Elektroda.pl
Elektroda.pl
X
Proszę, dodaj wyjątek www.elektroda.pl do Adblock.
Dzięki temu, że oglądasz reklamy, wspierasz portal i użytkowników.

Analogowy filtr pasywny pasmowoprzepustowy Butterwortha II rzędu

wysu13 16 Sty 2015 12:55 1884 7
  • #1 16 Sty 2015 12:55
    wysu13
    Poziom 2  

    Witam,

    proszę o pomoc w zaprojektowaniu filtru jak w temacie. Wyliczyłem filtr dolno i górnoprzpustowy:
    Analogowy filtr pasywny pasmowoprzepustowy Butterwortha II rzędu

    Analogowy filtr pasywny pasmowoprzepustowy Butterwortha II rzędu

    Moderowany przez telecaster1951:

    Domyślam się że chodzi projekt na zaliczenie (tak wynika z wypowiedzi). Przenoszę do właściwego działu i przypominam: https://www.elektroda.pl/rtvforum/topic2310745.html

    0 7
  • #3 16 Sty 2015 13:50
    wysu13
    Poziom 2  

    Robie projekt trojdroznego zestawu glosnikowego, potrzebuje filtru zwrotnicy dla sredniotonowego glosnika wraz z obliczeniami.

    0
  • #5 16 Sty 2015 14:14
    wysu13
    Poziom 2  

    Ok, tylko potrzebuję wzoru żeby wykreślić charakterystykę w MathCadzie.

    0
  • #6 16 Sty 2015 14:56
    Tomek Janiszewski
    Poziom 32  

    A może lepiej będzie zaniechać projektowania filtru pasmowoprzepustowego w ogóle? Sensowną alternatywą jest struktura kaskadowa: najpierw projektuje się podzespół średnio-wysokotonowy, zawierający filtry: dolnoprzepustowy dla GDM oraz górnoprzepustowy dla GDW, po czym całość traktuje się jak zastępczy głośnik średnio-wysokotonowy, i projektuje kolejny zespół filtrów: górnoprzepustowy dla owego głośnika zastępczego, oraz dolnoprzepustowy dla GDN (oczywiście, dla innej już, niższej częstotliwości podziału). Zaletą takiej konfiguracji jest m.in. lepsza ochrona GDW przed sygnałami o najniższej częstotliwości (przeznaczonymi tylko dla GDN) które odcinane są przez dwa kolejne filtry górnoprzepustowe. Nie występuje też charakterystyczne dla struktury równoległej obniżenie impedancji zespołu poniżej znamionowej, gdy częstotliwości podziału lezą blisko siebie, w wyniku czego pasma odtwarzane przez GDN oraz GDW częściowo się pokrywają. Gdy jeszcze do tego (w zwrotnicy II rzędu, tj 12dB/okt) każdy z dwu zespołów filtrów będzie miał strukturę szeregową - liczba cewek zostanie w porównaniu do rozwiązań klasycznych zredukowana o połowę, bowiem stanie się możliwe wykorzystanie pasożytniczych indukcyjności cewek GDN oraz GDM. A dwie pozostałe cewki będą miały dwukrotnie mniejszą indukcyjność niż w podręcznikowej równoleglej strukturze filtrów. Ceną za powyższe będzie konieczność podwojenia nominałów użytych w zwrotnicy kondensatorów. Przykład takiej zwrotnicy dla GDN25/40/1, GD12/5 oraz GDWK9/40 o impedancji 4Ω przedstawiam poniżej:
    Analogowy filtr pasywny pasmowoprzepustowy Butterwortha II rzędu
    Najpierw pomierzone zostały (metodą przybliżoną, przez pomiar częstotliwości rezonansu z włączonym szeregowo kondensatorem o znanej pojemności; lepszy bylby oczywiście mostek RLC) indukcyjności poszczególnych głośników (odpowiednio: 750µH, 190µH i 50µH). Następnie założyłem obie częstotliwości podziału (800Hz oraz 6kHz) i na ich podstawie wyliczyłem wartości elementów: odpowiednio L1 i C3 oraz L2 i C6. Dla każdej pary Lx oraz Cx powinna tu być spełniona zależność
    Lx/Cx=Z²/2 (Z - impedancja znamionowa zespołu)
    oraz LxCx=1/(2Πfpx)² (fpx - częstotliwość podziału).
    po czym metodą kolejnych przybliżeń podczas symulacji w programie PSPICE tak dobrałem nominały pozostałych elementów (a także skorygowałem te wyliczone wcześniej, biorąc pod uwagę dostępność nominałów, m.in. brak kondensatorów 75uF w szeregu E12) tak aby impedancja całości była w całym paśmie jak najbliższa znamionowej, a tym samym nie występowały ani przepięcia na charakterystykach poszczególnych głośników, ani też "dziury" w okolicach częstotliwości podziałów. Konieczność korekty pojemności kondensatorów C1 i C5 (teoretycznie powinny być one równe pojemnościom odpowiadających im kondensatorów C3 i C6) oraz zbocznikowania ich dodatkowymi dwójnikami RC wynikła stąd że indukcyjności cewek GDN25/40 a już zwłaszcza GD12/5 okazały się przy wybranych częstotliwościach podziału wyraźnie większe od wyliczonych wyżej L1 i L2. Podobnie dwójnikiem RC został zbocznikowany GDWK9/40 - w celu całkowitej kompensacji składowej indukcyjnej w jego impedancji. Warto zwrócić uwagę na fazowanie głośników: średniotonowy jest odwrócony względem pozostałych, gdyż na każdej z częstotliwości podziału filtry przesuwają fazę na sąsiadujących głośnikach łącznie o 180 stopni. Weryfikacja w realu wykazała że istotnie charakterystyka impedancyjna oraz napięć na poszczególnych głośnikach niewiele odbiegają od tych otrzymanych podczas symulacji, a wrażenia odsłuchowe wypadły nienagannie.




    Taka metoda oczywiście może wydawać się mniej "naukowa" niż obliczenia na podstawie wyprowadzonych uprzednio matematycznych wzorów, problem jednak w tym że głośnik rzeczywisty tak dalece odbiega od przyjmowanego zwykle w tego rodzaju wzorach (a także w wielu tzw. "kalkulatorach" do obliczania zwrotnic) modelu w postaci czystej rezystancji (bez uwzględnienia jego reaktancji indukcyjnej, która na częstotliwości podziału zwykle bywa już znaczna) że użyteczność wyników takich obliczeń okazuje się problematyczna, zaś wykonane zespoły wręcz niebezpieczne dla wzmacniaczy, głównie za sprawą spadków swojej impedancji poniżej znamionowej.
    Chyba że projektujesz zespół nie po to aby go zbudować i użytkować, lecz dla samego projektowania (np. na potrzeby pracy semestralnej w technikum). Belfer nie zawsze czuje się w obowiązku honorować rozwiązań odbiegających od obowiązującej w programie nauczania teorii, choćby w przeciwieństwie do niej były one poprawne technicznie :cry: :evil: W takim wypadku cały niniejszy wywód byłby niestety nie na temat :oops:

    2
  • #7 16 Sty 2015 16:24
    wysu13
    Poziom 2  

    Dzięki za porade, ale w projekcie musimy zawrzec wzor i na jego podstawie wykreslic charakterystyki.

    1
  • #8 16 Sty 2015 20:32
    Tomek Janiszewski
    Poziom 32  

    wysu13 napisał:
    Dzięki za porade, ale w projekcie musimy zawrzec wzor i na jego podstawie wykreslic charakterystyki.

    Czyli niestety tak jak się domyślałem w dopisanym przed chwilą zdaniu. Ale przywoływany wyżej program PSPICE pozwala wykreślać rozmaite charakterystyki, i to nawet niekoniecznie związane z obwodami elektrycznymi (jest do dyspozycji cała masa funkcji i wzorów matematycznych). Trzeba w takim wypadku przyjąć podręcznikowy, czysto rezystancyjny model głośnika, i podręcznikową strukturę filtru. Miałeś kiedykolwiek z takim programem do czynienia (wystarczy w zupełności jego wersja demo, np. PSPICE Student). Czy też wymagane jest także posłużenie się MathCadem?

    Dodano po 4 [godziny] 1 [minuty]:

    Skoro ma to być projekt matematyczny a nie praktyczny - należy zacżąć od tego że przez proste wymnożenie charakterystyk dwóch filtrów Butterwortha drugiego rzędu: dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego (jakie przytoczono w pierwszym poście) nie uzyska się charakterystyki filtru pasmowoprzepustowego Butterwortha, lecz jedynie jej przybliżenie, tym gorsze im pasmo ma być węższe. Konieczna tu jest transformacja pasmowo-przepustowa filtru dolnoprzepustowego Butterwortha drugiego rzędu, prowadząca do filtru pasmowoprzepustowego Butterwortha rzędu czwartego a nie drugiego jak chciał Autor. Filtr pasmowo-przepustowy drugiego rzędu ma tylko jeden typ charakterystyki, analogicznie jak filtr dolno-lub górnoprzepustowy pierwszego rzędu, więc nie ma sensu w jego przypadku mówić o typie Butterwortha, Bessela, etc.
    Stosowną procedurę opisują podręczniki, np. "Układy półprzewodnikowe" Ulrich Tietze, Christoph Schenk tłum. Adam Błaszkowski WNT Warszawa 1987 rozdz. 14.
    Osobną rzeczą po wyliczeniu właściwej charakterystyki będzie ewentualna jej realizacja (ale też tylko w teorii, poprzez narysowanie schematu), za pomocą sieci pasywnych wyidealizowanych elementów LC (cewek i kondensatorów o nieskończenie wielkiej dobroci). W przeciwieństwie bowiem do filtrów aktywnych trzeba jeszcze uwzględnić wzajemne oddziaływanie na siebie ogniw filtru (o ile taka struktura zostanie przyjęta), więc znów nie można rozpatrywać filtru dolno-i górnoprzepustowego z osobna. Trzeba wybrać schemat filtru (np. kaskadowe połaczenie sekcji dolno-i górnoprzepustowej, albo też struktura typu "Γ" z członami LC równoległym oraz szeregowym a może filtr z dwoma sprzężonymi obwodami rezonansowymi), a następnie wyprowadzić wzór na transmitancję całości i na jego podstawie wyliczyć nominały elementów reaktancyjnych.

    1