Elektroda.pl
Elektroda.pl
X

Search our partners

Find the latest content on electronic components. Datasheets.com
Please add exception to AdBlock for elektroda.pl.
If you watch the ads, you support portal and users.

Metoda potencjałów węzłowych- problem

krzesniak 16 Mar 2013 16:31 2040 3
  • #1
    krzesniak
    Level 2  
    Witam,
    dany obwód mam policzyć metodą potencjałów węzłowych za pomocą Matlaba. Na razie mam nie uwzględniać źródeł sterowanych i sprzężeń cewek. Napisałem już całość, ale gdzieś musi być błąd bo węzeł 3 i bilans mocy się nie zerują. Wydaje mi się że prąd Il3 może być błędnie oznaczony. Byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś mi pomógł albo nakierował na dobry trop. Napisany kod w Matlabi'e:

    Metoda potencjałów węzłowych- problem
    Metoda potencjałów węzłowych- problem

    % Analiza obwodu jednofazowego w stanie ustalonym
    % Dane parametry elementów
    format compact
    R1=20; R2=20; C=1e-3; L1=0.05; L2=0.04; L3=0.06;
    omega=314;

    Xl1=omega*L1; Xl2=omega*L2; Xl3=omega*L3; Xc=-1/(omega*C);
    Zl1=j*Xl1; Zl2=j*Xl2; Zl3=j*Xl3; Zc=j*Xc;

    modJ1=5; argJ1=pi/2;
    modJ2=5; argJ2=-pi/2;

    % Wartoœci symboliczne elementów
    G1=1/R1; G2=1/R2; Yc=1/Zc; Yl1=1/Zl1; Yl2=1/Zl2; Yl3=1/Zl3;

    J1=modJ1*exp(j*argJ1); J2=modJ2*exp(j*argJ2);

    % Macierz admitancyjna Y
    Y=[G1+G2 -G2 0
    -G2 G2+Yl1+Yc -Yc
    0 -Yc Yc+Yl2+Yl3];

    % Wektor wymuszenia
    J=[J1
    0
    J2];



    % Rozwiązanie równania węzłowego
    V=Y\J;

    % Prądy gałęziowe
    I1=V(1)*G1;
    I2=(V(1)-V(2))*G2;
    Il1=V(2)*Yl1;
    Ic=(V(2)-V(3))*Yc;
    Il2=V(3)*Yl2;
    Il3=J2;

    % Napięcia na elementach
    U1=V(1);
    U2=(V(1)-V(2));
    Ul1=V(2);
    Uc=(V(2)-V(3));
    Ul2=V(3);
    Ul3=Zl3*J2;
    Uj1=-V(1);
    Uj2=-V(3)-Ul3;

    % Moce elementó źŸródłowych
    Sj1=Uj1*conj(J1);
    Sj2=Uj2*conj(J2);

    % Moce pozostałych elementów
    S1=U1*conj(I1);
    S2=U2*conj(I2);
    Sc=Uc*conj(J2);
    Sl1=Ul1*conj(Il1);
    Sl2=Ul2*conj(Il2);
    Sl3=Ul3*conj(Il3);

    %Bilans prądów węzłowych
    Bil_w1=-J1+I1+I2
    Bil_w2=-I2+Il1+Ic
    Bil_w3=-Ic+Il2-Il3

    % Bilans napięć oczkowych
    Bil_o1=U1-U2-Ul1
    Bil_o2=Ul1-Uc-Ul2
    Bil_o3=Ul2+Ul3+Uj2

    % Bilans mocy
    Bil_moc=Sj1+Sj2+S1+S2+Sc+Sl1+Sl2+Sl3

    Otrzymane wyniki:
    Bil_w1 =
    -3.3307e-16 - 4.4409e-16i
    Bil_w2 =
    1.1102e-16 - 4.4409e-16i
    Bil_w3 =
    0.1631 + 0.4514i
    Bil_o1 =
    0 - 3.5527e-15i
    Bil_o2 =
    0
    Bil_o3 =
    0
    Bil_moc =
    -6.4941e+00 + 1.0557e+02i



    Pozdrawiam i z góry dziękuje Metoda potencjałów węzłowych- problem
  • #2
    Quarz
    Level 43  
    krzesniak wrote:
    Witam,
    dany obwód mam policzyć metodą potencjałów węzłowych za pomocą Matlaba. Na razie mam nie uwzględniać źródeł sterowanych i sprzężeń cewek. Napisałem już całość, ale gdzieś musi być błąd bo węzeł 3 i bilans mocy się nie zerują. Wydaje mi się że prąd Il3 może być błędnie oznaczony. Byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś mi pomógł albo nakierował na dobry trop. Napisany kod w Matlabi'e:

    Metoda potencjałów węzłowych- problem
    Metoda potencjałów węzłowych- problem

    % Analiza obwodu jednofazowego w stanie ustalonym
    % Dane parametry elementów
    format compact
    R1=20; R2=20; C=1e-3; L1=0.05; L2=0.04; L3=0.06;
    omega=314;

    Xl1=omega*L1; Xl2=omega*L2; Xl3=omega*L3; Xc=-1/(omega*C);
    Zl1=j*Xl1; Zl2=j*Xl2; Zl3=j*Xl3; Zc=j*Xc;

    modJ1=5; argJ1=pi/2;
    modJ2=5; argJ2=-pi/2;

    % Wartoœci symboliczne elementów
    G1=1/R1; G2=1/R2; Yc=1/Zc; Yl1=1/Zl1; Yl2=1/Zl2; Yl3=1/Zl3;

    J1=modJ1*exp(j*argJ1); J2=modJ2*exp(j*argJ2);

    % Macierz admitancyjna Y
    Y=[G1+G2 -G2 0
    -G2 G2+Yl1+Yc -Yc
    0 -Yc Yc+Yl2+Yl3];

    % Wektor wymuszenia
    J=[J1
    0
    J2];

    % Rozwiązanie równania węzłowego
    V=Y\J;

    % Prądy gałęziowe
    I1=V(1)*G1;
    I2=(V(1)-V(2))*G2;
    Il1=V(2)*Yl1;
    Ic=(V(2)-V(3))*Yc;
    Il2=V(3)*Yl2;
    Il3=J2;

    % Napięcia na elementach
    U1=V(1);
    U2=(V(1)-V(2));
    Ul1=V(2);
    Uc=(V(2)-V(3));
    Ul2=V(3);
    Ul3=Zl3*J2;
    Uj1=-V(1);
    Uj2=-V(3)-Ul3;

    % Moce elementó źŸródłowych
    Sj1=Uj1*conj(J1);
    Sj2=Uj2*conj(J2);

    % Moce pozostałych elementów
    S1=U1*conj(I1);
    S2=U2*conj(I2);
    Sc=Uc*conj(J2);
    Sl1=Ul1*conj(Il1);
    Sl2=Ul2*conj(Il2);
    Sl3=Ul3*conj(Il3);

    %Bilans prądów węzłowych
    Bil_w1=-J1+I1+I2
    Bil_w2=-I2+Il1+Ic
    Bil_w3=-Ic+Il2-Il3

    % Bilans napięć oczkowych
    Bil_o1=U1-U2-Ul1
    Bil_o2=Ul1-Uc-Ul2
    Bil_o3=Ul2+Ul3+Uj2

    % Bilans mocy
    Bil_moc=Sj1+Sj2+S1+S2+Sc+Sl1+Sl2+Sl3

    Otrzymane wyniki:
    Bil_w1 =
    -3.3307e-16 - 4.4409e-16i
    Bil_w2 =
    1.1102e-16 - 4.4409e-16i
    Bil_w3 =
    0.1631 + 0.4514i
    Bil_o1 =
    0 - 3.5527e-15i
    Bil_o2 =
    0
    Bil_o3 =
    0
    Bil_moc =
    -6.4941e+00 + 1.0557e+02i



    Pozdrawiam i z góry dziękuje Metoda potencjałów węzłowych- problem
    A dlaczego na początek nie ma równań klasycznych, to po pierwsze?
    Po drugie, w obwodzie występuje źródło sterowane - źródło prądu sterowane napięciem.
    Po trzecie, w obwodzie występują indukcyjności sprzężone magnetycznie - indukcyjności z * bez specyfikacji i jak pozostałe parametry tego obwodu.
    Po czwarte, jak można zrozumieć cokolwiek z Twoich "wypocin" skoro - patrz wyżej - nie raczyłeś wyspecyfikować - oznaczyć - porządnie na swym schemacie jego parametrów.
    Zaś schemat ten:
    Metoda potencjałów węzłowych- problem
    'pasuje' do tego schematu:
    Metoda potencjałów węzłowych- problem
    jak przysłowiowa "pięść do nosa".

    Resumując, to Twoją macierz układową, oraz wektor wymuszeń możesz sobie o kant stołu roztrzaskać.
    Ale tak to jest, jak nie uczy się porządnie podstaw Podstaw Elektrotechniki, tylko przyucza się - niczym cyborga - do posługiwania się narzędziami wyższego stopnia - MatLAB ... :!: :shock: ... chore, to i nienormalne ... :black:
    Temat - w tej postaci - ma swe właściwe miejsce w koszu.
  • #3
    krzesniak
    Level 2  
    Na samej górze napisałem, że obwód ma być policzony bez sprzężeń magnetycznych i źródła sterowanego. A co do schematu zgodzę się, że jest niestaranny. Dodaje nowy z oznaczeniami.
    Metoda potencjałów węzłowych- problem
  • #4
    Quarz
    Level 43  
    krzesniak wrote:
    Na samej górze napisałem, że obwód ma być policzony bez sprzężeń magnetycznych i źródła sterowanego. A co do schematu zgodzę się, że jest niestaranny. Dodaje nowy z oznaczeniami.
    Metoda potencjałów węzłowych- problem
    A co to za łatwizna i skąd to 'odbiornikowe' strzałkowanie napięć na źródłach prądu?