Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Szumy w przetwornikach Analogowo-Cyfrowych, część VIII

ghost666 03 Maj 2014 12:44 3261 0
  • W ósmym odcinku cyklu poświęconego identyfikacji źródeł szumów w przetwornikach Analogowo-Cyfrowych (ADC) przyjrzymy się szumowi fazowemu sygnału zegarowego (jitter) i jego wpływowi na parametry pracy konwertera.

    W poprzednim artykule z serii poświęconej szumom w ADC rozpoczęliśmy analizę szumu obecnego w sygnale zegarowym, taktującym przetwornik. Sygnał zegarowy jest istotnym źródłem szumów wyjściowych w systemie przetwornika ADC, co sugeruje iż warto zmniejszyć zwartość niepożądanych składowych w przebiegu taktującym nasz konwerter. Idealnym rozwiązaniem tej kwestii okazała się implementacja filtra pasmowoprzepustowego na wejściu zegarowym układu ADC. W niniejszym artykule przyjrzyjmy się trochę bliżej sygnałowi zegarowemu i przeprowadzimy pełną matematyczną analizę wpływu zegara na wyjściowy poziom szumu w układzie.

    Większość z nas najpewniej zdaje sobie sprawę, szczególnie jeśli ma okazję pracować z systemami cyfrowo-analogowymi, iż inżynierowi projektujący systemy cyfrowe i systemy analogowe mają diametralnie różne spojrzenie na szereg podobnych zagadnień. Co dla jednego jest ziemniakiem dla innego jest pyrem albo kartoflem. Dla inżyniera skupiającego się na systemach analogowych będzie to szum fazowy, a dla inżyniera systemów cyfrowych po prostu jitter. Istotnym jest pamiętanie przez jaki pryzmat patrzymy na to samo zjawisko i co jest istotne w konkretnym projekcie.

    Cóż zatem począć z układami ADC znajdującymi się dokładnie na granicy pomiędzy światem analogowym a cyfrowym? Cóż - trzeba rozpocząć od lepszego zrozumienia ich działania oraz tego jaki mają na siebie nawzajem wpływ.

    Opisywana sytuacja jest jedną z tych gdzie egzystowanie na granicy pomiędzy dwoma światami może być korzystne dla naszej aplikacji. Wiele z układów dedykowanych do taktowania systemów cyfrowych podaje wartość szumu fazowego, a nie wartość jitteru. Pryjrzyjmy się jak możemy przejść z wartości szumu fazowego do jitteru. Dzięki temu będziemy w stanie ocenić wpływ jitteru na stosunek sygnału do szumu (SNR) w sygnale wyjściowym z przetwornika ADC. Przykład umieszczony będzie w dalszej części tekstu, teraz skupmy się na matematyce potrzebnej nam do obliczeń. Poniższe równania pokazują jak wyznaczyć jitter z wartości szumu fazowego dla źródła sygnału zegarowego.

    Szumy w przetwornikach Analogowo-Cyfrowych, część VIII


    Obliczenia te są w zasadzie bardzo proste. Jak łatwo dostrzec, na wykresie szumu fazowego pod krzywą oznaczono kilka obszarów - od A1 do A5. Obszary te, jeśli wyznaczymy ich pole, będą równe całkowitej mocy szumu fazowego (dBc) w każdym z obszarów, które to specyfikowane są w karcie katalogowej. Aby uprościć dalsze obliczenia przyjmiemy do obliczeń tych pól metodą całkowania trapezami. Wykorzystując tą metodę całkujemy pole pod wykresem od początku aż do końca pasma. Koniec pasma równoznaczny jest z częstotliwością próbkowania przetwornika ADC.





    Najpierw wyznaczamy odwrotność logarytmu wszystkich punktów na krzywej pokazanej na wykresie. Następnie sumujemy te punkty aby otrzymać całkowitą wartość szumu. Ogólną ideą tej operacji jest otrzymanie całkowitego, sumarycznego szumu w całym pasmie, tak jak pokazano poniżej:

    Szumy w przetwornikach Analogowo-Cyfrowych, część VIII


    Teraz, gdy mamy już całkowitą sumaryczną wartość szumu fazowego, musimy przeliczyć to w jitter rms, wyrażony w sekundach. Pozwoli nam to na wyznaczenie wpływu jitteru na SNR ADC. Do tego celu wykorzystujemy następującą zależność:

    Szumy w przetwornikach Analogowo-Cyfrowych, część VIII


    Teraz możemy, na podstawie rzeczywistych danych z kart katalogowych, wyznaczyć całkowity sumaryczny szum fazowy i wyznaczyć jitter rms. Ta wartość służy nam z kolei do wyznaczenia zmiany SNR ADC. Szerzej opisano to w tym miejscu -Link (artykuł ten zostanie wkrótce przetłumaczony na język polski - przyp. tłum.). W cytowanym artykule pokazano iż największy wpływ na SNR przetwornika ma szum szerokopasmowy. Szum fazowy o częstotliwości zbliżonej do częstotliwości sygnału zegarowego ma znacznie mniejszy wpływ na działanie konwertera ADC. Pozwala nam to na dokonanie szeregu założeń i uproszczeń ułatwiających dalsze obliczenia przy jednoczesnym zachowaniu dosyć dobrej oceny finalnego SNR analizowanego systemu. Jak zobaczymy w dalszej części artykułu możliwym jest przewidzenie wartości SNR przetwornika ADC na podstawie wartości rms jitteru, obliczonej na podstawie wykresu szumu fazowego źródła zegara.

    Zatem teraz jesteśmy już w posiadaniu matematycznych narzędzi pozwalających na wyznaczanie wartości rms jittery sygnału taktującego nasz przetwornik ADC. Możemy je zatem wykorzystać do wyznaczenia wpływu jiteru na SNR przetwornika ADC na podstawie charakterystyki szumu fazowego wybranego źródła zegarowego.

    Skupmy się na przećwiczeniu toku obliczeń na jakimś rzeczywistym przykładzie. Pozwoli nam to na sprawdzenie jak obrana metodologia sprawdza się w rzeczywistym świecie. W przedstawionym przykładzie skupimy się na analizie wpływu szumu fazowego na SNR ADC w systemie złożonym z 14 bitowego przetwornika ADC AD9643 pracującego przy częstotliwości próbkowania równej 250 MSPS i generatora sygnału zegarowego AD9523. Częstotliwość zegara w opisywanym systemie wynosi 245,76 MHz, zatem użyty został zegar referencyjny 30,72 MHz wygenerowany z wykorzystaniem zewnętrznego oscylatora.

    Pamiętamy o pewnych uproszczeniach, które chcemy wprowadzić do obliczeń, by w prostszy sposób wyznaczyć wpływ jitteru na SNR układu. Jak napisano powyżej największy wpływ na stosunek sygnału wyjściowego do szumu ma szerokopasmowy szum fazowy sygnału zegarowego. Oznacza to że możemy do obliczeń przyjąć szum szerokopasmowy jako szum całkowity zegara, efektywnie pomijając szum wąskopasmowy. Aby przeprowadzić te obliczenia musimy znać szum szerokopasmowy używanego źródła sygnału zegarowego. Jako szum szerokopasmowy układu AD9523 przyjmiemy szum o częstotliwości od 10 MHz o częstotliwości zegarowej równej 245,76 MHz. Pozwoli nam to w prosty sposób wyznaczyć jitter i jego wpływ na pracę systemu. Zostało to zobrazowane na poniższym wykresie.

    Szumy w przetwornikach Analogowo-Cyfrowych, część VIII ]Link[/url]

    Z karty katalogowej układu AD9523 skopiowano dwa wykresy szumu fazowego w funkcji częstotliwości, wygenerowane dla różnych warunków pracy układu. Pierwszy wykres pokazuje widmo szumu fazowego dla częstotliwości zegara równej 122,88 MHz, z kolei drugi wykres pokazuje to samo widmo dla częstotliwości wyjściowje równej 184,32 MHz. Wykorzystamy te dwa wykresy po to, aby korzystając z ekstrapolacji liniowej wyznaczyć wartość szumu fazowego dla częstotliwości wyjściowej równej 245,76 MHz. Nie jest to może najściślejsze założenie, jednakże pozwala na dosyć dobrą interpolację szumu fazowego dla różnych wartości sygnału zegarowego.

    Szumy w przetwornikach Analogowo-Cyfrowych, część VIII
    Szumy w przetwornikach Analogowo-Cyfrowych, część VIII


    Dla częstotliwości zegara równej 122,88 MHz szum fazowy w pasmie 10 MHz wynosi -158,3307 dBc/Hz. Przy częstotliwości zegara równej 245,76 MHz szum ten wynosi, jak wynika z liniowej ekstrapolacji, -154,21 dBc/Hz. Znając już wartość szumu fazowego możemy wyznaczyć całkowity szum fazowy układu taktującego przetwornik ADC.

    Szumy w przetwornikach Analogowo-Cyfrowych, część VIII


    Zatem mamy już wszystkie elementy układanki, oprócz jednego finalnego równania. Konieczne jest obliczenie jak wyznaczony jitter wpłynie na SNR przetwornika AD9643. Spójrzmy na znane nam równanie i spróbujmy podstawić pod nie wszystko co wiemy. Znamy częstotliwość zegara oraz wartość rms jitteru. Z karty katalogowej układu AD9643 odczytujemy iż DNS przy częstotliwości wejściowej równej 140 MHz wynosi 71,4 dBFS. Podstawiając do równań znane wartości otrzymujemy:

    Szumy w przetwornikach Analogowo-Cyfrowych, część VIII


    Zatem wiemy iż możemy spodziewać się SNR na poziomie 68,763 dBFS podczas taktowania układu AD9643 zegarem generowanym przez AD9523. Oczywiście aby w pełni uwiarygodnić ten wynik możemy dokonać pomiaru wartości SNR. Na poniższym wykresie widzimy widmo sygnału wyjściowego z ADC na który podano sygnał analogowy o częstotliwości 140,1 MHz.

    Szumy w przetwornikach Analogowo-Cyfrowych, część VIII


    Zmierzona wartość stosunku sygnału do szumu w omawianym systemie wynosi 68,848 dBFS - to bardzo dobry rezultat, zbliżony do tego co wynika z obliczeń. Porównanie tej wartości z wyznaczonym SNR pokazuje nam iż wyliczona wartość, wynosząca 68,653 dBFS jest bardziej pesymistycznym wariantem analizy świata (i to akurat bardzo dobrze - przyp. tłum.).

    Dla inżyniera to zawsze bardzo duży plus móc porównać wyniki wyliczeń z wynikami otrzymanymi z pomiarów laboratoryjnych. Dlatego też warto pokrótce opisać system pomiarowy wykorzystany do uzyskania powyższego wyniku.

    Do pomiarów wykorzystana została płytka ewaluacyjna z układem AD9643, która może być skonfigurowana tak aby taktować przetwornik ADC sygnałem zegarowym generowanym przez układ AD9523. Nie ma sensu zagłębiać się w detale konfiguracyjne płytki, gdyż jest to precyzyjnie opisane w jej instrukcji. Jak widać na uproszczonej ilustracji pokazującej wykorzystane elementy do płytki ewaluacyjnej podłączono płytkę HSC-ADC-EVALCZ do zbierania danych wyjściowych, zasilacze gniazdkowe oraz dwa generatory Rohde-Schwaz SMA100 oraz komputer PC do zbierania danych i kontroli płytki ewaluacyjnej.

    Gdy płytka ewaluacyjna przetwornika AD9643 jest już skonfigurowana możemy podłączyć wszystko według wskazań. Jeden generator SMA100 wykorzystany jest do sterowania wejściem analogowym układu ADC, z kolei drugi generuje sygnał odniesienia dla układu taktującego AD9523. Generatory SMA100 oferują przebiegi o bardzo niskiej zawartości szumu fazowego w sygnale, co jest krytyczne dla otrzymania dokładnego pomiaru. Chcemy przecież mierzyć szum fazowy układów taktujących ADC, a nie generatorów sterujących badanym układem. Zaprezentowane generatory warsztatowe oferują na tyle mały szum fazowy iż ich wkład w całkowity jitter systemu jest pomijalny.

    Komputer PC pokazany w systemie wykorzystuje oprogramowanie SPIController oraz Visual Analog firmy Analog Devices. SPIController zapewnia kontrolę nad portem SPI układów AD9643 oraz AD9523 w celu ich konfiguracji. Oprogramowanie Visual Analog umożliwia zbieranie danych z przetwornika ADC i ich analiz z wykorzystaniem szybkiej transformaty Fouriera. Nie jest to nazbyt skomplikowany układ, ale spełnia wszystkie wymagania potrzebne do przeprowadzenia opisanych powyżej pomiarów.

    Szumy w przetwornikach Analogowo-Cyfrowych, część VIII

    Źródła:


    http://www.planetanalog.com/author.asp?section_id=3041&doc_id=562572
    http://www.planetanalog.com/author.asp?section_id=3041&doc_id=562619
    http://www.planetanalog.com/author.asp?section_id=3041&doc_id=562833


    Fajne! Ranking DIY
    Potrafisz napisać podobny artykuł? Wyślij do mnie a otrzymasz kartę SD 64GB.