w zakresie -0.5T do +0.5T to w transformatorze obciążonym też będzie wynosić tyle wynosić (też będzie się zmieniać w zakresie -0.5T do +0.5T - wszystko jedno, czy transformator obciążymy mocą 10W czy 100kW).
    Próbuję czytać ze zrozumieniem, ale chyba coś mi nie wychodzi. Zrozumiałbym, gdyby indukcja (a przez to strumień) w rdzeniu rosła wraz ze zwiększeniem mocy. Wtedy limit mocy wynikałby z maksymalnej indukcji. Ale z tego, co się dowiedziałem - indukcja nie zależy od mocy. Przy obciążaniu transformatora rosną co prawda amperozwoje, ale rosną jednakowo w uzwojeniu pierwotnym, jak i wtórnym i sie wzajemnie znoszą, przez co strumień magnetyczny (i wraz z nim indukcja) się nie zmieniają. Czy coś tu pominąłem albo pomieszałem?
  • #6
    wieswas
    Level 33  
    Błąd w twoim rozumowaniu tkwi w tym, że zakładasz, że w stanie jałowym płynie mały prąd, więc jest mały strumień wytwarzający indukcję 0,5 T, a dopiero po obciążeniu strony wtórnej transformatora indukcja w rdzeniu wzrasta.
    Gdyby tak było to przy małym strumieniu i małej indukcji w rdzeniu na stronie wtórnej indukowałoby się małe napięcie (nie znamionowe).
    A przecież z praktyki wiemy, że napięcie strony wtórnej jest nawet nieco większe w stanie jałowym niż po obciążeniu. Strumień więc , a także indukcja od samego początku jest bliska nasyceniu. Stopniowo obciążając stronę wtórną wymuszamy przepływ prądu w uzwojeniu wtórnym, który wytworzy własny strumień skierowany przeciwnie do strumienia wytworzonego przez stronę pierwotną.
    Ponieważ po obciążeniu wzrasta także pobór prądu strony pierwotnej z prądu jałowego do większego. strumień pierwotny też wzrasta. Wypadkowy strumień ( a więc i indukcja w rdzeniu) pozostaje przez cały czas na niezmienionym poziomie, takim jak był w stanie jałowym.Oba strumienie się cały czas kompensują.
  • #7
    musculus
    Level 17  
    wieswas wrote:
    Błąd w twoim rozumowaniu tkwi w tym, że zakładasz, że w stanie jałowym płynie mały prąd, więc jest mały strumień wytwarzający indukcję 0,5 T, a dopiero po obciążeniu strony wtórnej transformatora indukcja w rdzeniu wzrasta.
    Gdyby tak było to przy małym strumieniu i małej indukcji w rdzeniu na stronie wtórnej indukowałoby się małe napięcie (nie znamionowe).
    A przecież z praktyki wiemy, że napięcie strony wtórnej jest nawet nieco większe w stanie jałowym niż po obciążeniu. Strumień więc , a także indukcja od samego początku jest bliska nasyceniu. Stopniowo obciążając stronę wtórną wymuszamy przepływ prądu w uzwojeniu wtórnym, który wytworzy własny strumień skierowany przeciwnie do strumienia wytworzonego przez stronę pierwotną.
    Ponieważ po obciążeniu wzrasta także pobór prądu strony pierwotnej z prądu jałowego do większego. strumień pierwotny też wzrasta. Wypadkowy strumień ( a więc i indukcja w rdzeniu) pozostaje przez cały czas na niezmienionym poziomie, takim jak był w stanie jałowym.Oba strumienie się cały czas kompensują.

    Nie zrozumieliśmy się. Odnośnie indukcji na poziomie 0.5T - wybrałem taką tylko dla przykładu, żeby pokazać, że nie rośnie. Wiem, że w transformatorach sieciowych stosuje się indukcję bliską nasyceniu. Odnośnie strumieni - wiem, że strumienie się kompensują i indukcja w rdzeniu cały czas jest jednakowa. Ten przykład był odpowiedzią dla kolegi marekzi, który napisał, że moc przenoszona przez rdzeń jest ograniczona maksymalną indukcją w rdzeniu. Według mnie nie jest - ponieważ indukcja w rdzeniu się nie zmienia, więc nie jest to ograniczenie mocy przenoszonej przez rdzeń. A skoro nie - to co decyduje o ograniczeniu mocy przenoszonej przez rdzeń? Dlaczego na rdzeniu o powierzchni 1cm² nie zrobi się transformatora sieciowego o mocy 1MW?
  • #8
    wieswas
    Level 33  
    Teraz dopiero zrozumiałem głęboką myśl Twojego pytania.
    Wszyscy sugerują się rozwiązaniami praktycznymi i wyciągają wnioski na podstawie obserwacji otoczenia. Pytanie to pobudziło także moją ciekawość.
    Przeczytałem dyskusję na ten temat z roku 2004.
    "http://news.elektroda.pl/moc-w-transformatorze-t13423,start,75.html"
    Tam burzliwa dyskusja kończy się wnioskiem:
    Teoretycznie przenoszona moc wogóle nie zależy od przekroju rdzenia !
    Wygląda to na herezję, ale mnie przekonało.
    Tradycyjne dobieranie rdzenia do mocy wynika z wielu ubocznych parametrów takich jak koszty, dostępność materiałów, sprawność, a nie wynikają z teorii.
    Dowody praktyczne:
    Transformator o mocy 100W możemy obciążyć spiralą grzejną o regulowanej długości i ustawić pobór mocy 300W. Transformator z rdzeniem obliczonym na 100W przeniesie nam 300W. Oczywiście straty na ciepło w uzwojeniach mocno wzrosną. Wówczas możemy zwiększyć nieco okno w rdzeniu aby zmieścić grubszy drut nawojowy. Ilość wydzielonego ciepła spadnie. W krańcowym przypadku stosując nadprzewodnik nie mamy strat i możemy pobierać jeszcze większą moc.
    Straty w rdzeniu zależą od strumienia, a ten nie zmienia się.
    Tak więc wzory na dobór rdzenia w transformatorze dobierają tak parametry, aby sprawność układu , przy dysponowaniu określonymi materiałami była optymalna.
    Cewki nadajnika w.cz. sprzężone przez powietrze (bez rdzenia) też mogą przenieść kilka watów mocy oczywiście przy dużych stratach na rozproszenie.
  • #9
    jarek_lnx
    Level 43  
    Nie ma bezpośredniej zależności między przekrojem rdzenia a przenoszoną mocą. Można dwa transformatory o takiej samej mocy maksymalnej wykonać na rdzeniach o znacznie różniącym się przekroju, ale, przy tej samej indukcji, rdzeń o mniejszym przekroju (mniejsza masa żelaza) będzie wymagał większej ilości drutu (masy miedzi) i większej powierzchni okna. Dla transformatorów sieciowych opracowano optimum z punktu widzenia ekonomii, stąd określone rozmiary kształtek i wzór z pierwiastkiem z mocy, Ciekaw jestem czy optimum podawane w starych książkach, wynikające z cen miedzi i żelaza z przed kilkudziesięciu lat jest nadal aktualne.

    Parametrów które wpływają na moc maksymalną transformatora jest dużo:
    przekrój rdzenia, indukcja nasycenia,powierzchnia okna, współczynnik wypełnienia okna miedzią, gęstość prądu, przenikalność rdzenia, rezystancja termiczna. zakres temperatur pracy, rodzaj izolacji (pewnie wiele pominąłem)... raczej niema jednego prostego wzoru który by je wszystkie łączył.

    A jak interesują cię transformatory w. cz. to będzie jeszcze ciekawiej, zaczną się liczyć naskórkowość prądów, pojemności pasożytnicze, itp,
    a tak z ciekawości, co będziesz robił z tymi transformatorami?
  • #10
    wieswas
    Level 33  
    Kolejny parametr transformatora to indukcja nasycenia rdzenia. Można zadać pytanie dlaczego upieramy się na pracy blisko punktu nasycenia rdzenia ?
    Przecież wygodniej byłoby ustawić mały strumień magnetyczny i nie przejmować się przesyceniem. Ale zaindukowana siła elektromotoryczna we wtórnym uzwojeniu zależy od wielkości strumienia magnetycznego przecinającego to uzwojenie. Aby uzyskać takie samo napięcie wtórne należałoby nawinąć więcej zwojów (wyliczana ilość zwojów na wolt dotyczy tylko konkretnego typu transformatora - nie jest parametrem teoretycznym). Straty mocy będą więc większe. Cały wysiłek przedwojennych inżynierów był skierowany na zoptymalizowanie sprawności przy minimalnych wymiarach i cenie. I te wzory praktyczne stały się niemal teorią. Traktujemy je jako pewniki nie do podważenia. A przecież wystarczy znaleźć nowe materiały magnetyczne i przewodzące oraz zastosować inny kształt rdzenia i wówczas zależnośći będą całkiem inne.
  • #11
    musculus
    Level 17  
    Dzięki za odpowiedzi. Jeszcze przeczytam tę dyskusję:
    wieswas wrote:
    "http://news.elektroda.pl/moc-w-transformatorze-t13423,start,75.html"
    Mam jakieś "wewnętrzne opory" przed uznaniem, że dowolnie mały przekrój rdzenia może przenieść dowolnie dużą moc, ale to chyba prawda i będę musiał się z tym oswoić.

    jarek_lnx wrote:
    A jak interesują cię transformatory w. cz. to będzie jeszcze ciekawiej, zaczną się liczyć naskórkowość prądów, pojemności pasożytnicze, itp,
    a tak z ciekawości, co będziesz robił z tymi transformatorami?
    Transformatory wyjściowe do falowników rezonansowych do grzania indukcyjnego.

    wieswas wrote:
    Cały wysiłek przedwojennych inżynierów był skierowany na zoptymalizowanie sprawności przy minimalnych wymiarach i cenie. I te wzory praktyczne stały się niemal teorią. Traktujemy je jako pewniki nie do podważenia. A przecież wystarczy znaleźć nowe materiały magnetyczne i przewodzące oraz zastosować inny kształt rdzenia i wówczas zależnośći będą całkiem inne.
    Rzeczywiście teraz mogą być nieco inne zależności. Może też dałoby się utworzyć jakieś nowe opracowania dotyczące tego zagadnienia (wzory mogą być bardzo skomplikowane - obecnie w użyciu są arkusze kalkulacyjne, nie musimy wszystkiego liczyć na piechotę, jak dawniej). Przypuszczam zresztą że firmy produkujące seryjnie transformatory nie kierują się już tymi wzorami, lecz mają własne narzędzia do tego celu (arkusze kalkulacyjne lub programy).

    W każdym razie dzięki za odpowiedzi. Jeśli jeszcze nasuną mi się jakieś wątpliwości to poruszę je w tym wątku.
  • #12
    wieswas
    Level 33  
    Przepraszam, że skasowałem przed chwilą zamieszczony post.
    Znalazłem błąd w rozumowaniu i nie chciałby go powielać publicznie.
    Energia pobrana ze zmiennego pola magnetycznego jest wprost proporcjonalna do szybkości i wielkości strumienia magnetycznego.
    Strumień =B*S
    Szybkość zmian pola to częstotliwość
    Jak widać możemy regulować tylko te 3 parametry aby zwiększyć ilość pobranej energii.
    Indukcji B nie zwiększymy, gdyż rdzeń się nasyci i indukcja przestanie wzrastać.
    Częstotliwość jest stała w sieci : 50Hz
    Pozostaje jedynie pole powierzchni przekroju poprzecznego rdzenia, przez który przenika strumień.
    Przy transformatorach powietrznych wysokiej częstotliwości przenikalność powietrza jest mała, ale nie ma punktu przesycenia, więc możemy przy ogromnych stratach na rozproszenie transformować energię w.cz.
    Im wyższa częstotliwość, tym szybsze zmiany strumienia w czasie, więc i większa transformowana energia.
  • #13
    jarek_lnx
    Level 43  
    Quote:
    Jak wynika z powyższego wzoru aby zachować tą samą indukcję przy 3-krotnym wzroście prądu musimy 3-krotnie zmniejszyć ilość zwojów.

    Błąd jest tutaj, jeśli indukcja ma pozostać niezmienna, ilość zwojów też nie może się zmienić, ale dopuszczając zwiększenie indukcji, można zmniejszyć ilość zwojów (prad jałowy wzrośnie), a "odzyskane" okno, przeznaczyć na większy przekrój, moc wzrośnie, ale nie 3x, straty w rdzeniu też wzrosną.

    Tak są projektowane transformatory do kuchenek mikrofalowych, moc duża, ale nie nadają się do pracy ciągłej, nawet bez obciążenia.
  • #14
    wieswas
    Level 33  
    Zgadzam się. Po przekroczeniu mocy przeznaczonej dla konkretnego przekroju rdzenia, oczywiście możemy pobierać większą moc, ale sprawność zacznie gwałtownie maleć i w krańcowym przypadku rdzeń przestanie odgrywać jakąkolwiek rolę, a transformator będzie dążył do sprawności transformatora powietrznego (czyli bardzo,bardzo mało sprawnego dla częstotliwości 50Hz)
    Zasugerowałem się dyskusją z 2004 roku, która dała wiele argumentów potwierdzających możliwość przekraczania mocy, ale nie rozpatrzono sprawności takiego transformatora.
  • #15
    musculus
    Level 17  
    wieswas wrote:
    Przepraszam, że skasowałem przed chwilą zamieszczony post.
    Znalazłem błąd w rozumowaniu i nie chciałby go powielać publicznie.
    Energia pobrana ze zmiennego pola magnetycznego jest wprost proporcjonalna do szybkości i wielkości strumienia magnetycznego.
    Strumień =B*S
    Szybkość zmian pola to częstotliwość
    Jak widać możemy regulować tylko te 3 parametry aby zwiększyć ilość pobranej energii.
    Indukcji B nie zwiększymy, gdyż rdzeń się nasyci i indukcja przestanie wzrastać.
    Częstotliwość jest stała w sieci : 50Hz
    Pozostaje jedynie pole powierzchni przekroju poprzecznego rdzenia, przez który przenika strumień.
    Przy transformatorach powietrznych wysokiej częstotliwości przenikalność powietrza jest mała, ale nie ma punktu przesycenia, więc możemy przy ogromnych stratach na rozproszenie transformować energię w.cz.
    Im wyższa częstotliwość, tym szybsze zmiany strumienia w czasie, więc i większa transformowana energia.


    Można prosić o dokładniejsze wyjaśnienie? Niestety jest to trochę niejasne (może gdybym miał możliwość przeczytać ten skasowany post byłoby mi łatwiej zrozumieć, ale w tej chwili czegoś mi brakuje). Mam jakieś własne domysły, ale jeśli można to poprosiłbym o jakiś komentarz.
  • #16
    wieswas
    Level 33  
    W skasowanym poście przedstawiłem dla wybranego rdzenia 12cm^2 obliczenia transformatora 100W (odpowiednia moc dla tego rdzenia) i 300W .
    Założyłem, że indukcję pozostawię taką samą dla obu wersji.
    Czyli dla takiego samego strumienia magnetycznego i tej samej indukcji uzwojenie pierwotne będzie miało 3x mniej zwojów ,ale przekrój drutu będzie 3x większy.
    Ilość amperozwojów pozostanie ta sama, objętość miedzi nie zmieni się.
    Jedynie indukcyjność uzwojenia pierwotnego zmaleje 9razy (zwoje we wzorze w kwadracie a ilość 3x mniejsza) oraz 9x zmaleje rezystancja (3x mniej zwojów i 3x większe pole przekroju DNE). Stąd wniosek, że i impedancja uzwojenia pierwotnego dla 50Hz zmaleje też 9x. Prąd jałowy takiego 300W transformatora będzie więc 9x większy. Przy tradycyjnym liczeniu transformatora 300W prąd powinien być większy tylko 3x. Byłaby to ewidentna wada transformatora 300W nawiniętym na rdzeniu 100W. Ale taką wadę możnaby zaakceptować w większości zastosowań, gdzie transformator cały czas jest obciążony pełną mocą i w stanu jałowego nie używa. I do tego miejsca wszystko jest zgodne z teorią.
    Dalej popełniłem błąd w założeniach, że utrzymując strumień jaki oblicza się dla transformatora 100W będę nadal mógł korzystać ze wzoru "praktycznego" na ilość zwojów uwzojenia wtórnego. A to już nie jest prawdą. Energia jaką mogę odebrać z uzwojenia wtórnego zależy od wielkości strumienia Fi=B*S oraz szybkości zmian strumienia. Szybkość zmian strumienia jest stała 50Hz, więc mogę albo zwiększyć przekrój rdzenia przy tej samej indukcji, albo zwiększyć indukcję i wejść w stan nasycenia, co powoduje duży wzrost strat i zniekształcenia sinusoidy.
    Przeciążony taki transformator zresztą sam pobierałby znacznie większy prąd z sieci na pokrycie coraz to większych strat. Oczywiście moglibyśmy z takiego transformatora wyciągnąć te 300W, ale kosztem ogromnych strat na ciepło.
    Tak więc usunąłem moje szczegółowe obliczenia, gdyż były obarczone błędem w założeniach w połowie obliczeń . Wnioski były więc też nieprawdziwe.
    Trochę do tych błędnych założeń podpuściła mnie dyskusja na forum w roku 2004, gdzie nikt z dyskutantów nie zauważył związku otrzymanej energii zaindukowanej w polu magnetycznym od wielkości strumienia.
    Nie można więc zamiennie stosować wzorów praktycznych, prawdziwych tylko przy określonych założeniach i wzorów ogólnych wynikających z praw fizyki.
    Nawijając więc transformator na zbył małym rdzeniu zawsze zwiększamy radykalnie jego grzanie. Nawet stosując szczelinę w rdzeniu, okupione jest to radykalnym pogorszeniem sprawności.
  • #17
    musculus
    Level 17  
    wieswas wrote:
    W skasowanym poście przedstawiłem dla wybranego rdzenia 12cm^2 obliczenia transformatora 100W (odpowiednia moc dla tego rdzenia) i 300W .
    Założyłem, że indukcję pozostawię taką samą dla obu wersji.
    Czyli dla takiego samego strumienia magnetycznego i tej samej indukcji uzwojenie pierwotne będzie miało 3x mniej zwojów ,ale przekrój drutu będzie 3x większy.

    Coś mi tu nie pasuje... "Na logikę" przy tej samej indukcji (czyli przy tym samym strumieniu) ilość zwojów powinna być taka sama (bo napięcie, częstotliwość i przekrój rdzenia się nie zmieniają), a jedynie uzwojenie powinno mieć większą obciążalność. Może być nawinięte grubszym drutem (wtedy należałoby zwiększyć okno) lub drutem o niższej rezystywności (nie istniejącym w praktyce, ale dla rozważań teoretycznych można taki przyjąć). Przyjmując drut o niższej rezystywności transformator wychodzi identyczny, prąd jałowy również, zatem ten sam rdzeń przeniesie większą moc. Czyli wychodziłoby, że obciążalność zależy tylko od uzwojeń.

    wieswas wrote:
    Energia jaką mogę odebrać z uzwojenia wtórnego zależy od wielkości strumienia Fi=B*S oraz szybkości zmian strumienia.

    Tu brakuje mi wiedzy - może będę pisał herezje, ale według mnie trudno mówić o przełożeniu energii na moc. Można o tym mówić w układach impulsowych (np. transformator do przetwornic flyback), ale w zwykłym transformatorze moc jest przekazywana ciągle. Nie ma porcji energii, które są przekazywane ze strony pierwotnej na wtórną z jakąś częstotliwością. Według mnie transformator działa tak: pojawienie się obciążenia na stronie wtórnej natychmiastowo "próbuje" obniżyć strumień w rdzeniu wynikający z prądu jałowego, przez co uzwojenie pierwotne natychmiastowo zaczyna "ciągnąć" większy prąd z zasilania nie pozwalając na spadek tego strumienia. Trudno tu mówić o jakiejś energii, bo jest to efekt ciągły, nie kwantowany.
    Może brakuje mi wiedzy (jak pisałem, dopiero zdobywam informacje na ten temat), ale na dzień dzisiejszy nie widzę powiązania pomiędzy energią zgromadzoną w rdzeniu a mocą transformatora. Chociaż chętnie bym na ten temat coś poczytał. Można prosić o jakieś źródła, gdzie znajdę informacje na temat działania transformatora (zwłaszcza od strony energetycznej)?
  • #18
    wieswas
    Level 33  
    Argument dla pierwszej części:
    Wielkość pola magnetycznego czyli indukcja w rdzeniu oraz oraz wytworzony strumień jest wprost proporcjonalny do prądu i ilości zwojów (napięcie i inne parametry są parametrami wtórnymi, luźno związanymi a nie bezpośrednio).
    Tak zwane amperozwoje decydują o sile pola.
    Uzasadnienie drugiej części wypowiedzi:
    Porównując Indukcję do ciśnienia wody a przekrój rdzenia do przekroju rury,którą ta woda wypływa, to energia którą możemy pobrać z tego pola jest ograniczona indukcją i przekrojem rdzenia tak jak ilość wody ,którą możemy pobrać zależy od ciśnienia i przekroju rury. Czyli rdzeń ma ograniczoną przepustowość energii. Dodatkową energię możemy więc pobierać już przez powietrze, ale straty rozproszenia są wówczas ogromne.
  • #19
    musculus
    Level 17  
    wieswas wrote:
    Argument dla pierwszej części:
    Wielkość pola magnetycznego czyli indukcja w rdzeniu oraz oraz wytworzony strumień jest wprost proporcjonalny do prądu i ilości zwojów (napięcie i inne parametry są parametrami wtórnymi, luźno związanymi a nie bezpośrednio).
    Tak zwane amperozwoje decydują o sile pola.
    Owszem, amperozwoje decydują o sile pola, ale przecież strumienie od uzwojenia pierwotnego i wtórnego się znoszą. Przy przeciążaniu transformatora indukcja w jego rdzeniu nie rośnie. Inaczej mówiąc - jeśli prąd jałowy transformatora da np. strumień 0.001Wb, strumienie od uzwojeń obciążonego (pierwotnego i wtórnego) transformatora wyniosą po 1Wb to i tak całkowity strumień zostanie na poziomie 0.001Wb, bo te strumienie po 1Wb są skierowane przeciwnie i się znoszą. Chyba, że coś mi się pomieszało?

    wieswas wrote:
    Uzasadnienie drugiej części wypowiedzi:
    Porównując Indukcję do ciśnienia wody a przekrój rdzenia do przekroju rury,którą ta woda wypływa, to energia którą możemy pobrać z tego pola jest ograniczona indukcją i przekrojem rdzenia tak jak ilość wody ,którą możemy pobrać zależy od ciśnienia i przekroju rury. Czyli rdzeń ma ograniczoną przepustowość energii. Dodatkową energię możemy więc pobierać już przez powietrze, ale straty rozproszenia są wówczas ogromne.
    Jest to obrazowe przedstawienie i tak też to sobie kiedyś wyobrażałem, ale coś mi się nie zgadza z teorią. Mógłbyś podać jakieś wzory?
    Z mojej strony wątpliwości są takie: Mogę zrozumieć, że w polu magnetycznym jest zgromadzona jakaś energia, ale żeby przełożyć ją na moc to należałoby uwzględnić jakoś częstotliwość "ładowania" i "rozładowywania" tego pola. W transformatorze (pomijając transformatory do przetwornic flyback i podobne, które działają bardziej jak dławiki niż jak transformatory) trudno mówić o takiej częstotliwości. Częstotliwość zasilania nie ma z tym wiele wspólnego. Przykład - moc może być pobierana impulsowo (np. impulsy kilka razy na okres sieci) i transformator taki prąd dokładnie przeniesie na stronę pierwotną - on go nie uśredni, tylko odpowie impulsami prądu o wyższej częstotliwości pobieranymi z zasilania trafiającymi dokładnie w momentach, w których te impulsy wystąpią na stronie wtórnej. Moc w transformatorze jest przenoszona w sposób ciągły, a nie porcjami o częstotliwości równej częstotliwości sieci.