logo elektroda
logo elektroda
X
logo elektroda
REKLAMA
REKLAMA
Adblock/uBlockOrigin/AdGuard mogą powodować znikanie niektórych postów z powodu nowej reguły.

Jak zrozumieć wzory i przykłady DFT w postaci trygonometrycznej?

02 Gru 2012 17:53 4293 5
REKLAMA
  • #1 11601784
    Konto nie istnieje
    Konto nie istnieje  
  • REKLAMA
  • #2 11623511
    Konto nie istnieje
    Konto nie istnieje  
  • REKLAMA
  • Pomocny post
    #3 11628857
    Grzybens
    Poziom 13  
    Bardzo dobrze jest to wytłumaczone w książce Zielińskiego
    "Cyfrowe przetwarzanie sygnałów : od teorii do zastosowań"
    W sporym skrócie jest tak, że z N próbek sygnału, liczysz N prążków widma. Jeśli sygnał jest okresowy o okresie T, to częstotliwość podstawowa szeregu Fouriera wynosi 1/T, a jego krotności k/T, co przy częstotliwości próbkowania fp = 1/dt i okresie T = N*dt daje f = k*fp/N. Teraz trzeba pamiętać, że kolejne prążki widma, to rozwinięcia szeregu Fouriera dla krotności częstotliwości podstawowej.
  • REKLAMA
  • #4 11628920
    Konto nie istnieje
    Konto nie istnieje  
  • REKLAMA
  • #5 11693202
    maciej747
    Poziom 12  
    Cześć: po pierwsze, staraj się używać jednoznacznych oznaczeń. W twoich wzorach wszystko nazywa się x, sygnał i jego transformata. Transformatę Fouriera najczęściej oznacza się $$\hat x$$. Po drugie, ciągła transformata Fouriera oraz szeregi Fouriera to w zasadzie tematy niezależne od DFT, więc możesz się nimi na razie nie przejmować. Po trzecie, sygnał, który podałeś jako przykład jest niejasny. Masz podać konkretną ilość próbek, i konkretny wzór ma każda próbkę. Czy w tym wzorze ilość próbek to 8? Czy n jest całkowite (bez sensu, sygnał jest wtedy stały), czy np. n=1/8000? W obu przypadkach "rozwiązanie" jest nieprawidłowe.

    Maciej
  • Pomocny post
    #6 11727768
    zbi-mal
    Poziom 1  
    Bardzo obszerne wyjaśnienie tego zadania można znależć w książce "Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów" autorstwa Richarda G. Lyonsa (WKŁ 2006). Strony 64 - 72 zawierają szczegółowy opis tworzenia DFT, obliczenia, rysunki. Nawet analizowany sygnał jest taki sam!
REKLAMA