Stabilizator symetryczny 30V - przeróbka schematu

Witam,
Mam do wykonania zasilacz symetryczny 30V, na wyjściu z układu prostownika otrzymałem w granicach 40-42V. Znalazłem na forum stabilizator, który byłby optymalny prądowo do mojego zasilacza, lecz problem w tym, że należało by go troszkę przerobić pod względem parametrów napięciowych. Wiem, że trzeba zmienić diodę Zenera na BZX55C30 lub podobną, ale oprócz tego na pewno jest do zmiany rezystor 0,82ohm, prawdopodobnie na mniejszy, tylko nie wiem na jaki. Proszę również o wskazanie, które elementy należy podmienić (i na jakie wartości) aby układ działał poprawnie. Poniżej zamieszczam schemat do przerobienia.
Pozdrawiam

Witam!
Schemat jest błędny i nie zapewni deklarowanej wydajności 1,5A (a ile potrzebujesz?).
Prąd sterujący bazę tranzystora wykonawczego wynosi tylko 15mA, dla 1,5A potrzeba by 10 razy więcej, ale przy takim prądzie spali się dioda C18 (tym bardziej C30).
Opornik 0,82Ω ogranicza prąd zwarcia do wartości 0,85A.
Zamiast tej całej "kombinacji" zastosuj 2 taniutkie stabilizatory LM7812 i LM7912, a do każdego dodaj tylko 2 oporniki "podciągające" do 30V.
Pamiętaj o DOBRYM radiatorze!

Jesteś pewien, że wytrzymają? Ich napięcie wejściowe maksymalnie to 35V. Prąd to nie problem, bo w razie czego dorobię sobie jakiś układ mocy do stabilizatora. Mógłbyś rzucić jakiś schemat poglądowy Twojego pomysłu?
Pozdrawiam

Proponuję taki układ na układach LM7818 i LM7918. Elementy Z-BZX85/C12,
C1,C2=2200µF/63V-C3,C4,C7,C8=10nF/100V-C5,C6=10µF/50V

Nie wytrzymują jeśli 42V podłączone jest między Vin i masę.Jeśli między masę stabilizatora a masę zasilacza włożymy diodę zenera np.12V to napięcie na wejściu stabilizatora wynosi 42-12V=30V

Rzeczywiście LM317/338 będzie lepszym rozwiązaniem.Proponowałem układ z diodą zenera ponieważ błędnie odczytałem w nocie katalogowej że maksymalne napięcie wejściowe LM317/338 wynosi 35V,w rzeczywistości jest tam podany parametr
Vin-Vout=35V.Dla napięcia 30V R1=240Ω a R2=5468Ω

Oczywiście że 317/337,a nie jak z rozpędu napisałem 338,który jest stabilizatorem napięcia dodatniego o prądzie 5A.

Dodano po 1 [godziny] 3 [minuty]:

Próbowałem znaleźć układ o większym prądzie niż LM337 ,ale znalazłem tylko hybrydy na 5A za to dosyć drogie.

Tak mi się właśnie wydawało, że LM78/7912 wytrzymuje 35V, dlatego pewnie zastosuję LM317 i LM337, tylko tu kolejne pytanie, czy wytrzymają one napięcie wejściowe o klika wolt powyżej maksymalnego napięcia? Może je jakoś obniżyć stosując diodę Zenera na 40V, przed stabilizatorem? Optymalny prąd już nadmieniłem w pierwszym poście (naznaczony na schemacie), ale dla przypomnienia prąd ma wynosić maksymalnie 1,5A.

Napisz do czego ma służyć ten stabilizator?Czy prąd 1,5A ma być pobierany w sposób ciągły,czy tylko czy przez krótki czas?

Stabilizator ma być użyty do tranzystorowego wzmacniacza audio małej mocy.

Jak ma być ta moc?Przy jakiej oporności wyjściowej głośnika,bo przy takim wysokim napięciu zasilania +/-30V , jeszcze stabilizowanego to wydaje się że moc nie będzie taka mała.Za małe będą za to stabilizatory(za mały prąd) i za wysokie napięcie wejściowe (42V?),a w ogóle po co stabilizacja.

Zgadzam się całkowicie.

Mam schemat wzmacniacza 2x40W z książki radioelektronika i jest tam nadmienione, że układ musi pracować z napięciem symetrycznym 30V, gdybym podał 40V to tranzystory by się popaliły, gdyż są dopasowane "na styk".

To trzeba dobrać tranzystory z większym napięciem Uce. Napisz jakie to to tranzystory,albo najlepiej zeskanuj schemat to się coś poradzi.

fifcio13-13 wrote:

Mam do wykonania zasilacz symetryczny 30V, na wyjściu z układu prostownika otrzymałem w granicach 40-42V. Znalazłem na forum stabilizator, który byłby optymalny prądowo do mojego zasilacza,

fifcio13-13 wrote:

dlatego pewnie zastosuję LM317 i LM337, tylko tu kolejne pytanie, czy wytrzymają one napięcie wejściowe o klika wolt powyżej maksymalnego napięcia?

Chcesz zrobić zasilacz liniowy symetryczny ze stabilizowanymi napięciami na wyjściach +/-30V.
Podajesz, że z jednego układu prostownika (rozumiem, ze kondensator filtrujący jest podłączony) otrzymujesz napięcie +40...42V to oznacza, ze uzwojenie wtórne, pod które jest podłączony prostownik ma napięcie 28..30VAC (1,41 x 30V = 42,3V). a w takim razie Twój transformator posiada dwa uzwojenia wtórne o napięciu 2 x 28...30VAC lub jedno uzwojenie wtórne o napięciu 56...60VAC z odczepem po środku (jeżeli jest inaczej to sprostuj moją wypowiedź).
Pod obciążeniem 1,5A (bo z tego, co piszesz to taka wydajność prądowa Cię interesuje), napięcie 40...42V może się zmniejszyć znacznie, nawet do 32...33V, (będzie jeszcze gorzej gdy spadnie napięcie w sieci). Dobrze będzie, gdy napięcie pod obciążeniem spadnie do 35...36V, ale to wszystko zależy od wydajności prądowej uzwojeń wtórnych transformatora, czyli od mocy transformatora (AV), o której nic nie wiemy.
Dlatego nie trzeba się obawiać o zasilanie stabilizatorów LM317 i LM337 napięciem 40...42V, bo takie napięcie nie zrobi krzywdy stabilizatorom tylko trzeba sprawdzić moc transformatora i przekonać się czy stabilizatory nie będą miały za mało napięcia na wejściu...
Aby LM317 i LM337 mogły poprawnie pracować muszą mieć na wejściu napięcie większe o 3...4V (dopuszczalne minimum) od napięcia na wyjściu...
W Twoim przypadku najlepszym rozwiązaniem byłoby zastosowanie dwóch zasilaczy liniowych LOW-DROP, bo wtedy takie zasilacze będą mogły dobrze stabilizować napięcia wyjściowe +/-30V z transformatorem posiadającym uzwojenia wtórne o napięciu 2 x 28...30VAC.
No, ale wybór padł na LM317 i LM337, które także sprawdzą się w Twoim zasilaczu o ile zostanie zachowana odpowiednia różnica napięcia między wejściem i wyjściem każdego z tych stabilizatorów.

fifcio13-13 wrote:

Mam schemat wzmacniacza 2x40W z książki radioelektronika i jest tam nadmienione, że układ musi pracować z napięciem symetrycznym 30V, gdybym podał 40V to tranzystory by się popaliły, gdyż są dopasowane "na styk".

W takiej sytuacji, żeby nie bawić się w budowę zasilacza symetrycznego stabilizowanego, ale otrzymać napięcie +/-30V z niewielkimi odchyłkami można byłoby zastosować zasilacz symetryczny niestabilizowany z transformatorem dużej mocy (powiedzmy 350...400W) z uzwojeniami wtórnymi o napięciu 2 x 22...23VAC/2 x 8A, gdzie podczas obciążenia prądem 1,5...2A napięcie wyprostowane niestabilizowane +/-31...32,5V nie będzie ulegać znacznemu obniżaniu.
Trzeba jednak wybrać, czy zrobić tani zasilacz symetryczny stabilizowany wykorzystując przy tym posiadany transformator, czy kupić drogi transformator...

Rzuuf wrote:

Schemat jest błędny i nie zapewni deklarowanej wydajności 1,5A (a ile potrzebujesz?).
Prąd sterujący bazę tranzystora wykonawczego wynosi tylko 15mA, dla 1,5A potrzeba by 10 razy więcej, ale przy takim prądzie spali się dioda C18 (tym bardziej C30).

Konstrukcja tego prostego stabilizatora nie jest błędna i schemat także nie jest błędny.
Przedstawiony w poście # 1 schemat symetrycznego zasilacza - stabilizatora był (jeżeli dobrze pamiętam) załączony przeze mnie w temacie omawianym na forum Elektrody jako jedna z propozycji rozwiązania problemu zasilania przedwzmacniaczy i innych układów napięciem stabilizowanym przy obciążeniu do 1A (gdzie nie można było zastosować popularnych LM-ów) z zasilacza wysokonapięciowego przeznaczonego do wzmacniacza mocy m.cz.
W tym stabilizatorze nie trzeba zwiększać prądu bazy tranzystora do 150mA, aby uzyskać prąd wyjściowy 1,5A (przyznaję, że prąd ten w tym układzie jest ustalony trochę na wyrost), bo w praktyce z tymi elementami, jakie są podane na schemacie (z diodą Zenera C30V także) można uzyskać 1,5A, ale wtedy trzeba się liczyć z niewielkim spadkiem ustalonego pierwotnie napięcia na wyjściu.
Stabilizacja napięcia wyjściowego w takim przypadku też nie jest najgorsza.
Jednak stabilizator dla własnego bezpieczeństwa i ze względu na prostotę konstrukcji powinien pracować najwyżej z obciążeniem do 1A (trzeba wtedy zwiększyć wartość rezystancji rezystora 5W), tym bardziej, że jest stosowany przy wysokich napięciach wejściowych (60...80V)..
Stabilizator posiada zabezpieczenie przeciwzwarciowe i przeciążeniowe.
Niestety do chłodzenia tranzystorów mocy (tak, jak w innych stabilizatorach liniowych) trzeba stosować duże radiatory.

Rzuuf wrote:

Opornik 0,82Ω ogranicza prąd zwarcia do wartości 0,85A.

W stabilizatorze załączonym w poście 1 opornik 0,82 Ohm ogranicza prąd do około 1,7A i praktycznie takie ograniczenie pądu oraz prąd zwarcia występuje w podanym stabilizatorze.
Wartość opornika należy dobierać według wzoru Imax = UDz/R, gdzie napięcie UDz odpowiada napięciu dwóch połączonych szeregowo diod 1N4148 czyli 1,4V.

L_M wrote:

To trzeba dobrać tranzystory z większym napięciem Uce. Napisz jakie to to tranzystory,albo najlepiej zeskanuj schemat to się coś poradzi.

Wymiana tranzystorów na tranzystory z większym Uce nie poprawi pracy wzmacniacza, gdy ten będzie zasilany wyższym napięciem (+/-40V) niż zalecane (+/-30V). Podwyższenie napięcia zasilania spowoduje zwiększenie prądu spoczynkowego tranzystorów i jednocześnie zmieni się punkt pracy całego układu wzmacniacza, co będzie skutkować częstymi awariami.

Widziałem wiele projektów wzmacniaczy o różnych mocach i jednakowym schemacie ideowym przeważnie różniły się tylko tranzystorami w końcówce mocy i tranzystorami sterującymi (większy Ic i Uc oraz moc strat).Przy napięciu +-30V wzmacniacz będzie miał moc około 100W/4Ω lub 50W/8Ω w związku z tym wystarczy transformator 75-100W przy 8Ω lub 150-200W przy 4Ω ,maksymalny prąd ok.5A. Ale najlepiej gdybyśmy dyskutowali o konkretnym schemacie,byłoby mniej teoretyzowania.

Dodaję poniżej schemat mojego wzmacniacza (jednego kanału). Trafo jakie użyłem ma dwa uzwojenia po 25,5V. Można z niego uzyskać 2,2A symetrycznie. Filtr kondensatorowy już mam, stąd takie napięcie, rzędu 42V. Stabilizatory LM chciałem użyć z tego względu, że mógłbym bez przeszkód wyregulować dokładnie napięcie po podpięciu do wzmacniacza. Nie wiem jaki byłby spadek, kolega mówi, że do około 33-34V, ale w praktyce nigdy nic nie wiadomo. Nie chciałbym zniszczyć mojej konstrukcji, ani wydawać dodatkowych pieniędzy na kolejny transformator, zwłaszcza, że ten który mam jest do zastosowań audio i jest ekranowany.



Dodano po 7 [minuty]:

Z obliczeń wynikałoby, że powinienem na wyjściu otrzymać około 36V, ale w związku z przejściem z napięcia sieciowego 220V (do którego nawinięte było uzwojenie pierwotne) na 230V, po odfiltrowaniu otrzymałem 42V. Być może dałoby się nie ingerować w napięcie wyjściowe, a tylko obniżyć wejściowe. Mój trafo ma dwa uzwojenia pierwotne, każde po 110V - połączone w szereg. Ma ktoś pomysł jak to wykorzystać aby otrzymać 30V?

fifcio13-13 wrote:

Nie chciałbym zniszczyć mojej konstrukcji, ani wydawać dodatkowych pieniędzy na kolejny transformator, zwłaszcza, że ten który mam jest do zastosowań audio i jest ekranowany.

fifcio13-13 wrote:

Być może dałoby się nie ingerować w napięcie wyjściowe, a tylko obniżyć wejściowe. Mój trafo ma dwa uzwojenia pierwotne, każde po 110V - połączone w szereg. Ma ktoś pomysł jak to wykorzystać aby otrzymać 30V?

W żadnym razie nic nie kombinuj z transformatorem, a szczególnie z uzwojeniami pierwotnymi transformatora.
Transformator jest odpowiedni i wydajność prądowa transformatora jest wystarczająca do Twoich celów. Jeżeli obawiasz się o swój wzmacniacz, aby go nie uszkodzić wyższym napięciem zasilania +/-40V to pozostaje jednak wykonanie prostego zasilacza symetrycznego stabilizowanego z napięciem +/-30V.
Zastosuj LM-y jako stabilizatory napięcia +/-30V. Ale, żeby się przekonać, czy na ich wejściach pod obciążeniem będzie odpowiednie napięcia, które umożliwi im poprawną pracę zmontuj na próbę jeden stabilizator np. z LM317 i podłącz do swojego transformatora, następnie ustaw napięcie +30V i opornikiem o rezystancji 18 Ohm/ np.10W obciąż (na krótko) wyjście stabilizatora. Podłączony na wejściu stabilizatora woltomierz pokaże Ci jaki jest spadek napięcia pod obciążeniem 1,6A, a potem powtórz tą próbę z podłączonym woltomierzem na wejściu stabilizatora i sprawdź czy napięcie +30V nie obniża się znacznie pod obciążeniem 1,6A
Mimo, że nie polecam to możesz pobawić się z odwijaniem zwojów w uzwojeniu wtórnym, ale to trzeba zrobić starannie i umiejętnie, bo po rozebraniu takiego transformatora i po złożeniu transformator może nieprzyjemnie "buczeć". Posiadasz transformator o mocy 115W z uzwojeniem wtórnym o napięciu 2 x 25,5VAC. Na jeden wolt napięcia w jednym uzwojeniu wtórnym przypada około 4...4,5 zwoju drutu. Rozsądnie byłoby odwinąć w każdym uzwojeniu po 12...13,5 zwojów, aby otrzymać napięcie 2 x 22,5V (mając na uwadze podwyższone napięcie w sieci), ale znów nie wiadomo jak bardzo obniży się wyprostowane napięcie +/-31V pod obciążeniem
Musisz się nad tym zastanowić...

Właśnie o to mi chodziło, samo sendo mojego pytania. Dziękuję wszystkim za pomoc, w tygodniu zrobię testy, gdyż muszę zakupić LM337. Czy ktoś jeszcze mógłby mi napisać w kilku słowach jak oblicza się powierzchnię radiatora? Z jakiego wzoru?

fifcio13-13 wrote:

... jak oblicza się powierzchnię radiatora ...

Orientacyjnie: 10cm2 na każdy Wat wydzielony w tranzystorze lub innym krzemowym elemencie wykonawczym.
Np. dla 10W należy dać blachę AL 2mm o powierzchni 100cm2. Przy większych powierzchniach - blacha grubsza.
Blacha Cu może być o 30% cieńsza.
Jest to wskazówka BARDZO ogólna, bo skuteczność radiatora zależy od wielu czynników: kształt radiatora, grubość blachy lub żeber, "luz" wokół radiatora, ruch powietrza, pozycja pozioma lub pionowa, czernienie itp.
"Fabryczne" radiatory mają czasem podany parametr "oporność termiczna".
W celu sprawdzenia, czy konstrukcja się nie "ugotuje', można policzyć, ile wynosi suma oporności termicznych miedzy złączem w tranzystorze a otoczeniem, pomnożyć przez wydzielaną moc i sprawdzić, czy temperatura złącza nie przekroczy 175°C, jeśli otoczenie ma 40°C.

fifcio13-13 wrote:

Czy ktoś jeszcze mógłby mi napisać w kilku słowach jak oblicza się powierzchnię radiatora? Z jakiego wzoru?

To jest temat rzeka i tego nie da się wyjaśnić w kilku słowach...
Wielkość - rozmiar radiatora zebrowanego dla danego półprzewodnika określa się współczynnikiem rezystancji termicznej Rthra, a rezystancja ta jest wyrażana w stopniach Celsjusza na Wat - st.C/W lub w równoważnych stopniach Kelwina - K/W.
Jeżeli obliczysz wartość Rthra to będziesz mógł dobrać rozmiarami odpowiedni radiator dla takiego tranzystora lub stabilizatora.
Producenci lub handlowcy podają wymiary radiatorów żebrowanych wraz z wartością rezystancji termicznej Rthra odpowiadającą danemu radiatorowi.

Wzór na obliczanie rezystancji termicznej radiatora w określonej temperaturze otaczającego powietrza przy maksymalnej mocy strat półprzewodnika :
Rthra = Rthja - (Rthjc + Rthrc)
po rozwinięciu wzoru wygląda to tak:
Rthra = [(Tjmax-Ta)/Pmax] - (Rthjc + Rthrc).

Możesz także zastosować radiator w postaci blachy ustawionej pionowo (najlepsze odprowadzenie ciepła) i obliczyć wymiary takiej blachy w cm2 jezeli obliczysz wartość Rthra.

Wzór na obliczanie płaskiej powierzchni radiatora podawanej w cm2 (blacha) :
S = 1/^T x Rthra gdzie :
Rthra = wartość rezystancji termicznej radiatora ,
^T = (lambda T) = jest to współczynnik wymiany ciepła , wartość tego współczynnika zależy od materiału z jakiego został wykonany radiator i przedstawiana jest tak :
aluminium - ^T = 0,00075,
miedź - ^T = 0,00143,
stal - ^T = 0,00021,

Proponuję zapoznać się z tym tematem w moim poście załączonym na Elektrodzie " Zasilacz 1,25 do 25-30V z zabezpieczeniem zwarciowym ".

Proponuję zmienić tranzystory PNP- T14=2SA1943,T13=2SA1837,T12=BC639.NPN-T18=2SC5200,T17=2SC4793,T16=BC640 i zostawić zasilacz niestabilizowany.Można dołożyć kondensatory do 10000µF/63V.Jeśli zasilacz daje 2,2A to nie uda się na nim osiągnąć mocy wyjściowej 40W/Ω.

Kondensatory 10000uF już dodałem, Tranzystory już mam zakupione więc nie będę na razie zmieniał. Opis obliczeń doboru radiatorów muszę dokładnie przeczytać, ale chodziło mi bardziej o określenie powierzchni "z grubsza", tak jak to napisał Rzuuf.

No dobrze, "z grubsza" odrobię za Ciebie "lekcję"...
Najważniejszą rzeczą przy obliczaniu radiatora żebrowanego jest dobranie (wg obliczeń) takiego radiatora, który skutecznie odprowadzi ciepło i zapobiegnie przekroczeniu maksymalnej temperatury złącza (Tjmax) danego półprzewodnika. Dopuszczalna temperatura złącza w jakiej może pracować tranzystor - stabilizator jest określona w nocie katalogowej.

Obliczamy radiator dla LM317T: Podstawiamy dane:

- Tjmax = 125 st.C maksymalna - dopuszczalna temperatura złącza LM317T podana przez producenta w nocie katalogowej,
- Ta = 40 st.C jest to temperatura otoczenia w jakiej ma pracować LM317T (zazwyczaj przyjmuje się temperaturę 30...50 st.C). Temperatura Ta = 40st.C została przyjęta ze względu na dobrą wentylację wnętrza obudowy przy pomocy wentylatora(ów),
- Pmax = 15W jest to maksymalna moc strat LM317T wynikającą z obciążenia prądem I=1,5A oraz z różnicy napięcia U=Vin-Vout=10V i po przeliczeniu wynosi Pmax = 10V x 1,5A = 15W,
- Rthrc = 0,1 st.C/W, stabilizator jest bezpośrednio przykręcony do radiatora z użyciem pasty silikonowej bez podkładki izolacyjnej.
- Rthjc = 4,0 st.C/W , typowa rezystancja termiczna złącze-korpus podana przez producenta w nocie katalogowej dla stabilizatora LM317T (obudowa TO-220) ,

1) Obliczamy Rthra - rezystancję termiczną radiatora dla pojedynczego stabilizatora LM317T pracującego z mocą strat Pmax=15W w temperaturze otoczenia Ta=40st.C przyjmując w obliczeniu pozostałe parametry danych RThjc=4,0K/W , Rthrc=0,1K/W , Tjmax=125st.C .
Podstawiamy wzór :
Rthra = Rthja - (Rthjc + Rthrc)
Rthra = (Tjmax - Ta)/Pmax - (Rthjc + Rthrc)
Rthra = 125 - 40/15 - (4,0 + 0,1)
Rthra = 85/15 - (4,0 + 0,1)
Rthra = 5,66 - 4,1 = 1,56 st.C/W = 1,56K/W
Dla stabilizatora LM317T pracującego z mocą strat P=15W w temperaturze otoczenia Ta=40st.C można zastosować radiator o rezystancji termicznej Rthra=1,56K/W .
Ta rezystancja Rthra odpowiada radiatorowi jednostronnie żebrowanemu np. o wym.: szer. prolilu radiatora 120mm , wys. ożebrowania 50mm, ilość żeber 10, dł. 50mm

2) Obliczamy Tj-temperaturę złącza stabilizatora LM317T pracującego z mocą strat Pmax=15W na radiatorze o rezystancji Rthra=1,56K/W w temperaturze otoczenia Ta=40st.C przyjmując w obliczeniu pozostałe parametry danych RThjc=4,0st.C/W , Rthrc=0,1K/W .
Podstawiamy podstawowy wzór :
delta T = Pmax x Rthja
Tjmax - Ta = Pmax x Rthja
po przekształceniu :
Tj = Ta + Rthja x Pmax
Tj = Ta + (Rthjc + Rthrc + Rthra) x Pmax
Tj = 40 + (4,0 + 0,1 + 1,56) x 15 = 40 + 5,66 x 15 = 40 + 84,9 = 124,9 st.C
Temperatura złącza stabilizatora LM317T pracującego z mocą strat P=15W na radiatorze o rezystancji termicznej Rthra=1,56K/W w temperaturze otoczenia Ta=40 st.C wynosi Tj=124,9 st.C.
Czyli katalogowa temperatura złącza Tj=125 st.C nie została przekroczona.
Można zmniejszyć wartość temperatury złącza (Tj=124,9st.C) stosując większy radiator lub dodatkowo zastosować wentylator przymocowany do radiatora.

Przykładowe wymiary radiatorów, które można zastosować dla LM317T pracującego z mocą strat P=15W:

1,5 K/W = szer. prolilu radiatora _I-I-I---I-I-I_ 120mm, wys. ożebrowania 32mm, ilość żeber 20 dł. 100mm
1,2 K/W = szer. prolilu radiatora _I-I-I---I-I-I_ 120mm, wys. ożebrowania 32mm, ilość żeber 20 dł. 150mm
1,5...2,0 K/W = szer. prolilu radiatora I_I_I___I_I_I 150mm, wys. ożebrowania 40mm, ilość żeber 14, dł. 50mm
1,6 K/W = szer. prolilu radiatora I_I_I___I_I_I 120mm , wys. ożebrowania 50mm, ilość żeber 10, dł. 50mm

1,5 K/W = szer. 50mm , wys. ożebrowania 20mm, dł. 50mm + wentylator (zestaw do chłodzenia procesorów).

Dziękuję za dokładne wytłumaczenie na przykładzie, z pewnością przyda mi się to do obliczenia radiatorów dla końcówki mocy mojego wzmacniacza. Ja jestem praktykiem, dlatego chciałem wiedzieć jak mniej więcej określić powierzchnię radiatora, ale wzory jak najbardziej są użyteczne i na pewno z nich skorzystam.