W ramach serii artykułów o podstawach przetworników cyfrowo-analogowych (DAC) omówiliśmy wiele kwestii związanych z stosowaniem tego typu układów, rozpoczynając od modelu układu poprzez podstaw aplikacji a na skomplikowanych zagadnieniach kończąc. W niniejszym artykule autor skupia się na sumarycznym nieskalibrowanym błędzie układu - total unadjusted error (TUE).
Precyzyjne układy DAC charakteryzują się doskonałymi parametrami przy sygnałach DC lub o bardzo niskiej częstotliwości. W wielu precyzyjnych aplikacjach DAC błąd przy sygnałach zmiennych związany z przejściami pomiędzy poszczególnymi kodami, czasem narastania jest często pomijalny gdy skupiamy się na zdefiniowaniu precyzji urządzenia. Wynika to z faktu iż w takich aplikacjach wyjście przetwornika większość czasu spędza w stanie stałym.
W jednym z poprzednich artykułów skupiliśmy się na wyjaśnieniu podstawowych źródeł i typów błędów przetwornika DAC dla prądu stałego. Chodzi tutaj o offset, błąd kodu zerowego, błąd wzmocnienia, różnicową i całkowitą nieliniowość. Gdy staramy się scharakteryzować jak dokładny jest nasz przetwornik przy prądzie stałym istotnym jest pamiętanie o tych wszystkich źródłach błędów. To jest właśnie piękne w parametrze TUE. Oferuje on pojedynczą wartość, która charakteryzuje jak dokładny jest przetwornik DAC przy wyjściu DC. Jest to suma błędów z wszystkich źródeł - obliczenie go to tylko kwestia statystyki.
W statystyce używa się techniki RSS, czyli pierwiastka sumy kwadratów wartości do wyznaczenia sumy błędów pochodzących z nieskorelowanych ze sobą źródeł błędów. W najprostszych architekturach przetwornika DAC błąd offsetu, wzmocnienia oraz całkowita nieliniowość pochodzą z różnych elementów - są ze sobą nieskorelowane, co umożliwia zastosowanie tego typu wyliczeń. TUE wyznacza się w takim przypadku jako:
Warto zwrócić uwagę że w powyższym równaniu nie ma zawartego błędu kodu zerowego oraz różnicowej nieliniowości. Wynika to z faktu iż błąd kodu zerowego tyczy się tylko niewielkiego zakresu kodów wyjściowych układu. Dla 16 bitowego przetwornika DAC typowo jest to kilkaset pierwszych kodów spośród 65 536 wszystkich kodów. Z kolei nieliniowość różnicowa jest zawarta w równaniu poprzez całkowitą nieliniowość INL.
Prześledźmy te obliczenia na prostym przykładzie. Poniżej znajdują się dane (maksymalne i typowe) dla dwukanałowego 16 bitowego przetwornika DAC8562.
Każda z powyższych wartości jest jednakże podana w innych jednostkach, typowo używanych w kartach katalogowych. Aby wyznaczyć TUE musimy przeliczyć wszystkie wartości do takich samych jednostek. Skorzystajmy z poniższej tabeli przeliczeń jednostek:
Gdy skonwertujemy już jednostki możemy wszystkie wartości podstawić do równania służącego do wyznaczenia TUE i wyznaczyć ten parametr.
Korzystając z maksymalnych wartości w specyfikacji wyznaczmy najpewniej maksymalne TUE z obliczonych wartości: ± 111 LSB, ± 8,5 mV lub 0,17% FSR. Tak należy zdefiniować to ponieważ wartości z karty katalogowej są podane z błędem trzy sigma, które zawierają w sobie 99,7% układów wychodzących z fabryki. Na typowej krzywej normalnej rozkładu te skrajne wartości rzadko będą się zdarzały. Jeszcze mniej prawdopodobnym jest znalezienie układu który ma wszystkie trzy parametry maksymalne. Zatem uwzględniając to maksymalne TUE wyznaczone powyżej nie powinno się przydarzyć podczas normalnej pracy.
Korzystając z wartości podanych jako typowe można wyznaczyć bardziej rzeczywisty parametr błędu sumarycznego. Typowe TUE opisywanego przetwornika wynosić będzie ± 23 LSB, 1,78 mV lub 0,0356 % FSR. Metoda ta jest przetestowana w praktyce przez Texas Instruments i daje bardzo dobre rezultaty do oceny działania systemu.
Warto pamiętać iż parametry z których wyznaczano TUE są w bezpośredni sposób związane z układem. Na przykład przetwornik DAC, charakteryzujący się dodatnim offsetem, będzie bardzo dobrze działał jeśli błąd wzmocnienia będzie ujemny. Nie jest to uwzględnione przy wyznaczaniu sumarycznego błędu. W wielu przypadkach zatem efektywny błąd sumaryczny układu będzie znacznie mniejszy niż wynikający z parametru TUE.
Źródła:
http://e2e.ti.com/blogs_/b/analogwire/archive.../dac-essentials-how-accurate-is-your-dac.aspx
Fajne? Ranking DIY