Elektroda.pl
Elektroda.pl
X

Search our partners

Find the latest content on electronic components. Datasheets.com
Elektroda.pl
Please add exception to AdBlock for elektroda.pl.
If you watch the ads, you support portal and users.

Dobór mocy transformatora

Andrew752 21 Jan 2015 12:34 2802 11
  • #1
    Andrew752
    Level 9  
    Witam, otóż mam pewien problem. Jako projekt muszę dobrać transformator w stacji elektroenergetycznej. Mam podane obciążenia mocą czynną co godzinę przez cały rok dla dwóch obwodów zasilanych z transformatora i tak I obwód przy cosΦ=0,87 godz. 00:00: P1=370kW, obliczyłem: Q1=209,7kvar, S1=425,3 kVA, II obwód przy cosΦ=0,9 godz. 00:00: P2=527,63kW, obliczyłem: Q2=255,5kvar, S2=586,3kVA. Teraz należałoby zsumować wyliczone moce pozorne ale ze względu na różne cos fi nie można tego zrobić algebraicznie. Trzeba skorzystać z trójkąta mocy więc S=√P²+Q². I teraz moje pytanie wzór z którego trzeba skorzystać w moim wypadku to:S=√(P1²+P2²)+(Q1²+Q2²) czy S=√(P1+P2)²+(Q1+Q2)². Stosując pierwszy wzór wychodzi S=896,1kVA a drugi 1199kVA. Który wzór jest poprawny ?
  • Helpful post
    #2
    jiwaniuk
    Level 31  
    Sumowanie mocy pozornych jest wykonywane jak sumowanie wektorów.
    W twoim przypadku przy małej różnicy cosinusów można też to zrobić sumując algebraicznie (chociaż to nie jest zgdne z zasadami to błąd jest minimalny).
    Twoje obliczenia sumarycznej mocy są błędne.

    Pozdrawiam wszystkich

    jjanek
  • #3
    Andrew752
    Level 9  
    Sprawdzałem obliczenia i błędu nie widzę S= P/cosφ więc S=370/0,87=425,3 Q=√S²-Q², Q=√425,3²-370²=209,7. Jeśli coś się nie zgadza to proszę powiedzieć gdzie. Może i różnica będzie minimalna ale muszę to policzyć geometrycznie. I tutaj moje pytanie który z wzorów jest do tego poprawny S=√(P1²+P2²)+(Q1²+Q2²) czy S=√(P1+P2)²+(Q1+Q2)² ? Proszę o odpowiedź.
  • #4
    jiwaniuk
    Level 31  
    Piszesz, że sprawdziłeś obliczenia i nie widzisz błędów. Więc sprawdź jeszcze raz, ponieważ moce pozorne obydwoma sposobami masz policzone błędnie.
    Ponieważ robisz to jako projekt to domyślam się, że jesteś studentem. Więc jakim problemem jest dla ciebie policzenie sumy geometrycznej wektorów (mocy pozornych)?

    Pozdrawiam wszystkich

    jjanek
  • #5
    Andrew752
    Level 9  
    Tak, jestem studentem. Moc pozorną policzyłem przekształcając wzór z trójkąta mocy S=P/cosφ. Jeśli wiesz co jest źle proszę napisz. Nie wiem jak policzyć geometrycznie bo nie mam podanego żadnego kąta. Podałem dwa wzory z których jeden musi być poprawny więc jeśli wiesz jak mam to policzyć to powiedz.
  • #6
    jiwaniuk
    Level 31  
    Widzę, że cienko u Ciebie z matematyką.
    Wektory mocy pozornych masz określone przez dwa parametry:
    1/. moc czynna,
    2/. współczynnik mocy, który to współczynnik określa jak jest nachylony wektor mocy pozornej do wektora mocy czynnej czyli jaką długość (jako krotność długości wektora mocy czynnej) ma wektor mocy biernej zaczepiony na końcu wektora mocy czynnej odłożony prostopadle do wektora mocy czynnej w odpowiednim kierunku zależnie od znaku przy cosφ.
    Mając dwa wektory opisane w ten sposób ich sumę geometryczną obliczasz tak, że w układzie współrzędnych (moc czynna na jednej osi a moc bierna na drugiej prostopadłej) wrysowujesz wektor pierwszej mocy pozornej w ten sposób, że początek wektora jest w punkcie przecięcia się osi (0, 0), a koniec wyznaczasz tak, że na osi mocy czynnej odkładasz wartość mocy czynnej, na osi mocy biernej odkładasz wartość mocy biernej. Po narysowaniu odpowiednich odcinków równoległych do osi mocy otrzymasz punkt, który jest wierzchołkiem wektora pierwszej mocy pozornej.
    Następnie przyjmując koniec wektora pierwszej mocy pozornej jako początek wektor drugiej mocy pozornej postępujesz dokładnie tak samo ze składowymi czynną i bierną drugiej mocy pozornej. Na końcu drugiego wektora otrzymasz koniec wektora sumarycznej mocy pozornej, którego początek jest w punkcie (0, 0).
    Teraz przechodząc do matematyki. Na osi mocy czynnych masz sumę składowych czynnych, a na osi mocy biernych masz sumę mocy biernych. A więc reasumując aby policzyć długośc wektora będącego sumą geometryczną dwóch wektorów należy zsumować kwadraty sum mocy czynnych i biernych i następnie potraktować tą sumę pierwiastkiem kwadratowym i jak królik z kapelusza wyskakuje wynik.
    A teraz wnioski. Cała ta teoria opisana tak zawile jest niczym innym jak wiedzą o trójkącie prostokątnym i twierdzeniu Pitagorasa, o których to elementach matematyki powinieneś się był uczyć na początku gimnazjum.
    I jeżeli faktycznie nie wiedziałeś jak to policzyć to ja nie wiem co ty robisz na studiach. A może szukałeś "jelenia" który to za ciebie ma zrobić?

    Pozdrawiam wszystkich

    jjanek
  • #7
    Andrew752
    Level 9  
    Doceniam, że chciało Ci się tyle pisać. Tylko po co te złośliwości ?
    Czyli do policzenia sumarycznej mocy pozornej z dwóch obwodów o różnych cosφ trzeba wykorzystać ten wzór S=√(P1²+P2²)+(Q1²+Q2²) tak ? A co z tymi mocami pozornymi które już policzyłem bo nie wiem dlaczego mówisz że jest to źle policzone?
    Nie szukałem jelenia który mi to policzy tylko osoby która mi powie jak mam to liczyć.Pozdrawiam.
  • #8
    jiwaniuk
    Level 31  
    Przeczytaj ze zrozumieniem to co napisałem. To nie ten wzór.

    Pozdrawiam wszystkich

    jjanek
  • #9
    Andrew752
    Level 9  
    Ok, więc skoro S=√S1²+_S2² a S²=P²+Q² to S=√P1²+Q1²+P2²+Q2² czy tak ?
  • #10
    jiwaniuk
    Level 31  
    Napisałeś dokładnie to samo co w poście #7, a więc nadal jest aktualne to co napisałem w poście #8.

    Pozdrawiam wszystkich

    jjanek
  • #11
    Andrew752
    Level 9  
    Musisz się bawić ze mną ciągle w kotka i myszkę ? Według mnie teraz jest to logiczne co napisałem. Jedno wypływa z drugiego : S=√S1²+S2² według mnie można też policzyć tak:S=√P1²+P2²+Q1²+Q2² bo przecież S1=√P1²+Q1² a S2=√P2²+Q2. Jeśli jest źle to powiedz mi konkretnie co. Pozdrawiam
  • #12
    jiwaniuk
    Level 31  
    Drugi wzór na moc sumaryczną z postu #3 jest tym właściwym.

    Pozdrawiam wszystkich

    jjanek