Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Elektroda.pl
W2 Usługi badań i pomiarów
Proszę, dodaj wyjątek dla www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Szumy w przetwornikach Analogowo-Cyfrowych, część IV

ghost666 06 Mar 2014 23:55 2520 0
  • W poprzednim odcinku cyklu poświęconego szumom w przetwornikach analogowo-cyfrowych (ADC) skupiliśmy się analizie wpływu zasilania na zakłócenia obecne na wyjściu układu. Poprzedni odcinek dostępny jest https://www.elektroda.pl/rtvforum/viewtopic.php?t=2769597 pod tym linkiem. Przyjrzeliśmy się jak zakłócenia wnikające przez linie zasilania widoczne są w widmie częstotliwościowym cyfrowego sygnału wyjściowego ADC. W tym odcinku skupimy się na analizie i sposobie pomiaru szumu obecnego w przetworniku ADC połączonego z rzeczywistym driverem opartym o wzmacniacz operacyjny i filtr anty-aliasingowy.

    Skupmy się teraz na analizie szumu obecnego na wejściach analogowych oraz na wejściu napięcia współbieżnego przetwornika ADC. Pomimo faktu iż napięcie współbieżne jest bardziej napięciem zasilania niż wejściem analogowym rozpatrywać jego odporność na szum razem z wejściami analogowymi z uwagi na fakt iż dostarcza ono napięcia odniesienia dla sygnałów analogowych dostarczanych do układu ADC.

    Zazwyczaj przy pomiarze parametrów charakteryzujących przetwornik analogowo-cyfrowy na wejście podawany jest przebieg z źródła sygnału charakteryzującego się bardzo niskim poziomem szumów poprzez filtr pasmowoprzepustowy charakteryzujący się bardzo wąskim pasmem. W takim przypadku szum pochodzący ze źródła sygnału może być pominięty podczas wyznaczania stosunku sygnału do szumu (SNR) badanego układu. SNR wyznacza się analizując widmo FFT sygnału wyjściowego, które pozwala nam na odczytywanie natężenia sygnału o częstotliwości sygnału wejściowego. Jednakże podczas aplikacji w realnym systemie na wejścia analogowe przetwornika podawane są sygnały pochodzące z wzmacniacza wyposażonego w filtr anty-aliasingowy (AAF). Schemat blokowy takiej aplikacji pokazany jest na poniższym rysunku.

    Szumy w przetwornikach Analogowo-Cyfrowych, część IV


    Wzmacniacz sterujący wejściem układu wnosi pewien poziom szumów do całkowitego poziomu szumów systemu. Filtr AAF znajdujący się za nim, jako że wykonany jest z rzeczywistych elementów dyskretnych nie będzie charakteryzował się idealnie wąskim pasmem i zboczami charakterystyki o pionowym nachyleniu. Z uwagi na to będzie on przepuszczał pewne sygnały znajdujące się poza jego pasmem. Dodatkowo filtr ten może zostać dostrojony do konkretnej częstotliwości próbkowania przetwornika ADC, co także musi zostać uwzględnione. Dopiero ogólne spojrzenie na te wszystkie czynniki pozwoli nam oszacować wpływ drivera ADC na SNR całęgo analizowanego systemu. Istnieje szereg rzeczy które musimy wiedzieć.

    Przyjrzyjmy się przykładowej sytuacji. W niniejszym artykule przedstawimy tylko zgrubnie proces obliczeń prowadzący nas do otrzymania pożądanych parametrów - autor oryginalnego artykułu może udostępnić arkusz Excela w którym prowadzone były te obliczenia, jeśli ktoś byłby zainteresowany detalami. Przykładowy układ składać się będzie z przetwornika AD9643 sterowanego z wykorzystaniem wzmacniacza operacyjnego ADL5202 skonfigurowanego do pracy z największym możliwym wzmocnieniem, równym 20 dB. Pasmo na którym się skupiamy jest podobne do pasma definiowanego kryterium Nyquista dla omawianego przetwornika. Zakres ten przypda na pasmo od 125 MHZ do 250 MHz. Filtr anty-aliasingowy użyty w projekcie skonfigurowany do pracy z pasmem -1 dB szerokim na 75 MHz (od 145 MHZ do 220 MHz).

    Pasmo -3 dB opisywanego filtra rozciąga się na szerokość 110 MHz od 120 MHz do 230 MHz. Po pierwsze musimy sprawdzić jaki jest poziom szumu obecny na wyjściu wzmacniacza operacyjnego. Typowo szum napięciowy podaje się jako gęstość spektralna szumu w nanowoltach na pierwiastek z herca (nv/√Hz). Jednakże czasami spotkać się można tylko z tak zwanym noise figure, czyli ilości o jaką pogarsza się SNR sygnału po przejściu przez układ. W takim wypadku musimy skonwertować tą wartość do spektralnej gęstości szumu. W przypadku układu ADL5202 wartość ta wynosi 7,5 dB - taka jest różnica pomiędzy wyjściowym a wejściowym SNR tego wzmacniacza. Po konwersji na gętość spektralną szumu dla impedancji odbiornika równej 150 Ω otrzymujemy 3.737 nV/√Hz.

    Kolejnym krokiem jest pomnożenie tej wartości przez kwadrat pasma sygnału z jakim pracuje układ. Pozwoli nam to na wyznaczenie amplitudy szumu napięciowego, uniezależnionej od częstotliwości sygnału. W naszych obliczeniach przyjmujemy pasmo równe 110 MHz, wynikające -3 dB charakterystyki filtra. Z obliczeń otrzymujemy zatem 39,2 µV szumu w sygnale wychodzących z drivera ADC. Korzystając z impedancji odbiornika, równej 150 Ω, skonwertujmy to do mocy - 10,2 pW.

    Powoli zbliżamy się do celu, jednakże przed nami jeszcze trochę obliczeń, zanim będziemy mogli wyznaczyć całkowity wypadkowy SNR analizowanego systemu. Po otrzymaniu wartości szumu wyrażonej w watach musimy skonwertować ją do dBm, co z kolei umożliwi konwersję do dBFS. Jednostka dBm to logarytmiczna jednostka wyrażająca stosunek opisywanej mocy do 1 mW. Opisuje się ją zależnością:

    Szumy w przetwornikach Analogowo-Cyfrowych, część IV


    Korzystając z tej zależności wyznaczamy wartość szumu jako -79,9 dBm. Jednostka dBFS to decybele odniesione do pełnej skali wyjściowej z opisywanego układu. Oznacza to iż aby wyznaczyć szum w dBFS dla badanego układu musimy dodać do wartości szumu w dBm wartość pełnej skali wyjściowej (także w jednostkach dBm). Pełen zakres wyjściowy (maksymalne napięcie międzyszczytowe) wyjścia z opisywanego układu wynosi 1,75 V, co przy impedancji zdefiniowanej tak jak powyżej daje 4,07 dBm. Wynik operacji dodawania to -75,83 dBFS i to jest jedna z poszukiwanych przez nas wartości.

    Następnie musimy skonwertować stosunek sygnału do szumu (SNR) przetwornika ADC wyrażony w dBFS oraz szum pochodzący z wzmacniacza (także w dBFS) z powrotem do watów, co pozwoli nam dodać do siebie te wartoci aby wyznaczyć sumaryczny poziom szumów w systemie. Można go przekształcić następnie do wartości wyrażonej w dBFS - wyniesie on 68,75 dBFS. Jeśli teraz porównamy te dane z wynikami pomiarów wartości szumó wyrażonych w dBFS dla tego układu otrzymamy wysoką zgodność teorii z danymi doświadczalnymi. Opis realizacji układu i wyniki pomiarów wartości szumu zawarte są w nocie układowej CN-0242, dostępnej w języku angielskim tutaj. (Dla zainteresowanych mogę umieścic na forum tłumaczenie - przyp. tłum.).

    W wspomnianej nocie nie pokazano zmierzonego stosunku sygnału do szumu samego wzmacniacza operacyjnego, któe wynioło 69,7 dBFS. Jeśli porównamy tą wartość z wartością wyznaczoną teoretycznie, równą 68,752 dBFS otrzymujemy take wysoką zgodność obu wartości. Zawsze to dobra wiadomość dla projektantów układów elektronicznych iż możliwe jest tak dokładne teoretyczne wyliczenie tego typu wartości. Szczególnie iż przedstawione tutaj rozumowanie jest bardzo proste i czytelne.

    Jest to kluczowe aby rozważyć wpływ drivera składającego się z wzmacniacza operacyjnego i filtru anty-aliasingowego na poziom szumów systemu. Mam nadzieję że ten odcinek cyklu był jasny i informatywny. W kolejnych częściach skupimy się na analizie jak inne drogi wnikania szumu do przetwornika ADC wpływają na jego pracę.
    Źródła:
    http://www.planetanalog.com/author.asp?section_id=3041&doc_id=562261
    http://www.planetanalog.com/author.asp?section_id=3041&doc_id=562262

    A także:

    http://en.wikipedia.org/wiki/Noise_figure
    http://pl.wikipedia.org/wiki/DBm
    http://en.wikipedia.org/wiki/DBFS

    Fajne! Ranking DIY
    Potrafisz napisać podobny artykuł? Wyślij do mnie a otrzymasz kartę SD 64GB.
  • W2 Usługi badań i pomiarów