Metoda potencjałów węzłowych- problem

Witam,
dany obwód mam policzyć metodą potencjałów węzłowych za pomocą Matlaba. Na razie mam nie uwzględniać źródeł sterowanych i sprzężeń cewek. Napisałem już całość, ale gdzieś musi być błąd bo węzeł 3 i bilans mocy się nie zerują. Wydaje mi się że prąd Il3 może być błędnie oznaczony. Byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś mi pomógł albo nakierował na dobry trop. Napisany kod w Matlabi'e:




% Analiza obwodu jednofazowego w stanie ustalonym
% Dane parametry elementów
format compact
R1=20; R2=20; C=1e-3; L1=0.05; L2=0.04; L3=0.06;
omega=314;

Xl1=omega*L1; Xl2=omega*L2; Xl3=omega*L3; Xc=-1/(omega*C);
Zl1=j*Xl1; Zl2=j*Xl2; Zl3=j*Xl3; Zc=j*Xc;

modJ1=5; argJ1=pi/2;
modJ2=5; argJ2=-pi/2;

% Wartoœci symboliczne elementów
G1=1/R1; G2=1/R2; Yc=1/Zc; Yl1=1/Zl1; Yl2=1/Zl2; Yl3=1/Zl3;

J1=modJ1*exp(j*argJ1); J2=modJ2*exp(j*argJ2);

% Macierz admitancyjna Y
Y=[G1+G2 -G2 0
-G2 G2+Yl1+Yc -Yc
0 -Yc Yc+Yl2+Yl3];

% Wektor wymuszenia
J=[J1
0
J2];



% Rozwiązanie równania węzłowego
V=Y\J;

% Prądy gałęziowe
I1=V(1)*G1;
I2=(V(1)-V(2))*G2;
Il1=V(2)*Yl1;
Ic=(V(2)-V(3))*Yc;
Il2=V(3)*Yl2;
Il3=J2;

% Napięcia na elementach
U1=V(1);
U2=(V(1)-V(2));
Ul1=V(2);
Uc=(V(2)-V(3));
Ul2=V(3);
Ul3=Zl3*J2;
Uj1=-V(1);
Uj2=-V(3)-Ul3;

% Moce elementó źŸródłowych
Sj1=Uj1*conj(J1);
Sj2=Uj2*conj(J2);

% Moce pozostałych elementów
S1=U1*conj(I1);
S2=U2*conj(I2);
Sc=Uc*conj(J2);
Sl1=Ul1*conj(Il1);
Sl2=Ul2*conj(Il2);
Sl3=Ul3*conj(Il3);

%Bilans prądów węzłowych
Bil_w1=-J1+I1+I2
Bil_w2=-I2+Il1+Ic
Bil_w3=-Ic+Il2-Il3

% Bilans napięć oczkowych
Bil_o1=U1-U2-Ul1
Bil_o2=Ul1-Uc-Ul2
Bil_o3=Ul2+Ul3+Uj2

% Bilans mocy
Bil_moc=Sj1+Sj2+S1+S2+Sc+Sl1+Sl2+Sl3

Otrzymane wyniki:
Bil_w1 =
-3.3307e-16 - 4.4409e-16i
Bil_w2 =
1.1102e-16 - 4.4409e-16i
Bil_w3 =
0.1631 + 0.4514i
Bil_o1 =
0 - 3.5527e-15i
Bil_o2 =
0
Bil_o3 =
0
Bil_moc =
-6.4941e+00 + 1.0557e+02i



Pozdrawiam i z góry dziękuje

krzesniak wrote:

Witam,
dany obwód mam policzyć metodą potencjałów węzłowych za pomocą Matlaba. Na razie mam nie uwzględniać źródeł sterowanych i sprzężeń cewek. Napisałem już całość, ale gdzieś musi być błąd bo węzeł 3 i bilans mocy się nie zerują. Wydaje mi się że prąd Il3 może być błędnie oznaczony. Byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś mi pomógł albo nakierował na dobry trop. Napisany kod w Matlabi'e:




% Analiza obwodu jednofazowego w stanie ustalonym
% Dane parametry elementów
format compact
R1=20; R2=20; C=1e-3; L1=0.05; L2=0.04; L3=0.06;
omega=314;

Xl1=omega*L1; Xl2=omega*L2; Xl3=omega*L3; Xc=-1/(omega*C);
Zl1=j*Xl1; Zl2=j*Xl2; Zl3=j*Xl3; Zc=j*Xc;

modJ1=5; argJ1=pi/2;
modJ2=5; argJ2=-pi/2;

% Wartoœci symboliczne elementów
G1=1/R1; G2=1/R2; Yc=1/Zc; Yl1=1/Zl1; Yl2=1/Zl2; Yl3=1/Zl3;

J1=modJ1*exp(j*argJ1); J2=modJ2*exp(j*argJ2);

% Macierz admitancyjna Y
Y=[G1+G2 -G2 0
-G2 G2+Yl1+Yc -Yc
0 -Yc Yc+Yl2+Yl3];

% Wektor wymuszenia
J=[J1
0
J2];

% Rozwiązanie równania węzłowego
V=Y\J;

% Prądy gałęziowe
I1=V(1)*G1;
I2=(V(1)-V(2))*G2;
Il1=V(2)*Yl1;
Ic=(V(2)-V(3))*Yc;
Il2=V(3)*Yl2;
Il3=J2;

% Napięcia na elementach
U1=V(1);
U2=(V(1)-V(2));
Ul1=V(2);
Uc=(V(2)-V(3));
Ul2=V(3);
Ul3=Zl3*J2;
Uj1=-V(1);
Uj2=-V(3)-Ul3;

% Moce elementó źŸródłowych
Sj1=Uj1*conj(J1);
Sj2=Uj2*conj(J2);

% Moce pozostałych elementów
S1=U1*conj(I1);
S2=U2*conj(I2);
Sc=Uc*conj(J2);
Sl1=Ul1*conj(Il1);
Sl2=Ul2*conj(Il2);
Sl3=Ul3*conj(Il3);

%Bilans prądów węzłowych
Bil_w1=-J1+I1+I2
Bil_w2=-I2+Il1+Ic
Bil_w3=-Ic+Il2-Il3

% Bilans napięć oczkowych
Bil_o1=U1-U2-Ul1
Bil_o2=Ul1-Uc-Ul2
Bil_o3=Ul2+Ul3+Uj2

% Bilans mocy
Bil_moc=Sj1+Sj2+S1+S2+Sc+Sl1+Sl2+Sl3

Otrzymane wyniki:
Bil_w1 =
-3.3307e-16 - 4.4409e-16i
Bil_w2 =
1.1102e-16 - 4.4409e-16i
Bil_w3 =
0.1631 + 0.4514i
Bil_o1 =
0 - 3.5527e-15i
Bil_o2 =
0
Bil_o3 =
0
Bil_moc =
-6.4941e+00 + 1.0557e+02i



Pozdrawiam i z góry dziękuje

A dlaczego na początek nie ma równań klasycznych, to po pierwsze?
Po drugie, w obwodzie występuje źródło sterowane - źródło prądu sterowane napięciem.
Po trzecie, w obwodzie występują indukcyjności sprzężone magnetycznie - indukcyjności z * bez specyfikacji i jak pozostałe parametry tego obwodu.
Po czwarte, jak można zrozumieć cokolwiek z Twoich "wypocin" skoro - patrz wyżej - nie raczyłeś wyspecyfikować - oznaczyć - porządnie na swym schemacie jego parametrów.
Zaś schemat ten:

'pasuje' do tego schematu:

jak przysłowiowa "pięść do nosa".

Resumując, to Twoją macierz układową, oraz wektor wymuszeń możesz sobie o kant stołu roztrzaskać.
Ale tak to jest, jak nie uczy się porządnie podstaw Podstaw Elektrotechniki, tylko przyucza się - niczym cyborga - do posługiwania się narzędziami wyższego stopnia - MatLAB ... ... chore, to i nienormalne ... :black:
Temat - w tej postaci - ma swe właściwe miejsce w koszu.

Na samej górze napisałem, że obwód ma być policzony bez sprzężeń magnetycznych i źródła sterowanego. A co do schematu zgodzę się, że jest niestaranny. Dodaje nowy z oznaczeniami.

krzesniak wrote:

Na samej górze napisałem, że obwód ma być policzony bez sprzężeń magnetycznych i źródła sterowanego. A co do schematu zgodzę się, że jest niestaranny. Dodaje nowy z oznaczeniami.

A co to za łatwizna i skąd to 'odbiornikowe' strzałkowanie napięć na źródłach prądu?