Model do symulacji układu
Poniższy obrazek pokazuje schemat blokowy wykorzystany do symulacji działania opisywanych układów. Symulację ich działanie przeprowadzono w środowisku MATLAB/Simulink w celu pokazania wpływu architektury kanałów pomiarowych na poziom szerokopasmowego szumu białego w sygnale wyjściowym. W modelu tym wprowadzono oba omawiane układy - z wspólnym torem pomiarowym i z osobnymi torami sygnałowymi. Blok downsample-by-2 służy do zamodelowania efektywnego zmniejszenia częstotliwości próbkowania sygnału podczas naprzemiennego próbkowania dwóch sygnałów przez przetwornik ADC. Wzmacniacz wejściowy użyty w tym modelu ma wzmocnienie równe 10 i jest połączony z filtrem dolnoprzepustowym. Jako takowy filtr zaaplikowano filtr eliptyczny czwartego rzędu. Jako filtr cyfrowy, za przetwornikiem analogowo-cyfrowym wykorzystano także filtr eliptyczny czwartego rzędu, zaprojektowany pomocą narzędzia FDA zawartego w środowisku MATLAB/Simulink.
Poniższa tabela prezentuje otrzymane wyniki modelowania szumu RMS dla filtra cyfrowego o częstotliwości granicznej 1,25 kHz przy pasmie wzmacniacza równym 5 kHz i 2,5 kHz. Funkcja "std" MATLABa zostałą wykorzystana do wyznaczenia szumu RMS z przebiegu szumu białego przetworzonego przez układ.
Dla zastosowanego wzmacniacza o pasmie 5 kHz wartość szumu RMS bezpośredni na wyjściu przetwornika ADC oraz za blokiem downsample-by-2 modelującym zmniejszenie częstotliwości naprzemiennie próbkowanych sygnałów są porównywalne. Wartości w kolumnach std(x_ind) oraz std(x_com) są do siebie bardzo zbliżone. Oznacza to że zmniejszenie częstotliwości próbkowania sygnału przez przetwornik ADC nie ma wpływu na wartość szumu RMS. Zatem jeśli sygnał ten jest dalej analizowany bez dodatkowej filtracji w domenie cyfrowej to dla wartości stosunku sygnału do szumu nie ma znaczenia czy sygnał był przetwarzany w osobnych torach czy też tor przetwarzania był uwspólniony.
Dla wzmacniacza o pasmie 2,5 kHz wartości szumu RMS za filtrem cyfrowym, znajdujące się w kolumnach std(y_ind) oraz std (y-com), widać iż wpływ filtra cyfrowego o częstotliwości cięcia 1,25 kHz zależą wyraźnie od częstotliwości cięcia filtra anty-aliasingowego. Jeśli użyjemy filtra anty-aliasingowego o pasmie wynoszącym 2,5 kHz, czyli równego połowie częstotliwości próbkowania w przypadku układu z uwspólnionym torem sygnałowym, wtedy też poziom szumu na wyjściu filtra cyfrowego będzie taki sam dla obu układów - z wspólnym torem i z niezależnymi torami sygnałowymi dla poszczególnych sensorów. Jeśli, jednakże, zostanie zastosowany filtr anty-aliasingowy o częstotliwości granicznej 5 kHz, wtedy też wartość szumu RMS na wyjściu filtra cyfrowego będą się zauważalnie różnić w przypadku obu układów, co będzie miało znaczny wpływ na wartość stosunku sygnału do szumu w obu układach.
Podsumowanie
W multimodalnych systemach sensoryki z kondycjonerami sygnału pracującymi w trybie mieszanym - tak w domenie cyfrowej jak i analogowej - pasma filtrów anty-aliasingowych muszą być dobrane stosownie do warunków tak aby uniknąć wnikania niepożądanych sygnałów oraz żeby osiągnąć założony stosunek sygnału do szumu. Dodatkowo, jeśli w systemie akwizycji danych używany jest przetwornik analogowo-cyfrowy z modulatorem sigma-delta próbki sygnału, które nie zostały poprawnie pobrane po przełączeniu multipleksera sygnału wejściowego w systemie z uwspólnionym torem, muszą zostać odrzucone z dalszej analizy. Taki zabieg, jakkolwiek konieczny dla poprawnego działania systemu, zmniejsza efektywną częstotliwość próbkowania układu jeszcze bardziej w porównaniu do systemu z niezależnymi torami przetwarzania sygnału.
Źródła:
http://www.ti.com/lit/an/slyt530/slyt530.pdf
Poniższy obrazek pokazuje schemat blokowy wykorzystany do symulacji działania opisywanych układów. Symulację ich działanie przeprowadzono w środowisku MATLAB/Simulink w celu pokazania wpływu architektury kanałów pomiarowych na poziom szerokopasmowego szumu białego w sygnale wyjściowym. W modelu tym wprowadzono oba omawiane układy - z wspólnym torem pomiarowym i z osobnymi torami sygnałowymi. Blok downsample-by-2 służy do zamodelowania efektywnego zmniejszenia częstotliwości próbkowania sygnału podczas naprzemiennego próbkowania dwóch sygnałów przez przetwornik ADC. Wzmacniacz wejściowy użyty w tym modelu ma wzmocnienie równe 10 i jest połączony z filtrem dolnoprzepustowym. Jako takowy filtr zaaplikowano filtr eliptyczny czwartego rzędu. Jako filtr cyfrowy, za przetwornikiem analogowo-cyfrowym wykorzystano także filtr eliptyczny czwartego rzędu, zaprojektowany pomocą narzędzia FDA zawartego w środowisku MATLAB/Simulink.
Poniższa tabela prezentuje otrzymane wyniki modelowania szumu RMS dla filtra cyfrowego o częstotliwości granicznej 1,25 kHz przy pasmie wzmacniacza równym 5 kHz i 2,5 kHz. Funkcja "std" MATLABa zostałą wykorzystana do wyznaczenia szumu RMS z przebiegu szumu białego przetworzonego przez układ.
Dla zastosowanego wzmacniacza o pasmie 5 kHz wartość szumu RMS bezpośredni na wyjściu przetwornika ADC oraz za blokiem downsample-by-2 modelującym zmniejszenie częstotliwości naprzemiennie próbkowanych sygnałów są porównywalne. Wartości w kolumnach std(x_ind) oraz std(x_com) są do siebie bardzo zbliżone. Oznacza to że zmniejszenie częstotliwości próbkowania sygnału przez przetwornik ADC nie ma wpływu na wartość szumu RMS. Zatem jeśli sygnał ten jest dalej analizowany bez dodatkowej filtracji w domenie cyfrowej to dla wartości stosunku sygnału do szumu nie ma znaczenia czy sygnał był przetwarzany w osobnych torach czy też tor przetwarzania był uwspólniony.
Dla wzmacniacza o pasmie 2,5 kHz wartości szumu RMS za filtrem cyfrowym, znajdujące się w kolumnach std(y_ind) oraz std (y-com), widać iż wpływ filtra cyfrowego o częstotliwości cięcia 1,25 kHz zależą wyraźnie od częstotliwości cięcia filtra anty-aliasingowego. Jeśli użyjemy filtra anty-aliasingowego o pasmie wynoszącym 2,5 kHz, czyli równego połowie częstotliwości próbkowania w przypadku układu z uwspólnionym torem sygnałowym, wtedy też poziom szumu na wyjściu filtra cyfrowego będzie taki sam dla obu układów - z wspólnym torem i z niezależnymi torami sygnałowymi dla poszczególnych sensorów. Jeśli, jednakże, zostanie zastosowany filtr anty-aliasingowy o częstotliwości granicznej 5 kHz, wtedy też wartość szumu RMS na wyjściu filtra cyfrowego będą się zauważalnie różnić w przypadku obu układów, co będzie miało znaczny wpływ na wartość stosunku sygnału do szumu w obu układach.
Podsumowanie
W multimodalnych systemach sensoryki z kondycjonerami sygnału pracującymi w trybie mieszanym - tak w domenie cyfrowej jak i analogowej - pasma filtrów anty-aliasingowych muszą być dobrane stosownie do warunków tak aby uniknąć wnikania niepożądanych sygnałów oraz żeby osiągnąć założony stosunek sygnału do szumu. Dodatkowo, jeśli w systemie akwizycji danych używany jest przetwornik analogowo-cyfrowy z modulatorem sigma-delta próbki sygnału, które nie zostały poprawnie pobrane po przełączeniu multipleksera sygnału wejściowego w systemie z uwspólnionym torem, muszą zostać odrzucone z dalszej analizy. Taki zabieg, jakkolwiek konieczny dla poprawnego działania systemu, zmniejsza efektywną częstotliwość próbkowania układu jeszcze bardziej w porównaniu do systemu z niezależnymi torami przetwarzania sygnału.
Źródła:
http://www.ti.com/lit/an/slyt530/slyt530.pdf
Fajne? Ranking DIY