logo elektroda
logo elektroda
X
logo elektroda
REKLAMA
REKLAMA
Adblock/uBlockOrigin/AdGuard mogą powodować znikanie niektórych postów z powodu nowej reguły.

[PSD][wariancja][white noise] - Powiązanie między wariancja a gęstością widmową.

Meh05 17 Paź 2013 10:24 2109 2
REKLAMA
  • #1 12851752
    Meh05
    Poziom 10  
    Mam gausowski szum biały (o zerowej wartości średniej) zdefiniowany następująco:
    [PSD][wariancja][white noise] - Powiązanie między wariancja a gęstością widmową.

    Macierz jednostkowa (3x3) występuje ponieważ właściwie są trzy szumy ale nie w tym rzecz. Czy występujący tam symbol σ² - dotyczy wariancji, czy gęstości widmowej mocy (która jak wiadomo jest stała dla takiego szumu)?

    Kolejne pytanie. Jeśli gęstość widmowa mocy jest płaska to jeżeli chcemy wyznaczyć wariację dla określonej częstotliwości całkuje ten płaski wykres gęstoci widmowej od 0 do danej częstotliwości (w tym przypadku to po prostu prostokąt). Czyli jak pewnym procesie pomiarowym mam uwzględnić wariancję szumu to muszę mięć na uwadze z jaką częstotliwością zachodzi proces bo wariancja będzie różna dla różnych częstotliwości zgadza się?
    Czyli jak chciałbym wyznaczyć doświadczalnie wariancje szumu to po prostu zbieram określoną liczbę próbek szumu dla interesującej mniej częstotliwości próbkowania i po prostu liczę z tego wariancję, tak? (Oczywiście wiadomo, że widmo rzeczywistego szumu jest ograniczone, czyli opada powyżej jakiejś częstotliwości, ale jeżeli częstotliwość próbkowania jest mniejsza od tej częstotliwości granicznej to wszystko jest w porządku z określaniem wariancji jak powyżej?).
  • REKLAMA
  • #2 12859608
    Meh05
    Poziom 10  
    Nikt mi nie pomoże?
  • #3 12866040
    Meh05
    Poziom 10  
    Ok. Już znam odpowiedź. Jeśli ktoś zainteresowany oto ona:

    Symbol σ² dotyczył wariancji sygnału.
    Jeśli chodzi o drugie pytanie to oczywiście jest tak, że wariancja to całka po gęstości widmowej do interesującej nas częstotliwości. Jednak jeżeli chcemy doświadczalnie wyznaczać wariancję (na podstawie zebranych próbek) sprawa się komplikuje. Nie możemy wyznaczać wariancji dla jakiejś określonej częstotliwości f podczas gdy szerokość pasma szumu wynosi fo (f<fo) ponieważ mamy do czynienia wtedy ze zjawiskiem aliasingu (częstotliwości > f oddziałują nam na pomiar w częstotliwości f). Jeżeli chcemy wykonywać proces pomiarowy z częstotliwością f wtedy należy zastosować filtr anty-aliasingowy, który przefiltruje nam częstotliwości > f. Jeżeli już mam taki filtr zastosowany, to wtedy aby prawidłowo wyznaczyć wariancje sygnału należy spróbkować sygnał co najmniej z częstotliwością ≧2f. (f musi być ≦ od częstotliwości Nyquista).
    Ostatniego zdania nie jestem pewien na 100%, ale raczej tak jest.
REKLAMA