Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Servizza
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Projektowanie prostego i taniego układu do pomiaru mocy i prądu RMS.

ghost666 13 Sty 2014 14:29 5175 0
  • Wstęp

    Pomiary zużycia energii przez urządzenia elektroniczne, prowadzone w czasie rzeczywistym są coraz bardziej istotnym aspektem projektowanych układów. W tego typu pomiary wliczamy między innymi pomiary rzeczywistej mocy wejściowej oraz pomiar wartości RMS pobieranego przez badany układ prądu. Wyniki tych pomiarów mogą zostać wykorzystane do bieżącej regulacji zasilaczy oraz do optymalizacji zużycia energii w systemie. Mówiąc dokładniej, na przykład firmy typu 'data center', które posiadają wielkie farmy serwerów zainteresowane są opomiarowaniem zużycia prądu przez każdy z serwerów w celu inteligentnego zarządzania posiadanymi maszynami, co pozwala zmniejszyć zużycie mocy, szczególnie w przypadku mało zasobochłonnych aplikacji.

    Typowe aplikacje pomiaru mocy i płynącego prądu opierają się o aplikację dedykowanych układów scalonych wraz z specjalizowanym ustrojem pomiarowym. Jakkolwiek układy oparte o dedykowane kości zapewniają bardzo dobre parametry pomiaru podnoszą istotnie koszt urządzenia poprzez zwiększenie ilości elementów w sekcji zasilania, a także skomplikowanie procesu projektowania zasilacza poprzez dodanie dedykowanego ustroju do pomiaru prądu i mocy. W poniższym artykule proponuje się wykorzystanie zupełnie innej architektury. Nowoczesne rozwiązania w celu konstrukcji taniego, a jednocześnie charakteryzującego się wysokimi parametrami pomiaru, ustroju do pomiaru prądu i mocy w czasie rzeczywistym oparte jest o istniejące i już zaaplikowane w urządzeniu układy zajmujące się korekcją współczynnika mocy (tzw. PFC, ang. Power Factor Correction) oraz prostą, dwupunktową kalibrację tego układu w celu umożliwienia dokładnego pomiaru interesujących nas wartości. Takie podejście pozwala na zapewnienie wysokiej dokładności pomiaru przy jednoczesnym zmniejszeniu stopnia skomplikowania ustroju pomiarowego oraz ceny aplikacji tej technologii. Pamiętać oczywiście należy, iż takie wykorzystanie układów PFC nie ma żadnego wpływu na ich zasadnicze działanie korygujące współczynnik mocy zasilacza.

    Układ pomiarowy

    Poniższy rysunek pokazuje uproszczony schemat układu korekcji współczynnika mocy z wykorzystaniem cyfrowego kontrolera izolowanej przetwornicy AC/DC. Linie sieci zasilającej - tak neutralna jak i faza - są opomiarowane z wykorzystaniem dwóch dzielników napięcia. Oba napięcia są równocześnie próbkowane i digitalizowane z wykorzystaniem dwóch osobnych przetworników analogowo-cyfrowych (ADC). Następnie prąd płynący przez zasilacz mierzony jest z wykorzystaniem opornika pomiarowego z dedykowanym wzmacniaczem, filtrem i innymi układami poprawiającymi jakość pomiaru. Napięcie z tego rezystora, po przejściu przez opisane układu kondycjonujące, podane jest następnie na kolejny przetwornik ADC, który wykorzystany jest do kontroli prądu w systemie korekcji współczynnika mocy.

    Projektowanie prostego i taniego układu do pomiaru mocy i prądu RMS.






    Jako że w opisanym systemie wartości napięcia wejściowego oraz płynącego przez zasilacz prądu, są już w zasadzie dostępne, mogą zostać one wykorzystane do obliczenia mocy wejściowej oraz wartości RMS płynącego prądu. Oznacza to że opisany powyżej układ, służący do korekcji współczynnika mocy, może jednocześnie zostać wykorzystany do pomiaru zużycia mocy oraz wartości RMS płynącego przez zasilacz prądu bez znacznych zmian w systemie. Co więcej pozwala to na pominięcie dedykowanych układów do pomiarów tych wartości z zachowaniem takiej samej funkcjonalności, co przekłada się na zmniejszenie kosztów systemu i jego uproszczenie.

    Pomiaru wartości płynącego prądu oraz kalibracja układu

    Pokazany na powyższym schemacie układ do pomiaru prądu składa się z opornika pomiarowego, wzmacniacza operacyjnego oraz filtra dolnoprzepustowego. Wzmacniacz operacyjny w tym układzie zastosowany jest po to, aby wzmocnić niewielki spadek napięcia występujący na oporniku pomiarowym, a filtr dolnoprzepustowy zastosowany jest w celu odfiltrowania od użytecznego sygnału szumów o wysokiej częstotliwości. Tak spreparowany sygnał jest następnie digitalizowany z wykorzystaniem przetwornika analogowo-cyfrowego. Wartość z przetwornika ADC nie jest skalibrowana w jednostkach rzeczywistych, zatem aby poznać rzeczywistą wartość płynącego prądu konieczne jest przeliczenie wartości cyfrowej z ADC na wartość rzeczywistą. Zależność pomiędzy wartością płynącego prądu a wynikiem konwersji na ADC może być łatwo odczytana ze schematu pokazanego powyżej, jednakże z uwagi na tolerancję zastosowanych elementów pomiar i obliczenia, przeprowadzone w ten sposób sprawiłyby, iż wyniki stałyby się za mało dokładne. Oznacza to, że konieczna jest kalibracja układu pomiarowego. W przypadku układu pokazanego na schematu powyżej prąd płynący przez opornik pomiarowy, w dowolnej chwili czasu, wynosi (w miliamperach):

    i = ki * Ci − mi (1)


    "ki" to wzmocnienie układu kondycjonującego sygnał, "Ci" to odczytana z przetwornika ADC wartość napięcia, a "mi" to offset pomiaru prądu. Dla napięcia stałego (DC) średnia wartość prądu jest równa z wartością chwilową, zatem równanie pierwsze pozostaje poprawne dla takiej sytuacji i przyjmuje postać:

    IDC = ki * Ci − mi (2)


    Jak wynika z równania drugiego - do kalibracji tego ustroju pomiarowego wykorzystać można źródło stałoprądowe. W procedurze kalibracji na wejście PFC układu zasilacza podaje się prąd o wartości 25% oraz 75% maksymalnego prądu układu. Dodatkowo porównuje się wskazania opisywanego układu z dedykowanym miernikiem laboratoryjnym z funkcją pomiaru prądu. Przy obu wartościach prądu odczytuje się wskazania przetwornika ADC, co pozwala bardzo prosto wyznaczyć wartości stałych "ki" oraz "mi".

    Wyznaczone w tej sposób wartości "ki" oraz mi są wartościami dziesiętnymi i mogą przyjmować wartość mniejszą niż jeden. W większości cyfrowych kontrolerów stosowanych w aplikacji korekcji współczynnika mocy używa się obliczeń stałoprzecinkowych. W celu zmniejszenia wpływu błędów zaokrągleń na obliczenia oraz dla zachowania wymaganej precyzji mnoży się otrzymane wartości przez 2^N i wtedy zaokrągla do liczb całkowitych. Na przykład, jeśli w badanym układzie wyznaczyliśmy ki = 1,59 oraz mi = 229,04 to ki mnożymy razy 2^8 i zaokrąglamy do wartości 407 a mi mnożymy razy 2^0 i zaokrąglamy do 229. Zatem nachylenie ang. slope (ki) i offset (mi) krzywej kalibracyjnej możemy bardzo łatwo wyznaczyć używając prostych operacji bitowych:

    ki = iin_slope >> iin_slope_shift
    oraz
    mi = iin_offset >> iin_offset_shift;


    Gdzie iin_slope = 407, iin_slope_shift = 8 a iin_offset = 229 oraz iin_offset_shift = 0.

    Podczas obliczania mocy wejściowej oraz wartości RMS prądu zamiast stosować bezpośrednio parametrów "ki" oraz mi możemy zastosować stałe iin_slope oraz iin_offset. Wynik tych obliczeń jest wtedy przesunięty bitowo w prawo o iin_slope_shift i iin_offset_shift. Oznacza to, że zamiast

    y = ki * x + mi * z


    Używamy operacji bitowych:

    y = [(iin_slope × x) >> iin_slope_shift] + [(iin_offset × z) >> iin_offset_shift]


    Pomiar napięcia wejściowego i kalibracja tego pomiaru

    Układ służący do pomiaru wartości napięcia wejściowego jest bardzo prosty i składa się z dzielnika napięcia. Do układu często dodaje się diody zabezpieczające wejście przetwornika ADC przed nadmiernym napięciem. Układ taki pokazano na poniższym schemacie. Jako że prąd upływu diod wykorzystanych do zabezpieczenia przetwornika ma wpływ na jakość pomiaru, należy wybrać diody z bardzo małym prądem upływu, tak aby nie zmieniały one założonej dokładności naszego układu.

    Projektowanie prostego i taniego układu do pomiaru mocy i prądu RMS.


    W dowolnym momencie czasu napięcie mierzone wynosi:

    V = kv * Cv − mv


    Gdzie kv to współczynnik wynikający z podziału napięcia dzielnikiem, Cv to wartość odczytana z przetwornika ADc a mv to offset układu. Współczynniki kv i mv mogą być otrzymane z wykorzystaniem procedury kalibracyjnej podobnej do tej dla układu do pomiaru prądu, jednakże dużo prościej jest w tym przypadku wyznaczyć je z schematu. Jako że nie następuje tutaj kalibracja układu dokładność rezystancji ma tutaj duże znaczenie. Rekomenduje się zastosowanie precyzyjnych oporników do konstrukcji tego dzielnika napięcia, na przykład takich, które posiadają tolerancję wartości oporu na poziomie 0,1%.

    Dla cyfrowego kontrolera wyposażonego w przetwornik ADC o rozdzielczości 12 bitów i napięciu odniesienia równym 2,5 V napięcie mierzone dzielone jest na dzielniku w taki sposób aby uzyskać napięcie wejściowe na przetwornik nie większe niż 2,5 V. Następnie wartość napięcia z dzielnika digitalizowana jest na przetworniku. Otrzymujemy zatem następującą zależność:

    Cv = (v * R2) / (2.5 * (R1 + R2)) * 4096


    Co pozwala nam, po przekształceniu powyższego wzoru, wyznaczyć napięcie:

    v = (2,5 * (R1 + R2)) / (4096 * R2)


    Co daje nam wartość kv. Dla uproszczenia przyjmuje się, całkiem zasadnie, iż mv = 0.

    Analogicznie jak dla sekcji mierzącej prąd konieczne jest przeliczenie wyznaczonych wartości tak aby zmniejszyć błąd powstający podczas zaokrąglania na procesorze stałoprzeciwnkowym. Wykorzystać można do tego podaną powyżej metodę.

    Korelacja pomiędzy prądem i napięciem wejściowym

    Rzeczywista moc wejściowa definiowana jest jako:

    P = 1/T ∫ v(t) * i(t) dt


    Jeśli przejdziemy do formy dyskretnej tego równania otrzymamy:

    P = (∑|V(n) * I (n)) / N


    Gdzie N to całkowita liczba próbek. Jak wynika z powyższych równań wartości prądu i napięcia muszą być próbkowane jednocześnie. Jednakże w układzie wartości Vin i Iin próbkowane są w różnych momentach czasu przez dwa różne kanały przetwornika ADC. Nawet niewielkie przesunięcie w czasie obu pomiarów względem siebie wprowadzać może znaczne błędy do pomiaru. W niektórych cyfrowych kontrolerach PFC, takich jak na przykład UCD3138 firmy Texas Instruments, wprowadzono systemy tak zwanego 'dual sample-and-hold' co pozwala na jednoczesne próbkowanie dwóch kanałów przetwornika.

    Dodatkowo, z uwagi na zastosowanie filtra dolnoprzepustowego w systemie, sygnał odpowiadający płynącemu prądowi jest opóźniony i przesunięty w fazie względem rzeczywistej wartości prądu. Pokazane jest to na poniższym oscylogramie, gdzie jeden z kanałów odpowiada wartości rzeczywistej a drugi wartości za filtrem. Wzmocniony i odfiltrowany sygnał charakteryzuje się opóźnieniem fazy o około 220 mikrosekund. Opóźnienie to wymaga kompensacji inaczej bardzo poważnie zaszkodzi dokładności pomiaru mocy wejściowej.

    Projektowanie prostego i taniego układu do pomiaru mocy i prądu RMS.


    Prostą metodą kompensacji tego opóźnienia jest opóźnienie także sygnału Vin o około 220 µs. Jeżeli zatem napięcie wejściowe próbkowane jest co 20 µs musi być ono opóźnione programowo o 220/20 = 11 pomiarów.

    Obliczanie rzeczywistej mocy wejściowej

    Jeśli zatem zbierzemy wszystkie wypisane powyżej równania i podstawimy do równania na moc, otrzymamy następujące równanie:

    Projektowanie prostego i taniego układu do pomiaru mocy i prądu RMS.


    Wartości Vin i Iin są mierzone przez przetwornik ADC wykorzystując standardową pętlę przerwań, która ograniczona jest czasowo. Czas pomiędzy poszczególnymi przerwaniami wykorzystywany jest głównie do kontroli układu PFC. Zatem aby oszczędzać czas procesora i aby nie przekroczyć czasu jednego wykonania pętli tylko wartość Cv(n) * Ci(n) jest obliczana w pętli. Także współczynniki:

    ΣCv(n)*Ci(n)/N; ∑Cv(n)/N oraz ∑Ci(n)/N

    Wyznaczane są z pomocą filtrów IIR (o nieskończonej odpowiedzi impulsowej). Obliczenia rzeczywistej mocy wejściowej prowadzone są poza pętlą przerwań przetworników ADC w tle.

    Obliczenie wartości RMS prądu wejściowego

    Wartość prądu wyznaczone z użyciem cyfrowego kontrolera z schematu na samej górze nie odpowiada całkowitemu prądowi układu, jako że nie uwzględnia on wpływu pojemności zawartej w filtrze EMI, który odfiltrowywuje zakłócenia elektromagnetyczne przed układem. Przy dużym napięciu sieci i niewielkim obciążeniu wpływ tego prądu na całkowite zużycie prądu przez urządzenie nie może być zaniedbany i musi być uwzględniony w wyznaczaniu całkowitego prądu urządzenia.

    Poniższy rysunek pokazuje uproszczony schemat filtra EMI. Z układu usunięto indukcyjności, a pojemności zastąpiono jednym kondensatorem. W tym układzie IEMI jest reaktywnym prądem RMS kondensatora Imeasure to prąd wejściowy RMS mierzony z wykorzystaniem kontrolera PFC a Iin to sumaryczny prąd wejściowy urządzenia.

    Projektowanie prostego i taniego układu do pomiaru mocy i prądu RMS.


    Prąd płynący przez ten kondensator opisać można wzorem:

    EMI IN(RMS) I = 2fCV


    Aby wyznaczyć zatem prąd płynący przez kondensator w filtrze EMI konieczne jest wyznaczenie częstotliwości napięcia zasilania. Linia zasilania - tak faza jak i przewód neutralny - próbkowane są dwoma niezależnymi przetwornikami ADC i następnie prostowane programowo. Punkt przejścia przez zero można odnaleźć porównując ze sobą otrzymane wyniki z obu przetworników ADC. Jako że napięcie wejściowe próbkowane jest z stałym okresem częstotliwość napięcia wejściowego może zostać wyznaczone poprzez zliczenie ilości okresów pomiędzy dwoma przejściami przez zero napięcia zasilającego. Znając częstotliwość sygnału wejściowego możliwe jest zatem obliczenie prądu kondensatora filtra EMI jako:

    Projektowanie prostego i taniego układu do pomiaru mocy i prądu RMS.


    Jak opisano wyżej w przypadku prądu, tak pomiar napięcia jest także prowadzony w pętli przerwań. Aby oszczędzić czas procesora tylko wartość Cv²(n) obliczana jest w czasie rzeczywistym pętli. Wartości:

    ∑Cv²2(n)/N oraz ∑Cv(n)/N


    Wyznaczane są programowo z wykorzystaniem algorytmu filtra IIR. Finalny prąd kondensatora w filtrze EMI wyznaczany jest poza główną pętlą programu.

    Prąd mierzony przez przetwornik ADC zdefiniowany jest jako:

    Imeasure(RMS) = √ (1/T ∫i²(t)dt)


    A jeżeli przejdziemy do wartości dyskretnych czasu równanie to przyjmuje następującą formę:

    Imeasure(RMS) = √ (∑ iin²(n)/N)


    Jeśli podstawimy do tego wartości prądu znane wcześniej otrzymujemy:

    Projektowanie prostego i taniego układu do pomiaru mocy i prądu RMS.


    Podobnie jak w poprzednich przypadkach i tutaj tylko część obliczeń przeprowadzane jest w pętli głównej. W czasie pętli pomiarowej programu wyznacza się tylko Ci²(n). Dodatkowo wartości:

    ∑Ci²(n)/N oraz ∑Ci(n)/N


    Wyznaczane są z wykorzystaniem algorytmu IIR.

    Finalnie, do wyznaczonego prądu dodaje się prąd filtra IEMI. Obliczenia te wykonywane są według wzory napisanego poniżej i przeprowadzane są poza główną pętlą programu.

    Iin (RMS) = √ (Imeasure(RMS)² + IEMI²)


    Testowanie układu

    Powyższy algorytm testowany był w zasilaczu o mocy 360 W. Wyniki testów umieszczone są w poniższej tabeli:

    Projektowanie prostego i taniego układu do pomiaru mocy i prądu RMS.


    Podsumowanie

    W powyższym artykule udało się przedstawić metodę dokładnego pomiaru mocy wejściowej oraz prądu RMS. Metoda została oparta o istniejący ustrój pomiarowy wykorzystywany przez układy korekcji współczynnika mocy, dzięki czemu eliminuje się konieczność aplikacji dodatkowego ustroju pomiarowego i dedykowanych układów scalonych do pomiaru prądu i mocy. Układ pomiaru prądu RMS i mocy pozostaje bez wpływu na układ PFC.

    Podsumowując proponowane rozwiązanie charakteryzuje się:

    • Bardzo niskim kosztem aplikacji
    • Prostą dwupunktową kalibracją układu do pomiaru prądu
    • Równoczesne próbkowanie wartości napięcia i prądu z wykorzystaniem dwóch układów próbkujących sample-and-hold
    • Programową kompensacją prądu płynącego przez filtr EMI
    • Programową kompensacją przesunięcia sygnału prądu, która wynika z obecności filtra dolnoprzepustowego
    • Obliczeniami zoptymalizowanymi pod kątem niewielkiego zużycia mocy obliczeniowej i zasobów CPU w układzie kompensacji współczynnika mocy.
    Źródła:
    http://www.ti.com/lit/an/slyt545/slyt545.pdf


    Fajne!
  • Servizza