Elektroda.pl
Elektroda.pl
X

Wyszukiwarki naszych partnerów

Wyszukaj w ofercie 200 tys. produktów TME
Proszę, dodaj wyjątek elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Głębsze spojrzenie na wzmacniacze różnicowe

ghost666 19 Lut 2014 23:36 4641 5
  • Wstęp

    Klasyczny wzmacniacz różnicowy oparty o aplikację wzmacniacza operacyjnego z czterema opornikami wydaje się bardzo prosty jednakże wiele aplikacji tego układu charakteryzuje się dosyć kiepskimi parametrami. Bazując na rzeczywistych przykładach poniższy artykuł omawia szereg problematycznych kwestii na które napotyka się projektując tego typu układu. Związane są one z problemami z implementacją elementów dyskretnych (oporników) a także z odpowiednią filtracją sygnału, tłumieniem sygnału współbieżnego i wysokim wzmocnieniem dotyczącym także szumu,a nie tylko sygnału użytecznego.

    Na studiach zajęcia poświęcone projektowaniu układów elektronicznych prezentują zazwyczaj przykłady aplikacji idealnych wzmacniaczy operacyjnych w tym wzmacniacza odwracające i nieodwracające. Korzystając z tych układów zestawia się finalnie wzmacniacz różnicowy. Klasyczna jego aplikacja,oparta o cztery oporniki zaprezentowana jest na poniższym rysunku. Tego typu układy są szeroko omawiane w podstawowej literaturze tematu już od ponad 40 lat.

    Głębsze spojrzenie na wzmacniacze różnicowe


    Funkcja przejścia zaprezentowanego powyżej układu opisana jet wzorem:

    Głębsze spojrzenie na wzmacniacze różnicowe


    Jeśli wartość R1 = R3 oraz R2 = R4 powyższe równanie możemy uprościć do postaci:

    Głębsze spojrzenie na wzmacniacze różnicowe


    To uproszczenie jest zabiegiem często stosowanym w podręcznikach nawet na poziomie uczelni wyższej, jednakże nigdy nie nastąpi w świecie rzeczywistym. Wynika to z faktu, że żadne dwa elementy dyskretne nie są takie same. Co więcej inne modyfikacje podstawowego układu mogą skutkować kolejnymi nieprzewidzianymi zachowaniami układu. Opisane dalej przykładu demonstrują szereg rzeczywistych zależności,spotykanych w aplikacjach układów wzmacniacza różnicowego. Dla uproszczenia zagadnienia zostały uproszczone w celu wyeksponowania meritum zagadnienia.





    CMRR

    Parametr CMRR (ang. Common Mode Rejection Rate) mówi o tłumieniu sygnału współbieżnego przez wzmacniacz różnicowy. Istotną funkcją wzmacniaczy różnicowych jest tłumienie sygnałów wspólnych dla obu wejść różnicowych - odwracającego i nieodwracającego. Odnosząc się do powyższego schematu jeśli napięcie V1 wynosi 3 V a napięcie V2 5 V to napięcie współbieżne wynosi 4 V. V2 jest o 1 V wyższe od napięcia współbieżnego a V1 niższe o 1 V od tego napięcia. Różnica wynosi 2 V, zatem 'idealne' wzmocnienie wynikające z stosunku oporników R2/R1 zostałoby przyłożone do napięcia (różnicowego) wejściowego wynoszącego 2 V. Jeśli oporniki te nie są idealne (a w rzeczywistej aplikacji tak jest) część napięcia współbieżnego także zostanie wzmocniona przez wzmacniacz różnicowy i widoczna będzie na wyjściu VOUT jako poprawnie wyznaczona różnica pomiędzy napięciami V1 i V2. Sygnał pochodzący z wzmocnienia napięcia różnicowego i napięcia współbieżnego są nie do odróżnienia w sygnale wyjściowym. Zdolność do tłumienia napięcia współbieżnego na wyjściu to właśnie parametr CMRR wzmacniacza różnicowego. Może on być wyrażony jako ułamek lub tez przekształcony do decybeli.

    W 1991 roku Ramón Pallás-Areny i John Webster w jednym ze swoich artykułów zdefiniowali tłumienie sygnału współbieżnego dla idealnego wzmacniacza operacyjnego jako:

    Głębsze spojrzenie na wzmacniacze różnicowe


    Gdzie Ad to wzmocnienie wzmacniacza różnicowego a t to tolerancja oporników. Zatem w przypadku zastosowania oporników o tolerancji 1% i skonfigurowania układu do pracy z wzmocnieniem jednostkowym CMRR wyniesie 50 V/V czyli około 34 dB. Przy zmianie oporników na lepsze, o tolerancji 0,1% tłumienie sygnału współbieżnego wzrośnie dziesięciokrotnie - 500 V/V, czyli około 54 dB. Należy pamiętać iż wartości te wynikają jedynie z faktu zastosowania rzeczywistych oporników przy idealnym wzmacniaczu operacyjnym, charakteryzującym się nieskończonym tłumieniem sygnału współbieżnego. Jeśli CMRR zastosowanego w układzie wzmacniacza operacyjnego jest odpowiednio wysokie, można je zaniedbać i skupić się na CMRR wyznaczonym z tolerancji oporników. Niektóre tanie wzmacniacze operacyjne jednakże charakteryzują się parametrem CMRR na poziomie 60..70 dB, co czyni całe wyliczenia bardziej skomplikowanymi.

    Oporniki o niskiej tolerancji

    Pierwszy zaprezentowany układ (poniżej) to zoptymalizowany projekt układu do pomiaru prądu po 'niskiej stronie' (to jest pomiędzy odbiornikiem a masą zasilania). Wykorzystuje on do działania wzmacniacz OP291 i cztery dyskretne oporniki R1..R4 o tolerancji wynoszącej 0,5%. Z cytowanego powyżej artykułu wyznaczyć możemy iż najlepsze możliwe do uzyskania tłumienie sygnału współbieżnego w takim układzie wynosi 64 dB. Na szczęście napięcie współbieżne w prezentowanym układzie jest bliskie masie, zatem nie jest ono głównym źródłem błędu w tej aplikacji. Opornik pomiarowy, zastosowany w tym projekcie, charakteryzuje się tolerancją 1% i powoduje błąd pomiarowy wynoszący 1%. Jednakże należy pamiętać iż jest to wstępna tolerancja i układu może zostać odpowiednio skalibrowany tak iż będzie działał poprawniej po kalibracji. Zakres pracy układu wynosi ponad 80 °C, co oznacza iż dodatkowo wziąć pod uwagę należy temperaturowy współczynnik rezystancji.

    Głębsze spojrzenie na wzmacniacze różnicowe


    Dla niewielkich wartości opornika pomiarowego istotnym jest zastosowanie opornika z czterema wyprowadzeniami pracującego w topologii Kelvina. Przy wykorzystaniu precyzyjnych oporników o wartości rezystancji wynoszącej 0,1 Ω konieczne jest podłączenie układu wzmacniacza bezpośrednio do terminali pomiarowych opornika gdyż nawet 2 cm ścieżki płytki drukowanej standardowego laminatu mogą dodać opór wynoszący około 10 mΩ, czyli 10% wartości rezystancji opornika pomiarowego. Co gorsze ścieżka wykonana z laminatu charakteryzuje się współczynnikiem temperaturowym powyżej 3000 ppm.

    Wartość opornika pomiarowego musi być precyzyjnie dobrana. Większe wartości oporników generują większy spadek napięcia. To bardzo dobrze, jednakże należy pamiętać iż wiąże się to także z wydzielaniem większej mocy (P=I²R) i dojść może nawet do kilku watów. Z drugiej trony przy mniejszych wartościach, rzędu miliomów, pasożytnicze oporności wynikające z oporu ścieżek laminatu stanowią zauważalny problem podczas pomiaru. Aby zredukować wpływ tych czynników stosuje się pomiar w tak zwanej topologii Kelvina. Do tego celu wykorzystuje się specjalizowane oporniki (na przykład z serii LVK firmy Ohmite) wyposażone w cztery a nie dwa wyprowadzenia. Można jednakże wykorzystać klasyczne oporniki przy odpowiednio zaprojektowanym polu lutowniczym. Dokładniej opisano to tutaj. Z kolei jeśli chcemy wykorzystać bardzo małe wartości rezystancji pomiarowej możliwe jet wytworzenie opornika z ścieżki płytki drukowanej. Jak to zrobić opisano to tutaj, jednakże należy pamiętać, iż technika ta nie oferuje wykonania zbyt dokładnych oporników.

    Komercyjnie dostępne oporniki wyposażone w cztery terminale, produkowane przez renomowane firmy takie jak Ohmite czy Vishay potrafią być dosyć drogie. Oporniki to tolerancji 0,1%, charakteryzujące się bardzo niskim temperaturowym współczynnikiem potrafią być wycenione na kilka dolarów lub więcej za sztukę. Z kolei kompletna analiza projektu pod kątem optymalizacji budżetu pokazuje iż dokładność pomiaru może być poprawiona bez nadmiernego zwiększania kosztów układu.

    Jednym z napotkanych problemów w przykładowym układzie było pojawienie się wysokiego offsetu wynoszącego 31 mV przy zerowym prądzie płynącym przez opornik pomiarowy. Było to spowodowane wzmacniaczem operacyjnym typu "rail-to-rail" który nie spełniał w pełni swojego zadania nie mogąc wygenerować napięcia wyjściowego równego z ujemnym biegunem zasilania (który w omawianym przykładzie zwarty był z masą). Termin "rail-to-rail" może być trochę mylący: wyjście jest w stanie zbliżyć się do napięć zasilania znacznie bardziej niż w klasycznym układzie wykorzystującym układ z wspólnym kolektorem tranzystora wyjściowego, jednakże nigdy napięcie wyjściowe nie jest w stanie dorównać napięciu zasilania. W specyfikacji wzmacniaczy operacyjnych rail-to-rail znaleźć można minimalne napięcie wyjściowe - VOL - zależne od napięcia nasycenia kolektor-emiter wyjściowego tranzystora bipolarnego lub, jeśki wykorzystano na wyjściu tranzystor polowy, oporu podczas załączenia tranzystora i prądu wyjściowego. Dokładnoiej opisano to tutaj. Z napięciem offsetu wynoszącym 1,25 mV i wzmocnieniem szumu wynoszącym 30 napięcie wyjściowe wynieie 1,25 mV x 30 = ± 37,5 mV z uwagi na VOS plus 35 mV z uwagi na VOL. Zależnie od polaryzacji napięcia VOS, napięcie wyjściowe może dojść aż do 72,5 mV bez żadnego prądu płynącego przez opornik pomiarowy. Nowoczesne wzmacniacze operacyjne, takie jak AD8539, charakteryzują się, między innymi, zerowym dryftem i rozwiązuję te problemy. W przypadku wspomnianego układu VOS wynosi 30 µV a VOL 8 mV, co pozwala na zredukowanie sumarycznego błędu pomiaru prądu do poziomu w którym dominuje błąd wynikający z tolerancji opornika pomiarowego.

    Kolejny układ pomiaru prądu po 'niskiej stronie'

    W kolejnym przykładzie, zaprezentowanym na schemacie poniżej, analizujemy układ charakteryzujący się mniejszym wzmocnieniem szumu, jednakże wykorzystano do jego konstrukcji poczwórny wzmacniacz operacyjny charakteryzujący się niewielką precyzją, offsetem na poziomie 3 mV, znacznym dryftem napięcia offsetu - 10 µV/°C i tłumieniem sygnału współbieżnego na poziomie 79 dB. Założono w projekcie otrzymanie dokładności pomiary ±5 mA przy zakresie pomiaru od 0 A do 3,6 A. Z opornikiem pomiarowym o tolerancji wynoszącej 0,5% niemożliwe jest uzyskanie założonej dokładności 0,14%. Przy użyciu opornika o wartości rezystancji 100 mΩ błąd ±5 mA powoduje zmianę spadku napięcia o ± 0,5 mV. Niestety napięcie offsetu wykorzystanego wzmacniacza operacyjnego zmienia się z temperaturą tak mocno iż jest nawet 10 razy większe niż wartość mierzona. Nawet z napięciem offsetu VOS skorygowanym do zera zmiana temperatury układu o 50°C powoduje konsumpcję całego 'dostępnego' marginesu błędu przewidzianego w projekcie. Z wzmocnieniem szumu wynoszącym 13 każda zmiana VOS będzie mnożona przez 13. Aby poprawić działanie opisywanego układu konieczne jest wykorzystanie wzmacniacza operacyjnego o minimalnym dryfcie termicznym, takiego jak AD8638, ADA4051 lub ADA4528 oraz precyzyjnych oporników w tym opornika pomiarowego o wyższej precyzji wykonania,

    Głębsze spojrzenie na wzmacniacze różnicowe


    Wysokie wzmocnienie szumów

    Projekt układu pokazanego na schemacie poniżej zakłada pomiar prądu po 'wysokiej stronie' układu, to jest pomiędzy źródłem zasilania a układem. Wzmocnienie szumu w tym ukłądie wynosi 250. Wzmacniacz operacyjny OP07C w swojej specyfikacji informuje o maksymalnym napięciu VOS wynoszącym 150 µV. Maksymalny błąd napięcia wyjściowego wynosi 150 µV x 250 = 37,5 mV. Aby poprawić działanie układu zastosować należy wzmacniacz operacyjny ADA4638 o zerowym dryfcie, który w specyfikacji obiecuje napięcie offsetu wynoszące 12,5 µV w zakresie temperatur od -40°C do 125°C. W aplikacjach z wysokim wzmocnieniem szumu napięcie współbieżne będzie bardzo bliskie mierzonemu spadkowi napięcia na oporniku pomiarowym. Zakres napięć wejściowych wzmacniacza operacyjnego OP07C wynosi 2 V, co oznacza iż napięcie wejściowe musi być co najmniej 2 V poniżej dodatniej linii zasilania. W przypadku podobnego układu - ADA4638 - zakres napięć wejściowych wynosi 3 V.

    Głębsze spojrzenie na wzmacniacze różnicowe


    Zmiana charakterystyki częstotliwościowej z pomocą jednego kondensatora

    Przykład pokazany na poniższym schemacie dotyka bardziej subtelnych kwestii. Póki co wszystkie opisywane równania skupiały się na opornikach i ich rezystancji w układzie. Aby zbliżyć się do dokładniejszej analizy układu powinniśmy skupić się nie na rezystancjach a na impedancjach poszczególnych elementów. Po dodaniu do układu pojemności - czy to intencjonalnie zamontowanych kondensatorów czy to pojawiających się w wielu miejscach pojemności pasożytniczych - wartość tłumienia zmiennego sygnału współbieżnego zleży od impedancji elementów dla danej częstotliwości. Aby złagodzić spadek charakterystyki w tym przypadku dodano kondensator C2 umieszczony równolegle do opornika sprzężenia zwrotnego - podobnie jak robi się to z układach wzmacniaczy odwracających.

    Głębsze spojrzenie na wzmacniacze różnicowe


    Aby spełnić warunek równości impedancji zdefiniowany jako Z1 = Z3 oraz Z2 = Z4, do układu musi zostać dodany kondensator oznaczony jako C4. Nie jest problematyczny, ani nadmiernie kosztowny zakup oporników o tolerancji na poziomie 0,1% jednakże sprawa jest odmienna w przypadku kondensatorów. Problematyczne i kosztowne jest zakupienie takiego elementu charakteryzującego się tolerancją nawet na poziomie 0,5%. Pojedynczy kondensator o tej tolerancji kosztować może nawet $1,00. Przy bardzo niskich częstościach nie jest to istotne, jednakże różnica 0,5 pF pomiędzy wejściami wzmacniacza operacyjnego spowodowana kiepskiej jakości kondensatorem lub nawet efektami pasożytniczymi może przyczynić się do spadku tłumienia sygnału współbieżnego nawet o 6 dB przy częstotliwości 10 kHz. Jest to niezwykle istotne, szczególnie jeśli w projektowanym urządzeniu pracuje przetwornica lub stabilizator impulsowy.

    Monolityczne wzmacniacze różnicowe, takie jak AD8271, AD8274 czy AD8276 charakteryzują się znacznie lepszymi parametrami zmiennoprądowymi, w tym CMRR. Wynika to z faktu iż wejścia wewnętrznego wzmacniacza operacyjnego znajdują się w kontrolowanych warunkach na kości układu scalonego. Przy tym koszt takiego ukłądu jest często niższy niż sumaryczny koszt dyskretnego wzmacniacza operacyjnego i czterech precyzyjnych oporników.

    Kondensator pomiędzy wejściami wzmacniacza operacyjnego

    W celu zmniejszenia nachylenia charakterystyki częstotliwościowej wzmacniacza różnicowego niektórzy projektancji stosują filtry różnicowe poprzez dodanie kondensatora - oznaczonego jako C1 - pomiędzy wejściami odwracającym i nieodwracającym wzmacniacza operacyjnego. Rozwiązanie takie jest dopuszczalne dla wzmacniaczy pomiarowych (intrumentalnych) jednakże niedopuszczalne w przypadku wzmacniacza operacyjnego. Napięcie wyjściowe VOUT będzie się zwiększało i zmniejszało w celu zamknięcia pętli sprzężenia zwrotnego poprzez R2. Przy napięciu stałym nie jet to problem i układ będzie zachowywał się zgodnie z przewidywaniami. Wraz ze wzrostem częstotliwości reaktancja kondensatora C1 będzie spadać. W związku z tym mniejsze sprzężenie dostarczane będzie do wejścia wzmacniacza operacyjnego a w konsekwencji wzrastać będzie wzmocnienie. Finalnie, dla dużych częstotliwości wzmacniacz będzie działał jak w otwartej pętli sprzężenia zwrotnego, ponieważ wejścia będą zwarte przez pojemność C1.

    Głębsze spojrzenie na wzmacniacze różnicowe


    Na wykresie charakterystyki Bodego wzmocnienie wzmacniacza operacyjnego przy otwartej pętli sprzężenia zwrotnego spada z nachyleniem około -20 db/dec, a wzmocnienie szumu z kolei wzrasta z nachyleniem +20 db/dec, co powoduje przecięcie z nachyleniem -40 dB/dec. Jak pamiętać możemy z zajęć na temat systemów kontrolnych w opisanych warunkach możemy niemalże na pewno spodziewać się oscylacji. Nigdy nie stosujmy takiego podłączenia kondensatora jak pokazano powyżej (poza pewnymi wyjątkami, które jednakże nie zostaną tutaj omówione).

    Podsumowanie

    Wzmacniacz różnicowy oparty o cztery oporniki i wzmacniacz operacyjny, czy to w aplikacji złożonej z elementów dyskretnych czy jako układ monolityczny jest bardzo częstym rozwiązaniem układowym. Aby uzyskać poprawny projekt takiego wzmacniacza pozwalający na komercyjne jego zastosowanie konieczne jest dokładne rozważenie parametrów związanych z wzmocnieniem szumu zakresem napięc wejściowych, stosunkiem impedancji i specyfikacją napięcia offsetu stosowanego wzmacniacza operacyjnego.
    Źródła:
    http://www.analog.com/library/analogdialogue/archives/48-02/diff_amp.html


    Fajne!
  • #2 20 Lut 2014 23:13
    GSXRK31K
    Poziom 8  

    Na schematach jest źle narysowane źródło zasilania ujemnego powinno być obrócone o 180stopni czyli plusem do masy a minusem do wzmacniacza operacyjnego.

  • #3 22 Lut 2014 21:14
    siejacy_zamet
    Poziom 12  

    W tym temacie polecam książkę "Wzmacniacze operacyjne i pomiarowe. Przewodnik projektanta" autorstwa C. Kitchin i L. Counts, wydaną przez BTC.

  • #4 10 Mar 2014 14:01
    Janusz_kk
    Poziom 12  

    Do GSXRK31K
    autor tego tematu jest tłumaczem, więc nie ingeruje w treść dokumentu ani obrazki. A co do źle narysowanego zasilania to nie ma to żadnego znaczenia dla omawianego tematu.

  • #5 10 Mar 2014 17:50
    GSXRK31K
    Poziom 8  

    Janusz_kk częściowo masz rację, ale jeśli ktoś będzie chciał zbudować sobie taki układ w celach naukowych to co wtedy, nie będzie działać. Moim zdaniem tak narysowane zasilanie ma znaczenie.

  • #6 10 Mar 2014 17:56
    Janusz_kk
    Poziom 12  

    Wiesz jest tyle literatury fachowej na ten temat że każdy budujący bez trudu wyłapie błąd zasilania. Poza tym pod artykułem jest nasza dyskusja która już jest wskazówką.

 Szukaj w ofercie
Zamknij 
Wyszukaj w ofercie 200 tys. produktów TME