Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Filtry anty-aliasingowe w kondycjonerach sygnału w systemach sensoryki - część 3

ghost666 12 Sie 2013 10:07 1770 0
  • Niepożądany szerokopasmowy szum biały

    Tory sygnałowe pokazane w schematach blokowych w poprzedniej części - https://www.elektroda.pl/rtvforum/artykuly.php?p=2626712 - mogą wprowadzać ppewien poziom szerokopasmowego szumu do sygnału. Aby zanalizować to zjawisko załóżmy że w tym przypadku w torze nie są dodawane żadne niepożądane składowe sinusoidalnej. Drugim istotnym założeniem jest założenie iż szum biały pochodzący z toru sygnałowego jest dominującym źródłem szumów w układzie, a nie szum kwantyzacji jak jest to najczęściej w tego typu systemach.

    Filtry anty-aliasingowe a szum biały: przykład 1

    Przy niezależnych torach sygnałowych, tak jak pokaano to w pierwszym schemacie blokowym, każdy z wzmacniaczy z filtrem o pasie 5 kHz działa jako filtr anty-aliasingowy, ograniczający pasmo szumu szerokopasmowego do 5 kHz. Filtr cyfrowy znajdujący się za przetwornikiem ADC z kolei ogranicza to pasmo do 2,5 kHz, poprawiając stosunek sygnału do białego szumu jeszcze bardziej. W przypadku współdzielenia części toru sygnałowego - wzmacniacza z filtrem 5 kHz i przetwornika ADC - przez dwa sensory, tak jak pokazano na drugim schemacie blokowym, efektywna częstotliwość próbkowania wynosi 5 kHz, zakładając że oba sensory są próbkowane naprzemiennie. W takim przypadku cały szum biały w akresie od 2,5 kHz do 5 kHz zostaje zaliasowany i widoczny jest w pasmie od 0 do 2,5 kHz, co pokrywa się z interesującym nas zakresem. Jednakże, mimo to, RMS tego szumu nie zmienia się (w interesującym nas zakresie częstości), co oznacza że stosunek sygnału do szumu nie ulega zmianie w przypadku tego układu w porównaniu do układu pokazanego na pierwszym schemacie.

    Filtry anty-aliasingowe a szum biały: przykład 2

    W drugim przykładzie załóżmy mniejsze pasmo - 1,25 kHz - które interesuje nas w sygnale. Jest to połowa pasma z przykładu pierwszego. Zatem pasmo sygnału użytecznego zostaje zredukowane, ponieważ poza 1,25 kHz nie znajduje się żadna użyteczna składowa, a ograniczenia pasma szumu białego poprawia stosunek sygnału do szumu w finalnym sygnale. Zakładamy że ten sam filtr - 5 kHz - został wykorzystany do odfiltrowania sygnału wejściowego, jako filtr anty-aliasingowy, naturalną koleją rzeczy jest zastosowanie cyfrowego filtra 1,25 kHZ za przetwornikiem ADC, który zawęzi pasmo jeszcze bardziej. Można by pomyśleć że w takiej sytuacji stosunek sygnału do szumu w w drugim przypadku będzie, analogicznie do pierwszego przykładu, taki sam w układzie pierwszym jak i drugim. W rzeczywistości jest zupełnie odwrotnie. Jakkolwiek nadal prawdziwym jest fakt że 5 kHz filtr anty-aliasingowy powoduje iż szum RMS jest taki sam w obu architekturach, inne są gęstości widmowe szumu. W przypadku niezależnych torów sygnałowych gęstość spektralna szumu wynosi SzumRMS/√5 kHz, w przypadku uwspólnionych torów gęstość ta wynosie SzumRMS/√2,5 kHz. Zatem korzystając z filtra cyfrowego 1,25 kHz do dalszego ograniczenia pasma układu otrzymany finalnie poziom szumów wyniesie: √1,25 kHz * SzumRMS/√2,5 kHz na wyjściu filtra cyfrowego. Jest on zatem wyższy niż szum RMS w przypadku z niezależnymi torami sygnałowymi, gdzie wynosi on √1,25 kHz * SzumRMS/√5. Oznacza to iż stosunek sygnału do szumu jest gorszy w przypadku uwspólnionych torów sygnałowych niż w przypadku niezależnych torów. Pamiętajmy jeszcze iż w obliczeniach użyto idealnych filtrów dolnoprzepustowych, charakteryzujących się wzmocnieniem 0 dB w pasmie transmitowanym i nieskończonym tłumieniem w pasmie zaporowym.
    Źródła:
    http://www.ti.com/lit/an/slyt530/slyt530.pdf


    Fajne! Ranking DIY
    Potrafisz napisać podobny artykuł? Wyślij do mnie a otrzymasz kartę SD 64GB.